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第七章 证券组合管理理论-无差异曲线特征

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第七章 资产组合理论

第七章 资产组合理论

投资组合理论的基本假设
假设证券市场是有效的，投资者能得知证券市场 上多种证券收益与风险的变动及其原因。
假设投资者都是风险厌恶者；
风险以预期收益率的方差或标准差表示；
假定投资者根据证券的收益率和标准差选择证券 组合，则在风险一定的情况下，他们感预期利益 率最高，或在预期收益率一定的情况下，风险最 小。
别曲线有正的斜率并且是凸的。
投资学 第7章
无差异曲线（效用理论）
RP
B(20%,12%) C(14%,11%) A (10%,7%)
D(17%,7%) P
无差异曲线的性质（根据不知足和风险厌恶）： 1. 无差异曲线向右上方倾斜； 2. 无差异曲线随风险水平的增加而变陡； 3. 无差异曲线不能相交。 投资学 第7章
n
(Ri Ri )2 Pi =3.9% i 1
投资学 第7章
计算方差、标准差？
投资学 第7章
双证券组合
双证券组合的收益
假设投资者投资于 A、B 两股票，投资比重为 XA 和 XB，且 XA+XB=1，则预期收益率为
Rp X A RA X B RB 而组合的风险：
w1 ( p－ 2 ) /(1 2 ) 从而
rp ( p ) w1r1 (1 w1)r2 (( p－ 2 ) /(1 2 ))r1 (1 ( p－ 2 ) /(1 2 ))r2

r2

r1
1
r2
2
2

r1
1
r2
2

p
p (w1)=
w12
2 1

(1
w1)2 22－2w1(1
w1 )1 2

7第七章证券组合管理

7第七章证券组合管理

证券组合管理概述 证券组合分析 包含无风险资产的资产组合 资本资产定价模型 因素模型和套利定价理论 证券组合的业绩评价
一、证券组合管理的含义及类型： （一）证券组合管理的含义：
证券组合：个人或机构投资者所持有的各 种有价证券的总称，通常包括 各种类型的债券、股票和金融 衍生工具等
（二）证券组合的类型：
五、贝塔值和单只证券的风险： （一）贝塔值与市场模型
im
im 2 m
n
证券组合的贝塔系数为：
pm X i im
i 1
一个组合的期望收益率用资本资产定价模型 表示为：
E(Rp ) Rf [E(Rm ) Rf ] pm
（二）特征线方程：
E( Ri ) i i E( Rm )
i 1
n
例：假设A证券的收益率分布如下：
收益率% 概率 -40 0.03 -10 0 15 30 40 50 0.25
0.07 0.3 0.1 0.05 0.2
则E（r）=（-40）*0.03+（-10）*0.07+ 15*0.1+30*0.05+40*0.2+50*0.25 =21.6 例：A证券在未来市场繁荣、正常、衰退的预期报 酬率分别是10%、50%、90%，B证券分别是40%、 50%、60%，市场出现三种情况的概率分别为三分 之一，那应该投资那一只证券？
2 2 2 2
可知，相关系数越小，组合标准差越小，因 此选择相关性比较小或不相关的证券组合可 以降低风险。
（二）多种证券组合的收益和风险
收益：
R p X i Ri X i E ( Ri )
i 1 i 1 m m
方差：
p xi x j cov(xi，x j ) xi x j ij i j

第七章证券组合管理第二节、马克威茨资产组合模型

第七章证券组合管理第二节、马克威茨资产组合模型

(⼀)马克威茨模型的基本假设以及单个证券收益风险的度量 假设⼀：投资者以期望收益率(亦称收益率均值)来衡量未来实际收益率的总体⽔平，以收益率的⽅差(或标准差)来衡量收益率的不确定性(风险)，因⽽投资者在决策中只关⼼投资的期望收益率和⽅差。

假设⼆：投资者是不知⾜的和厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益率越⾼越好，⽽⽅差越⼩越好。

理性投资者的⾏为特征和决策⽅法应该符合下⾯⼏点。

第⼀，追求收益化。

在相同风险⽔平的组合中，投资者选择期望收益率的组合。

第⼆，厌恶风险。

在相同期望收益率⽔平的组合中，投资者会选择风险最⼩的组合。

第三，追求效⽤化。

如果增加了风险，⼀定要相应地增加⾜够的收益。

下⾯是单个证券的的收益和风险度量的期望和⽅差。

1．收益及其度量。

⽤随机变量度量收益的不确定性(可变性)。

任何⼀项投资的效果都可以⽤收益率来衡量。

收益率=(收⼊—⽀出)／⽀出x100％ 假若投资期限为⼀年，该收益率表⽰年收益率，如果投资期限不是⼀年，则可以转换为年收益率。

例如，投资期限为t年(t 不⼀定是整数)，投资期限内的收益率为r，则年收益率f1将满⾜：r1= (1+r)1／t⼀1 对于证券投资采说，投资收益将等于收到的红利与投资期内证券的价格变化相加，因⽽收益率为：r=(红利+期末价格—期初价格)／期初价格X100％ 在收益确定性的情况下(⽐如将钱存⼈银⾏，不计通货膨胀的影响)，投资者可以准确得知现在的投资到未来⼀定时期内可获得的收益。

⽽在不确定性情况下，问题则要复杂得多，证券价格时刻处于波动之中，未来价格不可能准确知道，因⽽⼈们要想对未来⼀定期限内的收益率做出准确判断是绝对不可能的。

将这个问题降低⼀个难度，则可以得出对每⼀个收益率范围的可能性的估计。

投资者可以根据⾃⼰的分析将估计结果⽤数字的形式表述出来。

⽐如，可以⽤下表来描述⼀项投资的风险处境。

收益率％ 6 7 8 9 10 11可能性 0．05 0．1 0．2 0．3 0．2 0．15 数学上收益率r就是为随机变量。

第七章：证券组合管理理论

第七章：证券组合管理理论

1.证券组合管理的基本步骤：a，确定证券投资策略：包括确定投资目标、投资规模和投资对象；它反映了证券组合管理者的投资风格。

b，进行证券投资分析c，构建证券投资组合d，投资组合的修正e，投资组合业绩评估2.证券组合类别：a，避税型证券组合：免税债券。

b，收入型证券组合：追求基本收益的最大化；附息债券、优先股、避税债券。

c，增长型证券组合：以资本升值为目标；很少购买分红的普通股。

d，收入和增长混合型证券组合：试图在基本收入与资本增长之间达到某种均衡。

e，货币市场型证券组合：由各种货币市场工具构成；如国库券、高信用等级的商业票据，安全性很强。

f，国际型证券组合：投资于海外不同的国家，是组合管理的时代潮流。

g，指数化型证券组合：模拟某种市场组指数。

3.证券组合管理的基本步骤：确定证券投资政策→进行证券分析→构建证券投资组合→投资组合的修正→投资组合业绩评估。

4.证券组合管理的具体内容：计划→选择时机→选择证券→监督。

5.收益率=6.相关系数越小,在不卖空的情况下,证券组合风险越小,特别是负完全相关的情况下,可以获得无风险组合7.可行域满足一个共同特点:左边界必然向外凸或成线性,即不会出现凹陷。

8.无差异曲线的特点：a，无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线b，每个投资者得无差异曲线形成密布整个平面又不相交的曲线簇c，同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同d，不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同e，无差异曲线的位置越高，其上的投资组合给投资者带来的满意程度就越高f，无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承担的风险越弱9.有效组合与无差异曲线的切点所表示的组合，是投资者最满意的有效组合。

10.资本资产定价模型的三大假设：a，投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平依据方差评价证券组合的风险水平b，投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期c，资本市场没有摩擦；摩擦是指市场对资本和信息自由流动的障碍11.有效边界FT上的切点证券组合T的三个重要特征：a，T是有效组合中唯一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合b，有效边界FT上的任意证券组合，即有效组合，均可视为无风险证券F与T的再组合c，切点证券组合T完全由市场确定，与投资者的偏好无关12.资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系。

投资组合与证券定价原理

投资组合与证券定价原理

三、证券组合的收益
假设证券组合P是由m种不同证券组成，那么， 证券组合P可用下式表示：
P x 1,x2, ,xm
Pxi (i1,2, ,m)
证券组合期望收益率是组合中各单个证券期望
收益率的加权平均。
第i种证券的权数
m
E(rP) xiE(ri)
i1
组合的期望收益率
第i种证券的期望
15
正常 0．5 12
萧条 0．25
7
2、假设有两项资产构成投资组合，x1 0.4 , x2 0.6 , 120.01, 1 0.3 , 2 0.20,试计算该组合的方差及两资产 的相关系数；
3、有一两个证券的组合，它们的期望收益率分别为10%与 15%，标准差分别为20%与25%，其权数分别为0.35与 0.65，对于各种相关系数水平，最大的投资组合标准差是 多少？最小的又是多少？
ij

ij i
j
用相关系数代替协方差，两证券构成的证券
组合风险：
P 2 x 1 21 2 x 2 22 2 2 x 1 x 21212
例：假设有两项资产构成投资组合，1 0.20 ， 2 0.18， 12 0.01 计算该组合的相关系数。
投资组合理论 一、证券或证券组合的二维表示
收益提供了更多的选择机会。
二、单一证券收益与风险的度量 1、单一证券收益的度量 如果一种股票在某期初价格为 P0 ，期末价 格 该为期收P t益，率该为期：红利、股息或利息为 D t ，那么
RDt (Pt P0) P0
如果已知某一证券全部收益结果出现的概率分 布，那么，其预期收益率等于全部收益结果与发生 概率之积相加之总和，可用下式计算：
单一证券的风险常用预期收益率与实际收益率间的 偏离度来表征，具体而言，是用统计学中的方差 2 (或标准差 )来表示：

微观经济学的无差异曲线

微观经济学的无差异曲线

无差异曲线
一、关于偏好的假定
序数效用论关于消费者偏好的三个假定：
（1）偏好的完全性。

（2）偏好的可传递性。

（3）偏好的非饱和性。

二、无差异曲线及其特点
无差异曲线（indifference curve）：用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合。

或者说，表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。

效用函数表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。

假定消费者之消费两种商品，则效用函数为：
Ｕ＝ｆ（Ｘ１，Ｘ２）＝Ｕ０
Ｕ０为一个常数，表示一个不变的效用水平。

无差异曲线的三个基本特征：
第一个特征，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线，并且，所有这些无差异曲线之间，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，反之越低。

第二个特征，在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。

第三个特征，无差异曲线是凸向原点的。

❖三、商品的边际替代率
１．商品的边际替代率（marginal rate of substitution）在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。

商品１对商品２的边际替代率的公式为：ＭＲＳ１２＝−△Ｘ
２／△Ｘ１
△Ｘ１和△Ｘ２分别为商品１和商品２的变化量。

当商品数量的变化趋于无效小时，商品的边际替代率为：ＭＲＳ１２＝−△Ｘ２／△Ｘ１＝−ｄＸ２／ｄＸ１
无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值。

7第七章证券组合管理

7第七章证券组合管理

第一节 证券组合管理概述 第二节 证券组合分析 第三节 包含无风险资产的资产组合 第四节 资本资产定价模型 第五节 因素模型和套利定价理论 第六节 证券组合的业绩评价
2020/6/15
2020/6/15
2020/6/15
二、证券组合管理的意义和必要性： 1、降低风险： 2、实现收益最大化： 三、证券投资的风险： 证券投资风险：证券投资者在投资期
2020/6/15
m
p 2P j[R p E (R )2 ] p[x(AR jyB )R jE (xA R yB )R 2] j 1 p x2 A 2y2 B 22xyAB 2020/6/15
4、相关系数：
AB
AB AB
特征：是标准化指标，取值在正负1之间； 直观描述了两种证券可能收益率概率分 布间的关系，若大于0，两者同向变 化；小于0，反向变化；等于1 ，完全 正相关；等于-1，完全负相关；等于 0，不相关
2020/6/15
主要内容：主要包括证券组合管理的含 义、必要性、步骤；证券组合的类型、 风险；证券组合的收益、风险分析；包 含无风险资产的证券组合；资本资产定 价模型、因素模型和套利定价模型；投 资业绩的评估 重 点：证券组合的风险收益分析； 资本资产定价模型；因素模型和套利定 价模型；风险
2020/6/15
2020/6/15
2、标准差和相关性 3、投资组合风险计量 （1）协方差的计算
m
A BcoA 、 vB )( P j[R A jE (R A)R ]B[ jE (R B)] j1
2020/6/15
（2）证券投资组合的总风险
m
p2 Pj[RpE(Rp )]2 j1
m
p Pj[Rp E(Rp)]2 j1

第十一章 证券组合管理-无差异曲线

第十一章 证券组合管理-无差异曲线

D.在计算机技术尚不发达的20世纪50年代，证券组合理论已经运用于大规模 市场 正确答案：A,C 解析：考查投资组合的收益和风险。 16.所有风险相同而期望收益率最高、或期望收益率相同而风险最低的投资 组合所构成的集合称为( )。 A.最小方差集合 B.最小风险集合 C.最大收益率集合 D.有效边界 正确答案：A 解析：所有风险相同而期望收益率最高、或期望收益率相同而风险最低的投 资组合所构成的集合称为最小方差集合。 17.根据投资组合理论,如果甲的风险承受能力比乙大,那么( )。 A.甲的最优证券组合的风险水平比乙的低 B.甲的最优证券组合比乙的好 C.甲的无差异曲线的弯曲程度比乙的大 D.甲的最优证券组合的期望收益率水平比乙的高 正确答案：D 解析： 考察最优证券组合的选择。 18.关于无差异曲线,以下表述正确的是（）。 A.无差异曲线是指具有不同效用水平的组合连成的曲线 B.风险爱好者的无差异曲线呈水平状态 C.不同的投资者具有不同的无差异曲线 D.无差异曲线越平坦,投资者的风险厌恶程度越强烈 正确答案：C 解析： 无差异曲线是一条表示线上所有各点两种物品不同数量组合给消费者带来的 满足程度相同的线；风险爱好者的无差异曲线成为向右上凸的曲线；曲线越 陡，投资者对风险增加要求的收益补偿越高，投资者对风险的厌恶程度越强
5.最优证券组合选择：投资者会选择无差异曲线与有效边界相切的点的 组合，这一组合就是最优证券组合，即切点是最优组合所在的位置. 例题： 1.下列对于无差异曲线的表述不正确的是()。 A.无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线 B.无差异曲线可以相交 C.不同无差异曲线贷给投资者的满意程度不同 D.无差异曲线的位置越高,其上的投资组合带给投资者的满意程度就越高 正确答案：B 解析： 无差异曲线不相交。 2.对于资产资本定价模型，下列说法正确的是（）。 A.市场上有多个无风险借贷利率，在借贷和卖空上没有限制 B.投资者对于证券的收益、风险等具有不同的预期 C.资本市场线不仅揭示了有效组合的收益风险均衡关系，而且给出了任意证 券或组合的收益风险关系 D.β系数反映证券或证券组合对市场组合方差的贡献率 正确答案：D 解析： 市场上只有一个无风险借贷利率，在借贷和卖空上没有限制；投资者对于证 券的收益、风险及证券间的相关性具有完全相同的预期；资本市场线只是揭 示了有效组合的收益风险均衡关系，而没有给出任意证券或组合的收益风险 关系。 3.下列对于追求收益又厌恶风险的投资者，他们的无差异曲线特点表述正确 的是（）。 A.无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线 B.每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面并且相交的曲线簇 C.无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者的满意程度 D.同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同 正确答案：A,D 解析：

第七章证券组合管理习题（8）简答题二

第七章证券组合管理习题（8）简答题二

（七）简答题⼆
16.什么是马柯威茨单期投资问题？
17.什么是证券的期望收益率？
18.什么是证券的⽅差？
19.马柯威茨均值—⽅差模型的两个假设条件是什么？
20.马柯威茨均值—⽅差模型的两个假设条件及其意义是什么？
21.试就不允许卖空和允许卖空两种情况分述由两种证券A 和B 构建组合所形成的可⾏域的形状，并画草图说明之。

22.相关系数ρ的经济意义是什么？
23.假设A、B、C 都是风险证券，试结合草图说明由A、B、C 构建组合的可⾏域的形状。

24.什么是有效边界？什么是有效组合？
25.下表列⽰了六种证券的期望收益率和标准差。

如果不允许构建组合，
试从中找出有效的证券，并说明理由。

26.根据马柯威茨均值—⽅差模型的假设，所有投资者都将遵循⼀个不依赖于个⼈偏好的筛选原则在可⾏域中选择证券组合。

这个原则是什么？
27.什么是⽆差异曲线？
28.什么是⽆差异曲线？它的经济意义和特征是什么？
29.设两个投资者A 和B 各⾃的偏好⽆差异曲线族如图4 所⽰。

试⽐较⼆者的风险态度并作简要说明。

30.为什么⽆差异曲线与有效边界相切的切点所对应的组合是证券组合（假设不存在⽆风险证券）？
答案：。

第七章 证券组合管理理论-资本市场线

第七章 证券组合管理理论-资本市场线

2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资分析第七章 证券组合管理理论知识点：资本市场线● 定义：在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连接无风险资产F与市场组合M的射线FM，这条射线被称为资本市场线● 详细描述：例题：1.反映有效组合期望收益水平与风险水平之间均衡关系的方程式是（）。

A.资本市场线方程B.证券市场线方程C.证券特征线D.套利定价模型正确答案：A解析：资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系。

2.根据资本资产定价理论，当市场处于均衡状态时，所有有效组合构成连接无风险证券和市场组合的射线，这条射线被称为（）。

A.有效边界B.证券市场线C.资本市场线D.可行域正确答案：C解析：所有有效组合构成连接无风险证券和市场组合的射线为资本市场线。

3.在CAPM模型假设下，如果市场处于均衡状态，最优风险证券组合等于市场组合。

A.正确B.错误正确答案：A解析：考查资本市场线的有关知识。

4.根据资本资产定价理论，当市场处于均衡状态时，所有有效组合构成连接无风险证券和市场组合的射线，这条射线被称为（ ）。

A.证券市场线B.资本市场线C.黄金分割线D.支撑线正确答案：B解析：P344最后一段资本市场线方程，当市场达到均衡时，市场组合 M 成为一个有效组合；所有有效组合都可视为无风险证券 F 与市场组合 M 的再组合另外，证券市场线就是一条线，不会有交点5.在资本资产定价模型假设下，当市场达到均衡时，市场组合M成为一个有效组合，所有有效组合都可被视为（ ）。

A.无风险证券F与市场组合M的再组合B.市场组合M的再组合C.市场组合M和市场中各个个股的组合D.所有个股都参与的组合正确答案：A解析：P345顶上原文，当市场达到均衡时，市场组合 M 成为一个有效组合；所有有效组合都可视为无风险证券F 与市场组合 M 的再组合6.在资本资产定价模型的假设下，市场对证券或证券组合的系统风险提供风险补偿。

09年证券从业资格考试《投资分析》复习讲义第七章

09年证券从业资格考试《投资分析》复习讲义第七章

09年证券从业资格考试《投资分析》复习讲义：第七章第七章证券组合管理理论熟悉证券组合的含义、类型；熟悉证券组合管理的意义、特点、基本步骤；熟悉现代证券组合理论体系形成与发展进程；熟悉马柯威茨、夏普、罗斯对现代证券组合理论的主要贡献。

掌握单个证券和证券组合期望收益率、方差的计算以及相关系数的意义。

熟悉证券组合可行域和有效边界的含义；熟悉证券组合可行域和有效边界的一般图形；掌握有效证券组合的含义和特征；熟悉投资者偏好特征；掌握无差异曲线的含义、作用和特征；熟悉最优证券组合的含义和选择原理。

熟悉资本资产定价模型的假设条件；掌握资本市场线和证券市场线的定义、图形及其经济意义；掌握证券b系数的涵义和应用；熟悉资本资产定价模型的应用效果。

熟悉套利定价理论的基本原理，掌握套利组合的概念及计算，能够运用套利定价方程计算证券的期望收益率，熟悉套利定价模型的应用。

熟悉证券组合业绩评估原则，熟悉业绩评估应注意的事项；熟悉詹森指数、特雷诺指数、夏普指数的定义、作用以及应用。

熟悉债券资产组合的基本原理与方法，掌握久期的概念与计算，熟悉凸性的概念及应用。

第一节证券组合管理概述证券组合的含义：构建证券组合的原因：降低风险，实现收益最大化；证券组合的分类：避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。

证券组合管理的意义和特点：投资的分散性、风险与收益的匹配性证券组合管理的方法和步骤：证券组合管理的方法（被动管理方法、主动管理方法）证券组合管理的基本步骤：确定证券投资政策进行证券投资分析构建证券投资组合投资组合的修正投资组合业绩评估现代证券组合理论体系的形成和发展现代证券组合理论的产生；现代证券组合理论的发展。

第二节证券组合分析单个证券的收益和风险风险及其度量证券组合的收益和风险：两种证券组合的收益和风险多种证券组合的收益和风险证券组合的可行域和有效边界：两种证券组合的可行域、多种证券组合的可行域马柯威茨的均值方差模型。

微观经济学(无差异曲线)

微观经济学(无差异曲线)

第七章 消费者行为理论
微观经济学
性质4： 过任意消费集A的IC将所有比A好的消费集 和所有比A差的消费集分隔开来 由于消费者总认为多多益善，因此所有比A好的消 费集都位于IC的右上方，所有比A差的消费集都位 于IC的左下方。
第七章 消费者行为理论
微观经济学
性质5： IC充满整个平面 选取任何一点（商品组合），就可以画出一条无差 异曲线，因此，IC均匀的分布在整个平面的各个地 方。
微观经济学
特殊形状的无差异曲线பைடு நூலகம்X和Y商品均是坏商品）
Y
X
特殊形状的无差异曲线（完全互补品）
Y
微观经济学
X
第七章 消费者行为理论
特殊形状的无差异曲线（完全替代品）
Y
微观经济学
X
第七章 消费者行为理论
特殊形状的无差异曲线（Y商品是坏商品，
Y bads）
-Y
微观经济学
X
X
第七章 消费者行为理论
特殊形状的无差异曲线（Y商品是中性商品）
Y
微观经济学
X
第七章 消费者行为理论
第七章 消费者行为理论
性质6 ：任意两条IC永远不会相交 证明方法：反证法。
微观经济学
第七章 消费者行为理论
微观经济学
性质7：在比较任意两个消费集时，消费者偏好离 原点最远的IC上的消费集 原因：对于消费者而言，比A好的消费集都位于过A 点的IC的右上方，而比A差的消费集都位于左下方。
第七章 消费者行为理论
第七章 消费者行为理论
六、无差异曲线
微观经济学
第七章 消费者行为理论
微观经济学
无差异曲线：就是表示能给消费者带来同等 程度满足的两种商品的不同数量组合的点的 轨迹。

证券投资学 第7讲 证券组合管理

证券投资学 第7讲 证券组合管理
精选ppt
投资组合的期望收益率
案例1：计算组合的期望收益率
证券名称 组合中的股份数 每股初始市价 权重 每股期末期望值 期望收益率
A 100
40 0.2325 46.48 16.2%
B 200
35 0.4070 43.61 24.6%
C 100
62 0.3605 76.14 22.8%
资产组合 1
要计算投资组合的方差，必须先知道该投资组合中所有 证券之间的协方差。例如证券A、B、C的协方差矩阵如 下： _______________________________________
Sec A
B
C
_______________________________________
A Cov(rA ,rA ) Cov(rB,rA )
hi 第i种情形发生的概率 ri－第i种情形下的收益率
单一资产期望收益率
单一资产期望收益率案例：
在上例中，A公司的股票在1年后上升到11元，股息为 0.2元，都是预期的。在现实中，未来股票的价格是不 确定的，其预期的结果可能在两种以上。
例如，我们预期价格为11元的概率为50%，上升为12 元的概率为25%，下降为8元的概率为25%。 则A股票 的预期收益率为多少？
精选ppt
1952年3月马柯维茨在《金融杂志》发 表了题为《资产组合的选择》的论文， 将概率论和线性代数的方法应用于证券 投资组合的研究，探讨了不同类别的、 运动方向各异的证券之间的内在相关性
1959年出版《证券组合选择》，详细 论述了证券组合的基本原理，从而为现 代西方证券投资理论奠定了基础。
有一个共同点，即需要估计预期的结果和影响着 一结果不能实现的可能性。一般说来，预期的结 果就是所谓的预期收益，而影响着一结果不能实 现的可能性就是风险。

第七章 投资组合理论和均值方差分析

第七章 投资组合理论和均值方差分析

有一个最佳的风险组合即切点组合 第三步,按照案例2,无差异曲线向CAL曲线移动
再次,最优组合是无风险资产和切点组合 的组合 切点组合是具有最高夏普指数的风险资产 组合 怎样找到切点组合? --和找最小方差组合类似 对于MVP,增加资产组合中负协方差,减少 正协方差资产的权重,直到所有的资产有 相同的协方差.
你也可以通过计算得到最优组合 资产是有吸引力的,因为: ---有较高的期望收益 ---有较低的方差 ---和你的其他东西有较低的协方差
两个风险资产,一个无风险资产
第一步,我们需要一个新的参数是无风险 利率 无风险资产和其他资产之间没有方差和协 方差 第二步,通过作图得到投资机会组合
第三步 画出无差异曲线向下移动和直线相切的点 是最优组合 最优的风险组合是切点组合 所有的风险组合是无风险资产和切点组合 的混合(取决于你的风险规避水平) 切点组合是投资组合的可行集,产生了斜 率最大的CAL曲线
夏普指数:连接资产和无风险资产直线的 斜率
怎么用夏普指数描述切点集合? 一旦找到切点集合,用第五章的内容找到 最优的组合
分配10%在无风险资产上的人会怎样呢? 另一种方法看分配规则 一个投资顾问应该向所有顾客推荐相同风 险资产组合 但情况并不如此 今天,投资建议经常和分配原则相冲突
我们怎样解释多样化的建议? 答:投资者可能有倾向于考虑股利收益率, 税收方面,政治上的问题.等等 为什么有这么多的混合基金?
两个资产的协方差越小,则相互影响越强
当两项资产都是高风险的,投资机会位于 两项资产之间的曲线上,曲线的形状取决 于他们的协方差 如果ρ很小,我们发现两项资产组合的方差 小于他们各自的方差
在有风险资产和无风险资产之间划一条直 线,找到投资机会 第三步 选择最大效用的投资战略 让无差异曲线向下移动,和投资组合相切 的一点就是最优投资组合
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2015年证券从业资格考试内部资料
2015证券投资分析
第七章 证券组合管理理论
知识点：无差异曲线特征
● 定义：
无差异曲线有六个特征
● 详细描述：
（1）无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线。

（2）每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇。

（3）同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同。

（4）不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同。

（5）无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越高。

（6）无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。

例题：
1.追求收益且厌恶风险的投资者的无差异曲线具有的特征是( )。

A.无差异曲线是由左至右向下弯曲的曲线
B.同一条无差异曲线上的投资组合给投资者带来的满意程度相同
C.不同无差异曲线上的投资组合给投资者带来的满意程度相同
D.无差异曲线布满整个平面并相交
正确答案：B
解析：无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线；不同无差异曲线上的投资组合给投资者带来的满意程度不同；无差异曲线布满整个平面但是不相交。

2.在以期望收益率为纵轴、标准差为横轴的坐标平面上，在同一条无差异曲
线上，改变证券期望收益率（）该投资者的满意程度。

A.会增加
B.会减少
C.不改变
D.不确定
正确答案：C
解析：同一条无差异曲线，投资者的满意程度是相同的。

3.根据现代组合选择理论,下列说法正确的有()。

A.不同投资者因为偏好态度不同,会拥有不同的无差异曲线簇
B.无差异曲线的陡峭程度不反映投资者的偏好个性
C.对于不知足且厌恶风险的投资者而言,随着风险水平增加,投资者要求的边际补偿率越来越大
D.多个证券组合可行域的形状不仅与组合内证券的期望收益、风险和相关性有关,还依赖组合中证券的投资权重
正确答案：A,C,D
解析：无差异曲线越陡表明投资者对风险越厌恶。

4.一般来说，（）是马柯威茨均值方差模型中的投资者无差异曲线的特征。

A.无差异曲线向左上方倾斜
B.无差异曲线向右上方倾斜
C.无差异曲线是一条水平直线
D.同一投资者的无差异曲线之间互不相交
正确答案：B,D
解析：无差异曲线都具有如下六个特点：（1）无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线。

（2）每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇。

（3）同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同。

（4）不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同。

（5）无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越高。

（6）无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。

5.弯曲度相同的偏好无差异曲线位置高低的不同能够反映投资者在风险偏好个性上的差异。

A.正确
B.错误
正确答案：B
解析：一般无差异曲线的高低代表同一投资者对投资组合不同的满意程度，其斜率才反映不同投资者的不同风险偏好。

6.无差异曲线的特点包括（ ）。

A.同一条无差异曲线上的组合有相同的满意程度
B.一个组合可以同时落在不同的无差异曲线上
C.无差异曲线是互不相交的
D.无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线
正确答案：A,C,D
解析：P338 无差异曲线的6个特点：1、无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线；2、每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇；3、同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同；4、不同无差异曲线上的组合投资给投资者带来的满意程度不同；5、无差异曲线的位置越高，其上的投资组合给投资者带来的满意程度就越高；6、无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱
7.一般来说，（ ）是马柯威茨均值方差模型中的投资者无差异曲线的特征。

A.无差异曲线由左至右向上弯曲
B.无差异曲线位置越高，投资者的满意程度越高
C.无差异曲线是一条水平直线
D.同一投资者的无差异曲线之间互不相交
正确答案：A,B,D
解析：P338 无差异曲线的六个特点
8.根据现代组合选择理论，下列说法正确的有（ ）。

A.对于不知足且厌恶风险的投资者而言，随着风险水平增加，投资者要求的边际补偿率越来越大
B.多个证券组合可行域的形状不仅与组合内证券的期望收益、风险和相关性有关，还依赖于组合中证券的投资权重
C.不同投资者因为偏好态度不同，会拥有不同的无差异曲线簇
D.无差异曲线的陡峭程度不反映投资者的偏好个性
正确答案：A,B,C
解析：
P335~338
D项无差异曲线越陡表明投资者对风险越厌恶
9.证券A、B具有下列关系：A的预期收益小于B的预期收益，A的方差小于B的方差，根据均值-方差理论，证券A优于证券B。

A.正确
B.错误
正确答案：B
解析：P327风险及其度量，期望收益率即可能达到的收益率，方差即风险程度，本题中，A期望收益低，方差小，说明A收益低、风险低，B反之，光凭以上信息无法判断二者优劣
10.对于一个只关心风险的投资者,()。

A.风险越小越好，对期望收益率毫不在意
B.属于风险爱好者
C.属于风险厌恶者
D.风险越大越好，对期望收益率毫不在意
正确答案：A,C
解析：考察投资者的个人偏好与无差异曲线。

11.投资者的无差异曲线簇与证券组合可行域有效边界的切点所表示的组合( )。

A.相对于其他有效组合，该组合所在的无差异曲线位置最高
B.相对于其他有效组合，该组合所在的无差异曲线的位置最低
C.是投资者最满意的有效组合
D.不是投资者最满意的有效组合
正确答案：A,C
解析：相对于其他有效组合，该组合所在的无差异曲线位置最高，这样的有效组合便是投资者最满意的有效组合，而它恰恰是无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合。

12.最优证券组合( )。

A.是能带来最高收益的组合
B.肯定在有效边界上
C.是无差异曲线与有效边界的切点
D.是理性投资者的最佳选择
正确答案：B,C,D
解析：投资者无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合是最优证券组合：在既定的收益下，风险最小；在既定风险下，收益最高。

13.投资者的无差异曲线簇与证券组合可行域有效边界的切点所表示的组合()
A.投资者在所有有效组合中,该组合风险最小
B.投资者在所有有效组合中,该组合获得最大满意程度
C.是该投资者的最优证券组合
D.是方差最小组合
正确答案：A,B,C
解析：
投资者共同偏好规则可以确定哪些组合是有效的（即投资价值相对较高），哪些是无效的（即投资价值相对较低）。

特定投资者可以在有效组合中选择自己最满意的组合，这种选择依赖于他的偏好。

投资者的偏好通过无差异曲线来反映。

无差异曲线位置越靠上，其满意程度越高，因而投资者需要在有效边界上找到一个具有下述特征的有效组合：相对于其他有效组合，该组合所在的无差异曲线位置最高。

这样的有效组合便是他最满意的有效组合，而它恰恰是无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合。

如图7-15所示，投资者按照他的无差异曲线簇将选择有效边界上B点所代表的证券组合作为他的最佳组合，因为B点使其在所有有效组合中获得的满意程度最大，其他有效边界上的点都落在B下方的无差异曲线上。

不同投资者的无差异曲线簇可获得各自的最佳证券组合，只关心风险的投资者将选取最小方差组合作为最佳组合。

14.无差异曲线的特点包括( )。

A.由左至右向下弯曲
B.每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇
C.同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同
D.无差异曲线的位置越高，其上的投资组合给投资者带来的满意程度就越高正确答案：B,C,D
解析：
无差异曲线都具有6个特点：1、无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线
；2、每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇；3、
同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同；4、不同无差异曲线上的组合投资给投资者带来的满意程度不同；5、无差异曲线的位置越高，其上的投资组合给投资者带来的满意程度就越高；6、无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。

15.每一个投资者都拥有自己的无差异曲线簇。

A.正确
B.错误
正确答案：A
解析：一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，可以得到投资者的无差异曲线。

16.对一个特定的投资者而言,其对应的无差异曲线只能有一条。

A.正确
B.错误
正确答案：B
解析：每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇，不是只有一条。