临泽初中九年级数学国庆作业(1)

9年级数学国庆假期作业姓名班级组号一、选择题：1、下列方程中是一元二次方程的是（）A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2+1=0 D．ax2+bx+c=02、已知x=2是一元二次方程x2-2mx+4=0的一个解，则m的值为（）A．2 B．0 C．0或2 D．0或-23、一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A．x-6=-4 B．x-6=4 C．x+6=4 D．x+6=-44、用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是（）A．（x-1）2=2 B．（x-1）2=4 C．（x-1）2=1 D．（x-1）2=75、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）A．10 B．8 C．6 D．56、边长为3cm的菱形的周长是（）A．6cm B．9cm C．12cm D．15cm7、如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍8、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．149、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°第8题图第9题图第10题图10、已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm二、填空题：11、一元二次方程2x2+4x-1=0的二次项系数__________，一次项系数__________，常数项为__________．12、若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为__________．根据以上信息请你确定方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是___________．14、现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是_____________．15、如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO=55°，则∠ADO=_______三、解答题：16、解方程：用直接开平方法：（1）4 x2 －12 = 0 （2）（2x+3）2-25=0用配方法：（1）x2-2x-24=0 （2）x2 + 6x－4 = 0用公式法：（1）x2+x-1=0 （2） 3 x2 - 7x = 817、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．18、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE=BC．19、如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．20、如图，在△ABC中，点O是AC边上的中点，过点O的直线MN∥BC，且MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，点P是BC延长线上一点.求证：四边形AECF是矩形.21、已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．（1）求证：AE=EC；（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．。

白马中学2021-2021学年九年级 国庆假期作业数学试题〔1〕新人教版一、选择题〔本大题一一共有8小题，每一小题3分，一共24分〕1A ．1<x B ．1>x C ．1≤x D ．1≥x2．顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，那么四边形ABCD 一定是〔〕A ．菱形B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形3．以下二次根式中与 3 是同类二次根式的是 ( 〕A ．12B ．18C ．24D ．81AE F CB D〔第75．如图，DE 是△ABC 的中位线，假设AD ＝4，AE ＝6，DE ＝5，那么△ABC 的周长是〔 〕A ．24B ．30 C6．假设关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是〔 〕A ．1>kB ．1->k 且0≠kC ．1<kD ．1<k 且0≠k 7．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30A ∠=°，2BC =．将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，那么n 的大小和图中阴影局部的面积分别 为〔 〕A ．302，B ．602，C ．3602， D ．603，8．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边作正方形BCDE ，设正方形的中心为O ，连结AO ，假如AB ＝3，AO ＝22，那么AC 的长等于〔 〕 (第8A ．12B ．7C ．17D ．26 二、填空题〔本大题一一共有10小题，每一小题3分，一共30分〕 9．_______)4(2=-．10．一组数据1、3、2、－4、－2的极差等于__________． 11．假设a a -=-4)4(2成立，那么a 的取值范围是 ．12．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°〞时，应先假设____________________________________．13．一元二次方程有一个根是－2，那么这个方程可以是 ． (写出一种即可)14．假设梯形的中位线为8cm ，高为3cm ，那么此梯形的面积为___________． 15．计算2)12)(12(+- = ．16．关于x 的一元二次方程014)1(22=-+--m x x m 有一个解是0，那么m = ．17．如图，正方形ABCD 的对角线AC 是菱形AEFC 的一边，那么∠FAB 的度数为_________．18．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的局部是如下图的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，那么原直角三角形纸片的面积是____________．(第17题)CB A D E F(第18题) 324三、解答题〔本大题一一共有10小题，一共96分〕20.〔此题满分是12分〕解一元二次方程：〔1〕1)1(92=-x 〔2〕2)2)(3(-=--x x x 〔3〕0142=+-x x21．(此题满分是6分)022=-+-n m ,求222n mn m +-的值．22．(此题满分是8分)如图，点E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ． 〔1〕 试判断四边形AECF 的形状；〔2〕 假设AE=BE ，∠BAC ＝90°，求证：四边形AECF 是菱形．23．(此题满分是5分)5的整数局部是a ，小数局部是b ，求22b a -.(第22题)24．(此题满分是8分)九年级小明和小红两位同学进展英语口语听力模拟测试〔总分30分〕，五次测试成绩如下表所示：〔1〕根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；〔2〕假设要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比拟适宜？为什么？26．(此题满分是9分) 关于x 的方程012=-+-k kx x . 〔1〕求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；〔2〕当3=k 时，⊿ABC 的每条边长恰好都是方程012=-+-k kx x 的根，求⊿ABC的周长．第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小 明 22 28 30 30 25 小 红262527273027．(此题满分是12分)在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如下图，点A 的坐标为〔1，0〕，点D 的坐标为〔0，2〕．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1. 〔1〕求正方形ABCD 的面积； 〔2〕求正方形A 1B 1C 1C 的面积；〔3〕假设按题中的规律继续作正方形A 3B 3C 3C 2……， 那么正方形A n B n C n C n-1的面积为 _________ ． (用含n 的式子表示)28．〔此题满分是12分〕如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，动点P 从点D 出发沿DA 向终点A 运动，同时动点Q 从点A 出发沿对角线AC 向终点C 运动．过点P作PE ∥DC ，交AC 于点E ，动点P 、Q 的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间是为x 秒，当点P 运动到点A 时，P 、Q 两点同时停顿运动．设PE=y ； 〔1〕求y 关于x 的函数关系式；〔2〕探究：当x 为何值时，四边形PQBE 为梯形？12(第27题)。

国庆作业一学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题，则A B =（2．复数z 满足-⋅=z 34i5i 20212022)(，则z 在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限上任意一点，则PAB 面积的最大值为（．ABC 的两个顶点为，ABC 周长为二、多选题9．疫情防控期间，进出小区､超市､学校等场所，我们都需要先进行体温检测.某班级体温检测员对一周内甲､乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（ ）)()0,22两点，则面积的最大值为294⎫=⎪⎭45,AB =ABCD 中，的两条切线，切点分别为,A B ，则点(Q四、解答题BC ABC是等边三,．在中，，求的面积．国庆作业一参考答案：1．B 2．C【详解】由题意知，复数z 满足()2021202234i5i z -⋅=，所以()()()534i 534i 34i 34i 34i 55z -+-===----+， 所以复数z 在复平面内所对应的点34,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭位于第三象限，故选：C ． 所以PAB 面积的最大值为D 【详解】因为πsin 3α⎛- ⎝π⎛，ABC周长为c=5=，4：甲同学体温的极差为36.6，36.5，36.4S=90时，ABC的面积有最大值ABC，易知直线点的轨迹以OP为直径的圆，，解得y=在直观图中，45∠，ABBC=+2，11⨯+(1=．AC BD OAB，所以=6-则四棱锥P ABCD）PA ⊥平面在ACD 中，1,60,AC AD CD ==∴222,AC CD AD AC +∴⊥,PA AC A PA AC 、平面PAC CD 平面PAC CD ⊂平面PCD ，所以平面PCD ⊥平面PAC .2） 取BC 的中点E ，连接AE ，,,AD AP 两两互相垂直，以为坐标原点，,AD AP 所在直线分别为轴､z 轴建立空间直角坐标系⎛⎫()()3130,0,1,,,0,0,1,0,,222AP AC BC PC ⎛⎫⎛∴==== ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝设平面PAC 的一个法向量为(),,m x y z =，则0,0,AP m AC m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩所以10,2y =令1x =，得(1,3,0m =-的一个法向量为(),,n x y z =0,0,BC n PC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩所以，得(2,0,3n =的夹角为θ，则cos ,1m n ==+PAC 与平面PBC 2)sin(2x x =）在ABC 中，由）及AD 平分2，由ABD S △π2sin 6b +所以ABC 的面积(1)解：圆设圆心O 到直线当直线l 的斜率不存在时，直线答案第7页，共7页。

2023-2024学年北师版数学九年级上册国庆作业一、选择题1、一元二次方程3x2＝4x的解是（）A．B．x＝0 C．x1＝0，D．，x2＝0 2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣2x＝0B．x2+4x﹣1＝0C．2x2﹣4x+3＝0D．3x2＝5x﹣23、用配方法解一元二次方程2x2+4x﹣1＝0，配方后得到的方程是（）A．（x+1）2＝B．（x﹣1）2＝C．（x+2）2＝D．（x﹣2）2＝4、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角5、如图（5），矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOB＝60°，BC＝3，则矩形ABCD 的面积为（）A．B．C．D．6、如图（6），▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件：____使得▱ABCD是菱形（）A．AB＝AC B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AC＝BD（5）（6）（9）7、在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是（）A．B．C．D．8、电影《满江红》于2023年1月22日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）A．2（1+x）＝7B．2（1+x）2＝7C．2+2（1+x）2＝7D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝79、如图（9），在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6．AE⊥CD 于点E，则AE的长是（）A.2.4B. 4,8C. 8D. 9.610、如图（10），在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，FC，现在有如下4个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4（10）（12）二、填空题11、一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子2颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.2左右，则盒子中黑珠子可能有颗_________12、如图（12），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝54°，D是AB的中点，则∠BCD＝______13、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为__________14、如图（14），在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，点P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC BC边的垂线，垂足分别为M、N，则MN的最小值是________15、如图（15），在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是____________（14）（15）三、解答题16、用规定的方法解方程：（1）x2﹣6x+4＝0．（配方法）（2）2x2﹣5x+1＝0．（公式法）（3）（x﹣2）（x﹣3）＝x﹣2．（因式分解法）17、某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手．（1）若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是___________（2）若选2名选手参加比赛,求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求解）．18、如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE于点F，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若CF＝2，∠F AC＝30°，∠B＝45°，求AB的长．19、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF＝90°．（1）求证：四边形ABDF是矩形；（2）若AD＝5，DF＝3，求四边形ABCF的面积S．20、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段MN，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌40m长的墙的材料．（1）当AB长度是多少时，矩形花园的面积为150平方米；（2）能否围成矩形花园面积为220平方米，为什么？21、为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品,二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上,四月份的销售量达到400盒．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元．（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）该超市五月份降价促销，经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5 盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利4250元？22、如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，AD＝2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发，沿折线A﹣B﹣C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发，沿CD向点D 运动，当其中一个动点到达终点时，另一点也随之停止运动．（1）两动点运动几秒时，四边形PBCQ的面积是长方形ABCD面积的？（2）是否存在某一时刻，使得点P与点Q之间的距离为cm？若存在，求出该时刻；若不存在，请说明理由．。