观察物体(三.)

第一单元 观察物体（三）

（思维导图+易错精讲+易错训练）

易错点一：仅根据从某一方向观察到的平面图形,不能确定几何体。

从一个几何体的正面看到的平面图形是,这个几何体是由几个小正方体摆成的?

【错误答案】4

【错解分析】仅凭从某一方向看到的平面图形是不能确定组成几何体的小正方体的个数的。因

为从前面看不到后面,后面可能有被挡住的小正方体,所以组成几何体的小正方体的个数不一定是4个，也可能是5个、6个、7....但至少是4个。

根据从一个方向看到的图形,并不能完全确定这个几何体的形状,更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。

【正确答案】 4个、5个、6个、7.....至少4个

【易错例题一】下面是从三个方向观察几何体看到的图形，则摆出这个几何个体所需小正方体的个数是（ ）。 A．5 B．6 C．7

【分析】根据从正面看到的几何体的形状可知，该几何体有3层，根据从上面看到的形状可知，该几何体最底层有4个小正方体，再根据从左面和正面看到的形状可知第2层有2小正方体，第三层有1个小正方体。据此解答。

【详解】4＋2＋1＝7（个）

摆出这个几何个体所需小正方体的个数是7。

故答案为：C

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

【易错例题二】下面是用一些小正方体摆成的几何体。

(1)从正面看是的有：( )。

(2)从左面看是的有：( )。

【分析】本题将视角想象到每个图形的正面和左面，找到正面看是，左面看是的即可。从正面看是的，首先排除⑤⑦⑧⑨，它们都有2行，再从①②③④⑥中找到正面看是的即可；从左面看是的，首先排除只有1层的，剩下有2层的通过观察都可以。

(1)从正面看是的有：②④⑥。

(2)从左面看是的有：⑤⑦⑧⑨。

【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，也可能是相同的。 【易错例题三】陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。

第一单元 观察物体（三）

授课内容：人教版数学五年级下册第一单元

单元总课时：2课时

核心课时:第1、2课时

设计者姓名：刘利萍

【单元学习主题】

1.主题名称：观察物体（三）

2.主题解读

《数学课程标准（2011）》对本章节的要求:

能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。

从课标要求看：“观察物体”属于“图形与几何”的相关知识。课标中对这部分知识在三个学段有不同的要求。上面是第二学段的要求，第一学段要求是“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。”第三个学段是到初中以后才学习的。这个要求符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进。

从数学教学内容看：在小学阶段，关于观察物体的具体编排分为以下三个层次：第一层次（二年级下册）：从不同角度观察实物和单个的立体图形（积木）。第二层次（四年级下册）：从三个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状可能不同；从同一位置观察三个不同的几何组合体，看到的形状可能相同，为后面根据从不同位置看到的形状图拼搭几何体作准备。第三层次（五年级下册）：根据从一个方向看到的形状图拼搭几何组合体；根据从三个方向看到的形状图拼搭几何组合体，也就是根据观察到的形状图，通过空间想象和逆向推理，还原出原来的立体图形。

本单元内容是让学生根据观察到的平面图形还原立体图形，借助操作实现从二维到三维空间的转化，培养学生的空间观念。

从学生的认知看：学生在低年级已经经历了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体，需进一步根据从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。让学生通过用小正方体拼搭几何组合体的活动，经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力。

【单元学习目标】

1.目标确定

（1）单元内容的整体分析

单元内容教材分析：

本单元的编排是从易到难，首先例1教学从一个方向看到的形状图对几何组合体进行还原，学生需要借助空间想象力进行操作，初步经历逆向思考的过程。

一、填空

1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

考查目的：从不同方向观察几何体。

答案：正；左；上。

解析：从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从正面看时，是上下两行，下面是

相连的三个正方形，上面左上角和右上角各有一个正方形；从左面看时也是上下两行，下面是相连的四个

正方形，上面左上角有一个正方形，从右边数第二个正方形的上方有一个正方形；从上面看时，是上下四

行，从下面数第一行在最左边有一个正方形，第二行是三个相连的正方形，第三行和第四行在最右边各有

一个正方形。

2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体

的体积最大是（）cm3。

考查目的：根据三视图求几何体的体积。

答案：7。

解析：由该几何体从正面看到的图形，可以分析出当几何体的体积最大时，从上面看到每层正方体的个数

如下图所示。由于小正方体的棱长为1 cm，所以这个几何体的体积最大是7 cm3。

3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。

（1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的；

（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。

考查目的：从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。

答案：（1）①⑤；（2）①⑤，④⑥。

解析：第（1）题通过观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积

木可得，①号和⑤号积木从左面看到的图形也是一行2个正方形；第（2）题从正面看，①号和⑤号看

1到的图形都是一行3个正方形，④号和⑥号看到的图形也相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个

正方形靠左边。

4．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要

摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。

考查目的：从不同方向观察几何体并确定摆法。

五年级下学期《1.观察物体（三）》单元测试卷 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※

一．解答题（共23小题）

1. 把一个棱长为6厘米的正方体框架改做成一个长9厘米，宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？

解：12×6＝72（厘米）

72÷4﹣9﹣5＝4（厘米）

答：这个长方体框架的高是4厘米。

2. 小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

解：（220+40+80）×4＝1360（厘米）

1360厘米＝13.6米

答：这个柜台需要13.6米角铁。

3. 一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

解：（40+30+20）×4＝360（厘米）＝3.6（米）

答：至少需要3.6米长的胶带。

4. 科技小组用60厘米的铁丝做个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？

解：60÷4﹣（6+5）＝4（厘米）

答：高是4厘米．

5. 一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？

解：（8+6+4）×4÷12＝6（厘米）

答：做成的正方体框架棱长是6厘米。

6. 一个正方体的礼品盒，棱长6cm，包装这个礼品盒至少要用多少平方厘米的包装纸？

解：6×6×6＝216（平方厘米）

答：包装这个礼品盒至少要用216平方厘米的包装纸。

7. 一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸盒，在所有的棱上粘一圈胶带，至少需要多长的胶带？

解：（40+30+20）×4＝360（厘米）

答：需要360厘米。

8. 用一根56厘米长的铁丝，可以焊成一个长6厘米，宽5厘米的长方体教具，教具的高最多是多少厘米？

解：56÷4﹣（6+5）＝3（厘米）

答：高是3厘米。