第三单元 例5已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数

第三单元《分数除法》知识互联知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。

倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。

2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。

3.求一个数倒数的方法（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。

（2）交换这个数的分子和分母的位置。

4.特殊的1的倒数是1,0没有倒数。

知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。

2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。

3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。

知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。

2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,设单位“1”的量为 x,列方程解答。

3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。

4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。

一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。

8 ③小明的体重比爸爸的体重轻 ，也就是把爸爸的体重平 15
均分成15份，小明的体重相当于其中的(15-8)份，小明的 体重相当于爸爸体重的 7 ，相当于占15份中的7份，画在
15
下面。
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二、引入情境，探究新知
（二）分析与解答 8 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 15 ,小明爸爸 的体重是多少kg？ ⑵怎样画出这道题目的线段图 “1”
8 8 15 15 8 8
15 （人）
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一、复习导入
2.看图回答问题。 女生人数 男生人数 ①从图中你知道了什么？谁是单位“1”？
1 ②怎样理解“男生人数比女生人数多 4 ”
“1”
多
1 4
男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“ 1”；男生人 1 数是女生人数的（1＋ 4 ）。
瑞安市云周周苌小学Fra bibliotek你还有其他的解答方法吗？
二、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思 8 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 15 ,小明爸爸 的体重是多少kg？ ⑸刚才同学们用三种不同的方法求出了爸爸的体重， 那么对不对呢？都可以怎样检查？
7 验算1：看看小明的体重是不是爸爸的 15 7
35 75＝
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三、巩固练习，提升认识
读物一共有多少页？
2 1.这本课外读物我读了35页，还剩下 没读。这本课外 7
“1”
还剩
2 7
读了35页 ？页
解：这本课外读物一共有x页。
2 1－ x＝35 7 5 x＝35 7 7 x＝35 5 x＝49
2 x－ x＝35 7 5 x＝35 7 7 x＝35 5 x＝49

求比一个数多（少）几分之几的数是多少教学内容：人教版义务教育教科书六年级上册第14、15页，例9和做一做，练习三第4题、5题。

教学目标：1.让学生理解这类应用题结构，掌握特征，会解答“求比另一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题。

2.学习过程中进一步培养训练学生的画图能力，为解决这类问题打下坚实基础。

3.使学生经历解决这类问题的过程，体验解决这类问题的方法多样性。

教学重点：学会分析、画图，掌握应用题结构，会正确解答。

教学准备：投影教学过程：一.复习1.口述列式，不计算。

1）猴子寿命约为40年，骆驼的寿命是猴子的3/4，骆驼的寿命是多少年？2）芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的5/8，玫瑰的花期是多少天3）人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年心跳每分钟约75次，中年人每分钟心跳次数是青少年的4/5，中年人每分钟的心跳次数是多少次？（找单位“1”，口述数量关系式，口述算式。

）二、新授导语：如果把上题中的是谁的几分之几改成比谁多几分之几应该怎么做呢？1、出示例题人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年心跳每分钟约75次，婴儿心跳次数比青少年多4/5，婴儿每分钟心跳次数是多少次？2、读题，说说知道那些数学信息。

3、画图分析。

说说把谁均分？为什么？另一条怎样画？长些还是短些？长多少？4、独立画图，画好后同桌交流。

同时指名上台板演画图。

逐句对照学生所画线段图，已知条件和问题都要体现在线段图中。

①②④③⑤⑥⑦⑧5、师：比青少年多4/5，那么婴儿心跳是青少年的几分之几呢？现在你们会做这道题吗？全班试做，指名板演关系式和算式（一定要对应）6、比较两种方法：一种先求部分数，一种先求所求量得分率。

7、小结：这类题目可以先求多的部分再相加，也可以先求出是单位1的分率，再用单位1乘对应分率等于对应的具体数量。

8、如果改成求比一个数少几分之几的数，你会做吗？出示例9的改变题目：假设：人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年心跳每分钟约75次，婴儿心跳次数比青少年少4/5，婴儿每分钟心跳次数是多少次？四人小组合作完成：画图，分析理解，列关系式并解答，指名批改、集体订正。

第三单元 分数除法第9课时 已知一个数比另一个数多（少）几分之几,求这个数（2）【过基础关】教材知识巩固练 1. 根据条件写出数量关系式。

（1）男生人数比女生人数多71。

（2）九月份比八月份电费节约61。

2. 想一想,连一连。

面粉有300千克, ,大米有多少千克？（1）300×41 A .大米比面粉多41（2）300×（1+41） B .面粉比大米多41（3）300÷（1+41） C .面粉比大米少41（4）300÷（1-41） D .大米的质量是面粉的413. 走进生活。

（1）一个机械厂,10月份实际生产零件1200个,比原计划少生产41,原计划生产多少个零件？（先画出线段图,写出数量关系式,再解答）（2）调查显示,三峡库区能食用的植物约有600种,比观赏植物多51。

三峡库区的观赏植物约有多少种？【过能力关】思维拓展提升练4.今年国庆黄金周期间,黄山公园第一天接待游客1.2万人次,第二天接待游客1.8万人次,这两天比去年同期减少了31,比去年同期减少了多少万人次？5.甲、乙两桶纯净水,甲桶装15千克水,甲桶喝掉51,乙桶喝掉了43后,两桶剩下的水一样重。

乙桶原有水多少千克？参考答案1. （1）女生人数×（1+71）=男生人数（2）八月份电费×（1-61）=九月份电费2.3.（1）图略 原计划生产的零件个数×（1-41）=实际生产的零件个数 解：设原计划生产x 个零件。

（1-41）x=1200 x=1600 （2）600÷（1+51）=500（种） 4. （1.2+1.8）×31=1（万人次）5. 解：设乙桶原有水x 千克。

（1-43）x=15×（1-51） x=48。