卵型曲线中间缓和曲线段的几个问题

浅谈公路设计中缓和曲线的选用冯心宜【摘要】缓和曲线是构成公路平面线形的基本要素之一，在公路设计中被广泛应用，通过对缓和曲线所起的作用进行分析，结合作者自身的设计工作经验及对缓和曲线的一些理解，探讨公路设计过程中，缓和曲线选用的方式方法。

【期刊名称】《湖南交通科技》【年(卷),期】2012(038)004【总页数】4页(P85-88)【关键词】公路;缓和曲线;线形设计【作者】冯心宜【作者单位】广东省公路勘察规划设计院股份有限公司,广东广州510507【正文语种】中文【中图分类】U412缓和曲线是构成公路平面线形的基本要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间、或半径相差较大的两个同向圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。

缓和曲线在公路设计中，主要起以下作用:①曲率连续变化，便于车辆遵循;②离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适;③超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳;④与圆曲线配合得当，增加线形美观。

在我国现行《公路工程技术标准》中，采用回旋线作为缓和曲线。

以下从缓和曲线的四点主要作用入手，以回旋线的相关理论公式为基础，对公路设计过程中缓和曲线的选用提出一些建议。

1 缓和曲线选用应考虑线形曲率过渡要求1.1 为满足曲率过渡对缓和曲线长度的要求汽车在转弯行驶过程中，存在一条曲率连续变化的轨迹线，轨迹线的长度由车辆行驶速度、曲率变化幅度，以及驾驶员转动方向盘的速度确定;为保证有一条易于遵循的路线，避免车辆在转弯过程中侵入相邻车道，必须确保缓和曲线有一定的长度;若缓和曲线过短，驾驶员就必须快速地完成方向盘操作，特别在高速行驶时容易引发危险。

一般认为，驾驶员往一个方向转动方向盘的时间至少需要3 s，因此缓和曲线选用时，其长度至少应满足车辆特定运行速度下3 s行程。

1.2 卵形曲线中缓和曲线长度的计算缓和曲线即回旋线的基本计算公式为:式中:r为回旋线上某点的曲率半径，m;l为回旋线上某点到原点的曲线长，m;A为回旋线参数，m。

缓和曲线长
在铁路线路上，直线和圆曲线不是直接相连的，它们之间需要
插入一段特殊线段，称为缓和曲线。

作用:
〔1〕使离心力逐渐产生或消失，减缓外轮对外轨的冲击，保证列车平稳通过曲线〔过渡、缓解〕；
〔2〕在缓和曲线范围内完成轨距加宽量和外轨超高量。

缓和曲线的超高是渐变的。

缓和曲线特点：半径是变化的，由∞→R或R→∞
•缓和曲线线型多样：三次抛物线、三次抛物线余弦改善型、三次抛物线圆改善型、七次四项式、半波正弦曲线等。

•我国京沪线路以三次抛物线为首选线型。

•实践说明：只要缓和曲线的长度到达一定的要求，各种线
型均能保证高速行车的要求。

缓和曲线长度由车辆脱轨加速度〔平安角度〕、未被平衡横向离心力加速度时变率和车体倾斜角速度〔旅客舒适度角度〕确定。

缓和曲线长度的决定因素是：
•高速铁路为提高舒适度，一般将超高时变率和欠超高时变
率减小，使缓和曲线长度相应增长。

R
0
]
y P R {1 cos[( LP LS 2) 180 R]}
基本形单曲线回旋线要素计算
（二）设置缓和曲线的圆曲线：基本型单曲线 3、加密桩点坐标计算： （1）缓和曲线段内坐标计算： 切线支距法：
LP x LP 2 40 R 2 LS
L y P 6 RLS
2.4 道路平面设计方法
三、平面设计一般规定与基本步骤
道路平面布置设计的步骤：
（1）根据道路的技术等级，根据《标准》JTG B01-2003和《规范》 JTG D20-2006查出设计速度、最小半径、缓和曲线最小长度、直线 段的最大最小长度等主要技术标准的规定值
（2）根据地形、地物条件确定控制因素
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
实际工程中，应尽量避免采用这种曲线
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
①复中设置缓和曲线的特点： 缓和曲线段两端点的 曲率半径分别与相应 圆的圆曲线半径一致
曲线定位桩点计算
FZ
较小半径圆曲线相对 于大半径圆曲线内移 一段距离
即复曲线中间缓和曲 线段被原公切点中分 缓和曲线段中点(FZ 点)通过内移距离(内 移值之差PF)的中心

Eh B
切线支距法： x q R sin
Lh
y P R (1 cos )
LP LS 180 [
LS 90 LS 0 (弧度) (度) 2R R
θ

LP LS / 2180
R
x q R sin[( LP LS 2) 180 R]
Eh ( R P) sec R(m) 2
Lh ( 2 0 )

2．卵形曲线所在缓和曲线要素计算
卵形曲线长度LF由已知条件知：LF=HY2-YH1=271.881-223.715=48.166
卵形曲线作为缓和曲线的一段，因此先求出整条缓和曲线的长度LS，由此找出HZ'点的桩号及坐标（实际上不存在，只是作为卵形曲线辅助计算用）
LM=LS（YH1至HZ'的弧长）=A2÷R1
=10100.902
②与设计值比较:
rX=X计算值-X设计值=9880.442-9880.438
=+0.004
rY=Y计算值-Y设计值=10100.902-10100.904
=-0.002 mm
同理依次可计算出卵型曲线上其它任意点的坐标。由此可见，采用此方法计算求得的坐标与
设计院通过电脑程序计算的结果相差很小，本人多年来在高速公路多条卵型曲线采用此方法
1卵型曲线计算方法摘要在高速公路立交平面线型中现越来越多采用卵形曲线这一线型形式而卵形曲线坐标的计算在现有相关书籍中却又很少提到这就为施工中的坐标计算及放样増加了较人难度为解决此难道我在实践中通过对缓和曲线坐标的计算加以分析并结合理论知识总结出了卵形曲线坐标的计算方法和技巧
卵型曲线计算方法
【摘要】在高速公路立交平面线型中，现越来越多采用卵形曲线这一线型形式，而卵形曲线坐标的计算在现有相关书籍中却又很少提到，这就为施工中的坐标计算及放样增加了较大难度，为解决此难道，我在实践中通过对缓和曲线坐标的计算加以分析并结合理论知识，总结出了卵形曲线坐标的计算方法和技巧。
=55°42’28.3”
∴YH1"HZ’切线方位角（M"B）
=205°24’33.6”+Q3
=205°24’33.6”+55°42’28.3”