七年级数学第五章生活中的轴对称
第一部分 知识要点
1、轴对称现象
如果一个图形沿着一条 折叠，直线两旁的部分能够互相 ，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作它的 ．对称轴是直线．
对于 个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成
，这条直线就是对称轴．
2、简单的轴对称图形
（1）角是轴对称图形，它的对称轴是它的平分线所在的直线．角平分线上的点到
的距离相等；到一个角的两边距离相等的点，在
上．
（2）线段是轴对称图形，线段的 是它的一条对称轴．线段的
上的点到这条线段两个端点的距离相等．
的点，在这条线段的垂直平分线上．
轴对称和轴对称图形的区别与联系：
区别：(1)轴对称是________个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；
(2)轴对称是对两个图形说的，轴对称图形是对_______个图形说的． 联系：(1)它们的定义中，都有沿某直线折叠，图形重合；
(2)如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形，反过来，把轴对称图形的两部分当作两个图形，那么这两个图形成轴对称．
3、探索轴对称的性质
轴对称图形的对应点所连的线段被 垂直平分．如果对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．
轴对称图形 相等， 相等．
4、等腰三角形的性质
（1）对称性：________________________________________________________________________
(2)“三线合一”:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1 第五章 生活中的轴对称
轴对称图形
轴对称分类
轴对称
角平分线
轴对称实例 线段的垂直平分线
等腰三角形
等边三角形
生活中的轴对称
轴对称的性质
轴对称的性质
镜面对称的性质
图案设计
轴对称的应用
镶边与剪纸
一、轴对称图形
1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、理解轴对称图形要抓住以下几点:
（1）指一个图形；
2 (2）存在一条直线(对称轴）；
（3)图形被直线分成的两部分互相重合;
（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条;
（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；
二、轴对称
1、对于两个图形,如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成:这两个图形关于某条直线对称。
2、理解轴对称应注意：
(1）有两个图形;
（2）沿某一条直线对折后能够完全重合;
（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；
（4）对称轴是直线而不是线段;
轴对称图形 轴对称
区别 是一个图形自身的对称特性 是两个图形之间的对称关系
对称轴可能不止一条 对称轴只有一条
共同点 沿某条直线对折后都能够互相重合
如果轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形;
如果把轴对称图形分成两部分（两个图形），那么这
3 两部分关于这条对称轴成轴对称。
三、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
四、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
学校 龙口五中 课题 第一节 轴对称现象
授课人 高崇君 课型 新授
课时 1 教具 剪纸和喜字
原设计者 高崇君 授课时间 备课时间：8、25
上课时间：9、5
教学
目标 1 在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象的
共同特征等活动，进一步发展空间观念。
2 通过丰富的生活实例认识轴对称现，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。
3 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和丰富的文化价值。
重点 轴对称和轴对称图形的定义，能够识别轴对称图形，并且能够找到对称轴。
难点 两个图形关于某条直线成轴对称和轴对称图形的区别。
教学过程（课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等）
一 、创设问题情景，出示剪纸和喜字，请同学们观察。
启发：你发现了什么？这些图片有什么共同特征？图片沿某直线对折,直线两旁部分能否重合？
积极思考，并举出生活中类似的例子。
二、 通过自学，让学生说出轴对称图形和轴对称的概念。
让学生理解并识记。注意指出，轴对称图形的对称轴不都是唯一的。
三 、仔细想一想：以上两个概念有什么区别？可指名回答。
教师可结合图形进行分析。NMC'B'A'CBA NMB'BA
四、快速练习：做课本中的随堂练习。
五、联系实际进一步体会轴对称现象。举出现实生活中的轴对称图形或成轴对称现象的例子。
六 、自学课本第三页的“做一做”，“想一想”。
七 、完成习题1.1。指名口答。
八、 回顾与小结。
板书
设计 第一节 轴对称现象
NMC'B'A'CBANMB'BA
练习： 小结：
教学后记或反思（课堂设计理念、实际教学效果及改进设想等）
本节内容贴近生活，学生比较容易掌握
学校 龙口五中 课题 第二节简单的轴对称图形（1）
授课人 高崇君 课型 新授
课时 1 教具 轴对称图片
原设计者 高崇君 授课时间 备课时间：8、25
1 第五章 生活中的轴对称
3 简单的轴对称图形（第1课时）
辽宁省本溪市十二中学 张宽
一、 学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学任务分析
教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的具体学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。本节课的教学目标是：
1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。
三、教学设计分析
按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。
本节课设计了如下教学环节：
第一环节 知识回顾 2 通过导学案回顾选择小组代表回答。
1，轴对称的定义
2，等腰三角形的相关定义
活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，为学习新知识做好铺垫培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。
实际教学效果：学生大部分能够准确回答出问题，导学案节省了时间，大大提高了课堂效率。等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用,通过预习完成培养学生自主学习的能力。小组张选派成员回答，也使每个成员都得到了锻炼和参与的机会。
