第二章 第7节 有理数的乘法（第1课时）
教学目标
1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
教学重点：会进行有理数乘法的运算．能运用乘法运算律简化运算。
难点：有理数乘法中的符号法则．
知识点1. 有理数乘法法则：①两数相乘，同号得_____, 异号得______, 并把____________________.
②任何数与0相乘，积仍为________。
知识点2. 有理数乘法的运算 步骤：① 定号 ②绝对值相乘
例1. 计算下列各题
4)3)(1( )7()4)(2( )37()73)(3( )41()4)(4( 221)5(
变式练习：421)8)(1( )45(32)2( )143(107)3( )21()321)(4(
知识点3.倒数的定义
(1) 如果两个有理数的乘积为______，就称这两个有理数互为________,也称其中一个数是另一个的__________.
(2) a的倒数为__________（0a）
(3) 如果两个有理数的乘积为-1，就称这两个数互为负倒数。
例2. 求下列各数的倒数。
3的倒数是 _________， 0.25的倒数 _________ ，3的倒数_______，32的倒数是_______
知识点4.多个有理数的乘法运算
（1） 几个不是0的数相乘，负因数的个数是____________ 时，积是正数；负因数的个数是 ____________ 时，积是负数,把_______________相乘。
第1页 共8页 第14课时 有理数乘法运算律
一、学习目标 1．掌握有理数乘法的运算律；
2．能灵活运用乘法的运算律使运算简化；
3．能熟练地进行加、减、乘混合运算．
二、知识回顾 1．有理数乘法法则：
两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把它们的 绝对值 相乘；
任何数与0相乘，都得 ０ ．
2．有理数乘法运算的步骤：
先确定 积的符号 _，再确定 积的绝对值 ．
3．多个有理数相乘的符号确定法则：
几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是 奇数 时，积是正数；负因数的个数是 偶数
时，积是负数．
几个有理数相乘，如果其中有因数0，那么积 等于0 ．
三、新知讲解 1．乘法交换律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．
字母表示：ab=ba．
2．乘法结合律
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
字母表示：（ab）c=a（bc）．
3．乘法分配律
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
字母表示：a（b+c）=ab+ac．
推广：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．
字母表示：a（b+c+d+e+f+…z）=ab+ac+ad+ae+af+…az
四、典例探究
1．有理数的乘法交换律
【例1】（﹣4）××0.25的计算结果是（）.
A．﹣ B． C． D．﹣
总结：
乘法交换律可以改变乘法运算的运算顺序，单独使用乘法交换律的运算不多.
一般，三个有理数相乘，其中有两个可以约分或乘积为整数的时候，使用交换律交换位置相乘可以简便计算过程.
三个以上的有理数相乘，交换律和结合律同时使用可以使运算简便．
注意：运用乘法交换律时，要带着有理数前面的符号一起交换，尤其是负号不能丢．
练1．式子××5=×5×，这里应用了（ ）.
2.9.2 有理数乘法的运算律
教学目标：
1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
教学重难点：
重点
乘法的符号法则和乘法的运算律．
难点
使用乘法的运算律进行简便运算．
教学设计：
一、创设情境
1．小学里我们学习了哪些乘法的运算律？
乘法的交换律，乘法的结合律和乘法的分配律．
2．计算4×8×25，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好？
4×8×25＝(4×25)×8＝100×8＝800
说明了合理运用乘法的运算律进行计算，可以使我们的计算变得简便．
3．那么乘法的运算律在有理数范围内也是成立的吗？
二、探究新知
1．(1)任意选择两个有理数(至少一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？(让学生尝试计算，得出结论)
(投影显示)有理数乘法的交换律：ab＝ba.
(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？(让学生尝试，得出结论)
(投影显示)有理数乘法的结合律：(ab)c＝a(bc)． 2．从上面的解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？
(－10)×(－13)×0.1×6＝________；
(－10)×(－13)×(－0.1)×6＝________；
(－10)×(－13)×(－0.1)×(－6)＝________.
观察以上各式，你能发现正数与负数相乘时积的符号与各因数的符号之间的关系吗？(学生讨论，教师点拨总结)
(投影显示)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
3．想一想：三个数相乘，积为负数，那么其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，积为正，那么其中是否有负数？
教学文档
. 人教版七年级上册数学教案有理数乘法的运算律及运用教学设计与反思
人教版七年级上册数学教案有理数乘法的运算律及运用教学设计与反思
第2课时 有理数乘法的运算律及运用
1．会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点)
2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点)
一、情境导入
上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算以下各题，并比拟它们的结果：
1．(－7)×8与8×(－7)；
(－2)×(－6)]×5与(－2)×(－6)×5]．
2．(－53)×(－910)与(－910)×(－53)；
12×(－73)]×(－4)与12×(－73)×(－4)]．
让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性．
二、合作探究
探究点一：多个数相乘
计算：
(1)－2×3×(－4)；
(2)－6×(－5)×(－7)；
(3)0.1×(－0.001)×(－1)；
(4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)；
(5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37.
解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可． 教学文档
. 解：(1)原式＝－6×(－4)＝24；
(2)原式＝30×(－7)＝－210；
(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001；
(4)原式＝100×(－3)×(－0.5)＝－300×(－0.5)＝150；
(5)原式＝0.
方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
探究点二：有理数乘法的运算律
（类型一） 利用运算律简化计算
计算：
(1)(－56＋38)×(－24)；
(2)(－7)×(－43)×514.
解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数－24与括号内每个分数的分母均有公因数，假设相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简便运算．第(2)题，认真观察，会发觉第1个因数－7与第3个因数514的分母可以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算．
