人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案
一. 教材分析
《一次函数图象与性质》是初中数学的重要内容，通过本节课的学习，使学生能够理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续学习二次函数、反比例函数等函数内容奠定基础。
二. 学情分析
八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有了初步的认识。但学生在理解一次函数的图象和性质方面还存在一定的困难，需要通过实例分析，引导学生深入理解一次函数的图象和性质。
三. 教学目标
1. 了解一次函数的图象特征，能够描述一次函数图象的形状和位置。
2. 理解一次函数的性质，能够解释一次函数图象的变换。
3. 能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点
1. 一次函数的图象特征和性质的理解。
2. 一次函数图象的实际应用。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备
1. 教学课件：制作一次函数图象和性质的相关课件，便于学生直观理解。
2. 实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
3. 学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行练习。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 通过复习一次函数的定义，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）
利用课件展示一次函数的图象，引导学生观察图象的形状和位置，总结一次函数图象的特征。
3. 操练（15分钟）
通过实例分析，让学生动手操作，改变一次函数的斜率和截距，观察图象的变化，引导学生理解一次函数的性质。
4. 巩固（10分钟）
让学生分组讨论，总结一次函数图象和性质的关系，每个小组派代表进行汇报，教师点评并总结。
5. 拓展（10分钟）
一、选择题
1．甲、乙两车分别从A地出发匀速行驶到B地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离(km)y与甲车行驶的时间(h)t之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）
①,AB两地相距480km；
②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时；
③乙车出发后4小时时追上甲车；
④甲，乙两车相距50km时，3.5t或4.5．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程y（米）与出发时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小明到达球场时小华离球场3150米
B．小华家距离球场3500米
C．小华到家时小明已经在球场待了8分钟
D．整个过程一共耗时30分钟
3．下列图象中，不表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x的解集是（ ）
A．0＜x＜32 B．32＜x＜6 C．32＜x＜4 D．0＜x＜3
5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A．20210xyyx B．20210xyyx
C．20210xyyx D．2010xyyx
6．如图，A、M、N三点坐标分别为A（0，1），M（3，4），N（5，6），动点P从点A出发，沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点M、N分别位于l的异侧，则t的取值范围是（ ）
A．611t B．510t C．610t D．511t
人教版八年级下册数学第十九章 一次函数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax﹣a（a≠0）的图象的大致位置可能是（ ） A. B. C.
D.
2、已知直线y＝mx+n（m ， n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n＝0的解为（ ）
A. x＝0 B. x＝1 C. x＝﹣2 D. x＝3
3、小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）
A.点M B.点N C.点P D.点Q 4、以下各点中，在正比例函数y=2x图象上的是（ ）
A.（2，1） B.（1，2） C.（—1，2） D.（1，—2）
5、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）
A.(1，2) B.(－1，－2) C.(2，－1) D.(1，－2)
6、有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是（ ） A. B. C.
D.
7、y= x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（ ）
A.没有实数根 B.有一个实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根
8、图中两直线l1 ， l2的交点坐标可以看作方程组( )的解．
A. B. C. D.
9、汽车油箱中有油 ，平均耗油量为 ，如果不再加油，那么邮箱中的油量 （单位： ）与行驶路程 （单位： ）的函数图象为（ ） A. B. C.
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专题04 一次函数期末总复习重难点知识一遍过1
一、基础知识点综述
基础讲解
基 础 知 识
函数与变量 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.
常见自变量取值范围：00100yxxyxxyxx () () ()
常量：其值在变化过程中始终保持不变的量叫常量.
变量：其值在变化过程中会发生变化的量叫变量.
正比例函数 解析式 y=kx（k≠0）
形状 一条过（0,0）、（1，k）的直线
坐标系中位置 k>0时过一、三象限；k<0时过二、四象限
增减性 k>0时，y随x的增大而增大；k<0时，y随x的增大而减小
一次函数 解析式 y=kx+b（k≠0）
形状 一条过（0,b）、（bk，0）的直线
坐标系中位置 k>0，b>0时过一、二、三象限；k>0,b<0时过一、三、四象限；k<0，b>0时过一、二、四象限；k<0,b<0时过二、三、四象限
增减性 k>0时，y随x的增大而增大；k<0时，y随x的增大而减小
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基
础
知
识
一次函数图象的位置关系 l1∥l2，则k1=k2，b1≠b2；l1⊥l2，则k1·k2=－1
一次函数图象平移 上下平移与b有关，上加下减；左右平移与x有关，左加右减
一次函数图象的对称 y=kx+b关于y轴对称的解析式为：y=－kx+b；
