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初中数学中考纠错17

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1 如图1，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC边上任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F

求证：PE+PF=CD

2．写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1： 。

3 已知⊙O的半径为8, 圆心O到直线l的距离是6, 则直线l与⊙O的位置关系是 ．

4如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 cm2．

5 观察下列各式，你会发现什么规律？请用字母式子表示出来：

而15=42-1，

而35=62-1，

而且143=122-1

6 已知：等边△ABC中，AB、cosB是关于x的方程021422mxmxx的两个实数根。若D、E分别是BC、AC上的点，且∠ADE=60°，设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最小值。

7 求代数式2232232baabbaba的值，其中13a，13b

8 已知抛物线mxxy42与x轴交于A)0,(1x、B0,2x两点（A点在B点的左边），且262221xx，

⑴求m的值；

⑵设此抛物线的顶点为C，交y轴于D，求直线CD的解析式；

⑶求四边形ABCD的面积

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初中数学中考第十七讲一元二次方程知识点分析

初中数学中考第十七讲一元二次方程知识点分析

word

- 1 - / 17 第十七讲：一元二次方程

知识梳理

知识点1. 一元二次方程的概念

重点：掌握一元二次方程的概念

难点：判断方程是否为一元二次方程

1、一元二次方程的概念

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。

2、关于x的一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0,(a≠0)，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

例1. .下列方程中是一元二次方程的是（ ）

①20x②243(25)xx③2111xx④21273xx

⑤272x⑥2545(2)(1)xxxx

A. ①②③⑥ B. ①②④⑥ C. ①②④ D. ②③④⑥

解题思路：根据一元二次方程的概念 答案：B

例2将下列方程化成一元二次方程的一般形式，

1.(1)(2)61xxx 2.2(2)(2)2(3)xxx

解题思路：根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0,(a≠0) ，

例2、1.： 2.：

223261310xxxxx2222242(69)42121812220xxxxxxxx

练习1. 当a时，方程2(1)(21)10axax是关于x的一元二次方程；

当a时，方程22(5)740axxa是关于x的一元二次方程.

232(21)0xx

答案：1.1a，a为任意实数 2.2(222)230xx

知识点2. 一元二次方程的解法 word - 2 - / 17 重点：掌握一元二次方程的解法

难点：熟练解一元二次方程

灵活运用四种解法解一元二次方程：一元二次方程的一般形式:a2x+bx+c=0(a≠0)

四种解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，公式法：

九年级初中数学中考热点-类比探究几何压轴题-解析版(17)

九年级初中数学中考热点-类比探究几何压轴题-解析版(17)

1．（1）尝试探究

如图①，在△ABC中，°90ACB，30A，点E、F分别是边BC、AC上的点，且//EFAB.

①AFBE的值为多少；②直线AF与直线BE的位置关系；

（2）类比延伸

如图②，若将图①中的△CEF绕点C顺时针旋转，连接AF，BE，则在旋转的过程中，请判断AFBE的值及直线AF 与直线BE的位置关系，并说明理由；

（3）拓展运用

若BC3，2CE，在旋转过程中，当B，E，F三点在同一直线上时，请直接写出此时线段AF的长.

【答案】（1）①3，②AFBE⊥；（2）3AFBE；AFBE⊥，理由见解析；（3）323或323

【解析】

【分析】

（1）①利用三角函数可求出CF=3EC，AC=3BC，再通过线段的差进行转化可得出AF=3BE，即可得出答案；②根据°90ACB，即可得出直线AF与直线BE的位置关系；

（2）先利用三角函数求出CF与EC，AC与BC的关系，再证出ACF∽BCE，利用相似的性质即可得出答案；

（3）根据题意可画出两种满足题意的图形，再利用（2）中的结论即可求出答案.

【详解】

解：（1）①∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，EF//AB,

∴∠CFE=∠A=30°，

∴CF=3EC，AC=3BC，

∴AF=AC-CF=3BC- 3EC=3(BC-EC)= 3BE，

∴AFBE=3，

②∵°90ACB， ∴AF⊥BE；

（2）3AFBE；AFBE

理由如下：由（1）及旋转的性质知，30CFECAB，90FCEACB，

在tRCEF中，tan3CFCEFCE，

在tRCBA中，tan3ACABCBC；

=CFACCEBC，

又90FCEACB，

FCAACEFCE，ACEBCEACB，

ACF∽BCE，

3AFACBEBC.

如图，延长BE交AC于点H，交AF于点G，

初中数学中考试卷原创题

初中数学中考试卷原创题

1. 下列各数中，绝对值最小的是（ ）

A. -3 B. -2 C. 0 D. 2

2. 如果一个数是2的4次方，那么这个数是（ ）

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

3. 下列等式中，正确的是（ ）

A. a² = a B. a³ = a C. a² = a² D. a³ = a³

4. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）

A. y = x + 1 B. y = 2x C. y = 2/x D. y = x²

5. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长为（ ）

A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm

6. 下列图形中，不是平行四边形的是（ ）

A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 等腰梯形

7. 如果a、b是方程2x²-5x+3=0的两个根，那么a+b的值为（ ）

A. 2 B. 5/2 C. 3 D. 8

8. 下列分数中，值最小的是（ ）

A. 1/3 B. 2/5 C. 3/7 D. 4/9

9. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为（ ）

A.（-2，-3） B.（2，3） C.（2，-3） D.（-2，3）

10. 下列运算中，结果为0的是（ ）

A. 5 + (-5) B. 5 - (-5) C. 5 × (-5) D. 5 ÷ (-5)

二、填空题（每题5分，共50分）

11. 已知数列1，3，5，7，…，第n项为（ ）。

12. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=24，则b的值为（ ）。 13. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为（ ）。

14. 分数2/3与3/4的最小公倍数为（ ）。

15. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）到原点O的距离为（ ）。

最新初中八年级数学题库 17章函数历年中考题练习

最新初中八年级数学题库 17章函数历年中考题练习

一次函数的性质

17、点A（a，2）、B（2b，3）都在21yx上，则a与b的大小关系是（ ）

（A）a＞b (B) a ＜b (C) a = b (D) 不能确定

系数对图象的影响

7、直线1yx不经过的象限是……………………………………………………（ ）

A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

15、当k<0，b<0时，一次函数y=kx+b的图像不经过（ ）象限。

A.四 B.三 C.二 D.一

7.【05包头】若一次函数y=ax+1―a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y轴交于正半轴，则|a―1|+2a= 。

7.【05苏州】将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是

A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2（x-2） D．y=2（x+2）

待定系数法

1.【05绵阳】若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y=nx (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ .

19、已知一次函数的图像与y轴的交点的纵坐标是-2，且当x=3时，y= -4，求当x=-1时，函数y的值。（8分）

9、已知一次函数ykxb的图象过点A（3，0）且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这个一次函数的解析式为 。

综合应用

Y Y Y

X Y

-2 X O 2

X O

-2 X O 2

O

A B C D