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北师大版七年级数学上册第五单元《一元一次方程》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知（a ﹣2）x |a |﹣1＝﹣2是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．±2 D ．±1 2．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ） A ．1800元 B ．1700元 C ．1710元 D ．1750元 3．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（ ）A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米 4．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．12y y+= 5．某商品的标价为300元，打六折销售后获利50元，则该商品进价为（ ） A ．120元B ．130元C ．140元D ．150元 6．在以下的式子中：3x ＋8＝3；12－x ；x －y ＝3；x ＋1＝2x ＋1；3x 2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )A 、3B 、4C 、5D 、67．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．x+3y=-4B ．21231()()n n n b b b b b b ⋅==2C ．2x -3=0D ．5-3=1-(-1)8．下列各组方程中，解相同的是（ ）A ．x =3与4x +12=0B ．x +1=2与2（x +1）=2xC ．7x -6=25与7165x -= D ．x =9与x+9=0 9．若a=b ，则下列各式不一定成立的是（ ）A ．-a=-bB ．a-2=b-2C ．a b c c =D ．22a b = 10．若关于x 的方程x m ﹣1+2m +1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．﹣5 B ．﹣3 C ．﹣1D ．511．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米 ，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得（ ） A ．B ．C ．D ．12．一列匀速前进的火车，从它进入600m 的隧道到离开，共需20s ，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s ，则这列火车的长度是（ ）A ．100mB ．120mC ．150mD ．200m二、填空题13．若关于x 的方程3x －7=2x ＋a 的解为x=－1，则a 的值为 ．14．若关于x 的方程315ax x -=的解为5x =，则a 等于__________．15．已知数组：11211222,,,，123211333334,,,,,，234331444444,,,,,，…记第一个数为a 1，第二个数为a 2，第n 个数为a n ，若a n 是方程13123x x +--＝1的解，则n 等于_____．16．若方程213x +=和203a x --=的解相同，则a 的值是__________． 17．方程2x ﹣3=0的解是__．18．当a 、b 满足关系式________时，等式99a b -=-成立．19．一项工程，甲单独做 10 天可以完成，乙单独做 15 天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做 x 天可以完成，则由题意可列出的方程是________．20．一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价，又以8折卖出，结果每件棉衣可获利15元，则这款棉衣的进价是_____元．三、解答题21．将连续偶数2，4，6，8，…排成如图数表．（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为a ，用式子表示十字框中的五个数之和；（3）若十字框中的五数之和为220，求十字框中的正中心的数是多少？（4）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外的五个数，则十字框中的五个数之和可能等于2010吗？若可能，写出这五个数；如不可能，请说明理由．22．当x为何值时，整式12x++1和24x-的值互为相反数？23．如果13a＋1与273a-的值互为相反数，求a的值．24．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记a ij表示第i行第j个数，如a14=4表示第1行第4个数是4.（1）直接写出a42=_________，a53=_________；（2）①如果a ij=2019，那么i=_________，j =_________；②用i，j表示a ij=_____________；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027.若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由。
⼀元⼀次⽅程练习题七年级北师⼤数学3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44 X+3=18 X-6=12 56-2X=2020X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X*（5+1）=60 99X=100-X 4y+2=6 x +32=76 3x+6=18 8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=716+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=8023y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=153x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=9080y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=10051y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40 3X+18=52 15X+8-5X=544Y+11=22 3X+7=59 4Y-69=81 8x+2=10 y-90=1 2x-98=26x*6=12 5-6=5x 55-y=33 11*3x=60 8-y=2 x+2=3 x+32=33x+6=18 4+x=47 19-x=8 98-x=13 66-x=10 2x+1= -2+x 4x-3(20-x)=3 -2(x-1)=4 3X+189=521 4Y+119=22 5 3X+77=59 4Y-6985=813X+189=521 4Y+119=22 3X*189=5 8Z/6=458 3X+77=594Y-6985=81 7Z/93=41 15X+863-65X=54 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); 11x+64-2x=100-9x20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)x/3 -5 = (5-x)/2 2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 (1/5)x +1 =(2x+1)/4 15-(8-5x)=7x+(4-3x)(5-2)/2 - (4+x)/3 =1 x/3 -1 = (1-x)/2 (x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=2211x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 5x+1-2x=3x-215-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 3y-4=2y+12(x-2)+2=x+1 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)[ (- 2)-4 ]=x+2 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 15X+863-65X=54 2（x+2）+4=92(x+4)=10 3(x-5)=18 4x+8=2(x-1)3(x+3)=9+x 6(x/2+1)=12 9(x+6)=63 2+x=2(x-1/2) 8x+3(1-x)=-27+x-2(x-1)=1 x/3 -5 = (5-x)/2 2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 (1/5)x +1 =(2x+1)/4(5-2)/2 - (4+x)/3 =1 15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x11x+64-2x=100-9x15-(8-5x)=7x+(4-3x) 15x+863-65x=54 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=223/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 30x-10(10-x)=100 4(x+2)=5(x-2)120-4(x+5)=25 2(x-2)+2=x+1 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.3812.3(x-2)+1=x-(2x-1) 11x+64-2x=100-9x 14.59+x-25.31=0x-48.32+78.51=80 820-16x=45.5×8 (x-6)×7=2x3x+x=18 0.8+3.2=7.2 12.5-3x=6.5 1.2(x-0.64)=0.54x+12.5=3.5x 8x-22.8=1.2 2x-10.3x=15 0.52x-(1-0.52)x=80x/2+3x/2=7 3x+7=32-2x 3x+5(138-x)=540 3x-7(x-1)=3-2(x+3)18x+3x-3=18-2(2x-1) 3(20-y)=6y-4(y-11) 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y) 20%+(1-20%)(320-x)=320×40%2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=224.7+3x=11 x x -=-324 1)1(5=-x 1.2x +3=x －1 911z +72=92z －752x +3=x －1 3x-7+4x=6x-2 3x-7+4x=6x-2x 41-132x 43=+ (x+1)-2(x-1)=1-3x 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x) 3(1)2(1)6x x -++=- 05)8(5=--x3216594=-y 1615312=--+x x-x 41-132x 43=+ (x+1)-2(x-1)=1-3x 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x) 52-x －103+x －352-x +3=0 615+x =8 19+x －31x - 911y +72=92y －7552-x －103+x －352-x +3=0 615+x =819+x －31x - 11143x x -+=+2112(3)[(31)]332x x x x x --=-+1.20.310.30.2x x -=+ 511241263x x x +--=+4 1.550.8 1.20.50.20.1x x x ----=5．3 ⽇历中的⽅程⼀、课前练习：1、解⼀元⼀次⽅程x x -=-324 1)1(5=-x2、当2-=x 时，代数式x x --22的值为（）A. 10-B. 6-C. 6D.10 3、判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打?(1)y y x 552=+ ( ) (2)66=-ab ab ( )(3)y x xy y x 33398=- ( ) (4)2122533=-m m ( ) (5)abc c ab 945=+ ( ) (6)523523x x x =+ ( )(7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( )⼆、探索练习：爸爸妈妈带⼩新去旅游，⼩新问⼏号出发.爸爸说：“哪⼀天与它前⼀天与后⼀天的⽇期总和是60时，我们出发.”（1）爸爸所说的表⽰⽇期的3个数字有何关系？（2）如果设中间⼀个为未知数x.那么其余两个如何表⽰？__________所列⽅程为_________________，（3）如果设第⼀个数为未知数x ，那么其余两个如何表⽰？_________________，所列⽅程为_________________________，（4）还可以设哪⼀个未知数x ______________ ，列⽅程为____________________________，（5）爸爸他们⼏号出发？_________。
新北师大版数学七年级上册一元一次方程专题复习 一、选择题： 1．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）A ．3x ＋2y ＝0B ．3＋m ＝10C ．2＋x 1＝x D ．a 2＝162．下列结论中，正确的是（ ）A ．由5÷x ＝13，可得x ＝13÷5B ．由5 x ＝3 x ＋7，可得5 x ＋3 x ＝7C ．由9 x ＝－4，可得x ＝－49D ．由5 x ＝8－2x ，可得5 x ＋2 x ＝83．下列方程中，解为x ＝2的方程是（ ）A ．3x ＝x ＋3B ．－x ＋3＝0C ．2x ＝6D ．5x －2＝84．解方程时，去分母得（ ）A ．4（x ＋1）＝x －3（5x －1）B ．x ＋1＝12x －(5x －1)C ．3(x ＋1）＝12x －4(5x －1)D ．3(x ＋1）＝x －4(5x －1)5．若31(y ＋1)与3－2y 互为相反数,则y 等于( )A ．－2B ．2C ．78D ．－786．关于y 的方程3y ＋5＝0与3y ＋3k ＝1的解完全相同,则k 的值为( )A ．－2B ．43C ．2D ．－347．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x 年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x 应满足的方程是( )A ．32－x ＝5－xB ．32－x ＝10(5－x)C ．32－x ＝5×10D ．32＋x ＝5×108．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )A ．B ．C ．D ．9．某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( )A ．28元B ．32元C ．36元D ．40元10．用72cm 长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( )A ．28.5cmB ．42cmC ．21cmD ．33.5cm二、填空题：11．设某数为x ，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________.12．将方程3x －7＝－5x ＋3变形为3x ＋5x ＝3＋7，这个变形过程叫做______.13．当y ＝______时，代数式与41y ＋5的值相等.14．若与31互为倒数，则x ＝______.15.三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是___________.16.一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为______元.17.若x ＝－3是关于x 的方程3x －a ＝2x ＋5的解，则a 的值为______.18.单项式－3a x ＋1b 4与9a 2x －1b 4是同类项，则x ＝______.19.一只轮船在A 、B 两码头间航行，从A 到B 顺流需4小时，已知A 、B 间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B 返回A 用______小时.三、解方程：（1）9-10x=10-9x (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1) （3）2x －13 =x+22+1（4）310.40.342x x -=+ （5）301.032.01=+-+x x （6）112[(1)](1)223x x x --=-（1）和、差、倍、分问题此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。
北师大版七年级上册一元一次方程计算专题一．选择题（共 10 小题）1．（ 2016?海南校级一模）若 x= ﹣ 3 是方程 2（ x ﹣m ） =6 的解，则 m 的值为（） A ． 6B ．﹣ 6C ． 12D ．﹣ 122．（ 2016?海口校级模拟）已知 3 是对于 x 的方程 2x ﹣ a=1 的解，则 a 的值为（ ）A ．﹣ 5B ． 5C ． 7D ．﹣ 73．（ 2016?富顺县校级模拟）以下解方程过程中，变形正确的选项是（ ）A ．由 2x ﹣ 1=3 得 2x=3 ﹣ 1B ．由 +1=+1.2 得 +1=+12C ．由﹣ 75x=76 得 x= ﹣D ．由 ﹣ =1 得 2x ﹣ 3x=64．（ 2016?温州二模）解方程，去分母正确的选项是（）A ． 2﹣（ x ﹣ 1） =1B ． 2﹣ 3（ x ﹣1） =6C ． 2﹣ 3（ x ﹣ 1）=1D ．3﹣ 2（ x ﹣ 1） =6 5．（ 2016 春 ?安岳县期中）以下方程变形正确的选项是（ ） A ．由 3﹣ x= ﹣ 2 得 x=3+2 B ．由 3x=﹣ 5 得 x= ﹣C ．由 y=0 得 y=4D ．由 4+x=6 得 x=6+46．（ 2016 春 ?安岳县期中）以下方程中，解为 x=4 的是（ ）A ． 2x+1=10B ．﹣ 3x ﹣ 8=5C ． x+3=2x ﹣ 2D ．2（ x ﹣ 1） =67．（ 2016 春 ?龙海市期中）已知 a ≠1，则对于 x 的方程（ a ﹣1） x=1 ﹣ a 的解是（ ）A ． x=0B ． x=1C ． x= ﹣1D ．无解8．（ 2016 春 ?晋江市期中）方程 3﹣，去分母得（）A ． 3﹣2（ 3x+5） =﹣（ x+7）B ． 12﹣ 2（ 3x+5 ） =﹣ x+7C ． 12﹣2（ 3x+5 ） =﹣（ x+7）D ．12﹣ 6x+10= ﹣（ x+7）9（． 2016 春 ?卧龙区期中）若方程 =0 与方程 x+的解相同，则 a=（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣10．（ 2016 春 ?南江县校级月考）当 x=1 时，代数式 ax 3+bx+1 的值是 2，则方程+ = 的解是（）A ．B ．﹣C ． 1D ．﹣ 1二．填空题（共10 小题）11．（2016?富顺县校级模拟）当 x= 时， 2x﹣ 3 与的值互为倒数．12．（ 2016?聊城模拟）已知对于x 的方程 3a+x= ﹣ 5 的解为 2，a 的值是．13．（ 2016 春 ?东港市期中）对于 x 的方程 3x+a=x ﹣ 7 的根是负数，则实数 a 的取值范围是．14．（ 2016 春 ?长春期中）已知代数式8x﹣ 7 与 6﹣ 2x 的值互为相反数，那么x 的值等于．15．（ 2016 春 ?上海校级月考）已知x=1 是方程的解，则 a= ．16．（ 2016 春 ?盐城校级月考）若对于k 的方程（ k+2） =x ﹣（ k+1）的解是 k= ﹣ 4，则 x 的值为．17．（ 2015?温州校级自主招生）对于实数a， b， c， d，规定一种数的运算：=ad﹣ bc，那么当=10 时， x= ．18．（ 2015?甘孜州）已知对于x 的方程 3a﹣ x= +3 的解为 2，则代数式 a 2﹣2a+1 的值是．19．（ 2015 秋 ?颍泉区期末）若x= ﹣ 3 是方程 k（x+4 ）﹣ 2k﹣ x=5 的解，则 k 的值是．20．（ 2015 秋 ?莘县期末）下边是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水掩盖的是一个常数，则这个常数是．三．解答题（共10 小题）21．（ 2016 春 ?长春期中）解以下方程：（1） 10（ x﹣ 1） =5．（2） 5x+2=7x ﹣ 8（3）﹣=1．22．（ 2016 春 ?卧龙区期中）解以下方程（1）﹣ 4x+1= ﹣ 2（﹣ x）（2） 2﹣．23．（ 2016 春 ?张掖校级月考）解方程：（1） 4x﹣ 3（ 5﹣ x）=6；（2）．24．（ 2016 春 ?深圳校级月考）解以下方程：（1） 3x（ 7﹣ x） =18﹣ x（ 3x﹣15）（2） x（ x+2 ）=1﹣ x（ 3﹣ x）25．（ 2016 春 ?重庆校级月考）解方程（1） 2（ 3x+4）﹣ 3（x﹣ 1） =3；（2）．26．（ 2016 春 ?宜宾校级月考）解方程：（1） 5x+3 （2﹣ x） =8（2）=1﹣（3）+=（4） [x ﹣（ x﹣ 1） ]= （ x﹣ 1）27．（ 2012 春 ?南关区校级期中）抗洪救灾小组在甲地段有28 人，乙地段有 15 人，此刻又调来 29 人，分派在甲乙两个地段，要求分配后甲地段人数是乙地段人数的 2 倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？28．（ 2014 秋 ?洪江市期末）在一次美化校园活动中，先安排31 人去拔草， 18 人去植树，后又增派20 人去增援他们，结果拔草的人数是植树的人数的 2 倍．问增援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）29．（ 2016?商河县二模）某中学组织七年级学生观光，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；假如租用相同数目的60 座客车，则多出一辆，且其他客车恰巧坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用 45 座客车多少辆？30．（ 2016 春?泾阳县期中）甲、乙两家商场以相同的价钱销售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不一样的优惠方案：在甲商场累计购置商品高出 300 元以后，高出部分按原价的八折优惠；在乙商场累计购置商品高出 200 元以后，高出部分按原价的九折优惠．设顾客估计累计购物x 元（ x＞ 300）．（1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家商场购物所付的花费．（2）试比较顾客到哪家商场购物更优惠？说明你的原因．北师大版七年级上册一元一次方程计算专题参照答案与试题分析一．选择题（共10 小题）1．（ 2016?海南校级一模）若x= ﹣ 3 是方程 2（ x﹣m） =6 的解，则m 的值为（）A ． 6B．﹣ 6 C． 12D．﹣ 12【剖析】把 x= ﹣ 3，代入方程获得一个对于m 的方程，即可求解．【解答】解：把 x= ﹣3 代入方程得：2（﹣ 3﹣ m） =6，解得： m=﹣ 6．应选 B ．【评论】本题考察了方程的解的定理，理解定义是重点．2．（ 2016?海口校级模拟）已知 3 是对于 x 的方程 2x﹣ a=1 的解，则 a 的值为（）A ．﹣ 5 B． 5C． 7D．﹣ 7【剖析】将 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值．【解答】解：将 x=3 代入方程2x﹣ a=1 得： 6﹣ a=1，解得： a=5．应选 B ．【评论】本题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（ 2016?富顺县校级模拟）以下解方程过程中，变形正确的选项是（）A ．由 2x﹣ 1=3 得 2x=3 ﹣ 1B．由+1=+1.2 得+1=+12C．由﹣ 75x=76 得 x= ﹣D．由﹣=1 得 2x﹣ 3x=6【剖析】依据等式的性质对各选项进行逐个判断即可．【解答】解： A 、错误，等式的两边同时加 1 得 2x=3+1 ；B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；C、错误，方程两边同时除以﹣75 得， x= ﹣；D、正确，切合等式的性质．应选 D ．【评论】本题比较简单，考察的是等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 的数，结果不变．4．（ 2016?温州二模）解方程，去分母正确的选项是（）A ． 2﹣（ x﹣ 1） =1B ． 2﹣ 3（ x﹣1） =6 C． 2﹣ 3（ x﹣ 1）=1 D ．3﹣ 2（ x﹣ 1） =6 【剖析】等式的两边同时乘以公分母 6 后去分母．【解答】解：在原方程的两边同时乘以6，得2﹣ 3（ x﹣ 1） =6；应选 B ．【评论】本题考察认识一元一次方程．在去分母时，注意等式﹣=1 的右侧的 1 也要乘以 6．5．（ 2016 春 ?安岳县期中）以下方程变形正确的选项是（）A ．由 3﹣ x= ﹣ 2 得 x=3+2 B．由 3x=﹣ 5 得 x= ﹣C．由y=0 得 y=4 D ．由 4+x=6 得 x=6+4【剖析】依据等式的性质两边都加或都减同一个数或等式，结果不变，可判断 A 、 D，依据等式的两边都乘或除以同一个部位0 的数或整式，结果不变，可判断 B 、 C．【解答】解； A 、3﹣ x= ﹣2， x=3+2 ，故 A 正确；B、 3x=﹣ 5， x= ﹣，故B错误；C、=0， y=0，故 C 错误；D、 4+x=6 ， x=2 ，故 D 错误；应选： A ．【评论】本题考察了等式的性质，等式的性质两边都加或都减同一个数或等式，结果不变，依据等式的两边都乘或除以同一个部位0 的数或整式，结果不变．6．（ 2016 春 ?安岳县期中）以下方程中，解为x=4 的是（）A ． 2x+1=10B ．﹣ 3x﹣ 8=5C．x+3=2x ﹣ 2D．2（ x﹣ 1） =6【剖析】依据一元一次方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=4 代入各选项进行考证即可得解．【解答】解： A 、左侧 =2×4﹣ 1=7 ，右侧 =10，左侧≠右侧，故本选项错误；B、左侧 =﹣ 3×4﹣8=﹣ 20，右侧 =5，左侧≠右侧，故本选项错误；C、左侧 =×4+3=5，右侧=2×4﹣2=6，左侧≠右侧，故本选项错误；D、左侧 =2（ 4﹣1） =6 ，右侧 =6，左侧 =右侧，故本选项正确．应选： D．【评论】本题考察了一元一次方程的解，数据方程解的定义，对各选项正确进行计算是解题的重点．7．（ 2016 春 ?龙海市期中）已知a≠1，则对于 x 的方程（ a﹣1） x=1 ﹣ a 的解是（）A ． x=0 B． x=1 C． x= ﹣1 D ．无解【剖析】因为 a≠1，即 a﹣ 1≠0，因此直接解方程即可．【解答】解：∵ a≠1，∴在（ a ﹣ 1） x=1 ﹣ a 中， x=，又∵ a ﹣ 1 和 1﹣ a 互为相反数， ∴x= ﹣ 1． 应选 C ．【评论】 此方程带有字母系数，解题时要注意字母系数不为零的条件，且要明确 a ﹣ 1 和 1﹣a 互为相反数．8．（ 2016 春 ?晋江市期中）方程 3﹣ ，去分母得（）A ． 3﹣2（ 3x+5） =﹣（ x+7）B ． 12﹣ 2（ 3x+5 ） =﹣ x+7C ． 12﹣2（ 3x+5 ） =﹣（ x+7）D ．12﹣ 6x+10= ﹣（ x+7）【剖析】 第一确立分母的公分母为 4，而后方程的两边同乘以 4，即可．【解答】 解： ∵ 3﹣，方程两边同乘以 4 得： 12﹣ 2（ 3x+5） =﹣（ x+7 ）． 应选择 C ．【评论】 本题主要考察如何去分母简化一元一次方程， 重点在于找到分母的公分母， 方程两边同乘以公分母即可．9．（ 2016 春 ?卧龙区期中）若方程 =0 与方程 x+ 的解相同，则 a=（ ）A ．B ．C ．﹣D ．﹣【剖析】 先解方程 =0 ，得 x= ﹣7，依据两个方程的解相同，把得 x=﹣ 7 代入方程 x+，可得对于 a 的一元一次方程，解方程即可．【解答】 解：解方程=0，得 x= ﹣ 7．把 x= ﹣ 7 代入方程 x+，得﹣7+= ，解得 a=．应选 A ．【评论】 本题考察认识一元一次方程， 利用了同解方程的定义得出对于 a 的一元一次方程是解题重点．10．（ 2016 春 ?南江县校级月考）当 x=1 时，代数式 ax 3+bx+1 的值是 2，则方程+ = 的解是（ ）A ．B．﹣C． 1D．﹣ 1【剖析】把 x=1 代入代数式，使其值为2，求出 a+b 的值，方程变形后辈入计算即可求出解．【解答】解：把 x=1 代入得： a+b+1=2 ，即 a+b=1，方程去分母得：2ax+2+2bx ﹣ 3=x，整理得：（ 2a+2b﹣ 1） x=1，即 [2（a+b）﹣ 1]x=1 ，把a+b=1 代入得： x=1，应选 C．【评论】本题考察认识一元一次方程，以及代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．二．填空题（共10 小题）11．（2016?富顺县校级模拟）当x= 3时，2x﹣3与的值互为倒数．【剖析】第一依据倒数的定义列出方程2x﹣ 3=，而后解方程即可．【解答】解：∵ 2x ﹣3 与的值互为倒数，∴2x ﹣ 3=，去分母得： 5（ 2x﹣ 3） =4x+3 ，去括号得： 10x ﹣ 15=4x+3 ，移项、归并得：6x=18 ，系数化为 1 得： x=3 ．因此当 x=3 时， 2x ﹣3 与的值互为倒数．【评论】本题主要考察了倒数的定义及一元一次方程的解法，属于基础题比较简单．12．（ 2016?聊城模拟）已知对于x 的方程 3a+x=﹣5的解为2，a的值是﹣2．【剖析】把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值．【解答】解：把 x=2 代入方程得：3a+2=1﹣ 5，解得： a=﹣ 2，故答案为：﹣ 2．【评论】本题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．（ 2016 春 ?东港市期中）对于 x 的方程 3x+a=x ﹣ 7 的根是负数，则实数 a 的取值范围是a ＞﹣ 7 ．【剖析】依据解方程，可得 x 的值，依据方程的解是负数，可得不等式，依据解不等式，可得答案．【解答】解：由 3x+a=x ﹣ 7，解得x=．由对于 x 的方程 3x+a=x ﹣ 7 的根是负数，得﹣a﹣ 7＜ 0．解得 a＞﹣ 7，故答案为： a＞﹣ 7．【评论】本题考察了一元一次方程的解，利用方程的解是负数得出不等式是解题重点．14．（ 2016 春?长春期中）已知代数式8x﹣7 与 6﹣ 2x 的值互为相反数，那么 x 的值等于．【剖析】依据互为相反数两数之和为0 列出方程，求出方程的解即可获得x 的值．【解答】解：依据题意得：（8x﹣ 7） +（6﹣ 2x）=0 ，即 8x﹣ 7+6﹣ 2x=0 ，移项归并得： 6x=1 ，解得： x=．故答案为：【评论】本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，求出解．15．（ 2016 春 ?上海校级月考）已知x=1 是方程的解，则a=﹣5．【剖析】把 x=1 代入方程计算，即可求出 a 的值．【解答】解：把 x=1 代入方程得：=1﹣，去分母得： 3a+9=6 ﹣ 2+2a，移项归并得： a=﹣ 5．故答案为：﹣ 5．【评论】本题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．（ 2016 春 ?盐城校级月考）若对于k 的方程（k+2）=x﹣（k+1）的解是k=﹣4，则x 的值为﹣．【剖析】依据方程解的定义，将方程的解代入方程可得对于字母系数x 的一元一次方程，从而可求出x 的值．【解答】解：把 k= ﹣4 代入方程，得：×（﹣4+2）=x﹣（﹣4+1），即﹣=x+1故x= ﹣．故答案为﹣．【评论】已知条件中波及到方程的解，把方程的解代入原方程，转变为对于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．17．（ 2015?温州校级自主招生）对于实数a， b， c， d，规定一种数的运算：=ad﹣ bc，那么当=10 时， x=﹣1．【剖析】先依据：=ad﹣bc 得出对于x 的一元一次方程，求出x 的值即可．【解答】解：由题意得，2x+12=10 ，解得 x= ﹣ 1．故答案为：﹣ 1．【评论】本题考察的是解一元一次方程，依据题意得出对于 x 的一元一次方程是解答本题的重点．218．（ 2015?甘孜州）已知对于 x 的方程 3a﹣ x= +3 的解为 2，则代数式a ﹣2a+1 的值是1．【解答】解：∵对于 x 的方程 3a﹣ x= +3 的解为 2，∴3a﹣ 2= +3，解得 a=2，∴原式 =4﹣4+1=1 ．故答案为： 1．【评论】本题考察的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答本题的重点．19．（ 2015 秋?颍泉区期末）若 x= ﹣ 3 是方程 k（ x+4 ）﹣ 2k﹣ x=5 的解，则 k 的值是﹣2．【剖析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=﹣ 3 代入即可获得一个对于 k 的方程，求得k 的值．【解答】解：依据题意得：k（﹣ 3+4 ）﹣ 2k+3=5 ，解得： k= ﹣2．故答案为：﹣ 2．【评论】本题主要考察了方程的解的定义，依据方程的解的定义能够把求未知系数的问题转化为解方程的问题．20．（ 2015 秋 ?莘县期末）下边是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水掩盖的是一个常数，则这个常数是﹣2．【剖析】设被墨水掩盖的常数为m，将 x=代入方程即可求解．【解答】解：设被墨水掩盖的常数为m，则方程为2x﹣=，将 x=代入方程得：m=﹣ 2，故答案为﹣ 2．【评论】本题主要考察了一元一次方程的解，要依据方程的解求出常数，重点在于设出m．三．解答题（共10 小题）21．（ 2016 春 ?长春期中）解以下方程：（1） 10（ x﹣ 1） =5．（2） 5x+2=7x ﹣ 8（3）﹣=1．【剖析】（ 1）方程去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（ 1）去括号得： 10x﹣ 10=5，移项归并得： 10x=15 ，解得：；（2）移项归并得：﹣ 2x= ﹣ 10，解得： x=5 ；（3）去分母得： 5（7x﹣ 3）﹣ 2（ 4x+1） =10 ，去括号得： 35x ﹣ 15﹣ 8x﹣ 2=10，移项归并得： 27x=27 ，解得： x=1 ．【评论】本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，把未知数系数化为 1，求出解．22．（ 2016 春 ?卧龙区期中）解以下方程（1）﹣ 4x+1= ﹣ 2（﹣ x）（2） 2﹣．【剖析】（ 1）方程去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（ 1）去括号得：﹣4x+1= ﹣1+2x ，移项归并得： 6x=2 ，解得： x=；（2）去分母得： 40﹣ 5（ 3x﹣7） =﹣ 4（x+7 ），去括号得： 40﹣ 15x+35= ﹣ 4x﹣28，移项归并得： 11x=103 ，解得： x=．【评论】本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．23．（ 2016 春 ?张掖校级月考）解方程：（1） 4x﹣ 3（ 5﹣ x）=6；（2）．【剖析】（ 1）先去括号，再移项归并同类项，最后化系数为 1，进而获得方程的解．（2）这是一个带分母的方程，因此要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，进而获得方程的解．【解答】 解：（ 1） 4x ﹣ 3（ 5﹣x ） =6， 4x ﹣ 15+3x=6 ， 7x=21 ， x=3；（2）．2（ 2x+1 ）﹣（ 5x ﹣ 1） =6， 4x+2 ﹣ 5x+1=6 ， ﹣x=3 ， x=﹣ 3．【评论】 本题考察解一元一次方程， 解一元一次方程的一般步骤是： 去分母、 去括号、 移项、归并同类项、化系数为 1．注意移项要变号．24．（ 2016 春 ?深圳校级月考）解以下方程： （1） 3x （ 7﹣ x ） =18﹣ x （ 3x ﹣15）（2） x （ x+2 ）=1﹣ x （ 3﹣ x ）【剖析】（ 1）方程去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解．【解答】 解：（ 1）去括号得：21x ﹣ 3x 2=18﹣ 3x 2+15x ， 移项归并得： 6x=18 ， 解得： x=3 ；（ 2）去括号得： x 2+x=1 ﹣3x+ x 2，移项归并得： 4x=1 ， 解得： x=0.25 ．【评论】 本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．25．（ 2016 春 ?重庆校级月考）解方程 （ 1） 2（ 3x+4）﹣ 3（x ﹣ 1） =3；（2）．【剖析】（ 1）先去括号，再依据解一元一次方程的方法解答解可； （2）先去分母，再依据解一元一次方程的方法解答解可． 【解答】 解：（ 1） 2（ 3x+4 ）﹣ 3（ x ﹣ 1） =3 去括号，得 6x+8 ﹣ 3x+3=3 移项及归并同类项，得3x=﹣ 8系数化为1，得x=；（2）去分母，得5（ 2x+1 ）﹣ 3（ x﹣ 1） =15去括号，得10x+5 ﹣ 3x+3=15移项及归并同类项，得7x=7系数化为1，得x=1．【评论】本题考察解一元一次方程，解题的重点是明确解一元一次方程的解法．26．（ 2016 春 ?宜宾校级月考）解方程：（1） 5x+3 （2﹣ x） =8（2）=1﹣（3）+=（4）[x ﹣（x﹣1）]=（x﹣1）【剖析】（ 1）方程去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号，去分母，移项归并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（ 1）去括号得：5x+6 ﹣ 3x=8，移项归并得： 2x=2 ，解得： x=1 ；（2）去分母得： 3（2x﹣ 1）=12﹣ 4（ x+2），去括号得： 6x﹣ 3=12﹣ 4x﹣ 8，移项归并得： 10x=5 ，解得：；（3）方程整理得：+=，去分母得： 15x+27+5x ﹣ 25=5+10x ，移项归并得： 10x=3 ，解得：；（4）去括号得：x﹣（x﹣1）=（x﹣1），去分母得： 6x﹣ 3（ x﹣ 1） =8（x﹣ 1），去括号得： 6x﹣ 3x+3=8x ﹣ 8，移项归并得： 5x=11 ，解得：．【评论】本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．27．（ 2012 春 ?南关区校级期中）抗洪救灾小组在甲地段有28 人，乙地段有15 人，此刻又调来 29 人，分派在甲乙两个地段，要求分配后甲地段人数是乙地段人数的 2 倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？【剖析】第一设应调至甲地段x 人，则调至乙地段（29﹣x）人，则分配后甲地段有（28+x ）人，乙地段有（ 15+29﹣ x）人，依据重点语句“分配后甲地段人数是乙地段人数的 2 倍”可得方程 28+x=2 （ 15+29﹣ x），再解方程即可．【解答】解：设应调至甲地段x 人，则调至乙地段（29﹣ x）人，依据题意得： 28+x=2 （ 15+29 ﹣x），解得： x=20，因此： 29﹣x=9 ，答：应调至甲地段20 人，则调至乙地段9 人．【评论】本题主要考察了一元一次方程的应用，重点是弄懂题意，表示出分配后甲、乙两地段各有多少人．28．（ 2014 秋 ?洪江市期末）在一次美化校园活动中，先安排31 人去拔草， 18 人去植树，后又增派 20 人去增援他们，结果拔草的人数是植树的人数的 2 倍．问增援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）【剖析】第一设增援拔草的有x 人，则增援植树的有（20﹣ x）人，依据题意可得等量关系：本来拔草人数 +增援拔草的人数=2×（本来植树的人数+增援植树的人数）．【解答】解：设增援拔草的有x 人，由题意得：31+x=2[18+ （ 20﹣ x） ] ．【评论】本题主要考察了由实质问题抽象出一元一次方程，重点是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．29．（ 2016?商河县二模）某中学组织七年级学生观光，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；假如租用相同数目的60 座客车，则多出一辆，且其他客车恰巧坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用 45 座客车多少辆？【剖析】本题注意总人数是不变的，租用客车数也不变，设七年级人数是x 人，客车数为，也可表示为，列方程即可解得．【解答】解：（ 1）设七年级人数是x 人，依据题意得，解得： x=240 ．（2）原计划租用45 座客车：（ 240﹣ 15）÷45=5（辆）．故七年级学生人数是240 人，原计划租用45 座客车 5 辆．【评论】本题要抓住不变量，能够有不一样的解法，锻炼了学生的剖析能力与一题多解的能力．30．（ 2016 春?泾阳县期中）甲、乙两家商场以相同的价钱销售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不一样的优惠方案：在甲商场累计购置商品高出300 元以后，高出部分按原价的八折优惠；在乙商场累计购置商品高出 200 元以后，高出部分按原价的九折优惠．设顾客估计累计购物 x 元（ x＞ 300）．（1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家商场购物所付的花费．（2）试比较顾客到哪家商场购物更优惠？说明你的原因．【剖析】（ 1）依据总花费等于两次花费之和就能够分别表示出在两家商场购物所付的花费；（2）依据（ 1）的结论分别议论，三种状况就能够求出结论．【解答】解：（ 1）∵在甲商场累计购置商品高出300 元以后，高出部分按原价的八折优惠，∴在甲商场购物所付的花费为：（ x﹣ 300） =0.8x+60 ，∵在乙商场累计购置商品高出 200 元以后，高出部分按原价的九折优惠，∴设顾客估计累计购物 x 元（ x＞ 300），在乙商场购物所付的花费为：（ x﹣ 200） =0.9x+20 ；（2）当 0.8x+60=0.9x+20 时，解得： x=400 ，∴当 x=400 元时，两家商场相同；当 0.8x+60 ＜0.9x+20 时，解得： x＞ 400，当 x＞ 400 元时，甲商场更合算；当 0.8x+60 ＞0.9x+20 时，解得： x＜ 400，当 x＜ 400 元时，乙商场更合算．【评论】本题考察了销售问题的数目关系的运用，一元一次方程的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的分析式是重点，分类议论是难点．。
