(完整版)二次根式加减法练习题.docx

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21.3二次根式的加减法班级座号姓名成绩一、填空与选择（每小题4分，共40分）．1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数，称这几个二次根式为同类二次根式．2．二次根式的加减：①先把各个二次根式化成 ____________；②再把 _____________分别合并．3．下列各式中，与2是同类二次根式的是（ ).A．23B．6 C．8D．104。

已知二次根式42-a与3是同类二次根式，则的a值可以是（）.A．8 B．7 C．6 D．55．计算8－2的结果是（）。

A．6 B．6 C．2 D．26．下列计算正确的是（）A3= B．532=+ C．= D．224=-7．化简：3＋（5－3）=_____________.8．计算：计算：_____________9．如果两个最简二次根式3213+-aa与能合并，那么=a________ 10．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_______m．(结果保留根号)二、计算与解答（60分)．11．（20分）计算：（1）481227+-（2）()()1515-+（3）22521332+- (4）22)2332()2332(--+12.(8分）若3的整数部分为x ，小数部分为y ，求53xy -的值。

13. （10分）先化简再求值： 215),6()3)(3(+=--+-a a a a a 其中14．(提升与拓展)(10分)计算211+＋321+＋431+＋ (100991)15.(提升与拓展）（12分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝472,472-=+BD ，求菱形的边长和面积.。

一.化简：(1)√2700=⑶福=(1.).√Λ⅛r(rt≥O.fr≥O)二、计算(I).√2x3√24.4√5+√45-√8+4√2√f2,—∙∖'6;3/・一J3∙J(T6)(-36)⑸再居*居2 ∕T7.∣'T二次根式典型计算题(2)√202-16z=⑷阴= ("£Α⑶"-"E (2)5√J X3√73关；5.I盘哈6.8(5√48-6√27+4λ∕15)÷√31x81×14413∙宿,西、郊√145z -24-;16.-6√45×(-4√48);19.2√I2÷3^1J -^I-∣√4820./48—。

54-2+(3—+ 22. (1.+√2)'(1.+√3f(1.-√2f(1.-娉 (3) .5疯∙( 之O 力20)(4) .5pF÷√^(t∕>0J?-0)25∙票店6旧.26. 号忌∙ (6)∙∣砌÷3^ 17.√(-64)X(-81)： 21.(7+4√3)(7-4√J)-(3^-iy1829、30,昌-案评31.三、把根号外的因式移到根号内：⑴TA=(MT舟四、化局求值1.∙已知…六+师求，T的值。

2.已知…■宇，求'F的值.3.已知."+I0,求一的值。

32a+2∙T^K+6a-b4∙已知…繇‘尸繇’—的值。

5.已知：x,y 为实数，且y-√x -1.+J1.τ+3，化简：∣y-3j-5∕r -8y+160 V=√1.-8x+√8x -1.+1.求代数式口+12-J ♦+--2值,6.已知： 2山XVJX五、填空，1 .当X ______________ 时，石五是二次根式.2 .当X 时，J3-怎在实数范围内有意义.3 (1)当a=√5时，则Ji5+,∕∙已知*=方则W 一χ+ι=(3)已知x=∙VJ+0.y=>∕J -0,贝”-V +ΛJ '=5⑴•秒欣・ --------------------------- ；⑴、”-却- ------------------------4.比较大小：—3∖1.12_2y ∣1.3• -2√7 -4√3o___________ 0(1)3√5^∙2√iδft-.(1) .6.若Oi1.=的成立，则X满意.ir-χ2(no{f-ZD1.7.(√3-2)∙(√3+2)=8、已知xyVO,化简仄= ；9(1)、最简二次根式匹M与际中是同类二次根式，则。

二次根式加减法练习题 This manuscript was revised on November 28, 2020二次根式加减法及混合运算同类二次根式的定义：几个二次根式化简成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式合并同类二次根式的法则：只把系数相加减，根号部分不变1.若最简二次根式1+a 与4–2a 是同类二次根式，则a 的取值范围是______2._________．3.下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）A B ．18与4.，则它的周长是 cm ．5.下列说法正确的是：(A)最简根式一定是同类根式 (B)不是同类二次根式与31a a(C)任何两个根式都可以化成同类二次根式 (D)任何两个根式都可以化为最简根式6.已知x ，y 为实数，且满足y y x ---+1)1(1=0，那么x 2011﹣y 2011=7.计算：①1254551520+-- ② ③1827122+-④32+3－22－33 ⑤50511221832++-）+） ⑧9654+⑩54540290+- ⑴+18－8－32 ⑵)27131(12-- ⑶ 27–45–20+75⑷2127–2318–(43–412)， ⑸2a －3a 2b ＋54a －2ba 2b，⑹200320022323)()(+•- ⑺ 21)+ ⑻（35-）（5＋3）－（2＋6）2⑼（x ＋2xy ＋y ）÷（x ＋y ） ⑽（x 2－y 2）÷（x ＋y ）⑾()()223131+-- ⑿32（212－481＋348） ⒀（ab ab ab b a •-+)33 ⒁)52)(103(-+ ⒂)23()23(-⨯+8n 是同类二次根式，求m 、n 的值．9.已知a ＝2，b ＝2a b b a -的值．10(写出过程)11.若01=++-y x x ，则20052006y x +的值；12.已知：x ＝352-，求x 2－x＋1的值13.已知：x ＝32+，y ＝32-，则代数式x ＋y 的值14.已知2323,2323-+=+-=y x 求代数式22353y xy x +-的值15.a ，小数部分是b ，试求22a b +的值。

二次根式乘除加减练习题(附答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（二次根式乘除加减练习题(附答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为二次根式乘除加减练习题(附答案)的全部内容。

二次根式的乘除，加减练习题● 双基演练1．×（—）=_________=________．2）2=________．3=_________=_________=_______．4．设长方形的长，宽，则面积S=________．5．已知，x>0，y 〉0=__________．6结果等于（ ）A ．a 2（a 2+b ） B ．a(a 2+b) C ．aD ．a7．已知，，用含a 、b,这个代数式是（ ）A ．a+bB ．abC ．2aD ．2b8,则x 的取值范围是（ ）A．—3≤x≤3 B ．x 〉-3 C ．x≤3 D ．—3〈x<3●能力提升9．计算：×（—)）③×(-123m 3210）2002=_______．11．当x 〈0，y〈0时，下列等式成立的是（ ）A BCD=3x 2y12．若把根号外的因式移到根号内,则等于（ ）A ．BC ．D13．仿照的做法，化简下列各式:＝＝聚焦中考14．下列各数中,与数积为有理数的是（ ）AB C D15．已知,化简的正确结果是( ）AB C D16．观察分析下列数据,寻找规律:0,，，3,，，……那么第10个数是＿＿＿＿＿17．(2004。

辽宁大连）已知，化简＝＿＿＿＿答案: 1．—，2．3．1, 4．240 5．==-32-32+32-32+-3b a <b a 3-ab a --ab a -ab a ab a -3632151)(2<a 22)1(-a a 956．D 7．B 8．A9．①—，，④—，，10．1 11．C 12．A 13．，14．A15.A16。

二次根式的加减练习题1. 计算下列二次根式的和：(a) \(\sqrt{2} + \sqrt{3}\)(b) \(\sqrt{5} + 2\sqrt{3}\)(c) \(3\sqrt{6} + 4\sqrt{6}\)(d) \(\sqrt{7} - \sqrt{14}\)2. 计算下列二次根式的差：(a) \(\sqrt{10} - \sqrt{5}\)(b) \(\sqrt{13} - 3\sqrt{2}\)(c) \(5\sqrt{8} - 2\sqrt{8}\)(d) \(\sqrt{18} - 2\sqrt{9}\)3. 将下列二次根式化简为最简形式：(a) \(\sqrt{48}\)(b) \(\sqrt{75}\)(c) \(\sqrt{64}\)(d) \(\sqrt{81}\)4. 解决实际问题，计算下列各题：(a) 一个正方形的面积是 \(9\) 平方厘米，求它的边长。

(b) 一个长方形的长是 \(4\sqrt{3}\) 厘米，宽是 \(2\sqrt{2}\) 厘米，求它的面积。

(c) 一个圆的半径是 \(\sqrt{5}\) 厘米，求它的周长。

(d) 一个等腰三角形的底边长是 \(\sqrt{2}\) 厘米，腰长是\(\sqrt{10}\) 厘米，求它的周长。

5. 计算下列二次根式的混合运算：(a) \((\sqrt{2} + \sqrt{3}) \times (\sqrt{2} - \sqrt{3})\)(b) \(\sqrt{7} \div \sqrt{7}\)(c) \((\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 2)\)(d) \(\sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{3}\)6. 判断下列二次根式是否可以合并，并说明理由：(a) \(\sqrt{8} + \sqrt{32}\)(b) \(\sqrt{18} + \sqrt{2}\)(c) \(3\sqrt{7} + 2\sqrt{7}\)(d) \(\sqrt{11} - \sqrt{121}\)7. 将下列二次根式转换为分数指数幂的形式：(a) \(\sqrt[3]{8}\)(b) \(\sqrt[4]{16}\)(c) \(\sqrt[5]{32}\)(d) \(\sqrt[6]{64}\)8. 计算下列二次根式的乘积：(a) \(\sqrt{2} \times \sqrt{3}\)(b) \(\sqrt{5} \times \sqrt{10}\)(c) \(\sqrt{6} \times \sqrt{18}\)(d) \(\sqrt{7} \times \sqrt{14}\)9. 已知 \(\sqrt{a} + \sqrt{b} = 5\)，且 \(a\) 和 \(b\) 是正整数，求 \(a\) 和 \(b\) 的值。

16.3 二次根式的加减练习题一．选择题1．若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝（）A．2021B．2023C．2D．12．下列各式中，与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．30+3﹣1＝﹣3B．C．a2•a3＝a6D．（a2）4＝a84．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．下列等式成立的是（）A．2+2＝2B．÷＝2C．＝3D．×＝7．若+＝，则y的值为（）A．8B．15C．3D．28．下列计算正确的是（）A．B．C．D．＝9．一个长方体纸盒的体积为4dm3，若这个纸盒的长为2dm，宽为dm，则它的高为（）A．1dm B．2dm C．2dm D．48dm10．如图，从一个大正方形中裁去面积为32cm2和48cm2的两个小正方形，则余下的阴影部分的面积为（）A．80cm2B．78cm2C．36cm2D．32cm2二．填空题11．已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为．12．＝．13．计算：＝．14．若最简二次根式和可以合并，则a﹣b＝．三．解答题15．计算：（1）×（2）（3+2）2﹣（4+）（4﹣）16．计算：（1）（2）17．计算：19．计算：|2﹣|﹣×+ 18．计算：（1）（2）3﹣﹣19．计算：（1）（+1）2﹣（2）×20．计算：（1）﹣（+1）2+（+1）（﹣1）（2）﹣×21．已知：a＝+2，b＝﹣2，求（a+b）（a2+b2﹣ab）的值．22．先化简、再求值：，其中x＝4，y＝．。

二次根式的加减乘除
姓名： ________________ 班级： ________________ 考号:
一、填空题
二. 计算题
4、计算化简:
+2CJ 4-1 1 a 二 2 5、化简求值：＜i-l ~/M~ a ,其屮 1-苗2、
磊5-⑴吩占
3、求值：已知”辰
求 2的平方根. 已知-l<a<0,化简
得 ________
九计第凤
三、 选择题
_____ 3 _______
8、最简二次根式V3mi+M 与2 #4・一2可以合并,则m-n=()
A. 2
B. 1 C ・ T
四、 简答题
a+—= 1+^10 o 1+-l-
9、已知： a ，求 a 的值。

计
6. 1 -2
D. 3
思扬教育Ed 点;幣0 参考答案
一、填空题
十 十丄r=b -丄bb
1、【思路分析】根据本题被开方式的特点，整理后可得.a * a I 釧I 釧，接下來就是 结合题中已知“-1紿〈0”的条件来化简绝对值符号了.
2
【简答】 «
二、计算题
解，原式二耳2+2羽-4-2击+ £
<1^—1 >1^ +2(1!+1 I
・・・
0-1®-3H0
3、解:必满足％之0,即
<s +a 的平方根为
思扬教育Ed点;臨场
a= 2
，当—石时
— +1=-^
原式二—苗
6、7、解：原式=€»辰■咖宁“
=8尹宁4 W =2.
三.选择题
8、A
四、简答题
9 + 2^0 ；
9
、。

二次根式加减计算题一、二次根式的加减法法则1. 同类二次根式- 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

例如√(2)与3√(2)是同类二次根式，√(8)化简后为2√(2)，所以√(2)与√(8)也是同类二次根式。

2. 加减法法则- 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并。

合并同类二次根式的方法与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减，根指数和被开方数不变。

二、例题解析1. 例1：计算√(12)+√(27)- 首先将二次根式化为最简二次根式：- √(12)=√(4×3)=2√(3)- √(27)=√(9×3)=3√(3)- 然后进行同类二次根式的合并：- √(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=(2 + 3)√(3)=5√(3)2. 例2：计算√(8)-√(frac{1){2}}- 化简二次根式：- √(8)=√(4×2)=2√(2)- √(frac{1){2}}=(√(1))/(√(2))=(1)/(√(2))=(√(2))/(2)- 进行减法运算：- √(8)-√(frac{1){2}}=2√(2)-(√(2))/(2)=(4√(2))/(2)-(√(2))/(2)=(3√(2))/(2) 3. 例3：计算√(20)+√(5)-√(frac{1){5}}- 化简各二次根式：- √(20)=√(4×5)=2√(5)- √(frac{1){5}}=(√(1))/(√(5))=(√(5))/(5)- 进行计算：- √(20)+√(5)-√(frac{1){5}}=2√(5)+√(5)-(√(5))/(5)- 先合并同类二次根式的系数：(2 + 1)√(5)-(√(5))/(5)=3√(5)-(√(5))/(5) - 再通分计算：(15√(5))/(5)-(√(5))/(5)=(14√(5))/(5)三、练习题1. 计算√(18)+√(50)- 化简二次根式：- √(18)=√(9×2)=3√(2)- √(50)=√(25×2)=5√(2)- 合并同类二次根式：- √(18)+√(50)=3√(2)+5√(2)=(3 + 5)√(2)=8√(2)2. 计算√(27)-√(12)+√(48)- 化简各二次根式：- √(27)=√(9×3)=3√(3)- √(12)=√(4×3)=2√(3)- √(48)=√(16×3)=4√(3)- 进行计算：- √(27)-√(12)+√(48)=3√(3)-2√(3)+4√(3)=(3-2 + 4)√(3)=5√(3) 3. 计算√(45)-√(frac{1){5}}-√(20)- 化简各二次根式：- √(45)=√(9×5)=3√(5)- √(frac{1){5}}=(√(5))/(5)- √(20)=√(4×5)=2√(5)- 进行计算：- √(45)-√(frac{1){5}}-√(20)=3√(5)-(√(5))/(5)-2√(5)- 先合并同类二次根式的系数：(3-(1)/(5)-2)√(5)- 通分计算：((15)/(5)-(1)/(5)-(10)/(5))√(5)=(4)/(5)√(5)。