稍复杂的方程应用题

列方程解应用题前面我们已经介绍了各种典型应用题的解题规律，介绍了各种典型公式，只要我们弄清了已知与未知之间的数量关系，依据公式和解题规律，就可以使复杂的应用题归类作答。

然而如果有些题目所属的类型不那么典型，或者是几种类型的题目融在一起，一下子不能找到解题公式，那又该怎么办呢？我们这里介绍的列方程解应用题是适应性很广泛的解题方法。

前面我们所介绍的各种应用题，既可以用特定的公式作解，也可以利用列方程的方法作解。

这里介绍列方程解应用题是在解答应用题的方法上帮助同学拓宽思路。

（一）概念1.什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。

方程这个概念包含着两层意思，一是方程必须是等式，二是在等式里必须含有未知数。

这两点就是判别一个式子是不是方程的标准，二者缺一不可。

2.什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3.什么是解方程？求方程的解的过程叫做解方程。

4.什么是用方程解应用题？用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

（二）用方程解答应用题的关键及规律由于方程必须含有未知数，因此，首先必须弄清题意，找出未知数并设它为x。

未知数x 设定了，就把它当作已知看待，与原有的已知条件放在一起，再根据等量关系列出方程。

这就是列方程解应用题的关键和规律。

根据这个规律，就决定了列方程解应用题用下列四个步骤：1.弄清题意，找出未知数并用x表示；设未知数方法有两种（1）直接设法（题目要求什么数就设什么数为x）。

（2）间接设法（先设某一个数为x，后通过这个数x去求所要求的未知数）。

2.找出应用题中数量间的相等关系；3.列方程，并求解；4.按题意检验，写出答案。

（三）列方程解应用题的方法：主要有综合法和分析法1.综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

2.分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

一、列方程解应用题和倍问题例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。

水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？较复杂的和倍问题例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？差倍问题一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。

列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。

在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。

例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子?较复杂的差倍问题例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。

七年级上册方程应用题以下是20道七年级上册方程应用题：1. 某数的3倍减去5等于这个数的2倍加上7，求这个数。

2. 一个数的5倍与3的差等于这个数与7的和，求这个数。

3. 小明的年龄是他妈妈的1/3，他妈妈今年36岁，小明今年多少岁？4. 小红的体重比小明的体重的2倍少10千克，小明体重35千克，小红体重多少千克？5. 一件上衣比一条裤子贵60元，上衣的价钱是裤子的1.5倍，上衣和裤子的价钱各是多少元？6. 小华和小明两人共有故事书60本，如果小华给小明6本，小华还比小明多2本，小华和小明原来各有多少本？7. 小明和小华一共收集了180张邮票，如果小明给小华6张邮票后，小明还比小华多2张，那么小明和小华原来各有多少张邮票？8. 甲乙两数的和是18，甲数比乙数的2倍还多3，求甲乙两数。

9. 一块长方形地的周长是80米，长是宽的3倍，这块长方形地的长和宽各是多少米？10. 甲乙两数的和是100，甲数比乙数的3倍少4，求甲乙两数。

11. 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4。

”小亮说：“你要是给我你的1/6，我就比你多2个了。

”小明有多少个玻璃球？12. 某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人，求男生、女生各有多少人？13. 甲乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？14. 甲乙两车同时从相距420千米的两地相对开出，经过4.2小时相遇，已知乙车每小时行48千米，甲车每小时行多少千米？15. 甲乙两列火车同时从相距660千米的两地相对而行，经过6小时相遇，已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？16. 一块梯形田的上底是180米，下底是240米，高是80米，它的面积是多少公顷？17. 电视机厂原计划20天生产一批电视机，实际每天生产25台，提前4天完成了任务，这批电视机有多少台？18. 某厂有甲、乙两个车间，甲车间人数是乙车间人数的4/5，如果从乙车间调70人到甲车间，那么甲车间人数是乙车间的2倍，甲、乙两个车间原来各有多少人？19. 某服装厂有布1200米，先做大人服装120套，每套用布4.5米，剩下的做小孩衣服，每套用布3.3米，可以做小孩衣服多少套？20. 粮店运来大米和面粉各40袋，每袋大米25千克，每袋面粉20千克，运来的大米比面粉多多少千克？以上题目涵盖了各种不同类型的方程应用题，从简单到复杂，从单一到综合，适合七年级上册的学生进行练习。

《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）第一篇：《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学反思例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。

这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

教学中，我进行了铺垫。

我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的”后，让学生方程解决问题。

集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。

然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。

结果是出乎意料的好，仅有两人做错。

一问，学生齐答：“80%就是，跟刚才的题目一样的。

”哈哈，以不变应万变。

《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学反思例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。

所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。

学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。

今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。

练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。

第八题正如我所料，错的学生不少。

先让学生自己独立完成，再集体交流。

单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。