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6西格玛计算公式详细讲解
简介
西格玛计算公式（Sigma Calculation Formula）又称为西格玛计算，是一种全面的统计分析方法，可以用来衡量不同组织或过程中的稳定性和
效率。
它可以被用来检测质量的变化，优化程序，并分析其中一种特定事
件的影响。
西格玛计算公式可以量化出其中一群体的变化，可以有效地识
别出数据的偏差。
它也是用来识别可控和不可控因素的有用工具。
一、概念
西格玛计算（Sigma Calculation）是一种Laplace的改进，它可以
量度一组样本数据之间的差异，从而可以得出数据的变化范围。
西格玛计算公式由以下几个参数组成：
1.样本数据的平均数（μ）：是指一组样本数据的取值的数学期望，
即所有取值之和除以样本数的平均数。
2.样本数据的标准差（σ）：是指样本取值与其均值之间的偏差的绝
对值的平均值，即所有取值与均值之差的平方和除以样本数的平均值。
3.样本数据的方差（σ2）：是指样本取值与其均值之间的偏差的平
方均值，即所有取值与均值之差的平方和除以样本数的平均值。
4.样本数据的偏差系数（c）：是指样本取值与其均值之间的偏差的
相对大小，即标准差除以均值的值。
5.西格玛计算的系数（k）：是指计算的参数，用于计算样本数据变
化范围。
54. 强力变压器公司的每个工人都操作自己的15 台绕线器生产同种规格的小型变压器。
原定的变压之电压比为2。
50，但实际上的电压比总有些误差。
为了分析究竟是什么原因导致电压比变异过大，让3 个工人，每人都操作自己任意选定的10 台绕线器各生产1 台变压器，对每台变压器都测量了2次电压比数值，这样就得到了共60 个数据。
为了分析电压比变异产生的原因，应该：CA. 将工人及绕线器作为两个因子，进行两种方式分组的方差分析（Two-Way ANOVA),分别计算出两个因子的显著性，并根据其显著性所显示的P 值对变异原因作出判断。
B。
将工人及绕线器作为两个因子,按两个因子交叉（Crossed）的模型，用一般线性模型（GeneralLinear Model)计算出两个因子的方差分量及误差的方差分量,并根据这些方差分量的大小对变异原因作出判断.C. 将工人及绕线器作为两个因子，按两个因子嵌套（Nested）的模型，用全嵌套模型(Fully Nested ANOVA）计算出两个因子的方差分量及误差的方差分量,并根据这些方差分量的大小对变异原因作出判断.D. 根据传统的测量系统分析方法（GageRR Study- Crossed），直接计算出工人及绕线器两个因子方差分量及误差的方差分量,并根据这些方差分量的大小对变异原因作出判断.56。
M 公司中的Z 车间使用多台自动车床生产螺钉，其关键尺寸是根部的直径。
为了分析究竟是什么原因导致直径变异过大,让3 个工人,并随机选择5 台机床，每人分别用这5 车床各生产10 个螺钉,共生产150 个螺钉,对每个螺钉测量其直径，得到150 个数据。
为了分析直径变异产生的原因,应该：CA. 将工人及螺钉作为两个因子,进行两种方式分组的方差分析(Two-Way ANOVA），分别计算出两个因子的显著性，并根据其显著性所显示的P 值对变异原因作出判断。
B. 将工人及螺钉作为两个因子，按两个因子交叉（Crossed）的模型,用一般线性模型（GeneralLinear Model）计算出两个因子的方差分量及误差的方差分量，并根据这些方差分量的大小对变异原因作出判断。
六西格玛相关参数及计算公式六西格玛是一种质量管理工具，用于衡量和改进一个过程或产品的稳定性和可靠性。
它通过统计学原理和方法，帮助分析员工在执行工作过程中的变异性，并提出改进措施。
以下是六西格玛的一些相关参数和计算公式。
1. 均值（Mean）：均值表示一组数据的平均数。
它是通过将所有数据值相加，然后除以数据数量得到的。
计算公式如下：均值=Σx/n其中，Σx表示所有数据值的总和，n表示数据的数量。
2. 方差（Variance）：方差度量了数据集合中各个数据值与均值的偏差。
计算公式如下：方差=Σ(x-μ)²/n其中，Σ(x-μ)²表示各个数据值与均值之差的平方之和，n表示数据的数量。
3. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根，用于度量数据的离散程度和变异程度。
计算公式如下：标准差=√方差其中，√表示平方根。
4. 正态分布（Normal Distribution）：正态分布是一个常见的连续型概率分布，也称为高斯分布。
正态分布用于描述大量独立且随机分布的随机变量总和的概率分布情况。
正态分布的概率密度函数如下：f(x)=(1/(σ√(2π)))*e^(-((x-μ)²/(2σ²)))其中，f(x)表示概率密度函数，σ表示标准差，μ表示均值，e表示自然对数的底数。
通过计算一个过程或产品的六西格玛范围，可以评估其能力和性能，帮助确定改进措施和目标。
六西格玛的计算公式和参数有助于分析员工的工作过程和产品质量，提供了量化的指标和数据支持，帮助组织和管理者进行决策和改进。
同时，六西格玛也可以应用于其他领域，如服务行业、流程改进等，帮助提高效率和质量。
需要注意的是，以上仅是六西格玛的一些基本参数和计算公式，实际应用中可能还需要考虑其他因素和方法。
此外，六西格玛的应用需要具备统计学和质量管理知识的人员进行分析和解释。
六西格玛管理在质量控制中的应用摘要：市场竞争日益激烈,质量管理工作的重要性早已不言而喻,六西格玛管理模式作为一项全新的质量管理模式在企业质量控制中取得的显著效果,引起世界各国企业的高度重视。
本文从企业管理的角度对六西格玛管理在企业质量控制中的应用作了简要的解析。
关键词：六西格玛管理质量控制统计方法1. 六西格玛管理概述1.1 六西格玛管理的发展过程六西格玛管理法最早由摩托罗拉公司在20世纪80年代提出，在1992年实现六西格玛，以后通用电气积极推行，取得市场价值第一的卓越业绩，六西格玛理论由此逐渐完善，并且在实践中不断得到推广[1]。
六西格玛管理是企业保持和获得在生产经营上的成功并将其生产利润最大化的综合管理体系和发展战略，它能够严格、集中、高效地改善企业流程管理质量的实施原则和技术，以“零缺陷”为完美追求目标，带动质量成本的大幅度降低，最终实现安全、经济、效益的显著提升和企业竞争力的重大突破。
1.2 六西格玛（6σ）管理法特点六西格玛管理作为向最佳目标值看齐的一种改进手段，其特点是[3]：1.以顾客为中心。
六西格玛认为一个企业通常会有诸多领域需要改进，但由于资源的有限性决定了企业必须分清主次，将重点放在那些顾客最关心、对企业影响最大的方面，也就是顾客关键质量特性(The Critical To Quality, CTQ )。
2.以取得经济效益为目的。
在六西格玛中，改善质量只是达到结果的一种手段，并不是结果本身，它的目标并不是为了改善质量而简单地改善质量。
通过运用六西格玛方法，使浪费更少、维修支出更少、退赔更少、质量提高，从而降低经营风险，减少成本，增加企业利润。
据有关资料得知，达到6σ质量水平的企业，其质量费用还不到销售额的10％，而达到4σ质量水平的企业是15-20％，达到3σ质量水平的企业是20-30％。
3.注重目标的具体化和计量化。
六西格玛通过引进单位总缺陷(Total Defects Per Unit)的概念，不仅要求对有形产品的质量进行计量化，也要求对无形过程的质量进行计量化，找出问题之所在，做到生产过程中赏罚有据。
什么是六西格玛西格玛是一个希腊字母，在统计学上表示为标准差，在质量上是流程变异的衡量。
流程变异是企业的敌人，流程的变异包括了原材料的波动、参数的变化、工艺的不一致等等，流程的变异导致了企业无法保证产品的质量和交期的稳定性，也导致了成本的上升。
六西格玛的目标是是企业的质量水平达到六个西格玛水平，即每百万个机会中只有3.4个缺陷，目前国内大多数企业的质量水平是在3到4个西格玛水平之间，也就是每百万个机会中大概有6200到68000个缺陷。
是企业的质量水平达到6s水平是六西格玛的目标，为了达成此目标，六西格玛发展出一套结构化的严谨的流程改善方法论。
这套方法论中核心的方法是DMAIC和DMADV。
DMAIC主要针对现有的不能满足要求的流程或产品，通过Define（定义）、Measure（测量）、Analyze（分析）、Improve（改进）和Control（控制）有步骤有条理的提高流程或产品的质量；而DMADV主要针对新的流程或产品，通过Define（定义）、Measure （测量）、Analyze（分析），Design（设计）和Verify（验证）来使新流程新产品达到六西格玛的水平。
流程和产品的改进是通过一个个改善项目的完成达到的。
黑带（BlackσBelt）和绿带（Green Belt）是六西格玛改善项目的实施负责人。
六西格玛在使用结构化的严谨的方法提高企业流程和产品质量的同时也倡导着一种高效的企业运营的文化。
这种文化通过关注客户的需求出发，应用事实和数据对流程进行改善和和管理，从而达到最大化企业。
六西格玛文化提倡建立以测量和数据为基础的企业决策流程、企业部门间的无边界合作。
六西格玛是中国企业规范企业运作、提高竞争力的有效的途径。
σ概括地讲,六西格玛是这样三件事:1)统计度量;2)业务策略;3)思维哲学.什么是六西格玛管理法？六西格码管理法是以质量作为主线，以客户需求为中心，利用对事实和数据的分析，改进提升一个组织的业务流程能力，是一套灵活的，综合性的管理方法体系。
六西格玛相关参数及计算公式六西格玛（Six Sigma）是一种管理方法和质量管理体系，旨在通过减少过程的变异性，增加产品或服务的质量和客户满意度。
六西格玛方法侧重于通过改进和优化业务过程来提高绩效，减少错误率和缺陷率，并降低成本。
六西格玛方法将质量的定义扩展为“满足或超出客户期望的特性和特征”。
它强调对过程的统计分析和数据驱动的决策，以达到过程的优化和控制。
六西格玛方法的核心是通过确定和控制源头引起变异性的因素来改进业务过程。
在这个方法中，常见的几个参数和计算公式被广泛应用来评估和衡量过程的性能。
以下是六西格玛相关参数及计算公式的详细介绍：1. DPMO（Defects Per Million Opportunities，每百万次机会的缺陷数）：DPMO用于衡量一个过程中每百万次机会中发生的缺陷数量。
DPMO的计算公式是：DPMO = (总缺陷数/总机会数) * 1,000,0002. Sigma值：Sigma值是一个用来衡量过程性能和质量水平的指标。
它表示一个过程性能超出均值的标准差数量。
sigma值的计算公式是：Sigma = (1 - DPMO/1,000,000) * 63.Cp指数：Cp指数用于衡量一个过程的能力，即过程输出与规格要求之间的关系。
Cp指数大于1表示过程能够满足规格要求。
Cp指数的计算公式是：Cp=(规格上限-规格下限)/(6*标准差)4. Cpk指数：Cpk指数用于衡量一个过程的能力，同时考虑了过程的偏移程度和标准差。
Cpk指数大于1表示过程能够满足规格要求。
Cpk指数的计算公式是：Cpk = min((规格上限 - 过程平均值)/(3 * 标准差), (过程平均值 - 规格下限)/(3 * 标准差))5.Pp指数：Pp指数用于衡量一个过程的能力，只考虑了过程的变异性，不考虑过程的偏移程度。
Pp指数大于1表示过程能够满足规格要求。
Pp指数的计算公式是：Pp=(规格上限-规格下限)/(6*标准差)6. Ppk指数：Ppk指数用于衡量一个过程的能力，同时考虑了过程的变异性和偏移程度。
