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学而思数学题

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初中数学初试试讲题目
1、如图，已知ABC△
⑴ 请你在BC边上分别取两点D、E（BC的中点除外），连结AD、AE，写出使此图中
只存在两对．．．．．面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；
⑵ 请你根据使⑴成立的相应条件，证明ABACADAE．

CB
A

⑴DECBA
2、在ABC△中，ABAC，D，E分别为AB，AC上两点且BDCE．
求证：DEBC．

3、如图，在等腰ABC△中，ABAC，ABC，在四边形BDEC中，
DBDE，2BDE，M为CE的中点，连接AM，DM
．
⑴ 在图中画出DEM△关于点M成中心对称的图形；
⑵ 求证：AMDM；
⑶ 当___________时，AMDM．

E
D

C
B

A

M
E
D

C
B

A
2 / 5

4、如图，E是矩形ABCD外任意一点，已知18EAFS△，50BCDFS四边形，
8EDCS△，求EDFS
△
的值

5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=21，∠CAD=30°。
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长。

6、如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三
角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，
AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD
之间的数量关系；

（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)
中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

7、如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，ABAC，45B，2AD，42BC，求
DC

F
E
D
CB

A

A
D
B
C
O

O
P
A

M

N
E
B

C
D
F
A
C

E
F

B
D

图①
图②
图③

A
B
C

D
3 / 5

的长．
解：

8、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定
义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.

（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相

交于O，若60A，12DCBEBCA，请你写出图中一个与A相等的角，并猜想图
中哪个四边形是等对边四边形；
（3）在ABC中，如果A是不等于60º的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且
1
2
DCBEBCA
，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的

结论.

9、已知：如图，在ABC中，ABAC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过
B
，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径．
⑴求证：AE与O相切；

⑵当4BC，1cos3C时，求O的半径．

10、如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，90B，45C，1AD，4BC，E为AB中点，
EFDC∥
交BC于点F，
4 / 5

1
1
y
xO
B
A

O
ED

N
M

BAC


求EF的长．
11、如图，直线23yx与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求AB，两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使2OPOA，
求ABP△的面积．

12、已知点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN为等边三角形，连结BM交CN于E点，连结
AN交CM于D点，且BM、AN交于O点，连结CO、DE，
求证：（1）AN=BM
(2) OC平分AOB

13、已知关于x的方程22()210mmxmx①有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围：
5 / 5

（2）若m为整数，且3m，a是方程①的一个根，
求代数式22212334aaa的值．

14、如图，等腰△ABC中，ACBC，O为△ABC的外接圆，D为弧BC上一点，CEAD于E。
求证：.AEBDDE

15、已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90DCB，BDAC于点O，
4,2BCDC
，求AD的长.

ODCBA

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小学一年级的学而思数学试卷试题4.docx

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小学一年级的学而思数学试卷试题4.docx预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制一年级下册数学期末试卷四班级：姓名：得分：小朋友,一学期已经过去了,你学得好吗请用60 分钟完成这张试卷 ,相信你一定能行。

一、算一算1、口算（ 16 分）36+40=71-6=31+8=5+37=64-40=5+47=100-20=59+7=26+8=6+52=63-10-7=48-2+5=20+40+6=59-7+8=24-3+8=39-4+9= 2、用竖式计算（ 12 分）81-39=50-42=7+33=38+54=二、填一填（ 35 分）1．3 个一和 5 个十合起来是（），100 里面有（）个十。

2. 从十开始，十个十个数，70 前面的一个数是（），90 后面的一个数是（）。

3、在填上“ =”“＜”“＞”。

77-4067-308+4888-4068-464-8 2575-5 2 元18 角9 角 9 分 1 元4、比 73 少 30 的数是（），（）比 25 大 30，74 比（）大 40。

5、和 70 相邻的两个数是（）和（）。

6、写出三个个位上都是 4 的两位数，并按从大到小的顺序排列。

7、将下列的人民币从小到大排列。

2 元 9 角、 5 元、 8 角 9 分、 6 分、 1 元 1 角、 7 角8、1 张 50 元可以换（）张20元和（）张10元；2 张 5 角和 2 张 1 角合起来是（）元（）角。

9、写出17到33之间的双数（）。

三、画一画（ 4 分）1、分成一个平行四边形和一个三角形2、分成 3 个三角形四、填表（ 6 分）第一次第二次一共铅笔尺子书小明32 下（）下50 下原有60 枝（）把24 本小红（）下24 下53 下借出9 枝28 把（）本小青44 下25 下（）下还剩（）枝 6 把7 本五、想一想（ 27 分）1、下车 7 人后，车上还剩38 人，车上原来有多少人2、学校有 75 个皮球，借走一些后还剩40 个，借走多少个3、一只书包 28 元，一件衣服54 元。

一年级数学练习题学而思

一年级数学练习题学而思

一年级数学练习题学而思一、加法练习题1. 小明有4个苹果，他再买了3个苹果。

请问小明现在有几个苹果?2. 小华有5本绘本，她借了2本给小红。

请问小华现在还剩下几本绘本?3. 有6个小朋友在操场上玩耍，又来了2个小朋友一起加入他们。

请问现在一共有多少个小朋友?4. 阳阳家有9颗樱桃树，每棵树上结了3颗樱桃。

请问阳阳家一共有多少颗樱桃?5. 小李有8个糖果，他给了4个糖果给小明。

请问小李现在还剩下几个糖果?二、减法练习题1. 小红有7张贴纸，她给了小华3张贴纸。

请问小红现在还剩下几张贴纸?2. 小明家里有6个苹果，他吃掉了2个苹果。

请问小明现在还剩下几个苹果?3. 小华手里有8个橙子，她送给小红4个橙子。

请问小华现在还剩下几个橙子?4. 小明有9块巧克力，他分给小华5块巧克力。

请问小明现在还剩下几块巧克力?5. 有12个小朋友在教室里上课，其中有6个小朋友离开了教室。

请问现在还有几个小朋友在教室里?三、乘法练习题1. 小明有3个篮球，每个篮球上有6个黑色的字。

请问小明一共有多少个字?2. 小红今年6岁，她有4个同样大的玩具熊。

请问小红一共有几岁?3. 有5个小朋友每人都有2个梨子，他们一共摘了多少个梨子?4. 小华买了3本漫画书，每本书上有7章节。

请问小华一共需要读多少章节?5. 小明家有2个鸡蛋篮子，每个篮子里装了6个鸡蛋。

请问小明家一共有几个鸡蛋?四、除法练习题1. 小红有18本绘本，她要分给3个好朋友，每个朋友一样多。

请问每个朋友能分到几本绘本?2. 小华家有16个苹果，她要分给4个同学，每人一样多。

请问每个同学能分到几个苹果?3. 小明家有10个橙子，他要分给2个弟弟，每人一样多。

请问每位弟弟能分到几个橙子?4. 小红家有15块巧克力，她要平分给5个朋友，每人一样多。

请问每个朋友能分到几块巧克力?5. 小华有20个石头，他打算分给4个小朋友，每个人一样多。

请问每个小朋友能分到几个石头?以上是一年级数学练习题，旨在帮助小学生巩固基础数学运算能力。

最新学而思选拔考试答案(二年级数学)

最新学而思选拔考试答案(二年级数学)

学而思选拔考试答案(二年级数学)一、基础题（80分）1.（共20分）计算(1)23+65=88(2)51+12=63(3)11+36=47(4)50-11=39(5)12-8=4(6)44-22=22(7)8+19=27(8)43+10=53(9)27+39=66(10)12+33=45(11)47-19=28(12)87-25=62(13)40-23=17(14)6×9=54(15)7×3=21(16)5×7=35(17)8×4=32(18)56÷7=8(19)25÷5=5(20)16÷4=42.（10分）在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗，其中梧桐树的左边有12棵树，梧桐树的右边有10棵树，那么马路这一侧总共有________棵树．【解析】考查的排队问题，不仅要将左右相加，还得将梧桐树本身加进去，12+10+1=23（棵）．【答案】23．3.（10分）小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服，她一共有2件不同的上衣，3条不同的裤子，请问小丽一共可以搭配出________套不一样的衣服．【解析】衣服的搭配问题，将三件上衣记为A、B、C，两条裤子记为①、②，那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②，一共有六种不同的搭配．【答案】6．4.（共10分）在一根拉直的绳子上剪3刀，可以把这根绳子分成________段；要剪成10段，剪________刀．【解析】考查间隔问题．剪1刀，分成了两段；剪2刀，分成了三段；那么剪3刀，分成了4段，总结一下规律，段数比刀数多1，所以要剪成10段，只需要剪9刀．【答案】4；9．5.（共10分）找规律填数：（1）31，35，39，43，47，________，________．（2）5，7，10，14，19，________，________．（3）2，40，5，35，8，30，11，25，________，________．（4）5，8，13，21，34，________，________．（5）______，_____．【解析】考查数列和图形的规律．（1）从第二个数开始，每个数都比前面一个数大4，所以接下来应该是51，55．（2）第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，第四个数比第三个数大4，所以这是一个二次等差，接下来应该是25，32．（3）这是一个双重数列，一个隔一个的去看才会发现规律，2，5，8，11……和40，35，30，25……,分别是两个等差数列，因此接下来应该是14，20．（4）这是一个兔子数列，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和，所以接下来应该是55，89．（5）考查图形的规律，都是箭头，只不过方向不一样，上右下左依次出现．【答案】（1）51，55．（2）25，32．（3）14，20．（4）55，89．（5）6.（共10分）哥哥和弟弟各带了一些钱，弟弟带了4元，去买牛奶的时候发现：哥哥如果给弟弟2元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶，那么牛奶一瓶________元钱，哥哥比弟弟多带了________元钱．【解析】考查加减法应用，根据“哥哥如果给弟弟两元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶”可以得出哥哥比弟弟多4元，所以哥哥带了8元，给两元给弟弟刚好可以买一瓶牛奶，说明一瓶牛奶8-2=6（元）．【答案】6；4．7.（共10分）数一数．有________个方块有________个三角形【解析】考查图形计数.第一个立体图形可以将最上面的三个正方体翻到第二层，此时一共两层，每层10个，共20个；第二个数三角形，可以分层去数，上面一层有1+2+3=6个，下面一层没有三角形，两层合起来有1+2+3=6个，所以共有6+6=12个．【答案】20；12．二、拓展题（60分）8.（12分）小明和小亮比赛爬楼梯，小明从一楼爬到四楼用了12分钟，小亮从一楼爬到七楼用了18分钟，那么________爬楼的速度比较快(填“小明”或“小亮”)．【解析】考查间隔问题中的爬楼梯，小明一楼到四楼总共爬了3层，用时12分钟，所以每一层用12÷3=4分钟，小亮一楼到七楼总共爬了6层，用时18分钟，所以每一层用18÷6=3分钟，所以小亮的爬楼速度比较快．【答案】小亮．9.（12分）巧算．（1）45+67+145-57=________（2）200-23-46-14-17=________【解析】考查巧算能力，凑整．【答案】（1）原式=45+145+67-57=190+10=200．（2）原式=200-（23+17+46+14）=200-100=100．10.（12分）下面的式子中，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=________，“学”=________．数+学+5=20学+学=数【解析】考查图文算式．由第二个式子可以知道“数”和“学”的等量关系，将这个等量关系代入到第一个式子中可以得到：“学”+“学”+“学”+5=20，所以3个“学”=15，“学”=5，所以“数”=5+5=10．【答案】10；5．11.（12分）熊大有12根玉米，他如果给熊二2根，他们俩就有一样多的玉米了，请问：熊二原来有________根玉米．【解析】考查加减法的应用，根据“他如果给熊二两根，他们俩就有一样多的玉米了”可以得到熊大比熊二多4根，所以熊二原来有12-4=8（根）．【答案】8．12.（12分）小林生日的时候带了一盒巧克力和小伙伴们分享，乐乐先吃了这些巧克力的一半，明明又吃了剩下巧克力的一半，萍萍吃了3颗，最后还剩下3颗，那么小林总共带了________颗巧克力．【解析】考查的是还原问题．可以画一个图帮助理解【答案】（3+3）×2×2=24（颗）．三、挑战题（60分）13.（15分）下面的式子中，A、B分别代表了不同的数字，请你根据下式判断A=_________，B=_________，AB表示的两位数是_________．【解析】考查竖式谜.通过尾数判断，可以得知B+B的尾数应该是8，所以B=4或9，若B=4，那么A+A+A=13，无解；若B=9，那么A+A+A=12，所以A=4，那么AB表示的两位数是49．【答案】4；9；49．14.（15分）艾迪去商店买书，买完总共要付38元，他带了一张20元，3张10元，4张5元，10张1元，那么艾迪有________种不同的付钱方法．【解析】考查付钱方法，枚举．【答案】9种．20元10元5元1元11131108103310280313030802330228014815.（15分）王平、宋丹、韩涛三个人都是少先队员的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验中，这三个人的成绩是：(1)韩涛比大队长的成绩好，(2)王平和中队长的成绩不相同，(3)中队长比宋丹的成绩差．请你根据这几个人的成绩判断：_________是大队长．【解析】考查逻辑推理，由（2）和（3）可知，中队长既不是王平也不是宋丹，所以中队长是韩涛，由（1）和（3）可知大队长和宋丹不是一个人，所以大队长只能是王平．【答案】王平．16.（15分）沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为1分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在B中，小红用它计了3分钟，小明又用它计了10分钟，然后小乐又用它计了5分钟，当小乐用完时，沙子在________中（填A或B）【解析】考查奇偶数的应用，总共用来计时3+10+5=18（分钟），18是一个偶数，所以沙子应该还在B中．【答案】B．。

【数学】学而思网校内部奥数习题集.高年级(第1-4套)

【数学】学而思网校内部奥数习题集.高年级(第1-4套)

内部习题集——第一套一、填空题：1. ()()()()()()()2341011121212312312341291210-----⨯++⨯++++⨯++++++⨯+++=（ ）2. 在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确： 0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.91953.如图，O 为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有（ ）个三角形．4. 今年小宇15岁，小亮12岁，（ ）年前，小宇和小亮的年龄和是15．5.在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得（ ）分．6. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是（ ）．7. 如图，半圆S1的面积是14.13cm 2圆S 2的面积是19.625cm 2那么长方形（阴影部分）的面积是（ ）cm 2．8.直角三角形ABC 的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED 垂直于AC ，且ED=1，正方形BFEG 的边长是（ ）．9.有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水（ ）升．10. 100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车OA 11A 12A 9A 10A 7A 8A 6A 5A 4A 3A 2A 1G EDCBF A速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是（）（上、下车所用的时间不计）．二、解答题：11.一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？12.一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？13.能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．14.两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？15.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是多少只？答案部分一、填空题： 1.答案：155⎛⎫⎪⎝⎭解析：注意到()211112112=-⨯++，()()3111212312123=-+⨯+++++，… ()()101112912101291210=-+++⨯+++++++++，所以，原式1111111112121231291210⎛⎫⎛⎫⎛⎫=------⎪ ⎪⎪++++++++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭11121055==+++ 2. 答案：0.91950.91950.91950.91950.9195＜＜＜＜ 解析：略3. 答案：（37）解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个， 所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．4. 答案：（6年）解析：今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．5.答案：（154）解析：145×4-（139+143+144）=154． 6.答案：（421）解析：这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．7.答案：（5）解析：由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径之差。