百校联盟2020届普通高中4月教育教学质量检测考试(全国Ⅰ卷)文科数学试题及答案解析

百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测考试全国I 卷 理科数学注意事项：1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。

5.考试范围：高考全部内容。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z 满足z －1＋i ＝2i ＋1，则|z|＝ A.5 B.2 C.3 D.32.已知集合A ＝{2a －1，a 2，0}，B ＝{1－a ，a －5，9}，且A ∩B ＝{9}，则A.A ＝{9，25，0}B.A ＝{5，9，0}C.A ＝{－7，9，0}D.A ∪B ＝{－7，9，0，25，－4}3.已知向量a ＝(x 2－2x ，1)，b ＝(1，－3)，则“－1<x<3”是“a ，b 的夹角为钝角”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.将函数y ＝2sin(2x ＋4π)的图象向右平移4π个单位长度，所得函数 A.在区间(－38π，8π)上单调递增 B.在区间(－58π，－8π)上单调递减 C.以x ＝8π为一条对称轴 D.以(38π，0)为一个对称中心 5.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A.83πB.8πC.163π D.12π6.改编自中国神话故事的动画电影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映，在不到一个月的时间，票房收入就超过了38亿元，创造了中国动画电影的神话。

小明和同学相约去电影院观看《哪吒之魔童降世》，影院的三个放映厅分别在7：30，8：00，8：30开始放映，小明和同学大约在7：40至8：30之间到达影院，且他们到达影院的时间是随机的，那么他们到达后等待的时间不超过10分钟的概率是 A.13 B.12 C.25 D.347.已知函数()()122log f x x ax a =-+在(12，＋∞)上为减函数，则实数a 的取值范围是 A.(－∞，1] B.[－12，1] C.(－12，1] D.(－12，＋∞) 8.在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 为函数y ＝33|x|图象上的两点，若线段AB 的中点M 恰好落在曲线x 2－3y 2＋3＝0上，则△OAB 的面积为A.2B.3C.32D.339.一只蚂蚁从正四面体A －BCD 的顶点A 点出发，沿着正四面体A －BCD 的棱爬行，每秒爬一条棱，每次爬行的方向是随机的，则第4秒时蚂蚁在A 点的概率为A.2027B.79C.727D.2910.在梯形ABCD 中，AB//CD ，AB ＝2CD ，BC ＝3CD ，则∠ADB 的最大值为A.4πB.3πC.2π D.23π 11.我国古代的数学著作《九章算术·商功》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”。

百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测考试 全国I 卷 理科数学注意事项：1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。

5.考试范围：高考全部内容。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z 满足z －1＋i ＝2i ＋1，则|z|＝A.5B.2C.3D.32.已知集合A ＝{2a －1，a 2，0}，B ＝{1－a ，a －5，9}，且A ∩B ＝{9}，则A.A ＝{9，25，0}B.A ＝{5，9，0}C.A ＝{－7，9，0}D.A ∪B ＝{－7，9，0，25，－4}3.已知向量a ＝(x 2－2x ，1)，b ＝(1，－3)，则“－1<x<3”是“a ，b 的夹角为钝角”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.将函数y ＝2sin(2x ＋4π)的图象向右平移4π个单位长度，所得函数 A.在区间(－38π，8π)上单调递增 B.在区间(－58π，－8π)上单调递减 C.以x ＝8π为一条对称轴 D.以(38π，0)为一个对称中心 5.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A.83πB.8πC.163πD.12π 6.改编自中国神话故事的动画电影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映，在不到一个月的时间，票房收入就超过了38亿元，创造了中国动画电影的神话。

小明和同学相约去电影院观看《哪吒之魔童降世》，影院的三个放映厅分别在7：30，8：00，8：30开始放映，小明和同学大约在7：40至8：30之间到达影院，且他们到达影院的时间是随机的，那么他们到达后等待的时间不超过10分钟的概率是A.13B.12C.25D.347.已知函数()()122log f x x ax a =-+在(12，＋∞)上为减函数，则实数a 的取值范围是 A.(－∞，1] B.[－12，1] C.(－12，1] D.(－12，＋∞) 8.在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 为函数y ＝33|x|图象上的两点，若线段AB 的中点M 恰好落在曲线x 2－3y 2＋3＝0上，则△OAB 的面积为A.2B.3C.32D.339.一只蚂蚁从正四面体A －BCD 的顶点A 点出发，沿着正四面体A －BCD 的棱爬行，每秒爬一条棱，每次爬行的方向是随机的，则第4秒时蚂蚁在A 点的概率为A.2027B.79C.727D.2910.在梯形ABCD 中，AB//CD ，AB ＝2CD ，BC 3，则∠ADB 的最大值为A.4πB.3πC.2π D.23π 11.我国古代的数学著作《九章算术·商功》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”。

百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测考试全国I卷语文注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

2.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.本试卷满分150分，测试时间150分钟。

4.考试范围：高考全部内容。

一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。

随着电视、网络等传播媒体的普及，作为民族文化瑰宝的诗词也得到了新的应用及传播。

央视《经典咏流传》《中国诗词大会》等文化类节目，将传统文化与当下生活紧密联系起来，受到大众喜爱。

《经典咏流传》以传统诗词名篇配乐为主，新歌词创作为辅，体现出“新旧结合”“新旧共生”的文化生态，不仅提升了传统诗词的传播度，还催生了新的诗词体式的出现，这对于诗词当代化具有深刻意义。

这些节目降低了诗词欣赏的门槛，使之赢得了更为广泛的受众。

节目中，作为内容的诗词与多种传播形式呈现出互动关系，体现出以下两大创新点：首先，诗歌与音乐再次紧密结合，呈现出“万口相传”的盛况。

自古以来，诗词的创作与传播都与音乐密不可分。

《诗经》《乐府》中的大部分篇章都来自于民间歌谣。

经过文人的改造，民间歌谣的艺术性得以提升，从而获得更广泛传播并经典化的可能。

可以说，中华民族的诗与乐，从一开始就是相互配合、相互成就的。

中华诗词千古不断的生命力，需要新声乐章来配合，使之为不同年龄、不同地域的观众喜爱。

《经典咏流传》由经典传唱人用“新声”重新演唱旧词，使得流行元素与传统文化彼此融合、彼此促进。

其次，明星与素人共同登台，展示出诗词广泛的群众基础以及蓬勃的生命力。

经典传唱人来自不同的领域，既有老一辈歌唱家、青春偶像等专业人士，也有外籍友人、大学教授、乡村教师、残障人士等业余人士。

这些传唱人将各自独特的人生际遇及生命体验融入了诗词中。

“新旧结合”还催生出新的诗歌体式。

如青少年中影响力很大的“古风”体。

此类歌曲声调唯美，注重旋律，多用民族乐器。

则 f (3 ) = 8
A. 2 6 4
B. 2 + 6 4
C. 6 2 4
D. 6 2 2
11.在△ABC 中,角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 a= 3，b2+c2bc=3，则 2b+3c 的最大值是
A.5 3
B.2 19
C.3 5
D.19 2
12.已知 O 为坐标原点，点 M 是函数 f(x)=2 (x>0)图象上任意一点，过点 M 作直线 MA，MB 分别与 x
已知等差数列{an}的各项均为正数，Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，a1=1，a3• a4=7.
(1)求数列{an}的通项 an；
(2)设 bn=an • 3"，求数列{bn}的前 n 项和 Tn.
21. (本小题满分 12 分) 已知圆 M：(x+l)2+y 2= 16 的圆心为 M，过点 N(l，0)的动直线 l(l 与 x 轴不重合)与圆 M 交于 E，F 两点， 且过点 N 作 ME 的平行线交 MF 于点 D. (1) 求动点 D 的轨迹方程； (2)设点 D 的轨迹为曲线 C，若直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，点 P 是直线 x=4 上任意点，直线 PA，PN， PB 的斜率分别为 k1,k2,k3，试探求 k1,k2,k3 是否成等差数列？若是，请给出证明；若不是，请说明理由.
33
4
A.1
B. 2
C. 3
D.2
3
3
2
3
6.已知 a = log0.20. 3，b=log20. 3，c=log0.32，则 a，b，c 的大小关系为
A. a<b<cຫໍສະໝຸດ B. b<c<a