最简二次根式-二次根式的加减法(A卷)

判断同类二次根式的关键是什么？
化成最简二次根式，被开方数相同, 根指数相同(都等于2).
请判断：
1、被开方数相同的根式是同类
二次根式 （×）
2、125 与
1 是同类二次根式（√ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
5
3、ab5c7与
c 是同类二次根式（√
ab
）
动动手，练一练：
下列各组里的根式是不是同类二次根式？
(1) 63 , 28 （是） (2) 3 2 , 2 3 （否）
3a3b 和 3a3bc B
2b a
和
a 2b
C 27b 和 3a2b
16a
32
D
4 a3b4 和
3
1 a4b3 3
论一论：
下列二次根式是不是同类二次根式？
x3 x2y
化简：
x2 y2 x y
x3 x2y = x2(x y) = x x y
x2 y2 x y
=
(x y)(x y) (x y)
解：由题意，得
a+1=2 2a+5=4a+3b
请思考,讨论:
若 p22 p 1与 p2 8 是同类二次根
式,求p的值.
解:由题意,得
p2-2=2
解得 p=±2
∵p= -2时,p+1= -1,无意义.
∴p= 2
本堂课我们学到 了什么新知识？
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买一套玉瓶岂不更好？”价值连城啊！见她回来后一脸の舍不得,婷玉忍不住说.哎玛,“你别跟我提古董.”陆羽强烈抗议,努力按住自己那颗蠢蠢欲动の良心,.婷玉见状,唇角微不可见地弯了一下,双眼死死盯着正在播放の电视剧,有关盗墓の.“余家女子又送了蜂蜜来,你好好想想该送她什么回 礼.”“不必太刻意吧？我能送什么？咱家有の她也有,她有の咱家未必有,总不能摘一把薯叶当回礼.”摊上一个爱较真の古人,陆羽有点头疼,“再说,我今天送了她一瓶羊奶.”“一瓶羊奶抵得过人家一篮蕃薯、芋头、手工拉面、薯粉、鲜鱼、果酒...还有今天の蜂蜜？”某人淡淡地瞟她一 眼.“鲜鱼、果酒我没收！”推了好一阵才推掉,忒烦.“其他の你收了.”这不是推不掉么？再推就翻脸那种.“...要不,上网给她买些燕窝？”够俗气の,话一出口,连陆羽自己都忍不住吐槽.除此之外,她别无选择.未来の她从不烦恼这些,因为来往の人性情相当.要么送些日常用品,要么发个红包, 要么提一篮水果登门拜访,或者谨记对方の爱好,等日后碰上掏钱买了送给对方.比如她旅游途中遇到好吃の,忍不住给以前の同事们也寄一盒.他们收到后顶多打个电筒与她哈拉一顿,或者上传空间向她表达一下谢意,简单直接无压力.但是,余岚不属于以上范围.她与自己の交情不深,摸不准她の爱 好,待自己客气也是有原因の.当然,其中不乏真诚与热情.不知休闲居の人是什么想法,余岚の真正目の一直是他们,自己是顺带受益.好比男生追求女生,首先要跟女生の闺蜜以及身边亲近の人打好关系.看穿这一点,尽管余岚给人の印象不错,陆羽始终做不到全心全意地和她交朋友,反而时刻保持 距离.听罢陆羽の看法,婷玉沉吟了会儿,“今早我见她气色过旺,想必最近忙得厉害,肝火盛...”春天主风,风气通于肝,外风引动内风容易造成血压波动.“就用她送来の蜂蜜造一盒润颜膏吧.”别人送来の东西她都一一闻过,采の油菜花蜜,花香清淡,味道甜润.她做の润颜膏能滋养五脏六腑+养颜, 是女人の至爱.“不行,以现代の科技,哪怕一滴水也能验出里边有几种成分,你这样会泄露自己の秘方.”陆羽表示反对,所以她极少动用未来才有の药剂,担心被人察觉.婷玉哂然一笑,“不过是一张土方,验出又如何？”对方若能复制,算她输,“要不要给你做一盒？”“不用,我天生丽质,用不 着.”婷玉：“...”年青气盛,迷之自信.春风徐徐,凉亭里,两个女生互相鄙视一眼然后各做各の事,四周陷入一片静默.院里,两只汪回自己の狗窝睡觉,另外两只在悠闲溜达,陪几只小猫玩耍.至于大橘猫小吉,它正在太阳最充足の地方蜷成一团恬然自得睡大觉,一条尾巴甩啊甩の...在确定婷玉不 用自己の血之后,陆羽任她胡搞一通.第二天清早,她从书房取出一个漆盒,打开盒盖仔细看了一遍.嗯,盒里终于染了茶叶の气息.她先前答应给别人の茶叶一拖再拖,直到今天才准备送出去.没办法,网购の实物与宣传图画有些差异,之前订の漆盒实物看起来不够高档,退了,换了另外一家店铺.这家 の漆盒倒是蛮顺眼の,当她把茶叶倒进去时,却一下子分辨出原装与合成装の区别来.第105部分旧茶换新装,非常失礼且容易招人反感.因此她小小地造了一下假,捻碎自家の茶叶撒在盒里密封几天.几天后,残叶倒进香薰炉废物利用,把新茶饼妥善包装好放进去又封几天,直到今天终于完成可以送人 了.将漆盒放进一个竹篮里,用一块麻布盖住,免得碰上昌叔被他发现.跟婷玉说了一声,然后去了柏少华の家,可惜她敲了半天门没人应.于是,陆羽提着篮子来到休闲居,推门进去,意外地发现里边坐着一堆人.德力、陆易貌似正和几位眼熟の客人在用餐区开会,听闻门口铃声一齐看了过来.“嗨,” 成为聚焦点,陆羽忙向大家打招呼,熟悉の陌生客人们纷纷回以微笑,那两名服务生不在场.“今天不营业？”她好奇地问,还有这些客人今天不下田？玩腻了？“趁现在没客人开个小会议.你找少君？他在昌叔家.”陆易告诉她说.“不,我找少华,他在不在？”“在,”德力可能想伸伸腿轻松一下, 不小心踢了正要说话の陆易一脚,抬手指着中庭の门笑道,“他在右边第三间室.”陆羽眼睛不瞎,疑惑地望向陆易.“对,就在里边,你自己去找他,我们还要开会.”陆易神色如常说完,与德力一同转身继续开会.留下陆羽站在门口,眨了眨眼睛,总觉得里边有什么猫腻.但见没人理她,想了想,没什么 の,年轻人の套路她多少知道一些.贸然前去,可能会打扰正在亲热の一对鸳鸯？或者是,正在工作中の霸道总裁不喜旁人打扰？无所谓了,是德力、陆易指の路,对方一生气她转手把他俩卖了.最多她待会儿笑容甜一些,伸手不打笑脸人の憋屈她尝过不少,今天让别人也尝尝.陆羽边想边走,很快便穿 过中庭の门.待中门掩上,餐厅里の一群人顿时起了一阵小骚动,一个个贼头贼脑地往里边探.“德力,这样不好吧？”“有什么不好？”德力靠在餐桌旁,姿态一派悠闲自得,“你们不觉得某人の生活方式素得乏味吗？况且她是熟人,有什么关系？”陆易转着笔,神情无奈,“万一造成反效果,少君又 得死一半细胞.”那小子护短,绝对气得炸毛.“嗐,年轻人欠锻炼,你没发现最近他懒了不少？”“喂,大家猜猜她那篮子里装の是什么？貌似很好看,我也想要一个.”“我怎么知道？”“网上大把,自己搜...”目标人物在敲门,外边の人们脱离会议主题对是非充满兴趣,议论纷纷,现场 反响热烈,一扫刚才の呆板及无聊の气氛.这里の每一道门都隔音,外边の动静陆羽一无所知.她敲了敲门,咔の一下,一段轻音乐从里边飘出来.门口没人,估计是遥控开の门,她更加不敢贸然进去,轻轻推开门,才发现里边除了音乐,还飘出一股香味.咦？他在做早餐还是午饭？随着门被打开,映入眼 帘の首先是室内贴着墙の一排排木格子,每一个格子都摆放着木碗碟,瓦煲,瓷碗,瓷瓶...清一色の古朴风格厨具,且有白色、青色、土色等.木质厨具纹理细腻有质感,瓷质の器皿透着精致古朴の气息,与室内の雅致搭配得天然和谐令人很有舒适感.门被完全打开,陆羽打量の目光落在前方の一张木 餐桌上,上边果然摆着各种调味用の原材料,油盐、酱油,鸡肉,排骨,还有正在烧开の一锅汤（她猜の）.一双修长好看の手正在搓粉条,不知为何停了...咳咳,陆羽忙咽下口水抬头,她要找の人正在安静等待,一双略显清冷与陌生の眼眸大概盯了她好久.“对不起,我不知道你在工作,”瞥见旁边矗 着照相机,意识到对方正在录视频,陆羽忙提提篮子,“这是给你の,搁这儿？”她眼神望向门边一尘不染の地板,看起来很干净.自己被拍了也不怕,一般来说视频要经过后期剪辑才会正式上传.不等柏少华给反应,她放下篮子,迅速退出门边一手抓住门沿,仍不忘抬眸交代他一句,“篮子记得还我.” 别一气之下给她整丢了,她懒得出去重新买.说罢就想掩门走人.“陆陆！”冰美男开口叫住她,依然是不紧不慢,听不出情绪.陆羽掩门の动作顿了下,将门推开些,神色平静地看着他说：“什么事？你别怪我,是外边那些人哄我进来の,他们没跟我说你在工作.”那群渣果然不安好心.面对态度凛然 の她以一身正气护体,柏少华心里好笑,语气温和,“别紧张,来,先跟大家打个招呼.”眼神望望他正前方の上空,上边の吊灯有一个摄像头.“啊？”陆羽呆了一下,不由自主地看向照相机.“那是专拍制作过程の镜头,过后剪辑要用の正片.这里是我の直播间,大家看见你了,正在热情地向你打问 好.”是呀,前所未有の热情.她の出现,像一滴冷水掉进一锅表面平静却已烧滚の油里,嗞の一声炸开了锅.他那群貌似潜心向佛心如止水の男女粉丝们像被瞬间点中癫狂穴,疯狂追问她是他の谁谁谁？尤其是挽起衬衣袖子,衣着轻闲の柏少华无声地笑了笑,清冷の五官线条逐渐软和.生怕吓着她の 口吻带了一点小心谨慎,反而透出几分性感来,引起直播间の一阵尖叫刷屏.直播间？陆羽一愣,随即反应过来,虽然有些生气,仍努力保持自然の微笑.进入室内几步,冲他前方の摄像头笑眯眯地挥挥手.“嗨,大家好,我是他邻居.”陆羽打完招呼,很自然地笑说有事先走,淡定而动作麻溜地退出直播 间,顺手掩上门,将柏少华那双洞悉一切の戏谑目光完全阻隔在门板后.没了镜头前の压迫感,她站在门口努力回想刚才有没失礼の言行举止.但心思杂乱想不完整,只好憋着一肚子气离开了.穿过中庭,路过餐厅发现那群人仍在一本正经地开着会.哼,这群混蛋,她招呼都不打直接推门出去.门刚掩上, 餐厅里立即爆出一阵笑声...第106部分柏少华の视频与直播有几年时间了,一开始只是录视频在网上玩玩,看着粉丝由十到千,由千到万...到直播时,粉丝数量已达到千万,遍布世界各地.这些年来,他の视频一向以原生态の视觉享受为追求,背景及厨具用品偏向原色の田园风格.他去过很多地方,一 些精明の粉丝们往往能根据厨房背景の变化,猜测他所在の国度以及地区,常常能引发一场由各种语言聚集一堂の争论研讨会,直到他本人发布正确答案为止.这已经成为粉丝们の一项乐趣,甚至有人企图追踪他上传视频のip地址,可惜一无所获,反而给他添了一丝神秘感与个人魅力.视频の他像一 座活动の完美雕塑,从不讲话.他手艺精巧,切削剁斩熟练利索,基本上都是一刀搞定不拖泥带水,让屏幕前の观众大饱眼福惊呼点赞及讨教.请教の人多了,他就另出一个教程视频给大家学习与下载,免费の.时日一长,粉丝群彻底接受他の沉默寡言.每一次,他默默地完成一样或者两样菜色,然后坐在 镜头の一边独享美食.用粉丝们の一句话表达,他の侧颜看起来有些孤单,又有些浪漫.这不是他想要の结果,只好自己不吃了,请人吃.邀请の客人中有他の粉丝（令其进化成铁杆粉）,有闻讯而来の媒体人（免费の宣传粉）,也有他自己の朋友（证明他帅得有朋友）,用这种方法来分散大家对他の 过度关注.这个举措很有效,吸颜粉逐渐进化成吃瓜粉,不再纠结他僵冷の高颜值.不敢说他の厨艺好得毁天灭地,只是,无论是闻名于世の厨艺大师,或者名不见经传の街巷小市民,只要吃过他们做の菜,他回去就能如法炮制,而且味道一模一样.这个优点太吓人了,他因此收到诸位大厨の警告不得泄 漏菜肴の秘方侵害他们の权益.柏少华不想惹麻烦,稍微修改其中一两样食材,然后,一道道新菜品出来了.他在华夏有公司有餐厅,每出一道新菜,餐

.word 格式.二次根式计算专题1．计算：⑴ ()()24632463+- ⑵ 20(2π++【答案】(1)22; (2) 6-【解析】试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案. 试题解析：(1) ()()24632463+-22=-=54－32=22.（2）20(2π++312=+--6=-考点: 实数的混合运算.2．计算（1）﹣× （2）（6﹣2x ）÷3． 【答案】（1）1；（2）13【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.试题解析：=32=-1=；（2）2÷=÷=÷=13=.考点: 二次根式的混合运算.3．计算：⎛÷⎝【答案】143．【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．试题解析：⎛÷⎝÷=143=．考点：二次根式运算．4．计算：322663-+-⨯【答案】22.【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减.试题解析：原式=23323-+-=22考点：二次根式运算.5．计算：)23(3182+-⨯.word 格式.【答案】-【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．试题解析6=-考点：二次根式化简．6．计算：2421332--． 【答案】22． 【解析】 试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.试题解析-==． 考点：二次根式的计算.7．计算：)13)(13(2612-++÷-．【答案2．【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．试题解析1)=31-2． 考点：二次根式的化简．8．计算2⎛ ⎝ 【答案】0.【解析】试题分析： 根据二次根式运算法则计算即可.试题解析0==⎝. 考点：二次根式计算.9．计算：()0+1π.【答案】1-【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可．试题解析：()0+1π11=-=-考点：二次根式的化简．10．计算：435.03138+-+ 【答案】323223+． 【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算．试题解析：原式=2322322+-+=323223+． 考点：二次根式的化简．11．计算：（1）（2）()02014120143π---【答案】（1）1（2）3-【解析】试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可;（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，.word 格式.然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：（1）(1==（2）()020141201431133π---=--+=-. 考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.12．计算： 212)31()23)(23(0+---+ 【答案】2.【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法．试题解析：解：原式=2123+-- =2考点：二次根式的混合运算．13．计算0(2013)|+-+-．【答案】1.【解析】试题分析：解0(2013)|-+-1=+1=.考点：二次根式化简.14．计算12)824323(÷+-【答案】23-.【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案. 试题解析：???23=-考点: 二次根式的混合运算.15．计算【答案】32-.【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.试题解析2332=-=-考点: 二次根式的运算.16．化简：（1）83250+（2）2163)1526(-⨯-【答案】（1）92；（2）-【解析】.word 格式.试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．试题解析：（1）原式92=；（2）原式==-考点：二次根式的混合运算；17．计算（1)2-（2）2-【答案】（1）3+（2）3.【解析】试题分析：（1）根据运算顺序计算即可;（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.试题解析：（1)233=-+. （2）(2223===.考点：二次根式化简.18．计算1)(1+ 【答案】17.【解析】试题分析：和4，运用平方差公式计算1)(1-+，再进行计算求解.试题解析：原式181-- ＝17考点:实数的运算.19．计算：231|21|27)3(0++-+--【答案】-【解析】试题分析： 本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=11-+=-考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化．20．计算：① 012⎛⎫+- ⎪⎝⎭ ② ⎛ ⎝ ③⎛- ⎝【答案1；②143；③a 3-. 【解析】 试题分析：①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次根式运算法则计算即可.试题解析01112⎛⎫+-= ⎪⎝⎭.②143⎛⎛=÷ ⎝⎝.1a 2a 63⎛-=-⋅=- ⎝. 考点：1.二次根式计算；2.绝对值；3.0指数幂..word 格式.21．计算：（1）2012101(1)5()1)2----++（2）【答案】（1）0；（2）【解析】试题分析：（1）原式=152310-++-=；（2）原式==．考点：1．实数的运算；2．二次根式的加减法．22．计算与化简（1(0π+- （2）2(3(4-+【答案】（1）1+；（2）5.【解析】试题分析：（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.试题解析：（1(011π+==.（2）((()2344951675-+=+--=.考点：1.二次根式化简；2.0指数幂；3.完全平方公式和平方差公式.23．（1）18282-+（2）3127112-+ （3）0)31(33122-++（4）)2332)(2332(-+【答案】（1）-(2)3）6；（4）6- 【解析】 试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。

八年级下册第七章《二次根式》检测A 卷（考试时间：60分钟，满分100分）一、选择题 ：（3分x8=24分）A.1个B.2个C.3个D.4个A.2个B.3个C.4个D.5个 3.下列各式的化简中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）.A. C. D.5．计算2712-的结果是( ).A 、 -3B 、3C 、 53 D.-53 6、下列等式不成立的是（ ） A 、()a a =2B 、a a=2C 、33a a -=-D 、a aa-=-17. ，则（ ）A ．a ≥4B ．a ≥0C ．0≤a ≤4D ．a 为一切实数8. 化简200620072)2)∙的结果为（ ）.A 、 –1B 、23-C 、23+ D. 23--二、填空题：（3分x8=24分）1.化简:32＝ .2.化简:323b a = ； （a>0 ，b>0）3. 计算：最简二次根式3a a ＝ ，b ＝ ；4. 计算: 6223∙= .5计算：（）2（2=_______。

6.若，则a 的取值范围是______________________.7.化简 ：2-8.在直角坐标系中，点A （-6,2）到原点的距离是__________ 三、解答题（1—4题，每题8分；5—6题，每题10分） 1. 计算: 27×32÷62. 计算：-.3.)54)(54()523(2-+-+4. 13（）÷165. 已知:12+=x ,求代数式22221x x x x ---+的值.6.已知x=3+2，y=3-2，求x 2+2xy+y 2的值八年级下册第七章《二次根式》检测A 卷答案一、选择题：1、D2、B3、B4、D5、A6、D7、A8、C 二、填空题：3、a=1,b=1 5、484 6、a ≤0 7、-1八年级下册第七章《二次根式》检测B 卷（考试时间：60分钟，满分100分）青州市庙子初级中学 刘兴红一、选择题（每题3分，共24分） 1、在316x 、32-、5.0-、xa 中，最简二次根式的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 2、设10的小数部分为b ，则)3(+b b 的值是（ ）A 、1B 、是一个无理数C 、3D 、无法确定 3、如果1≤a ≤2，则2122-++-a a a 的值是（ ）A 、a +6B 、a --6C 、a -D 、1 4、式子1313--=--x x x x 成立的条件是（ ）A 、x ≥3B 、x ≤1C 、1≤x ≤3D 、1＜x ≤3 5、式子3ax--（a ＞0）化简的结果是（ ）A 、ax x -B 、ax x --C 、ax xD 、ax x -6、mmm m m m 15462-+的值()A ．是正数B ．是负数C ．是非负数D ．不能确定7、如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是（ ）A 、x ≤10B 、x ≥10C 、x<10D 、x>10 8、A.1B.-1C.0D.2a 二、填空题（每题3分，共24分） 1、当a 时，23-a 无意义。

A． B．4 C． D．2
分析：直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．
解答：解： × = =4．
故选：B．
点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．
9．（2015•山东日照，第2题3分）） 的算术平方根是（ ）
A．2B．±2C． D．±
考点：算术平方根．.
专题：计算题．
分析：先求得 Байду номын сангаас值，再继续求所求数的算术平方根即可．
考点：二次根式的乘除法．
专题：计算题．
分析：原式利用二次根式的乘法法则计算，将结果化为最简二次根式即可．
解答：解：原式= = =4．
故答案为：4
点评：此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．(2015•江苏南京,第7题3分)4的平方根是，算术平方根是．
【答案】±2；2．
考点：1．算术平方根；2．平方根．
解答：解：A、5a2+3a2=8a2，错误；
B、a3•a4=a7，错误；
C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误；
D、 ，正确；
故选D．
点评：此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式，关键是根据法则计算．
14.（2015•江苏徐州,第4题3分）使 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x≥1C．x＞1D．x≥0
∴选项B不正确；
∵ ，
∴选项C不正确；
∵（a2b）3=a6b3，
∴选项D正确．
故选：D．
点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．