列方程解较复杂的应用题

人教版小学数学五年级上册《列方程解稍复杂的应用题》教案与教学反思课题人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第八节《列方程解稍复杂的应用题》（二）作者及工作单位秦飞陕西省商洛市洛南县石坡镇李河小学教材分析课标对本节内容的要求：⑴能从现实生活中发现并提出简单的数学问题；⑵能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；⑶在解决问题的活动中初步学会与他人合作；⑷能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；⑸具有回顾与分析解决问题的意识。

概括归纳就是⑴培养学生发现数学问题的意识；⑵重视学生解决问题的过程，培养学生形成解决问题的基本策略；⑶培养学生与他人合作的意识；⑷培养学生形成评价与反思的意识。

本节内容与前后教材内容的逻辑联系：学习本节内容是在学生学习了用字母表示数量关系、方程的意义、等式的基本性质和解方程的知识后，利用列方程来解决实际问题。

学习本节内容的作用：⑴进一步拓展学生解决实际问题的思路和方法，掌握用列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性。

⑵使学生进一步感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思想，发展学生利用列方程解决一些简单实际问题的应用意识。

⑶培养学生根据具体情况，灵活选择算法的能力。

学情分析1、教师主观分析：本班共有18名同学，学习基础较好，能独立思考，具有一定的分析问题和解决问题的能力的同学占到全班的33℅，学习基础薄弱，数学基础知识、基本技能不能完全理解和掌握，缺乏分析问题和解决问题的能力的同学占到39℅，其他同学学习水平中等偏下。

2、学生认知发展水平分析：大多数同学对学过的基础知识和基本技能基本掌握，对于简单的实际问题能够解答。

本节课的教学重点应放在引导学生分析并找出等量关系，学会解形如（a＋x）b＝c这样的新方程。

教师在教学时应采用“先扶着学生走，再让学生试着走，最后让学生独立走”的教学策略。

3、学生认知的障碍点：①如何去分析、找出数量间存在的等量关系，然后依据等量关系列方程解应用题。

《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）第一篇：《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学反思例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。

这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

教学中，我进行了铺垫。

我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的”后，让学生方程解决问题。

集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。

然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。

结果是出乎意料的好，仅有两人做错。

一问，学生齐答：“80%就是，跟刚才的题目一样的。

”哈哈，以不变应万变。

《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学反思例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。

所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。

学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。

今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。

练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。

第八题正如我所料，错的学生不少。

先让学生自己独立完成，再集体交流。

单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。

5上4-5列方程解决较复杂的实际问题教学设计列方程解决实际问题胶州市阜安小学张伟【教学内容】《义务教育教科书・数学》（青岛版）六年制五年级上册第四单元信息窗5。

【教学目标】1．在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c和ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2. 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3．在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

【教学重难点】找出数量间的等量关系，掌握形如ax±b=c和ax±bx=c的方程的解法；能够检验出方程的解是否正确，用形如ax±b=c和ax±bx=c这类方程解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，（课件出示情境图），提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？预设1：长颈鹿有多少只？预设2：白虎和东北虎各有多少只？预设3：长颈鹿和梅花鹿共有多少只？预设4：白虎和东北虎共有多少只？小结：同学们提出的问题都很有价值，首先我们来解决第一个问题。

【设计意图】从学生喜欢逛动物园的场景引入，不但激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。

在引导学生读题、提出问题的过程中，启发学生积极运用数学知识解决实际问题，培养了学生提问题和应用数学意识。

二、探究方法，建立模型（一）解决“长颈鹿有多少只”的问题 1.借助线段图，理清数量关系谈话：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。

你能画线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立尝试画出线段图。

提问：你是怎么画的？怎么想的？预设：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。

较复杂的分数除法应用题知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简易。

例 1、通源物流企业有一批货物准备运往广州，第一天运了3，第二天运了2，还有 12 吨。

这批货物一共有多少吨？7 5思路点拨：由于“第一天运了3，次日运了2”，所以，还剩下7 51- 3-2=6，剩下这批货物的6是 12 吨。

7 5 35 35解：设这批货物共有 x 吨，第一天运3x 吨，次日运2 x吨。

x- 3x-2x=127 57 56x=1235X=70 答：高兴操练：1、小伟看一本书，她礼拜一看了这本书的 1 ，礼拜二看了这本书的1，3 2 礼拜三看完最后的41 页。

这本书共有多少页？2、有人问毕达哥拉斯：“敬爱的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探究数的神秘；1的弟子在追求着自然界的真理； 1 47的弟子整天默不作声深入思虑；除此以外，还有三个是女弟子，这就是我的所有的弟子。

”毕达哥拉斯共有多少个弟子？例 2、为了庆贺“十一”国庆节，同学们做了一些绸花， 第一小组做了 2，5第二小组做了 1多 10 朵，第三小组做了 30 朵。

同学们一共做多少朵3绸花？思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了 2x 朵，第二小组做了（1x+10）朵。

53解：设 同学们一共做 x 朵绸花。

X — 2 x —（ 1x+10）=305 3高兴操练：13、郭师傅加工一批部件，第一天做了5，次日做了1还多 20 个，6这时还剩 360 个没有达成。

这批部件有多少个？14、晶晶有一些邮票， 她把此中的 1 多 6 张送给萱萱， 把此中的 5少 86张送给了小青，自己还留下 40 张。

晶晶原有多少张邮票？15、一只空水缸，清晨放满了水，白日用去此中的5，夜晚又用去 29升，这时，水缸的水比半缸多 1 升。

求清晨放人水多少升？在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“ 1”其实不同样，我们必须分开办理。

姓名：一、解方程X+40%X＝5.6 X-72%X＝0.7 X+65%X＝6.6 X-36%X＝8二、列方程并求解1.甲、乙两数的和是900,甲数是乙数的80%，甲、乙两各是多少？2.甲数比乙数多36,乙数是甲数的40%，甲、乙两数各是多少？三、解决问题1.一套学生桌椅的价格是280元，其中椅子的单价是桌子的40%，桌子和椅子的单价各是多少元？2.六（1）班男生比女生少3人，男生人数是女生人数的90%，男、女生各有多少人？3.修一段长324米的路，已修的是未修的80%，已经修了多少米？4.一块长方形菜地的周长是84米，宽是长的75%，这块长方形菜地的面积是多少平方米？姓名：一、填空题1．六年级人数是五年级的108%，六年级比五年级多（ ）%。

2．苹果的数量比梨多15%，苹果的数量是梨的（ ）%。

3．90千米比（ ）千米多20%，（ ）千克比48千克少25%。

4．60米增加它的20%是（ ）米，60米减去它的20%是（ ）米。

二、解方程42%X —24%X=6.3 32X —45%X=2.4 X+42%X=21.3 X —88%X=2.4三、看图列方程四、解决问题1．水结成冰体积增加10%，一块体积是4.4立方分米的冰，融化成水后的体积是多少立方分米？2．某地由于环境污染等原因，现在剩下184种树木，比原来大约减少了8%，原来大约有树木多少种？3．实验小学中年级有学生600人。

（1）低年级比中年级多20%，低年级有学生多少人？（2）中年级比高年级多20%，高年级有学生多少人？4．2011年，慧慧家食品消费支出占家庭总支出的45%，旅游支出占家庭总支出的20%，两项支出一共是13000元，慧慧家的总支出是多少元？5．一项工程，实际投资92.4万元，比计划投资节约了23%，计划投资多少万元？整理与复习一、填空1．12( ) = 0.75 = ( )8 = ( ) ÷16 = ( )% = ( )折。

1．甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？2．一个长方形的周长是240米，长是宽的3倍，求长方形的面积4．吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？6．粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？7．阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？8．爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？9．甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。

客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？10．商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。

每筐苹果重多少千克？11．东街小学现有学生960人，比解放前的12倍少26人，解放前有学生多少人？13．用120厘米长的铁丝围成一个长方形。

要是它的长是38厘米，宽是多少厘米？14．王妈买了2千克苹果，付出15元钱。

找回0.6元，每千克苹果多少元？15．商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。

每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？16．学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。

每个篮球56元，每个排球多少元？17．学校买篮球比买排球多花84元。

买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。

学校买回多少个排球？18．学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？19．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍少13天。

水星绕太阳一周要用多少天？20．有３６米布，正好裁成１０件大人衣服和８件儿童衣服。

每件在人衣服用布２.4米，每件儿童衣服用布多少米？21．李晖买了一支铅笔和一本练习本，一共花了4.8元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍，铅笔和练习本的单价各是多少钱？22．小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？23．有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，甲袋大米比乙袋重10千克两袋大米各有多少千克？24．爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克？25．2004年亚洲人口约有39亿，比欧洲人口总数物5倍还多4亿人，欧洲人口大约有多少人？26．2004年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。

复杂的列方程解应用题1、笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？2、四（2）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。

求租用的大船、小船各有多少只？3、10元盒5元一张的人民币共有40张，共计325元，两种人民币各有几张？4、现有大、小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。

问：大、小塑料桶各有多少个？5、某运动员进行射击考核，共打20发子弹，规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共得240分。

问：这名运动员共打中了几发？6、育才小学五年级举行数学竞赛，共10题。

每做对一题得8分，错一题倒扣5 分。

张小灵最终得分为41分。

她做对了多少题？7、鸡与兔共有100只。

鸡的脚比兔的脚多80只。

问鸡与兔各有多少只？8、学校买来3元、4元盒5元的电影票共400张，用去1560元，其中4元和5元的张数一样多。

每种票各买了多少张？9、某场篮球比赛售出30元、50元、60元的门票共200张，收入9000元，其中50元和60元的门票售出的张数相等。

每种票各售出多少张？10、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆，已知每辆大卡车比每辆小卡车多装载4吨，那么这批钢材共有多少吨？11、仓库所存的苹果是香蕉的3倍。

春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克。

这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？12、水果仓库所存的苹果是香蕉的4倍。

元旦前夕，平均每天批发出250千克香蕉，700千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩1500千克。

这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？13、周老师从家到学校上班，出发时他看表，发现如果步行，每分钟行80米，他将迟到6分钟；如果每分钟行200米，他可以提前6分钟到校。

周老师家离学校多少米？14、王叔叔从家出发去会所参加会议，如果每分钟走50米，就要迟到8分钟；如果每分钟走60米，又会早到5分钟？王叔叔家到会所的距离是多少？15、一个小组同学去植树。