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五年级数学教案——列方程解应用题和检验教学要求：使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。
教学过程一、复习铺垫1。
基本训练。
(1)出示图：梨树一桃树～提问：从图上可以看出，桃树的棵数是梨树的几倍？提问：把梨树的棵数看做一份，桃树的棵数是几份？梨树和桃树的棵数一共有几份？桃树的棵数比梨树多几份？(2)出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。
提问：谁的只数是一份？谁的只数是5份？提问：母鸡和公鸡的只数一共有几份？公鸡的只数比母鸡少几份？(3)出示练习二十一第1题，让学生口答。
2．出示教材第94页的复习题，让学生解答。
解答后教师板书算式，并让学生说出思考过程和综合算式的数量关系式。
二、教学新课1．谈话，揭示课题。
今天这一堂课，我们继续学习列方程解应用题。
(板书：列方程解应用题)2．教学例1。
出示例1，指名学生读题，说出已知条件和问题。
提问：桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份？桃树的棵数有这样的几份？教师根据学生的回答出示线段图。
(即复习中第l题的图)提问：这道题还告诉我们什么条件？学生回答后，教师在线段图上标出168棵。
提问：这道题的问题是什么？要我们求的数有几个？如果用方程来解答这一题，应该设哪个未知数为工？为什么？(学生回答后，教师板书：解：设梨树有工棵。
并在图上标出工棵)提问：梨树有J棵，桃树应该是多少棵？(学生回答后，教师标出3J棵)教师指着图叙述：梨树有J棵，桃树有3工棵，两种树一共有168棵。
提问：根据梨树和桃树一共有168棵这个条件，谁能说出数量间的相等关系？(根据学生的回答，出示板书：梨树的棵数+桃树的棵数＝梨树和桃树共有的棵数)提问：根据这个数量间的相等关系，应该怎样列方程？学生试列方程，教师板书后指名让学生说一说方程所表示的意思。
学生解方程，求出工的值。
列方程解应用题二板块一：列方程解调配问题1、甲仓存粮40吨，乙仓存粮62吨，甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，几天后乙仓存粮是甲仓的2倍？2、有两根绳子，第一根长56厘米，第二根长36厘米。
同时点燃后，平均每分钟都燃烧掉2厘米，几分钟后，第一根的长度是第二根的3倍？3、有两根绳子，长的是短的2倍，现在把每根绳子都去掉10米，那么长绳是短绳长度的3倍，问两根绳子原来的长度各是多少？4、甲、乙两个书架，甲书架的书是乙书架的7倍，如果从甲书架取出12本，往乙书架上放8本，这时甲书架上的书是乙书架上的书的3倍，甲、乙两书架原来各有书多少本？板块二：列方程解盈亏问题5、学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅。
参加会议的学生有多少人？6、五年级同学去东湖划船，如果增加一只船，正好每条船坐7人；如果减少一条船，正好每条船坐8人。
这个年级共有多少个同学？7、李叔叔骑车从A地到B地，如果每小时行50千米，则迟到1小时；如果每小时行60千米，则早到0.5小时。
李叔叔计划从A地到B地要多少个小时？Ab两地的距离是多少千米？8、幼儿园老师给小朋友分苹果，如果分给大班的小朋友没人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友没人分8个，则缺2个，已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果一共有多少个？板块三：列方程解平均数问题9、明明上学期期末考试成绩为：语文86分，数学96分，历史94分，外语考试成绩比四科平均成绩低3分，外语考了多少分？10、某校举行期末考试，共4科，某学生的语文90分，数学94分，英语和地理的平均分比四科的平均分少1分，则这名同学的总成绩是多少分？11、甲、乙、丙、丁四个人组成代表队参加数学竞赛，甲得了90分，乙得了88分，丙得了85分，丁的成绩比四个人的平均成绩多4分，问丁的成绩是多少分？12、在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分。
人教版小学数学五年级上册《列方程解稍复杂的应用题》教案与教学反思课题人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第八节《列方程解稍复杂的应用题》（二）作者及工作单位秦飞陕西省商洛市洛南县石坡镇李河小学教材分析课标对本节内容的要求：⑴能从现实生活中发现并提出简单的数学问题；⑵能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；⑶在解决问题的活动中初步学会与他人合作；⑷能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；⑸具有回顾与分析解决问题的意识。
概括归纳就是⑴培养学生发现数学问题的意识；⑵重视学生解决问题的过程，培养学生形成解决问题的基本策略；⑶培养学生与他人合作的意识；⑷培养学生形成评价与反思的意识。
本节内容与前后教材内容的逻辑联系：学习本节内容是在学生学习了用字母表示数量关系、方程的意义、等式的基本性质和解方程的知识后，利用列方程来解决实际问题。
学习本节内容的作用：⑴进一步拓展学生解决实际问题的思路和方法，掌握用列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性。
⑵使学生进一步感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思想，发展学生利用列方程解决一些简单实际问题的应用意识。
⑶培养学生根据具体情况，灵活选择算法的能力。
学情分析1、教师主观分析：本班共有18名同学，学习基础较好，能独立思考，具有一定的分析问题和解决问题的能力的同学占到全班的33℅，学习基础薄弱，数学基础知识、基本技能不能完全理解和掌握，缺乏分析问题和解决问题的能力的同学占到39℅，其他同学学习水平中等偏下。
2、学生认知发展水平分析：大多数同学对学过的基础知识和基本技能基本掌握，对于简单的实际问题能够解答。
本节课的教学重点应放在引导学生分析并找出等量关系，学会解形如（a＋x）b＝c这样的新方程。
教师在教学时应采用“先扶着学生走，再让学生试着走，最后让学生独立走”的教学策略。
3、学生认知的障碍点：①如何去分析、找出数量间存在的等量关系，然后依据等量关系列方程解应用题。
五年级上册数学复杂的方程应用题例1：教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。
问：最初有多少个女生？解：设最初有x个女生，则男生最初有（x-10）×2个。
根据走了10个女生、9个男生后，女生是男生人数的5倍，可列方程：x-10=[(x-10)×2-9]×5x-10=(2x-29)×5x-10=10x-1459x=135x=15例2：某建筑公司有红，灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座，若每座住宅使用红砖80立方米，灰砖30立方米，那么红砖缺40立方米，灰砖剩40立方米，计划修建住宅多少座？解：设计划修建住宅x座，则红砖量为80x-40立方米，灰砖30x+40立方米，根据等量关系红砖量=灰砖量×2，列方程：80x-40=2(30x+40)80x-40=60x+120020x=1240x=62五年级上册数学复杂的方程应用题例3：商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。
问：胶鞋有多少双？解：设有胶鞋x双，则有布鞋（46-x）双。
7.5x-5.9(46-x)=107.5x-271.4+5.9x=1013.4x=281.4x=21例4：甲、乙、丙、丁四人共做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等，问丙实际做了多少个？解：设相等的量为x，则甲为（x-10）个，乙为（x+10）个，丙为x2，丁为（2x）个(x-10)＋(x+10)+x2+2x=27092x=270x=60则丙做的个数为x2=30，丙实际做了30个。
列方程解较复杂的应用题课题列方程解较复杂的应用题课时使用日期y-15=4a+14=72.学校栽了120棵白腊树，白腊是柳树的3倍，柳树栽了多少棵？3x÷3=120÷3X=40答：柳树栽了40棵。
新知探究一、创设情境，提出问题。
小学-数学8-打印版（一）师：根据这些数学信息你能提出一个数学问题吗？全班交流，板书学生所提有价值的数学问题。
白虎有多少只？东北虎有多少只？二、自主探索、解决问题。
（一）借助线段图，找准数量关系。
师：这个题告诉了我们哪些信息？你能用线段图表示出题目中的数量关系吗？汇报交流时结合学生的作品，适时质疑。
重点引领学生理清两个问题：（1）画图时要用几条线段来表示？（2）对比两种画法，你认为画图时先画哪一个量比较方便？先表示出白虎的只数，再表示出东北虎的只数，比较方便。
白虎是1份，东北虎的只数是白虎的7倍，就可以画这样的7份。
白虎只数：东北虎只数：（二）根据数量关系，列出方程。
小学-数学8-打印版师：你认为这个题目用算术法方便一些，还是用方程方便一些？引导学生明白题目中1倍量是未知的，列方程比较简单。
师：这道题目有两个未知量，列方程该怎样解决呢？开动脑筋，看谁有好的办法。
学生可能有以下想法：1.根据东北虎是白虎的7倍这条信息确定设谁为x。
2.东北虎和白虎24只可以找数量间的相等关系。
组织交流：重点关注白虎和东北虎两个量设谁为x呢？学生1：设白虎有x只，东北虎有7x只。
根据数量关系：东北虎的只数+白虎的只数=二者总只数列出方程：7x+x=24学生2：设东北虎有x只，那么白虎有x÷7只。
根据数量关系：东北虎的只数+白虎的只数=二者总只数列出方程：x+x÷7=24小学-数学8-打印版白虎只数：xx x xxxxx东北虎只数：三、交流质疑，明晰问题。
（一）独立尝试，组内交流。
教师了解学生正确的和错误的做法，做到心中有数。
（二）展示交流，总结算法。
针对学生的发言，预设学生质疑：7x+x为什么等于8x?方法二：因为东北虎的只数是白虎的7倍，2×7=14（只）师：你自觉进行检验了吗？你是怎样检验的？小学-数学8-打印版可对照题目中的两个信息，看两种虎总共是否有16只，东北虎的只数是否是白虎的7倍。
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程（精选3篇）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容：教科书第70页的例3教学目标：1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：一、复习1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13 （4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业：练习十三（5 —10题）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容：教科书69页例2教学目标：1、是学生感受数学与现实生活的联系。
数学教案-列方程解稍复杂的分数应用题数学教案－列方程解稍复杂的分数应用题（二）1．进一步理解稍复杂的分数除法应用题的数量关系．2．能够比较熟练地列方程解应用题．3．培养学生分析问题和解决问题的能力．教学重点分析数量关系．教学难点找等量关系．教学过程一、复习．（一）找出单位“1”1．一本书已经看了2．实际比计划节约3．今年产量比去年提高4．乙数比甲数少（二）谈话导入今天我们继续学习分数应用题．二、讲授新课．（一）教学例7例7．某工厂十月份用水4800吨，比原计划节约了，十月份原计划用水多少吨？1．读题理解题意，画出线段图．2．教师提问（1）哪句话是说明数量关系的？（2）怎样理解这句话？（3）你能根据这句话画出线段图吗？3．分析数量关系把原计划用水的吨数看作单位“1”，原计划用水的吨数是未知的，可以用表示．已知实际用水比原计划节约，也就说“计划用水吨数－节约的吨数=实际用水吨数”或者说“原计划用水吨数某=实际用水吨数”．根据这样的等量关系式可以列方程解答．4．列方程，解方程．解：设十月份原计划用水吨．答：原计划用水540吨．三、巩固练习．（一）根据方程补充一个已知条件．学校种了苹果树和桃树，苹果树有20棵，________________，桃树有棵．1．2．3．（二）找出单位“1”，说等量关系．1．海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快，蓝鲸的速度是多少？2．有一本故事书，小明第一天看了48页，第二天比第一天少，第二天看了多少页？3．李红家一月份用煤气20立方分米，二月份比一月份节约了，二月份用煤气多少立方米？四、质疑小结．例7．某工厂十月份用水4800吨，比原计划节约了，十月份原计划用水多少吨？解：设原计划用吨，答：原计划用540吨．分数除法应用题1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯．教学重点找准单位“1”，找出等量关系．教学难点能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．教学过程一、复习、引新（一）确定单位“1”1．铅笔的支数是钢笔的倍．2．杨树的棵数是柳树的．3．白兔只数的是黑兔．4．红花朵数的相当于黄花．（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占．小营村的棉田有多少公顷？1．找出题目中的已知条件和未知条件．2．分析题意并列式解答．二、讲授新课（一）将复习题改成例1例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？1．找出已知条件和问题2．抓住哪句话来分析？3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系．4．比较复习题与例1的相同点与不同点．5．教师提问：（1）棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？（2）如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积某）．（3）全村耕地面积的就是谁的面积？（就是棉田的面积）解：设全村耕地面积是公顷．答：全村耕地面积是75公顷．6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？（1）把代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以是原方程的解．）（公顷）（根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算．）（二）练习果园里有桃树560棵，占果树总数的．果园里一共有果树多少棵？1．找出已知条件和问题2．画图并分析数量关系3．列式解答解1：设一共有果树棵．答：一共有果树640棵．解1：（棵）（三）教学例2例2．一条裤子75元，是一件上衣价格的．一件上衣多少钱？1．教师提问（1）题中的已知条件和问题有什么？（2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？2．引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的3．分析：上衣价格的就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价某＝裤子的单价）4．让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导．解：设一件上衣元．答：一件上衣元．5．怎样直接用算术方法求出上衣的单价？（元）6．比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处．相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式．不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程．三、巩固练习（一）一个修路队修一条路，第一天修了全长，正好是160米，这条路全长是多少米？提问：谁是单位“1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？（米）（二）幼儿园买来千克水果糖，是买来的牛奶糖的，买来牛奶糖多少千克？（三）新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的．今年、去年共植树多少棵？1．课件演示：分数除法应用题2．列式解答四、课堂小结这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法．这类题有什么特点？解题时分几步？五、课后作业（一）一桶水，用去它的，正好是15千克．这桶水重多少千克？（二）王新买了一本书和一枝钢笔．书的价格是4元，正好是钢笔价格的．钢笔价格是多少元？（三）一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的．这种超音速飞机每小时飞行多少千米？六、板书设计分数除法应用题（二）教学目标1．理解以“和倍”问题为基础的分数应用题的解题思路。
