人教新课标A版高中数学必修3第一章算法初步1.3算法与案例同步测试C卷

分层训练·进阶冲关A组基础练( 建议用时 20 分钟)1.在对 16 和 12 求最大条约数时 , 整个操作如下:16-12=4,12-4=8,8-4=4.由此能够看出12 和 16 的最大条约数是( A )A.4B.12C.16D.82. 在 m=nq+r(0≤r<n) 中, 若 k 是 n,r 的条约数 , 则 k m,n 的条约数.( A)A. —定是B. 不必定是C.必定不是D.不可以确立3.相关展转相除法以下说法正确的选项是 ( C ) A.它和更相减损术同样是求多项式值的一种方法B. 基本步骤是用较大的数m除以较小的数 n 获得除式 m=nq+r,直至 r<n 为止C.基本步骤是用较大的数m除以较小的数 n 获得除式 m=nq+r(0≤r<n),频频进行 , 直到 r=0 为止D.以上说法皆错4. 已知 7 163=209×34+57,209=57×3+38,57=38×1+19,38=19×2. 根据上述一系列等式 , 可确立 7 163 和 209 的最大条约数是( C )A.57B.3C.19D.345. 把 389 化为四进制数 , 则该数的末位是( A )A.1B.2C.3D.46. 用秦九韶算法求n 次多式 f(x)=a n x n+a n-1 x n-1 +⋯+a1x+a0的 , 当 x=x0 , 求f(x 0) 需要算乘方、乘法、加法的次数分 ( C )A.,n,nB.n,2n,nC.0,n,nD.0,2n,n7. 用更相减求36 与 134 的最大公数 , 第一步先除以2,获得 18与 67 .8.用相除法求 294 和 84 的最大公数 , 需要做除法的次数是2 .9. 三位七制数表示的最大的十制数是342 .10.秦九韶是我国南宋期的数学家 , 普州 ( 四川省安岳 ) 人, 他在所著的《数九章》中提出的多式求的秦九韶算法 , 到现在还是比先的算法 , 如所示的程序框出了利用秦九韶算法求某多式的一个例 . 若入 n,x 的分 3,3, 出 v 的48 .11.将 1234(5)化八制数 .【分析】先将 1234 (5)化十制数 :1234 (5) =1 ×5 3 +2 ×5 2 +3 ×5 1+4 ×5 0 =194.再将十制数 194 化八制数 :因此 1234 (5) =302 (8) .12. 用秦九韶算法计算多项式f(x)=x 6-12x 5+60x4 -160x 3+240x2-192x+64,当 x=2 时的值 .【分析】将 f(x) 改写为f(x)=(((((x-12)x+60)x-160)x+240)x-192)x+64, v0 =1,v 1 =1×2-12=-10,v 2 =-10×2+60=40,v 3 =40×2-160=-80,v 4 =-80×2+240=80,v 5 =80×2-192=-32,v 6 =-32×2+64=0.因此f(2)=0,即x=2 时,原多项式的值为0.B组提高练( 建议用时 20 分钟)13.以下各数中最小的数为 ( A )A.101011(2)B.1210(3)C.110(8)D.68(12)14.《九章算术》是中国古代的数学专著 , 此中的一段话“可半者半之 , 不行半者 , 副置分母、子之数 , 以少减多 , 更相减损 , 求其等也 , 以等数约之”用程序框图表示如图, 那么这个程序的作用是( B )A. 求两个正数 a,b 的最小公倍数B. 求两个正数 a,b 的最大公数C.判断此中一个正数能否能被另一个正数整除D.判断两个正数 a,b 能否相等15.用秦九韶算法求多式 f(x)=1+2x+x 2-3x 3+2x4在 x=-1 的 ,v 2的果是( D)A.-4B.-1C.5D.616.396 与 270 的最大公数与最小公倍数分18,5 940 .17.已知一个 k 制的数 123(k)与十制的数 38 相等 , 求 k 的 .【分析】由 123 (k) =1 ×k 2 +2 ×k 1 +3 ×k 0=k 2 +2k+3,得 k 2+2k+3=38, 因此 k 2 +2k-35=0,因此 k=5或k=-7(舍),因此 k=5.18. 用秦九韶算法求多式f(x)=12+35x-8x 2+79x3+6x4+5x5+3x6, 当 x=-4 ,v 4的 .【分析】依照秦九韶算法有v 0 =a 6 =3,v 1 =v 0x+a 5 =3 ×(-4)+5=-7,v2=v 1 x+a 4 =-7×(-4)+6=34,v3=v 2 x+a 3 =34×(-4)+79=-57,v4=v 3 x+a 2=-57×(-4)+(-8)=220.C 培 ( 建用 15 分 )19.程序框 , 利用秦九韶算法算多式 f(x)=a n x n+a n-1 x n-1 +⋯+a1x+a0的 , 当 x=x0, 框中 A 填入a n-k.20. 三个数 168,54,264 的最大条约数为 6 .封闭 Word 文档返回原板块。

1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b (第9题)i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END (第8题)高中数学学习材料（灿若寒星 精心整理制作）第一章 算法初步训练题(时间:85分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．算法的三种基本结构是（ ）A ．顺序结构、条件结构、循环结构B ．顺序结构、循环结构、模块结构C ．顺序结构、模块结构、条件结构D ．模块结构、条件结构、循环结构2．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用3．给出一个算法bc ad d c ba -=,那么4231的值等于（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．24．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D.5.下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4M = B ．M M =- C ．3B A == D ．0x y +=6.给出以下四个问题,①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长.③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数.④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）A ．3B ．9C ．17D ．518．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )A ．3B ．7C ．15D ．179．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,010．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ）A ．9B ．3C ．10D ．611．右边程序执行后输出的结果是（ ） a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=an=5 s=0 WHILE s<15 S=s + n n=n －1 WEND PRINT n END (第11题) IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =* PRINT y (第10题) INPUT ”a,b,c=”；a,b,c IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=cc=t END IF PRINT a,b,c END (第18题) A.1- B ．0 C ．1 D ．2 12. 右边程序运行后输出的结果为( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 0 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算.14. 二进制数111.11转换成十进制数是_________________.15．下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是___________.16．下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________。

1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b (第9题)i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END (第8题)第一章 算法初步训练题(时间:85分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．算法的三种基本结构是（ ）A ．顺序结构、条件结构、循环结构B ．顺序结构、循环结构、模块结构C ．顺序结构、模块结构、条件结构D ．模块结构、条件结构、循环结构2．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用3．给出一个算法bc ad d c ba -=,那么4231的值等于（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．24．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )A. B. C. D.5.下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4M = B ．M M =- C ．3B A == D ．0x y +=6.给出以下四个问题,①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长.③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数.④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）A ．3B ．9C ．17D ．518．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )A ．3B ．7C ．15D ．179．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,010．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ）A ．9B ．3C ．10D ．6a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=an=5 s=0 WHILE s<15 S=s + n n=n －1 WEND PRINT n END (第11题) IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =* PRINT y (第10题) INPUT ”a,b,c=”；a,b,c IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=cc=t END IF PRINT a,b,c END (第18题) 11．右边程序执行后输出的结果是（ ）A.1- B ．0 C ．1 D ．2 12. 右边程序运行后输出的结果为( ) A. 50B. 5C. 25D. 0 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算.14. 二进制数111.11转换成十进制数是_________________.15．下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是___________.16．下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________。

第一章 算法初步测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列语言中，哪一个是输入语句 ( ) A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET2.右边程序的输出结果为 （ ） A ． 3，4 B ． 7，7 C ． 7，8 D ． 7，113．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值 B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序4．下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）A ．. i<＝100B ．i>100C ．i>50D ．i<＝50 5．读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i ≤1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l I=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同6．在下图中，直到型循环结构为 （）A ．B ．C ． D7．用冒泡排序法将待排序的数据8，7，2，9，6从小到大进行排序，经过（ ）趟排序才能完成。

A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．数4557、1953、5115的最大公约数应该是 （ ） A ．651 B ．217 C ． 93 D ．31 9．阅读下列程序：X ＝3 Y ＝4 X ＝X ＋Y Y ＝X ＋YPRINT X ，Ya=0 j=1WHILE j<=5 a=(a+j) mod 5 j=j+1 WEND PRINT a END（第13题）输入x ；if x ＜0， then y ＝32x π+；else if x ＞0， then y ＝52x π-；else y ＝0； 输出 y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为A ．3＋πB ．3－πC ．π－5D ．－π－510．阅读右边的程序框，若输入的n 是100，则输出的 变量S 和T 的值依次是 （ ） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，255011. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为 ：A. －845B. 220C. －57D. 34 12. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：A ．3B ．9C ．17D ．51 、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分 )13. 下列关于算法的说法，正确的是 。

算法初步练习一、选择题：1．(09天津文)阅读下面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．20C ．30D ．552．(09福建)阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．1 B. 2 C. 3 D. 43．(09福建)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．2B ．4C ．8D ．164．(09浙江)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．75．执行右面的程序框图，输出的S 是3题 2题1题4题A ．378-B ．378C ．418-D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.7．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是A ．4i >B ．4i ≤C ．5i >D ．5i ≤8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．635题6题9．(09海南)如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于A ．3B ．3.5C ．4D ．4.510．(09辽宁)某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中 收入记为 正数，支出记为负数。

该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的A ．0,A V S T >=-B ．0,A V S T <=-C ．0,A V S T >=+D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为A ．1996年B ．1998年C ．2010年D ．2100年否y x =是 否开始 0x <0y =x x h +=是结束1x <输入,x h否是1y =输出y2x ≥是开始1,0,0k S T ===i A a =输出,S V 1k k =+否 结束输入12,,,,N N a a a ⋅⋅⋅ T T A =+S S A =+N k <是否10题11题9题二、填空题：12．(09安徽)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______. 13．(09山东)执行右边的程序框图，输出的T = .14．下面的程序框图表示的算法的结果是 1614题12题15．阅读右上面的流程图，若输入6,1==，则输出的结果是2a b16（2008海南宁夏）右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的①c x>②x c>③C．c b>>④b c参考答案1．C ．【解读与点评】当1=i 时， S =1;当i =2时， S =5;循环下去，当i =3时， S =14； 当i =4时,S =30；本试题考查了程序框图的运用．2．D 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．易错点是 不懂得运行顺序．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值3n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值4n =，判断可知此时2S =，故输出4n =．故选D ．3．C 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．考查学生 运算求解能力．本题的易错点是要注意是先赋值再输出．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值4n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值8n =，判断可知此时2S =，故输出8n =． 4．A ．【解读与点评】对于0,1,k s ==1k ∴=.对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出 的4k =．此题是新课程新增内容，考查了程序语言的概念和基本的应用，通 过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键． 9．B ．【解读与点评】循环9次，对应输出值如下表。

2021年高中数学第一章算法初步过关测试卷新人教A版必修3一、选择题（每题5分，共35分）1．下列关于算法的说法正确的是( )A．任何一个算法都必须含有三种基本逻辑结构B．从2开始写起，后一个数为前一个数与2的和，不断地写，写出所有偶数．这个问题编程后，可由计算机完成C．算法：把a，b的值代入x=，求方程ax＝b的解是有效的算法D．在程序中，x=y与y=x是不一样的2．下面的程序运行后输出的结果为( )x=y=20IF x<0 THENx=y+3ELSEx=yEND IFPRINT x，y+xENDA．3 43 B． 43 3 C． 16 D．16 -183．〈贵州六校联盟第一次联考，文〉阅读如图1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为，则输出的y值是( )图1A． B．1 C．2 D．144．〈石景山高三上学期期末，文〉执行如图2所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x值的个数为( )图2A．1 B．2 C．3 D．45．阅读下面的算法程序：s=1i=1WHILE i<=10s=i*si=i+1WENDPRINT sEND上述程序的功能是( )A．计算3×10的值B．计算的值C．计算的值D．计算1×2×3×…×10的值6．〈北京西城二模，文〉如图3所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”的值，则判断框内可以填入( )图3A．k≤10？ B．k≤16？ C．k≤22？ D．k≤34？7．〈易错题〉读程序．甲：i=1 S=0WHILE i<=1 000S=S+ii=i+1WENDPRINT SEND乙：i=1 000S=0DOS=S+ii=iLOOP UNTIL i<1PRINT SEND丙：i=1 S=0WHILE i<=1 000i=i+1S=S+iWENDPRINT SEND对甲、乙、丙三个程序和输出结果判断正确的是( ) A．甲、乙程序不同，结果不同B．甲、乙程序不同，结果相同C．甲、丙程序相同，结果不同D．甲、丙程序不同，结果相同二、填空题（每题6分，共24分）8．用秦九韶算法求多项式f（x）=5+4+3+2+x+1，当x=2时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为，，其中=________．9．〈江西理〉如图4是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图410．________．11．有324，243，270三个数，则它们的最大公约数是________，最小公倍数是________．三、解答题（14题11分，其余每题15分，共41分）12．阅读下面的程序，并回答下面的问题：（1）若输入：m=30，n=18，则输出的结果为________；（2）画出该程序的程序框图；（3）若m=470，n=282，则运行（2）的程序框图后结果是多少？为了得到这个结果，还有另外的算法吗？如果有，试写出其过程．INPUT“m=”;mINPUT“n=”;nDOr=m MOD nm=nn=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND13．已知某算法的程序框图如图5所示，若将输出的（x，y）值依次记为（，），（，），…，(，）……（1）若程序运行中输出的一个数组是（9，t），求t的值；（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数为多少？（3）写出程序框图的程序语句．图514．某高中男子体育小组的100 m赛跑的成绩(单位：s)如下：12.1，13.2，12.7，12.8，12.5，12.4，12.7，11.5，11.6，11.7．从这些成绩中搜索出小于12.1 s的成绩，画出程序框图，编写相应的程序．参考答案及点拨一、1．D 点拨：一个算法可以只含有顺序结构，故A错；算法步骤必须是有限的，故B错；C中当a＝0时该算法是无效的．赋值语句中，x=y是将y的值赋给x，y=x是将x的值赋给y，D是正确的．2．A 点拨：因为，y=20，x<0，所以x=y+3=23，所以x=23=3，y+x=20+23=43．3．A 点拨：第一次输入x=，满足|x|>3，x=||=8，第二次满足|x|>3，x=|8|=5，第三次满足|x|>3，x=|5|=2，第四次不满足|x|>3，此时y==log2=，输出y=，故选A．4．C 点拨：本程序为分段函数当x≤2时，由=3得， =4，所以x=±2．当x>2时，由log x=3，得x=8．所以满足条件的x有3个，选C．5．D 点拨：循环变量初始值为1，终止值为10，i＝1时，s＝1；i＝2时，s＝2×1；i＝3时，s＝3×2×1；故输出的是1×2×…×10的值．6．C 点拨：第一次循环，若满足条件，则S=2，k=3；第二次循环，满足条件时，S=2×3，k=5；第三次循环，满足条件时，S=2×3×5，k=9；第四次循环，满足条件时，S=2×3×5×9，k=17：第五次循环，若满足条件，则S=2×3×5×9×17，k=33，此时不满足条件输出．所以条件应满足17<k<33，k≤22满足，所以选C．7．B 点拨：甲、乙两个程序虽然不同，但都是求S=1+2+3+…+1 000的值，故结果相同．因为丙程序是求S=2+3+…+1 001的值，故甲、丙程序不同，结果不同．二、8. 5；5；31 点拨：f（x）=（（（（5 x +4）x +3）x +2）x +1）x +1，所以有5次乘法和5次加法．=5，=5×2+4=14，=14×2+3=31．9．10 点拨：本题主要考查程序框图的读取及相关的计算．程序运行后，＝0＋＋1＝0，＝2；＝0＋＋2＝3，＝3；＝3＋＋3＝5，＝4；＝5＋＋4＝10＞9，故输出的结果是10．10．53 点拨：123(8)＝1×＋2×8＋3＝64＋16＋3＝83，把83化成十六进制数如答图1：答图1即．11．27；29 160 点拨：由324＝243×1＋81，243＝81×3知，324与243的最大公约数为81．又因为270＝81×3＋27，81＝27×3，所以这三个数的最大公约数是27．最小公倍数是27×（324÷27）×（243÷27）×（270÷27）=29 160．三、12．解：（1）6（2）程序框图如答图2所示．答图2（3）由程序框图知题目为用辗转相除法求两个正整数的最大公约数．辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，所以470与282的最大公约数为94．所以运行（2）的程序框图后结果是94．也可以用更相减损术，过程如下：470与282分别除以2得235和141．所以235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，所以470与282的最大公约数为47×2＝94．13．解：（1）由程序框图知：当x=1时， y=0；当x=3时， y=－2；当x=9时，y=－4，所以t=－4．（2）当=1时，输出一对，当=3时，又输出一对，…，当=2 009时，输出最后一对，共输出（x， y）的组数为1 005；（3）程序框图的程序语句如下：x=1y=0n=1DOPRINT (x，y)n=n+2x=3*xy=y－2LOOP UNTIL n>2 010END14．解：程序框图如答图3所示．答图3 程序如下：i=1DOINPUT GiIF Gi<12．1 THENPRINT GiEND IFi=i+1LOOP UNTIL i>10END。

1.2.3 循环语句1．下列四个程序框图中，能用UNTIL语句描述的是( )[解析] UNTIL语句对应的程序是先进入循环体，再推断条件是否满意，若满意退出循环体，否则再次进入循环体．[答案] A2．关于WHILE语句的一般格式，下列说法正确的是( )A．总是执行循环体B．执行一次循环体C．条件为真时，执行循环体D．遇到WEND就结束[解析] 执行WHILE语句时，先推断条件，若条件成立，就执行循环体，再推断，为真，接着执行，直到条件为假时结束循环．[答案] C3．有人编写了下列程序，则 ( )A．输出结果是1B．能执行一次C．能执行10次D．是“死循环”，有语法错误[解析] 从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满意条件x>10时，终止循环．但是第一次执行循环体后x＝1，由于x＝1>10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件恒久不能满意．[答案] D4．下列程序中循环体运行的次数是( )A．4 B．5C．6 D．60[解析] 循环体第1次运行后，i＝50，第2次运行后，i＝60，第3次运行后，i＝70，第4次运行后，i＝80，第5次运行后，i＝90，第6次运行后，i＝100>90起先成立，循环终止，则共运行了6次．[答案] C5．下列问题可以设计成循环语句计算的有( )①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数．A．0个B．1个C．2个D．3个[解析] ①和④用到循环语句；②③用不到．故选C.[答案] C循环语句在实际问题中的应用在现实生活中，我们会遇到一些须要反复执行且有规律的任务，例如已知年平均增长率求若干年后的人口总数，已知年初产量及月增长率求年末的产量……要想让这些困难的运算让计算机来完成，应考虑用循环语句编写程序.【典例】相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪慧能干的宰相达依尔(国际象棋的独创者)，问他须要什么？达依尔回答说：“国王只要在国际象棋棋盘的第1个格子里放1粒麦粒，第2个格子里放2粒麦粒，第3个格子里放4粒麦粒，以后按此比例每格加一倍，始终放到第64格(国际象棋共有8×8＝64格)，我就感谢不尽了，其他的我就什么也不要了．”国王想：“这才有多少！这还不简单！”让人扛来一袋麦子，用完了，再扛来一袋，又用完了，结果全印度的小麦全用完了还不够．国王纳闷了，怎样也算不清这笔账．请你设计一个程序，帮助国王计算一下，共须要多少粒麦子？[解] 程序框图如图所示：程序如图所示：利用循环语句编写程序解实际应用题的步骤(1)审清题意.(2)建立数学模型，即常见的累加、累乘等数学问题．(3)设计算法分析解决数学问题．(4)依据算法分析，画出程序框图．(5)依据程序框图编写程序.[针对训练] 某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给他开了一些消炎药，并嘱咐他每天早晚8时各服用一片药片．现知该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%.设计一个程序，求他第n次服药后体内此药的残留量，并画出程序框图．[解] 算法分析：第一次服药后体内此药的残留量：V1＝220；其次次服药后体内此药的残留量：V2＝V1×0.4＋220；第三次服药后体内此药的残留量：V3＝V2×0.4＋220；……；第n次服药后体内此药的残留量：V n＝V n－1×0.4＋220.故可用循环语句求解．程序框图如图：程序如图：。

人教新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.2基本算法语句 1.2.3循环语句同步测试C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，给出的是计算的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是（）A . n=n+2,i>15?B . n=n+1,i>15?C . n=n+2,i>14?D . n=n+1,i>14 ?2. （2分）阅读下列程序：INPUT NI=1S=1WHILE I<="N"S =S*II = I+1WENDPRINT SEND上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为（）A . 1B . 6C . 120D . 7203. （2分）以下程序的功能是（）S＝1；for i＝1：1：10S＝(3^i)*S；endSA . 计算3×10的值B . 计算355的值C . 计算310的值D . 计算1×2×3×…×10的值4. （2分）当x=2时，下面的程序段结果是（）i=1s=0WHILE i＜=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINTsEND．A . 3B . 7C . 15D . 175. （2分）下面给出的四个算法框图中满足DO LOOP语句的是（）A .B .C .D .6. （2分）执行下列程序后，输出的i的值为（）i=1WHILE i＜=10i=i+5WENDPRINT iEND．A . 5B . 6C . 10D . 117. （2分）下列循环语句，循环终止时，i等于（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）下面的程序：执行完毕后a的值为（）A . 99B . 100C . 101D . 1029. （2分）读下列两段程序：甲：乙：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（）A . 程序不同，结果不同B . 程序不同，结果相同C . 程序相同，结果不同D . 程序相同，结果相同10. （2分） (2017高一下·郴州期中) 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A . i＞20B . i＜20C . i＞=20D . i＜=2011. （2分） (2020高二上·黄陵期末) 下面程序运行后，输出的值是（）A .B .C .D .12. （2分）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）A . -1B . 1C . 3D . 913. （2分） (2018高一下·珠海月考) 对如图所示的两个程序和输出结果判断正确的是（）A . 程序不同，结果不同B . 程序不同，结果相同C . 程序相同，结果不同D . 程序相同，结果相同14. （2分）下面程序的运行结果是（）A . 3B . 7C . 15D . 1715. （2分）如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)16. （1分）以下程序运行后的输出结果是________．17. （1分）按下列程序框图来计算：如图，应该运算________次才停止．18. （1分）如图程序中，要求从键盘输入n ，求1＋2＋3＋…＋n的和，则横线上缺的程序项是①________，②________.三、解答题 (共3题；共15分)19. （5分）用WHILE语句求1+2+22+23+…+263的值．20. （5分）设计一个算法，求使1＋2＋3＋4＋…＋n>2 017成立的最小自然数，画出程序框图，并写出程序语句.21. （5分）（1）用秦九韶算法求多项式f（x）=2x4+3x3+x2+5x﹣4，当x=2时的函数值．（2）根据以下算法的程序，画出其相应的流程图S=1i=1WHILE S＜=10000i=i+2S=S﹡iWEND参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共3题；共3分) 16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共3题；共15分) 19-1、20-1、21-1、。

第一章 算法初步1.1算法与程序框图 1.1.1算法的概念1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步： ①计算22c a b =+a ,b 的值；③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 【 】 A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③2.若()f x 在区间[],a b 内单调,且()()0f a f b <,则()f x 在区间[],a b 内 【 】 A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定3.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步：取A =89 ,B =96 ,C =99； 第二步：____①______； 第三步：_____②_____； 第四步：输出计算的结果.4.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法.1．1．2 程序框图1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的 【 】 A ．处理框内 B ．判断框内 C ．终端框内 D ．输入输出框内2．将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是 【 】A. B. C. D.（1）A =B =50（2）x =1，y =2，z =3（3）INPUT “How old are y ou” x （4）INPUT ，x（5）PRINT A +B =；C （6）PRINT Good-b y e!4．2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年 后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.5.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则不需买票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，则需买半票；若身高超过1.4 m ，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。

a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=ba=cc=b b=a1.2基本算法语句1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句1 .在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是【】A.逗号B.空格C.分号D.顿号a=2 . 34b==a bb a=输出,a b以上程序输出的结果是【】A.3,4B. 4,4C.3,3D.4,33 请从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.4. 设计一个算法，要求输入一个圆的半径，便能输出该圆的周长和面积（π取3.14）。

分层训练·进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)1.在对16和12求最大公约数时,整个操作如下:16-12=4,12-4=8,8-4=4.由此可以看出12和16的最大公约数是( A )A.4B.12C.16D.82.在m=nq+r(0≤r<n)中,若k是n,r的公约数,则k m,n的公约数.( A )A.—定是B.不一定是C.一定不是D.不能确定3.有关辗转相除法下列说法正确的是 ( C )A.它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法B.基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m=nq+r,直至r<n 为止C.基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m=nq+r(0≤r<n),反复进行,直到r=0为止D.以上说法皆错4.已知7 163=209×34+57,209=57×3+38,57=38×1+19,38=19×2.根据上述一系列等式,可确定7 163和209的最大公约数是( C )A.57B.3C.19D.345.把389化为四进制数,则该数的末位是 ( A )A.1B.2C.3D.46.用秦九韶算法求n次多项式f(x)=a n x n+a n-1x n-1+…+a1x+a0的值,当x=x0时,求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为 ( C )A.,n,nB.n,2n,nC.0,n,nD.0,2n,n7.用更相减损术求36与134的最大公约数时,第一步应为先除以2,得到18与67.8.用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是2.9.三位七进制数表示的最大的十进制数是342.10.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,3,则输出v的值为48.11.将1234(5)转化为八进制数.【解析】先将1234(5)转化为十进制数:1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194.再将十进制数194转化为八进制数:所以1234(5)=302(8).12.用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64,当x=2时的值.【解析】将f(x)改写为f(x)=(((((x-12)x+60)x-160)x+240)x-192)x+64, v0=1,v1=1×2-12=-10,v2=-10×2+60=40,v3=40×2-160=-80,v4=-80×2+240=80,v5=80×2-192=-32,v6=-32×2+64=0.所以f(2)=0,即x=2时,原多项式的值为0.B组提升练(建议用时20分钟)13.下列各数中最小的数为 ( A )A.101011(2)B.1210(3)C.110(8)D.68(12)14.《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的一段话“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之”用程序框图表示如图,那么这个程序的作用是( B )A.求两个正数a,b的最小公倍数B.求两个正数a,b的最大公约数C.判断其中一个正数是否能被另一个正数整除D.判断两个正数a,b是否相等15.用秦九韶算法求多项式f(x)=1+2x+x2-3x3+2x4在x=-1时的值,v2的结果是 ( D )A.-4B.-1C.5D.616.396与270的最大公约数与最小公倍数分别为18,5 940.17.已知一个k进制的数123(k)与十进制的数38相等,求k的值. 【解析】由123(k)=1×k2+2×k1+3×k0=k2+2k+3,得k2+2k+3=38,所以k2+2k-35=0,所以k=5或k=-7(舍),所以k=5.18.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6,当x=-4时,v4的值.【解析】依据秦九韶算法有v0=a6=3,v1=v0x+a5=3×(-4)+5=-7,v2=v1x+a4=-7×(-4)+6=34,v3=v2x+a3=34×(-4)+79=-57,v4=v3x+a2=-57×(-4)+(-8)=220.C组培优练(建议用时15分钟)19.阅读程序框图,利用秦九韶算法计算多项式f(x)=a n x n+a n-1x n-1+…+a1x+a0的值,当x=x0时,框图中A处应填入a n-k.20.三个数168,54,264的最大公约数为6.关闭Word文档返回原板块。

人教A版高中数学必修三第1章算法初步单元检测(C)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )A．顺序结构B．条件结构和循环结构C．顺序结构和条件结构D．没有任何结构2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a,bA．B．4,1 C．0,0 D．6,03．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A．－1 B．0 C．1 D．34．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为( )A．22，－22 B．22, 22 C．12, －12 D．－12, 12 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A．2 B．4 C．8 D．166．如图所示的程序框图,其功能是( )A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b的最大值D.求a,b的最小值7．阅读下面的程序框图，则输出的S等于( )A．14 B．20 C．30 D．558．程序框图如图所示,若输入p=200,则输出结果是( )A.9B.8C.7D.69．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为( )A．106 B．53 C．55 D．10810．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i= ( )A.6B.7C.8D.911．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )A．i>5 B．i≤4C．i>4 D．i≤512．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)13．读程序本程序输出的结果是________．14．把89化为五进制数是________．15．如图所示的程序框图所表示的算法,输出的结果是2.16．用秦九韶算法求多项式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x,当x=2时f(x)的值为.17．如图是一个程序框图，则输出的S的值是_______________________．三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求779与209的最大公约数. 19．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．20．(12分)有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,觉得不过瘾,又多吃了一个.第二天照此办法,吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此,到第十天早上,猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个?请写出算法步骤、程序框图和程序.21．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．22．(12分)高一(3)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．23．(12分)在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，在折线BCDA中，由点B(起点)向A(终点)运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y 与x之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．人教A版高中数学必修三第1章算法初步单元检测(C)解答一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构()A．顺序结构B．条件结构和循环结构C．顺序结构和条件结构D．没有任何结构[答案] B[条件结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含条件结构．]2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a,bA．B．4,1 C．0,0 D．6,0[答案] B[解析] [把1赋给变量a，把3赋给变量b，把4赋给变量a，把1赋给变量b，输出a，b.]3．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1 B．0 C．1 D．3[答案] B[解析] [当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.]4．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为()A．22，－22 B．22, 22 C．12, －12 D．－12, 12 [答案] A[解析] [具体运行如下：(x，y)→(5，－20)→(5，－17)∴x－y＝22，y－x＝－22.] 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．2 B．4 C．8 D．16[答案] C[解析] [本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S、n其值对应变化，执行时，S与n对应变化情况如下表：S －1 122n 2 4 8故S＝2时，输出n＝6．如图所示的程序框图,其功能是()A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b的最大值D.求a,b的最小值[答案] C7．阅读下面的程序框图，则输出的S等于()A．14 B．20 C．30 D．55 [答案] C[由题意知：S＝12＋22＋ (i2)当i＝4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.]8．程序框图如图所示,若输入p=200,则输出结果是()A.9B.8C.7D.6[答案] B9．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为()A．106 B．53 C．55 D．108[答案] B[110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.]10．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i=()A.6B.7C.8D.9[答案] C11．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()A．i>5 B．i≤4C．i>4 D．i≤5[答案] C[S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循环体需执行4次后跳出，故选C.]12．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个[答案] C二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)13．读程序本程序输出的结果是________．[答案] 3 3解析由题意知V＝34×2×2×3＝3 3.14．把89化为五进制数是________．[答案] 324(5)15．如图所示的程序框图所表示的算法,输出的结果是.[答案] 216．用秦九韶算法求多项式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x,当x=2时f(x)的值为[答案] 24017．如图是一个程序框图，则输出的S的值是_______________________．[答案] 63[解析]当n＝1时，S＝1＋21＝3；当n＝2时，S＝3＋22＝7；当n＝3时，S＝7＋23＝15；当n＝4时，S＝15＋24＝31；当n＝5时，S＝31＋25＝63>33.故S＝63.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求779与209的最大公约数.[解析](1)辗转相除法:779=209×3+152,209=152×1+57,152=57×2+38,57=38×1+19,38=19×2.所以779与209的最大公约数为19.(2)更相减损术:779-209=570,570-209=361,361-209=152,209-152=57,152-57=95,57-38=19,38-19=19.所以779和209的最大公约数为19.19．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．解程序框图如下图：程序：S＝0i＝1WHILE i<＝999S＝S＋i∧2i＝i＋2WENDPRINT SEND20．(12分)有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,觉得不过瘾,又多吃了一个.第二天照此办法,吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此,到第十天早上,猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个?请写出算法步骤、程序框图和程序.【解析】算法如下:第一步,a1=1.第二步,i=9.第三步,a0=2×(a1+1).第四步,a1=a0.第五步,i=i-1.第六步,若i=0,执行第七步,否则执行第三步.第七步,输出a0的值.程序框图和程序如图所示:21．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．解程序框图如下图所示：22．(12分)高一(3)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．解程序如下：程序框图如下图：S ＝0M ＝0i ＝1DOINPUT xIF x>90 THENM ＝M ＋1 S ＝S ＋xEND IFLOOP UNTIL i>54P ＝S/MPRINT PEND23．(12分)在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，在折线BCDA 中，由点B(起点)向A(终点)运动，设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．解 y ＝⎩⎨⎧ 2x ， 0≤x ≤4，8， 4<x ≤8，212－x ， 8<x ≤12.程序框图如下图．程序如下：。

高中数学第一章算法初步1.3.3进位制练习（含解析）新人教A版必修3知识点一进位制的概念1．关于进制的说法，正确的个数为( )①“几进制”的数，其基数就是几，就“满几进一”；②计算机采用的进制一般都是二进制；③各种进制的数之间可以相互转化；④任何进制的数都必须在右下角标明基数．A．2 B．3 C．4 D．1答案 B解析①②③都是正确的，④中说法不对，因为十进制数一般省略基数．2．以下给出的各数中不可能是八进制数的是( )A．312 B．10110 C．82 D．7457答案 C解析八进制数只用到数字0，1，2，…，7，不会出现数字8．知识点二不同进位制间的转化3．将数30012(4)转化为十进制数为( )A．524 B．774 C．256 D．260答案 B解析30012(4)＝3×44＋0×43＋0×42＋1×41＋2×40＝774．4．已知10b1(2)＝a02(3)，则a＋b的值为________．答案 2解析10b1(2)＝1×20＋b×21＋0×22＋1×23＝9＋2b．a02(3)＝2×30＋0×31＋a×32＝9a＋2，因为10b1(2)＝a02(3)，b∈{0，1}，a∈{0，1，2}，且9＋2b＝9a＋2，所以a＝b＝1，所以a＋b＝2．5．把下列各数转换成十进制数．(1)101101(2)；(2)2102(3)；(3)4301(6)．解(1)101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1＝45．(2)2102(3)＝2×33＋1×32＋2＝65．(3)4301(6)＝4×63＋3×62＋1＝973．易错点对进位制转换的方法掌握不牢致错6．把十进制数48化为二进制数．易错分析由于基础知识，基本方法掌握不牢而错将结果写成11(2)．正解如下图所示，得48＝110000(2)．一、选择题1．将二进制数110101(2)转换成十进制数是( )A．105 B．54 C．53 D．29答案 C解析按照二进制数转换成十进制数的方法，可得十进制数是53．2．已知k进制数132与十进制数30相等，则k的值为( )A．－7或4 B．－7C．4 D．以上都不对答案 C解析132(k)＝1×k2＋3×k＋2＝k2＋3k＋2，所以k2＋3k＋2＝30，解得k＝4或k＝－7(舍去)，所以k＝4．3．如图是把二进制的数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是( )A．i≤4? B．i≤5? C．i＞4? D．i＞5?答案 A解析11111(2)＝1×20＋1×21＋1×22＋1×23＋1×24＝2×(2×(2×(2×1＋1)＋1)＋1)＋1．(秦九韶算法)11111(2)＝31＝2×15＋1＝2×(2×7＋1)＋1＝2×(2×(2×3＋1)＋1)＋1＝2×(2×(2×(2×1＋1)＋1)＋1)＋1．故选A．4．下列各数中最小的数是( )A．101010(2) B．210(8)C．1001(16) D．81答案 A解析101010(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝42，210(8)＝2×82＋1×81＋0×80＝136，1001(16)＝1×163＋0×162＋0×16＋1×160＝4097，故选A．5．计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，与十进制的对应关系如下表：例如用十六进制表示D＋E＝1B，则(2×F＋1)×4＝( )A．6E B．7C C．5F D．B0答案B解析(2×F＋1)×4用十进制可以表示为(2×15＋1)×4＝124，而124＝16×7＋12，所以用十六进制表示为7C，故选B．二、填空题6．若六进制数13m502(6)化为十进制数为12710，则m＝________．答案 4解析 根据将k 进制数转化为十进制数的方法有13m502(6)＝1×65＋3×64＋m×63＋5×62＋0×61＋2＝12710，解得m ＝4．7．(1)三位四进制数中的最大数等于十进制数的是________；(2)把389化为四进制数，则该数的末位是________．答案 (1)63 (2)1解析 (1)本题主要考查算法案例中进位制的原理．三位四进制数中的最大数为333(4)，则333(4)＝3×42＋3×41＋3＝63．(2)解法一：由389＝4×97＋1，97＝4×24＋1，24＝4×6＋0，6＝4×1＋2，1＝4×0＋1，389化为四进制数的末位是第一个除法代数式中的余数1．解法二：以4作为除数，相应的除法算式如图所示，所以389＝12011(4)．显然该数的末位是1．8．已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，则它们按由小到大的顺序排列为________．答案 33(4)<12(16)<25(7)解析 将三个数都化为十进制数，则12(16)＝1×16＋2＝18，25(7)＝2×7＋5＝19，33(4)＝3×4＋3＝15，∴33(4)<12(16)<25(7)．三、解答题9．若二进制数100y011(2)(y ＝0或1)和八进制数x03(8)(0≤x≤8，x ∈N )相等，求x ＋y 的值．解 ∵100y 011(2)＝1×26＋y ×23＋1×21＋1＝67＋8y ，x 03(8)＝x ×82＋3＝64x ＋3，∴8y ＋67＝64x ＋3， y 可取0或1，x 可取1，2，3，4，5，6，7，当y ＝0时，x ＝1；当y ＝1时，64x ＋3＝75，x ＝98，不符合题意，∴x ＋y ＝1． 10．古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上点火向境内报告，如下图所示，烽火台上点火表示数字1，未点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制数的单位是1000，请你计算一下，这组烽火台表示有多少敌人入侵？解由题图可知这组烽火台表示的二进制数为11011(2)，它表示的十进制数为1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝27，由于二进制数对应的十进制数的单位是1000，所以入侵的敌人的数目为27×1000＝27000．。

人教新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.3算法与案例同步测试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）把77化成四进制数的末位数字为（）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）把189化为三进制数,则末位数是（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔月考) 下列四个数中，数值最小的是（）A .B .C .D .4. （2分）用秦九韶算法计算f（x）=x6﹣12x5+60x4﹣160x3+240x2﹣192x+64的值时，当x=2时，v4的值为（）A . 0C . -80D . -325. （2分）用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为（）A . －845B . 220C . －57D . 346. （2分） (2017高二上·伊春月考) 用秦九昭算法计算多项式，时，的值为（）A .B .C .D .7. （2分）与二进制数110（2）相等的十进制数是（）A . 6B . 7C . 10D . 118. （2分） (2017高一下·卢龙期末) 二进制数110011（2）化为十进制数为（）B . 52C . 25223D . 250049. （2分）用秦九韶算法求多项式f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+3x+2的值，当x=﹣2时，v3的值为（）A . -7B . ﹣20C . ﹣40D . ﹣3910. （2分）利用秦九韶算法求多项式f（x）=﹣6x4+5x3+2x+6在x=3时，v3的值为（）A . ﹣486B . ﹣351C . ﹣115D . ﹣33911. （2分） (2016高二上·襄阳期中) 已知多项式f（x）=2x7+x6+x4+x2+1，当x=2时的函数值时用秦九韶算法计算V2的值是（）A . 1B . 5C . 10D . 1212. （2分）把二进制数10102化为十进制数为（）B . 12C . 11D . 1013. （2分） (2019高一上·太原月考) 用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为A .B . 220C .D . 3414. （2分） (2016高一下·双峰期中) 下列各数中与1010（4）相等的数是（）A . 76（9）B . 103（8）C . 2111（3）D . 1000100（2）15. （2分）用秦九韶算法求n次多项式f(x)=anxn+ xn-1+…+a1x+a0的值,当x=x0时,求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（）A . ,n,nB . n,2n,nC . 0,n,nD . 0,2n,n二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2016高一下·中山期中) 把二进制数11011（2）化为十进制数是________17. （1分）已知函数f(x)=x3-2x2-5x+8，利用秦九韶算法求f(9)的值________.18. （1分）将53(8)转化为二进制的数为________19. （1分）三进制数2 022(3)化为六进制数为abc(6) ，则a＋b＋c＝________．20. （1分） (2016高一下·邵东期末) 用秦九韶算法计算函数f（x）=2x6﹣3x4+2x3+7x2+6x+3，求x=2时函数值，则V2=________三、解答题 (共5题；共25分)21. （5分）对正整数n记f（n）为数3n2+n+1的十进制表示的数码和．求f（n）最小值．22. （5分）把三进制数2101211(3)转化为八进制的数.23. （5分）函数f（x）=x5+ax4﹣bx2+1，其中a是1202（3）对应的十进制数，b是8251与6105的最大公约数，试应用秦九韶算法求当x=﹣1时V3的值24. （5分）（Ⅰ）求612，840的最大公约数；（Ⅱ）已知f（x）=3x6+5x5+6x4+79x3﹣8x2+35x+12，用秦九韶算法计算：当x=﹣4时v3的值．25. （5分）（1）试把三进制10212（3）转化为十进制．（2）试把十进制1234转化为七进制．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共25分) 21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、。

人教新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.3算法与案例同步测试D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列各数中最小的数为（）A . 101111（2）B . 1210（3）C . 112（8）D . 69（12）2. （2分） (2016高二上·芒市期中) 把十进制数34化为二进制数为（）A . 101000B . 100100C . 100001D . 1000103. （2分）将十进制数93化为二进制数为（）A . 1110101B . 1010101C . 1111001D . 10111014. （2分）用秦九韶算法计算当x=3时，多项式f（x）=3x9+3x6+5x4+x3+7x2+3x+1的值时，求得v5的值是（）A . 84C . 761D . 22845. （2分） (2017高二上·伊春月考) 用秦九昭算法计算多项式，时，的值为（）A .B .C .D .6. （2分）用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为（）A . －845B . 220C . －57D . 347. （2分） (2016高二上·浦城期中) 下列各组数中最小的数是（）A . 1111（2）B . 210（6）C . 1000（4）D . 101（8）8. （2分） (2018高一下·鹤壁期末) 下列各数中最大的数是（）B .C .D .9. （2分）(2017·宜宾模拟) 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b=12，c=8，则此三角形面积的最大值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·新乡期末) 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，对于求一个n次多项式函数fn（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的具体函数值，运用常规方法计算出结果最多需要n次加法和乘法，而运用秦九韶算法由内而外逐层计算一次多项式的值的算法至多需要n次加法和n 次乘法．对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间比做一次加法运算要长得多，所以此算法极大地缩短了CPU 运算时间，因此即使在今天该算法仍具有重要意义．运用秦九韶算法计算f（x）=0.5x6+4x5﹣x4+3x3﹣5x当x=3时的值时，最先计算的是（）A . ﹣5×3=﹣15B . 0.5×3+4=5.5C . 3×33﹣5×3=66D . 0.5×36+4×35=1336.611. （2分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=x6﹣12x5+60x4﹣160x3+240x2﹣192x+64当x=2时的值时，v3的值（）A . ﹣10B . ﹣80C . 40D . 8012. （2分）将数30012（4）转化为十进制数为（）A . 524B . 774C . 256D . 26013. （2分） (2017高二上·宁城期末) 已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（）A . 至多4乘法运算和5次加法运算B . 15次乘法运算和5次加法运算C . 10次乘法运算和5次加法运算D . 至多5次乘法运算和5次加法运算14. （2分）把87化为五进制数的首位数字是（）A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分）用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时，v4的值为（）A . －57B . 220C . －845D . 3 392二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017高二上·廊坊期末) 10101（2）转化为十进制数是________．17. （1分） (2017高一上·陵川期末) 用辗转相除法求1813和333的最大公约数时，需要做________次除法．18. （1分）若k进制数123（k）与十进制数38（10）相等，则k=________19. （1分） (2016高二上·孝感期中) 二进制数101101110（2）化为十进制数是________（10），再化为八进制数是________（8）．20. （1分） (2016高一下·邵东期末) 用秦九韶算法计算函数f（x）=2x6﹣3x4+2x3+7x2+6x+3，求x=2时函数值，则V2=________三、解答题 (共5题；共25分)21. （5分）已知175(r)＝125(10) ，求在这种进制里的数76(r)应记成十进制的什么数？22. （5分）对正整数n记f（n）为数3n2+n+1的十进制表示的数码和．求f（n）最小值．23. （5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4时的V4值．24. （5分）（1）用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数（2）用秦几韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6 ．求当x=﹣4时的值时，f（﹣4）的值．25. （5分）把三进制数2101211(3)转化为八进制的数.参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共25分) 21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、。

《第一章算法初步》试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、一个算法正确的执行是算法执行过程中每一步的操作都满足：A、有穷性B、确定性C、可行性D、输入输出的确定性2、一个算法的正确性可以用以下哪个指标来衡量？A、算法的效率B、算法的易懂性C、算法的简洁性D、算法的正确性3、下列语句表示的是一种算法，那么这个算法的功能是 ( )A、输入一个数据B、输出一个数据C、输入并输出一个数据D、先输入一个数据，进行运算后再输出结果4、下面哪个是算法的特征？A. 计算规律简单B. 只能用标准的计算器步骤C. 需要多个步骤完成D. 步骤随机改变5、在以下选项中，不属于算法四大特点的是（）A、有穷性B、确定性C、可扩展性D、可行性6、下列算法执行后的输出结果是（）A. 12B. 24C. 36D. 487、若编程实现下列算法：第一步：设定初始值 a = 5, b = 10;第二步：if (a > b) then a = a - 2 else b = b + 3; 第三步：输出 a 和 b 的值；则程序的输出结果是：A. a = 3, b = 13B. a = 3, b = 10C. a = 5, b = 13D. a = 5, b = 108、阅读下面的算法语句，执行后输出的S值为多少？S = 0 I = 1 While I <= 10 S = S + I I = I + 2 Wend Print SA、25B、26C、50D、55二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在算法设计中，以下是哪些算法分类属于算法设计的基本方法？（）A、分治法B、动态规划C、贪心法D、回溯法E、分支限界法2、已知算法A的步骤如下：（1）输入一个正整数n；（2）计算n的阶乘；（3）输出结果。

请从以下选项中选择正确的算法描述：A. 递归算法B. 非递归算法C. 算法A是求阶乘的正确方法D. 算法A不是求阶乘的正确方法E. 上述选项均正确3、以下关于算法的功能描述，哪些是正确的？（）A、算法可以简化问题解的计算过程B、算法一定能找到解决问题的所有可能解C、算法能够被计算机程序化实现D、算法的步骤必须是明确的，不能含糊其辞三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）1、在算法设计中，一个基本操作序列可以表示为______ ，其中n为基本操作重复执行的次数。

陕西省人教新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.3算法与案例同步测试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列各数中，最小的数是（）A . 75B . 210（6）C . 111111（2）D . 85（9）2. （2分）十进制数2015等值于八进制数为（）A . 3737B . 737C . 03737D . 73733. （2分）把87化为五进制数的首位数字是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）已知多项式f（x）=4x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8，用秦九韶算法算f（5）时的V1值为（）A . 22B . 564.9C . 20D . 14130.25. （2分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 根据秦九韶算法求时的值，则为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二上·尚志月考) 用秦九韶算法求多项式在时的值时，其中的值为（）A .B .C .D .7. （2分）将八进制数135(8)转化为二进制数是（）A . 1110101(2)B . 1010101(2)C . 111001(2)D . 1011101(2)8. （2分） (2018高一下·珠海月考) 下列各进制中，最大的值是（）A . 85（9）B . 111111（2）C . 1000（4）D . 210（6）9. （2分） (2019高一上·太原月考) 用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为A .B . 220C .D . 3410. （2分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=x6﹣12x5+60x4﹣160x3+240x2﹣192x+64当x=2时的值时，v3的值（）A . ﹣10B . ﹣80C . 40D . 8011. （2分） (2016高二上·孝感期中) 用秦九昭算法计算多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3，x=﹣4时，V3的值为（）A . ﹣742B . ﹣49C . 18D . 18812. （2分） (2016高二上·芒市期中) 把十进制数34化为二进制数为（）A . 101000B . 100100C . 100001D . 10001013. （2分）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x﹣4，当x=2时，v2的值为（）A . 10B . 2C . 12D . 1414. （2分） (2016高一下·太康开学考) 把十进制数2016化为八进制数的末尾数字是（）A . 0B . 3C . 4D . 715. （2分）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x﹣4，当x=2时的函数值为（）A . 58B . 60C . 62D . 64二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2016高二上·遵义期中) 85（9）转换为十进制数是________．17. （1分）用秦九韶算法求多项式f(x)=x4-2x3+3x2-7x-5当x=4时的值,给出如下数据:①0 ②2 ③11 ④37 ⑤143其运算过程中(包括最终结果)会出现的数有________(只填序号).18. （1分） (2016高一下·中山期中) 把二进制数11011（2）化为十进制数是________19. （1分）四进制数 123（4）化为十进制数为________ ．20. （1分）已知函数f(x)＝x3－2x2－5x＋6，用秦九韶算法，则f(10)＝________．三、解答题 (共5题；共25分)21. （5分）已知175（r）=125（10），求在这种进制里的数76（r）应记成十进制的什么数？22. （5分）已知175(r)＝125(10) ，求在这种进制里的数76(r)应记成十进制的什么数？23. （5分）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x﹣4在x=2时的函数值．24. （5分）用秦九韶算法求多项式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2当x=-2时的值.25. （5分）把“五进制”数234（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“二进制”数．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、。

高中数学人教新课标A版必修3 第一章算法初步 1.3算法案例（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如果执行框图，输入N=5，则输出的数等于（）A .B .C .D .2. （2分） 1443与999的最大公约数是（）A . 99B . 11C . 1113. （2分） 360和504的最大公约数是（）A . 72B . 24C . 12D . 以上都不对4. （2分） (2018高二上·南宁月考) 将八进制数135(8)化为二进制数为（）A . 1110101(2)B . 1011101(2)C . 1010101(2)D . 1111001(2)5. （2分）阅读右边的程序框图，若输入的N=100，则输出的结果是（）A . 50B .D .6. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 我国古代名著《九章算术》用“辗转相除法”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，其程序框图如图，当输入，时，输出的（）A . 17B . 57C . 27D . 19二、单选题 (共2题；共4分)7. （2分）用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为（）A . －845B . 220C . －57D . 348. （2分）在下列各数中，最大的数是（）A .B .C .D .三、填空题 (共4题；共5分)9. （1分） (2017高二上·孝感期末) 将二进制数11010（2）化为八进制数为________（8）．10. （1分）请将以下用“更相减损术”求两个正整数a,b的最大公约数的程序补充完整:INPUT “a,b=”;a,bWHILE a<>bIF a>b THENa=a-bELSE________END IFWENDPRINT aEND11. （2分）用秦九韵算法计算多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，当x=5时，乘法运算的次数为________；加法运算的次数为________．12. （1分） (2018高一下·珠海月考) 用更相减损术或辗转相除法求459和357的最大公约数为________.四、解答题 (共1题；共5分)13. （5分）（1）试把三进制10212（3）转化为十进制．（2）试把十进制1234转化为七进制．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、单选题 (共2题；共4分)7-1、8-1、三、填空题 (共4题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、四、解答题 (共1题；共5分)13-1、。