3.2解一元一次方程课件(人教新课标七年级上第二课时)

本节课，我们将对一元一次方程的简单应用题目的几种类型进行学习．
类型一、利用去括号解方程
（2） ；
1．利用去括号解下列方程：
（3） ．
（1）2x＋(10－x)＝5x；
类型一、利用去括号解方程
去小括号
由外向内去括号．
归纳
（1）去括号时要按一定的顺序，可以由内向外去括号，也可以由外向内去括号． （2）在解含多重括号的一元一次方程时，要根据方程中各系数的特点，灵活选择适当的运算步骤和运算方法，使求解过程更加简便．
类型二、利用去分母解方程
2．利用ห้องสมุดไป่ตู้分母解下列方程：
（1） ；
（3） ．
类型一、利用去括号解方程
去大括号
去中括号
整理，得 ．
方程两边乘 3，得
x＋2＋12＝15．
移项、合并同类项，得
x＝1．
类型一、利用去括号解方程
解一元一次方程（二）——
去括号与去分母
（第3课时）
人教版七年级数学上册
1．利用去括号解方程
（1）注意符号“＋”“－”的改变，即括号前有正号不变号，括号前有负号必变号； （2）去括号时，不要漏乘括号内的任何一项．
例：3x＋5(20－x)＝6x－(8－x)．
去括号，得 3x＋100－5x＝6x－8＋x．
（1）不含分母的项，也必须乘分母的最小公倍数，一定不要漏乘； （2）分子是一个多项式时，去分母后不要忘记加括号．
2．利用去分母解方程
即x＋2(x＋2)＝10．
3．列方程解应用题的步骤
（1）审题勾画关键词，找出相等关系； （2）表示相等关系； （3）设未知数，列方程； （4）解方程、检验，并答题．
（2） ．
（1） ；

x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得

(2)8y－3＝5y＋3； 解：y＝2
(3)4x＋5＝3x＋3－2x. 解：x＝－23
知识点2：根据“表示同一个量的两个不同式子相等”列方程解决问题 7．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t还剩下8 t未装，每辆汽车装 4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货 物的汽车共有x辆，可列方程为( A ) A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5x C．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x
人教版
第３章 一元一次方程
3．2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项
第2课时 利用移项解一元一次方程
知识点1：利用移项解一元一次方程
1．下列变形中属于移项的是( C ) A．由 2x＝2，得 x＝1 B．由x2 ＝－1，得 x＝－2 C．由 3x－72 ＝0，得 3x＝72 D．由 2x－1＝3，得 2x＝3－1
2．解方程4x－2＝3－x的步骤是( C ) ①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1. A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②
3．下列说法中正确的是( D ) A．3x＝5＋2 可以由 3x＋2＝5 移项得到 B．1－x＝2x－1 移项后得 1－1＝2x＋x
C．由 5x＝15 得 x＝155 这种变形也叫移项 D．1－7x＝2－6x 移项后得 1－2＝7x－6x
4．(成都中考)若m＋1与－2互为相反数，则m的值为___1____． 5．已知m1＝3y＋1，m2＝5y－3，当y＝__2__时，m1＝m2.
6．解下列方程： (1)4x＝9＋x； 解：x＝3
14．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请 看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一 个多一个，一人两个少两个，请问君子知道否，几个老头几个梨？ (1)若设有 x 个老头，则列出的方程为_x_＋__1_＝__2_x_－__2_ (2)若设有 x 个梨，则列出的方程为_x_－__1__＝__x_＋2__2__________

例 解方程： 3 x＋1－2＝ 3 x－2 － 2 x＋3
2
10
5
解：去分母（方程两边乘10），得：
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号，得： 15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项，得
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项，得 系数化为1，得
16x 7
x＝ 7 16
2x = 18
x9
去分母（方 程两边同乘 以各分母的 最小公倍数）
去括号
移项
合并
系数化为1
思考：去分母时要注意什么问题?
（1）方程两边每一项都要乘以各分母的最小公
倍数
（2）不要漏乘没有分母的项； （3）去掉分母后，若分子是多项式,应将该分子
添上括 号
（4）去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，
防止忘记变号。
人教 七年级 上册
3.3 解一元一次方程（二） 去分母
关岭一中 向燕
温故知新
1、解下列方程：2（2x＋1）＝1－5（x－2）
解：去括号， 得 4x＋2＝1－5x＋10 移项， 得 4x＋5x＝1＋10－2 合并， 得 9x＝9 系数化1， 得 x＝1
2、解一元一次方程的一般步骤:
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
合并同类项，得 17x 29
系数化为1，得 x 17 29
拓展延伸
下面是小红同学今天的作业中，各位小老师们帮忙一起批判一下，
小红同学做的是否正确？
x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
解：去分母（方程两边同乘以10），得
5 x 1 24x 2 2 x 110
去括号，得 5x 5 8x 4 20x 20 移项，得 5x 8x 20x 4 20 5