人教版高一数学必修三第一章算法初步课件 3.算法的控制结构

连接程序框
连接程序框图的两部分
顺序结构 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的 基本结构．用程序框图表示如图．
条件结构的概念 算法的流程根据__条__件__是__否__成__立___有不同的流向，处理上述过程的结构就是 条件结构．
条件结构程序框图的两种形式及特征
名称
1．程序框“▱”表示的功能是( ) A．一个算法的起始和结束 B．一个算法输入和输出的信息 C．赋值、计算 D．判断某一条件是否成立 解析： 程序框“▱”是输入、输出框，表示程序的输入、输出． 答案： B
2．给出以下四个问题：①输入一个数 x，输出它的相反数；②求面积为 6
的正方形的周长；③求三个数 a，b，c 中的最大数；④求函数 f(x)＝xx－ ＋12， ，xx≥<00， 的函数值．其中不需要用条件结构来描述其算法的有( )
解析： 算法如下： 第一步，输入 ω. 第二步，如果 ω≤50，那么使 f＝0.53ω； 否则，f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85. 第三步，输出 f. 程序框图为：
[归纳升华] 解决应用问题时应先审题，然后根据题意建立函数选择合适的结构模型，再 根据函数选择合适的结构设计算法.
3．某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3 人和 3 人以下的住户，每户收取 5 元；超过 3 人的住户，每超出一人加收 1.2 元．设计 一个算法，根据住户的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．
1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第 1 课时 程序框图与顺序结构、条件结构
学案·新知自解
1．正确理解程序框图的概念，明确程序框图的功能和作用． 2．理解顺序结构和其基本功能． 3．体会条件结构程序框图的作用，并会简单应用．

[解] 第一步，将 1 移到不等式的右边； 第二步，不等式的两端同乘12； 第三步，得到 x>－12并输出． 程序框图如图所示：
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题型三 程序框图的应用 【典例 3】 如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图， 仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：
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[解] 第一步，输入 x0，y0，A，B，C； 第二步，计算 m＝Ax0＋By0＋C； 第三步，计算 n＝A2＋B2； 第四步，计算 d＝|mn|； 第五步，输出 d. 程序框图如图所示．
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”表示，是任何流程不可少的，表明程序 的开始和结束．
(3)输入、输出框用“ ”表示，可用在算法中任何需要输 入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内．
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(4)处理框用“ ”表示，算法中处理数据需要的算式、公 式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变 量进行赋值时，也用到处理框．
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(3)常见的程序框、流程线及各自表示的功能
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(4)算法的逻辑结构 顺序结构、条件结构 和 循环结构 是算法的基本逻辑结
构，所有算法都是由这三种基本结构构成的．
2．顺序结构
(1)顺序结构的定义 由若干个 依次执行的步骤
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第四步，输出S.
S
p
abc 2
p(p a)(p b)(p c)
上述算法的程序框图如何表示？
输出S 结束
教材5页练习
1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半
径的圆的面积.
开始
第一步： 给定一个正实数r； 第二步： 计算以r为半径的
输入r
圆的面积S=πr2;
S r2
第三步： 得到圆的面积S.
输入x0,y0,A,B,C
d | Ax0 By0 C | A2 B2
输出d
结束
算法的条件结构：
在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执 行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由 若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条 件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：
---用程序框、流程线及文 字说明来表示算法的图形.
在上述程序框图中， 有4种程序框，2种流程 线，它们分别有何特定的名 称和功能？
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
是
r=0？ 是
输出“n 不是质数”
否
否
输出“n 是质数”
结束
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法。
第四步：判断 0是否成立。若是，则输出x1 x2 p; 否则，计算x1 p q, x2 p q,并输出x1, x2
输出p
开始
输入a，b，c
b2 4ac
0?
是 p b
2a
q 2a

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(1)题图
(2)题图
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(2)判断正整数 x 的奇偶性的程序框图如图，则①处应为 ________(只要写出一种正确答案即可)．
[思路导引] 根据条件选择下一个执行步骤． [解析] (1)因为 a＝5 不满足条件 a>5，所以 b＝52＋1＝26. (2)因为偶数除以 2 的余数为 0，奇数除以 2 的余数为 1，所 以①处应填“r＝1？”．
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[解析] (1)解一元二次方程时，当判别式 Δ＜0 时，方程无 解，当 Δ≥0 时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．
(2)在条件结构中含有判断框，而顺序结构中没有． (3)①③④都要对条件作出判断，故需要用条件结构，②用顺 序结构即可．
[答案] (1)C (2)B (3)C
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判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)条件结构是一种重要的基本逻辑结构，任何算法都离不开 它．( ) (2)条件结构中的条件需放在判断框中，判断框有两个出口， 根据条件的成立与否，要走不同的出口．( ) (3)条件结构中的判断框有两个出口，所以执行条件结构时的 结果不唯一．( )
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课堂归纳小结 1．条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点为：先判 断后执行． 2．在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判 断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着执行什么. 3.设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图， 待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图． 4．对于分类讨论、分段函数问题，通常设计成条件结构来 解决.