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2015年第五届全国学而思综合能力测评（学而思杯）一年级解析一．基础过关1.计算：14286++=__________；293919+-=__________．【考点】加减法巧算【难度】☆【答案】48；49【分析】第一问原式(146)28202848=++=+=；第二问原式29(3919)292049=+-=+=．2.今天是2015年4月6日，请问：201546-+-的结果是__________数（横线上填“单”或“双”）．【考点】奇偶性【难度】☆【答案】单【分析】2015463-+-=，是奇数．3.红队有12名队员，蓝队有8名队员，红队调__________名队员到蓝队后，两队人数就一样多了．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】2【分析】移多补少：1284-=，422¸=；或平均数：12820+=，20210¸=，12102-=．4.观察下面的算式：那么，=__________；=__________．【考点】等量代换【难度】☆☆【答案】6；4【分析】狮子1836=¸=，猴子1064=-=．5.俊俊看了一场90分钟的电影，电影结束时刚好是11时20分．则电影是在__________时__________分正式开始的．【考点】认识时钟【难度】☆☆【答案】9；50【分析】先向前推20分钟，是11时；再向前推60分钟，是10时；再向前推10分钟，是9时50分．二．思维拓展6.已知在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“大”=__________；“白”=__________；“胖”=__________．大白大白白胖胖【考点】加法竖式数字谜【难度】☆【答案】6；1；2【分析】百位的“白”一定是1，进而个位“胖”112=+=，进而十位“大”+“大”12=，“大”6=．7.找规律：下面A 、B 、C 、D 四个选项中的__________图适合填入下图中的问号处．【考点】找规律【难度】☆☆【答案】D【分析】脑袋每行每列都是方块、圆圈、三角各1个，身子每行每列都是2长1短，脚每行每列都是三层、二层、一层各1个，综上考虑，应选D ．8.下面左图是一个小羊的折纸模型，其中脸的对面是尾巴，左耳的对面是右耳，角的对面是肚子．那么，下面A 、B 、C 、D 四个展开图中的__________图可以折成左边的小羊．【考点】空间想象，正方体展开图【难度】☆☆【答案】A【分析】两个耳朵的对面，不可能相邻，故排除C 、D ；角要与脸挨着，故A 对B 错．9.20个小朋友排成一队交作业．从前面数，艾迪排在第6个；薇儿后面有7个人．那么，艾迪和薇儿之间有__________个人．【考点】植树间隔问题【难度】☆☆【答案】6+<，去掉这些人之后【分析】艾迪之前（包括艾迪）有6人，薇儿之后（包括薇儿）有8人，6820剩下的部分即为所求：20686--=人．10.请你数一数，这个小鱼图案中有__________个三角形（提示：数三角形请忽略眼睛）．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】9【分析】单块三角形有4个，由两块组合而成的三角形有4个，再加上最大的一个，共9个．三．超常挑战11.如图，一个小正方形和四个等腰直角三角形恰好拼成了一个大正方形．如果只用阴影三角形来拼成这个大正方形，则至少要用__________个阴影三角形．【考点】分割图形【难度】☆☆【答案】16【分析】如图分割，易见答案为16．12.请在下面这个式子的每个圆圈中，填入“+”或“－”，使算式成立．()()=151089319【考点】巧填算符【难度】☆☆☆--+-=【答案】15(108)(93)19【分析】15要变为19，需要加4，故考虑使(108)(93)-=，936-=，出现4．想到1082--+-=-+=．-=，故得答案15(108)(93)15261962413.盛盛喜欢观察镜里面的东西．有一天，他用火柴棒摆出了一个四位数，然后在镜子中观察这个数．可是镜子脏了，盛盛看到的图案如下面左图所示．请你推测，这个四位数是__________．（右图给出了用火柴棒摆数字0～9的方法）【考点】操作类问题，对称【难度】☆☆☆【答案】1845【分析】从镜子中左右对称还原回真实图案可知：这个四位数千位是1，个位是5，十位看上半部分即知只能是4；百位其实图案如下图．显然只有8包含这个部分．综上，此数是1845．14.贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮参加了一次数学考试．考试排名公布之后，这五个人有如下一段谈话：贝贝：“我比迎迎排名靠前．”晶晶：“我排名第1．”欢欢：“我的排名在晶晶和妮妮之间．”迎迎：“我排名第2．”妮妮：“欢欢排名在我之后．”已知这五人刚好排在前5名，并且五人中只有一个人说了假话．请根据以上信息，在下表中填入这五人的真实名次．姓名贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮名次【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】贝贝第1，晶晶第5，欢欢第4，迎迎第2，妮妮第3【分析】贝贝、晶晶、迎迎三人的话不能同时为真，否则这三人的名次无法排出，即此三人中必有1人说谎．进而可知欢欢和妮妮说的是真话，于是得到排名妮妮>欢欢>晶晶．此时可断定晶晶必然不是第一，晶晶说谎．进而贝贝和迎迎说的是真话，迎迎第2，贝贝第1，得到五人排名贝贝>迎迎>妮妮>欢欢>晶晶，即贝贝第1，晶晶第5，欢欢第4，迎迎第2，妮妮第3．15.如图，A、B、C、D、E、F六名同学分别坐在六个座位上，两个座位之间有连线，代表这两个座位是相邻的．现在老师让这六名同学换座位，要求换完座位后，每名同学都坐到一个与原座位相邻的座位上，而且仍保持每个座位上有且只有一名同学．最下面的图给出了一种具体的换座位方案．那么，除了给出的方案之外，符合题目要求的换座位方案还有__________种．原座位图：方案举例：【考点】计数【难度】☆☆☆☆☆【答案】8【分析】方案举例的思路为“顺时针转大圈”，自然还有“逆时针转大圈”（A→D→E→F→C→B→A）．同时得到此题思路：要么“转圈”，要么“两人互换”．故可枚举方法：（AD互换，B→C→F→E→B），（AD互换，B→E→F→C→B），（CF互换，A→B→E→D→A），（CF互换，A→D→E→B→A），（AD互换，BC互换，EF互换），（CF互换，AB互换，DE互换），（AD互换，BE互换，CF互换）．综上，共9种互换方案，去掉题目给出的方案，还剩8种．四．智力谜题16.请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列、每个粗线围成的“田”字格内，都有数字1、2、3、4且不重复．【考点】数独【难度】☆☆【答案】如图：【分析】刚一开始就能确定的位置有：第一行第三个填2（行列限制），第二行第一个填3（行列限制），第三行第一个填4（行列限制），第四行第三个填1（行列限制）．有了这些最初的突破口，之后的格就非常好填了．17.请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字1、2、3、4、5且不重复．其中左上角的数字表示粗框内所填数字的总和．【考点】数独【难度】☆☆☆【答案】如图：【分析】右上角是4．含有第一行的三个区域之和为106420++++=，++=，但行和为1234515故第二行第二个数为20155++-=．右侧和为6的两-=；类似地，第四行第四个数为469154个数只能是1和5，又根据已经填出的数，可知上面为1，下面为5．下方和为4的两个数只能是1和3，这将造成右下角的数不是3，故右下角为2，其上的数为3，自此，最右列已全填出．--=，即两数为1和2．故第四最后一行前两个数为4和5，故第四行前两个数和为12453行第三个数必为5．第一行和为6的两个数左边是1，右边是5．最后一行的5只能填在左下角，故第二个数是4．下方和为4的两个数由于列限制，只能左边是3，右边是1，自此，最后一行已全填出．最左列和为7的两个数只能是3和4，故最左列的第一个数和第四个数是1和2，只能下面是1，进而左上角是2，同时第四行第二个数是2，第一行第二个数是3．自此，第一、四行已全填出．剩余的位置都是可以唯一确定的，就非常好填了．18.请将1～8这八个数分别填入下图的8个方块内，使得这一行数满足两个要求：①前三个方块内的数之和是8，第三、四、五个方块内的数之和是12，最后三个方块内的数之和是20；②每个方块（最左边和最右边的方块除外）内的数字，要么比与它相邻的两个方块内的数字都大，要么比与它相邻的两个方块内的数字都小．【考点】整数分拆，最值【难度】☆☆☆【答案】3、1、4、2、6、5、8、7+++++++=，【分析】唯独第三个位置在加和中被重复过，故可先求得第三个位置：1234567836-=．那么前三个位置只能是3、1、4．++=，所以第三个位置是403648122040进而第四、第五两个位置之和为1248-=，但是目前和为8的数只有2和6，考虑到条件②，可知第四个位置为2，第五个位置为6．进而第六个位置必须比6小，为5剩下两个数是7、8，显然第七个位置为8，第八个位置为7．答案为3、1、4、2、6、5、8、7．。
春到清明好，晴天锦绣纹。
年年当此节，底事雨纷纷。
寒假尚未过，怎么突然提到清明了呢？其实呀是因为清明翘楚竞，学杯立潮头。
一年一度的学而思杯要来啦！一起来了解一下吧！【考试目的】1、查缺补漏通过测评可以检验孩子的学习成果，通过及时的检验也可以及时的反思调整，巩固薄弱项打好学习的地基。
2、高端班选拔通过测评选拔2018年一年级至六年级的所有超常体系学员，这是每年唯一的一次进行超常体系选拔的机会。
（所有年级升年级不能保留原超常班，只能通过测评进行重新录取）高端班录取详细规则后续会在家长帮及北京学而思微信号中进行更新。
注：为了更好地满足所有学员对于学而思杯的定位需求，今年的测评会有一些变化，将采取线上与线下结合的形式完善所有考试功能，通过初赛（在线）晋级决赛，从之前的一赛制变更为两赛制。
★那么新增在线考试的优势是什么？同学们报名成功后，只需在自己的家中利用电脑就可以完成答题--更方便！初赛（在线）的配套功能非常完整：考前对于整个考试进行解读及考纲分析，考后无需等待直接讲解，讲解后当场生成学习报告，全方位的了解孩子的薄弱点、易错点--更迅速！通过大数据的科学方法满足学员和家长检测学习成果的目的--更科技！通过测评及时的检测调整，孩子们可以在未来的学习中明确自己的方向--更顺利！在初赛中我们会根据成绩，最高录取到尖子班。
成绩达到全科综合成绩180分及以上或任意单科成绩80分及以上的学员，可以晋级学而思杯决赛，根据决赛成绩获取进入超常体系的资格。
【报名时间】学而思杯初赛（在线）：3月1日（12:00）-3月18日（0:00）：一年级至五年级学而思杯决赛：3月22日（12:00）-4月4日（0:00）：一年级至五年级（通过初赛）【报名路径】①任意学而思服务中心前台报考②学而思APP、网站报名③学而思官方客服10108899【报考费用】学而思杯初赛（在线）：1元学而思杯决赛：49元【报名条件】学而思杯初赛（在线）：北京市小学生学而思杯决赛：初赛成绩：单科（数、语、英任一科）高于等于80分；综合（数、语、英综合分）高于等于180分；【考试地点】学而思杯初赛（在线）：通过电脑PC端或平板网页版在家考试即可学而思杯决赛：学而思各服务中心，报名选择【考试时间】学而思杯初赛（在线）：学而思杯初赛（在线）年级日期数学语文英语一年级3月19日下午18:00-18:3018:40-19:0019:10-19:30二年级3月20日下午18:00-18:3018:40-19:0019:10-19:30三年级3月19日下午18:30-19:1019:20-19:5020:00-20:30四年级3月20日下午18:30-19:1019:20-19:5020:00-20:30五年级3月19日下午19:00-19:4019:50-20:2020:30-21:00学而思杯决赛（线下）：学而思杯决赛年级日期数学语文英语学前4月7日下午16:00-16:4017:00-17:2017:20-17:40一年级4月7日下午13:00-14:0014:20-14:5014:50-15:20二年级4月7日上午8:30-9:309:50-10:2010:20-10:50三年级4月6日下午13:30-15:0015:20-16:0516:05-16:50四年级4月6日上午8:30-10:0010:20-11:0511:05-11:50五年级4月5日下午13:30-15:0015:20-16:0516:05-16:50六年级4月5日上午8:30-10:0010:20-11:0511:05-11:50海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。
2016年第十届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷详解（一年级）一．基础过关（每题8分，共40分）1.计算：13＋7—6＝_______【考点】计算问题——20以内加减法计算【难度】☆【答案】14【分析】按照顺序依次计算，结果为14.2.观察下面的算式：【考点】计算问题——图文算式【难度】☆☆【答案】30【分析】根据第二个算式可知，一只小狗=10，等量代换，将第一个算式中的小狗全部换成10，则小猪=10+10+10=30.3.有一只母鸡生了几个奇形怪状的鸡蛋.根据规律？处的鸡蛋应该是_________.【考点】图形问题——图形找规律【难度】☆☆【答案】D【分析】观察图形会发现，每个图形都由“黑点”和“小直线”组成，分别观察他们的规律，发现：“黑点”的数量按照2,3,4，5,6的规律，依次增加一个，因此第五幅图应该有5个“黑点”；而“小直线”的数量按照6,5,4,3,2的规律，依次减少一个，因此第五幅图应该有3条“小直线”；因此第五幅图中包括5个“黑点”和3条“小直线”，应该选择选项D.4.花花和妈妈排队买电影票《疯狂动物城》，从前往后数花花排第6个，妈妈紧跟在花花后面，妈妈后面还有10人.那么，这列队伍里一共有_______人.【考点】应用题问题——排队问题【难度】☆☆【答案】17【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，如图：OOOOO●★OOOOOOOOOOO（●代表花花，★代表妈妈），进行有序计数，这列队伍共17人.5.加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图）.艾迪问薇儿，所有这些卡片上的数字之和是_______数（填写“奇”或“偶”）.【考点】整数问题——奇数和偶数【难度】☆【答案】偶数【分析】根据题目的描述，来判断这些数总和的奇偶性，个位是1,3,5,7,9的数为奇数，个位是0,2,4,6,8的数为偶数，而这些数字的总和为7+5+8+1+4+2+0+3=30，应该为奇数.或者根据偶数个奇数的和为偶数，任意个偶数的和为偶数，也可判断这个算式中4个奇数的和为偶数，偶数+偶数=偶数二.思维拓展（每题10分，共50分）6.一年级寒假《图形剪拼贴创意大赛》中，有位聪明的小朋友用平面图形拼了一幅图《春天到了》，请小朋友数数，这幅图中一共有_______个三角形.【考点】计数问题——图形计数【难度】☆【答案】16【分析】简单的平面图形计数，观察此图，按照事物的组成顺序，发现“太阳”包含5个△，“鸭子”包含2个△，“小草”包含9个△，此图共有5+2+9=16（个）三角形.如果小朋友一个个按照顺序计数，一定要做好标记，做到不重不漏.7.树妖用火柴棒摆了一个数字，那么添加2根火柴棒能变成最大的数是________.(下图中给出了用火柴棒摆数字0~9的方法)【考点】组合问题——火柴棒谜题【难度】☆☆☆【答案】41【分析】添加火柴棒变成最大的数，数位越多数越大，添加两根火柴棒最多只能组成一个数字1，所以依次判断最大的数应该是两位数，1<4，这个1添加到个位可以使得这个数比较大，最大为41.8.清明节有放风筝的习俗，明明做了一个非常漂亮的风筝(如下图).如果只用阴影三角形来拼成这个图形，则至少要用______个阴影三角形.【考点】图形问题——图形的分割对称【难度】☆☆☆【答案】18【分析】观察图形，按照阴影三角形大小可以将图形进行分割计数（如图），共有18个阴影三角形.9.阳阳同学准备送乐乐1支铅笔和1块橡皮，他有3支不同的铅笔，也有3块不同的橡皮（如下图），那么共有_______种不同的搭配方式。
第九讲 无敌的剪刀一． 剪图形：用直线分割图形1. 边到边（原来图形有几个角，剪完增加一个角）2. 边到角（原来图形有几个角，剪完角的个数不变）3. 角到角（原来图形有几个角，剪完减少一个角）二． 剪绳子1. 折成几段中间剪一刀 中间剪一刀后段数增加12. 对折几次中间剪一刀先算出对折之后变成几段，中间剪一刀之后段数增加1对折次数 对折成几段 剪一刀后变成几段不对折 1段 +1 2段对折一次 1+1=2段 +1 3段对折两次 2+2=4段 +1 5段对折三次 4+4=8段 +1 9段•••三． 拼图形：照着目标补完整方法：1、把最接近的补齐 2、从好画的部分下手——王艳老师例1：一张正方形的纸，剪去一个角，可能还有几个角？解析：剪去一个角，其实就是用直线分割图形。
我们要考虑的就是剪刀是从正方形的一条边剪到另外一条边，或者是从正方形的一条边剪到一个角，或者是从一个角剪到另外一个角。
这样一共分别对应了三种情况。
①③①边到边（原来图形有4个角，剪完增加一个角变成5个角）②边到角（原来图形有4个角，剪完角的个数不变还是4个角）③角到角（原来图形有4个角，剪完减少一个角变成3个角）例2：一根绳子折成3段（如下图）从中间剪一刀，可以剪成多少段？一根绳子折成5段，从中间剪一刀，可以剪成多少段？折成10段呢？① ②③ ④解析：将绳子折成3段，是指折完之后变成3段，沿着中间剪一刀，如上图红色的线，将绳子分成了4段，我们列算式的时候可以写成3+1=4，表示剪后线段增加1，所以将绳子折成5段的时候，从中间剪一刀，可以变成6段。
折成10段的时候，可以变成11段。
例3：把一根绳子对折，然后从中间一刀剪开，这根绳子剪成了几段？一根绳子对折2次，然后从中间一刀剪开，这根绳子剪成了几段？对折了三次呢？解析：对折一次就是将一根绳子变成相等的两段，然后从中间剪一刀，剪成了几段只需要拿对折后的段数加1就可以了； 将一根绳子对折两次，就是折成2+2=4段，从中间剪一刀后，就是4+1=5段； 对折3次，就是折成4+4=8段，从中间剪一刀后，就是8+1=9段。
2014-10-24 学而思一年级数学学而思培优一年级数学【考点解析】数字谜是一类有趣的数学推理问题，也是一种很好的智力游戏，我国古代称它为“虫蚀算”，探秘中结合当年年份和事件多为文字考察。
数字谜主要以四则运算的法则和性质为依据。
通过观察、猜想、分析、推理、判断、尝试和验证等思维方法进行解题。
其中找准突破口是巧解数字谜的关键。
数字只有0-9；利用数位的特点，每一个数位只能填数字0-9；不同的汉字或者字母代表不同的数；数的奇偶性。
【指点迷津】数字谜在探秘中考察一般多为第1题，而且难度不大。
由于是一、二年级共卷所以不会涉及乘除法的数字谜，而且多以一位数为平台进行考察，那么也就是说考试当中如果没有思路可多进行尝试，当然如果孩子学过数字谜的五位分析法：首位、末位、退位、进位、位数，做题肯定会更快一些。
【真题再现】【快来挑战】“数、花、园”三个汉字分别表示3个不同的数字，观察下边的三个算式：那么“数花园”表示的三位数是多少？数=花+花+花数+园=7 花=园+园2014-10-25 学而思一年级数学学而思培优一年级数学【考点解析】巧填算符主要是为了培养孩子学习兴趣及数感，也是一种特别好的数学游戏。
巧填算符主要以四则运算的法则和性质为依据。
通过倒推、分组、构造、尝试和验证等思维方法进行解题。
【指点迷津】巧填算符一般在探秘中属于较少考察题目，究其原因更多是因为一、二年级共卷无法考查乘、除法，所以如果要出巧填算符一般对孩子们来说得分率会较低一些，因为这类题目对于孩子数感要求较高，所以平时家长可以让孩子们多玩玩24点游戏以培养孩子数感和计算能力。
【真题展示】【模拟练习】请在等式1□2□3□4□5□6□7□8=10的每个方框中，填入“+”和“-”，使等式成立。
数学花园探秘考点分析三：火柴棒问题2014-10-26 学而思一年级数学学而思培优一年级数学【考点解析】火柴棒问题依然是一类特别经典的数学游戏，以其独特的形式深受孩子喜爱。
在学而思网校一年级数学课程中，数学计算专项一直是学生们比较头疼的部分。
所以今天我打算针对这个主题，为大家撰写一篇针对学而思数学计算专项的文章，希望能够帮助大家更好地掌握这一部分内容。
一、认识数学计算专项学而思数学计算专项是针对一年级学生的数学基础知识和计算能力进行强化训练的专项课程。
该课程内容包含了加减法、比较大小、数字排列、数字组合等方面的知识。
通过系统的讲解和大量的练习，帮助学生建立起扎实的数学基础，为今后的学习打下坚实的基础。
二、学而思数学计算专项的重要性在学而思一年级数学课程中，数学计算专项扮演着至关重要的角色。
数学是一切科学的基础，良好的数学基础对于学生的未来学习至关重要。
在小学阶段，基础知识的打好与否直接影响了学生对数学的兴趣和自信心。
学而思数学计算专项的重要性不言而喻。
三、学而思数学计算专项的难点学而思数学计算专项在教授基础知识的也会涉及到一些较为抽象的概念，例如数字的排列组合、加减法的运用等。
对于一年级的学生来说，这些知识点可能会比较晦涩难懂，需要花费更多的时间和精力来理解和消化。
四、如何有效学习学而思数学计算专项对于学而思数学计算专项的学习，首先要保持耐心和毅力，因为这是一项需要反复练习和温故知新的任务。
要关注课程中的重难点知识，进行有针对性的复习和强化训练。
另外，可以结合学校课堂上的学习，将所学知识运用到实际生活中，加深理解和记忆。
要保持良好的学习习惯，定期复习和检测自己的学习成果。
五、个人观点对于学而思数学计算专项，我个人认为这是一项十分有益的课程，通过系统的讲解和大量的练习，帮助学生更好地掌握数学基础知识和计算能力。
在学习过程中，我深刻认识到数学的重要性，也逐渐建立起了自信和兴趣。
相信通过不懈的努力和学习，我一定能够在数学领域取得更加优异的成绩。
在学而思数学计算专项的学习中，我们不仅仅是为了应付考试，更重要的是为了将来更好地应用数学知识，解决实际生活中的问题。
我希望每位同学都能够认真对待数学计算专项的学习，努力提高自己的数学水平，为自己的未来打下坚实的基础。
2022年春季一年级“学而思杯”试题分析考试时间：60分钟姓名：______ 得分：______1.（★★★）计算57911131517192123+++++++++=．【分析】原式72351591113171921（）（）（）（）（）=+++++++++=140知识点：速算与巧算考点说明：①要求学生的观察能力很强，能够很快找到哪些数字可以凑整。
②利用凑整法进行计算，考察学生认真细致的计算习惯。
<评价> ：本题考查二级下所学速算与巧算中凑整法，该方法是小学奥数中重要的速算技巧，在二年级暑期（三级上）第一讲《加减法巧算》中还将进一步来学习；到了三四年级还会学习乘除法凑整。
2.（★★★★）把18个苹果分成数量都不相同的5堆，其中数量最多的一堆有8个苹果．【分析】连续的自然数的和是18，所以应填1、2、3、4、8．知识点：数字的拆分考点说明：考察学生的数感，能通过观察及熟练的计算找到把18分解成5个数相加，加数最大的情况。
<评价>：本题考查一年级暑期（二级下）数字的组成，在二年级暑期（三级上）第九讲《数字的拆分》中还将进一步来学习有关数字拆分的问题，届时我们将采取有序枚举的方法探讨数的拆分方式，到了高年级，数字的拆分还将与数论中的许多问题结合起来考察，是学习的重点。
3.（★★★）已知：★+★+★+■=90，■－●=30，●=★+★+★，请问■=，●=，★=．【分析】根据已知条件，可以计算出●=30，■=60，★=10.知识点：等量代换问题考点说明：要求学生的推理能力很强，能够把握各条件之间的联系进行图形间的等量代换，从而解决问题。
<评价>：本题考查一年级寒假（二级上）等量代换。
在二年级暑期（三级上）第十四讲《等式性质》中还将进一步来学习等量代换和等式加减的方法。
本部分内容为新体系中代数模块的重要基础，对后续学习具有重要作用。
4.（★★★★）在下面的图中，包含苹果的正方形一共有13个．【分析】包含1个基本正方形的带苹果正方形有1个，包含4个基本正方形的带苹果正方形有4个，包含9个基本正方形的带苹果正方形有6个，包含16个基本正方形的带苹果正方形有2个，所以共有146213+++=(个)．知识点：图形的计数考点说明：本题主要考察学生的观察力，及计数中认真细致的好习惯。
第一讲 孙行者有几个名字一、 枚举法有序思考目标：不重复，不漏掉二、 排列（有顺序 ）1、 类型：名字、卡片、位置 魏雅楠老师2、方法：先固定开头，后交替位置三、 组合（无顺序）1、 类型：握手、击掌、打电话、搭配2、方法：连线法【例1】布莱克、树桩、简乐、石磊磊合照留念，树桩只能在从左往右的第二个位置，他们一共有多少种不同的排法呢？解析：首先四个人肯定有四个位置，先把四个位置写上。
看到树桩只能站在②号位置，给它一个特殊的符号，比如▲，布莱克用A 表示，简乐用B 来表示，石磊磊用C 来表示。
先确定树桩在②，接下来有序思考，先让A 站在一号位，两种；B 站在①号位，两种；C 站在①号位，两种。
一共六种。
具体如下：① ② ③ ④ A ▲ B CA ▲ CB B ▲ A CB ▲C A C ▲ A BC ▲ B A 2+2+2=6（种）答：一共有6种不同的站法。
【例3】四只猴子互相击掌庆祝胜利，想一想如果每两只猴子击一次掌（不能重复计数），他们一共需要几次击掌？解析：首先给四只猴子起个名字，A 、B 、C 、D ，第一个猴子A 先开始，分别找B 、C 、D 击掌；然后第二个猴子B ，已经跟A 击过掌了，那就不用再回去击掌了，只要往后面继续就行，所以找C 、D ；接下来是C ，还是只要往后继续，所以只有找D ，如下图：A B C D3+2+1=6(次)【例5】用下面的服装搭配一下，可以有几种不同的穿法？解析：首先上衣穿一件，下装穿一件，两两搭配，由于思考，先看第一件上衣可以搭配几种，连线连出来，再看第二件上衣，同样连线，如下图：答：可以有6种不同的搭配。
、共6题：前3题为自编题，后3题按课后作业改编（均需给出分析与解答）1、每两个人握手一次，请问6个小朋友需要握手几次？2、4个小朋友排队领奖品，其中有一个小朋友一定要在从左到右第二个位置，请问有几种排法？3、从森林到湖边有三条路，从湖边到帐篷有四条路，请问从森林经过湖边到帐蓬有几条不同的路可以走?4、有三个花瓶，分别为紫色和蓝色还有红色，还有两朵花，分别为玫瑰和百合，一个花瓶中插一朵花，请问有几种搭配方法5、有9个小朋友，每两个人要猜一次拳（不能重复计数），请问一共需要猜几次拳？ 6、有三把椅子，分别为白色、蓝色、粉色，和四张桌子，分别为长方形、圆形、正方形和三角形，一张椅子搭配一张桌子，请问一共有几种不同的搭配方案？1、〔分析与解答〕：一共有5+4+3+2+1=15（种）2、〔分析与解答〕：首先4个人肯定有4个位置，先把4个位置写上。
