浙教版初中数学中考知识点汇总

浙教版初中数学专题复习第一篇数及式专题一实数一、中考要求：1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力．2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力．3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值．二、中考热点：本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题．三、考点扫描1、实数的分类：2、实数和数轴上的点是一一对应的．3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．若a、b互为相反数，则a+b=0，（a、b≠0）4、绝对值：代数定义：①定义（两种）：几何定义： 数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

5、近似数和有效数字；6、科学记数法；7、整指数幂的运算：()()m m mmn nmn m n m b a ab a a a a a ⋅===⋅+,, （a ≠0）负整指数幂的性质：零整指数幂的性质：10=a （a ≠0） 8、实数的开方运算：()a a a a a =≥=22;0)( 9、实数的混合运算顺序1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3、运算顺序：A.高级运算到低级运算;*10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41 无限循环）；（2）（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，如（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一如此．*11、实数的大小比较：(1).数形结合法(2).作差法比较(3).作商法比较(4).倒数法: 如6-与6-75(5).平方法四、考点训练1、（2005、杭州，3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17 是17的平方根，其中正确的有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个那么x取值范围是（）2A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞2）3、－8A．2 B．0 C．2或一4 D．0或－44、若2m－4及3m－1是同一个数的平方根，则m为（）A．－3 B．1 C．－3或1 D．－15、若实数a和 b满足 b=a+5 +-a-5 ,则ab的值等于_______6、在 3 － 2 的相反数是________，绝对值是______.7、81 的平方根是（）A．9 B．9 C．±9 D．±38、若实数满足|x|+x=0, 则x是（）A．零或负数 B．非负数 C．非零实数D.负数五、例题剖析1、设a= 3 － 2 ，b=2－ 3 ，c= 5 －1,则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B、a＞c＞bC．c＞b＞a D．b＞c＞a2、若化简|1－x|2x-5，则x的取值范围是（）A．X为任意实数 B．1≤X≤4C．x≥1 D．x＜43、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式= a+(1⑴___________是错误的；⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________4、计算：200120025、我国1990年的人口出生数为人。

中考数学浙教版知识点总结一、实数及其运算1. 实数及其性质实数的定义：实数是有理数与无理数的总称。

有理数包括整数、分数和小数。

无理数是连续不循环小数，如π、√2 等。

实数的性质：加法逆元、乘法逆元、交换律、结合律、分配律等。

2. 实数的运算（1）实数的加减法- 两个实数相加或相减时，要先将它们的变号运算转化成加法运算，再进行运算。

- 加法或减法可以从左到右依次进行。

（2）实数的乘除法- 两个实数相乘或相除时，要先将它们的变号运算转化成乘法运算，再进行运算。

- 乘法或除法可以从左到右依次进行。

二、代数1. 一元一次方程及其应用（1）一元一次方程的解- 一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，形式为 ax + b = 0（a ≠ 0），其中 a和 b 是已知的实数，且a ≠ 0。

- 解一元一次方程的方法有列方程将字母系数左右两边交换位置、开口处的系数转变为 1、把常数项移到等号右边、解方程验算等。

（2）一元一次方程的应用- 利用一元一次方程可以解决很多现实生活中的问题，比如速度、距离、时间、钱等。

2. 平方根和简单的二元一次方程（1）平方根- 对于任何非负数 a，总存在一个非负数 x，使得 x² = a。

这个非负数 x 就叫做 a 的平方根，记作√a。

（2）简单的二元一次方程- 二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，形式为 ax + by = c（a、b、c 为已知的实数，且 a 和 b 不同时为零）。

- 解法一：先用一元一次方程消元法解出其中一个变量的值，再带入另一个方程求出另一个变量的值。

- 解法二：利用消元法先把二元一次方程变形成只含一个未知数的一次方程，再解出未知数的值。

三、几何1. 三角形的面积计算（1）三角形的面积- 如果一个三角形的底为 a，高为 h，则它的面积 S 为 S = ½ah（a 和 h 均为实数）。

（2）特殊三角形的面积计算- 对于斜边长等于 a、底边长等于 b 的直角三角形，它的面积为 S = ½ab。

初中数学知识点总结浙教版一、数与代数1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义及其性质。

- 整数的四则运算规则及其应用。

- 分数的加减乘除运算，分数的化简和比较大小。

- 代数式的基本概念，包括单项式、多项式、同类项和合并同类项。

2. 代数表达式与方程- 代数表达式的书写和简化。

- 一元一次方程、二元一次方程的解法及其应用。

- 不等式及其解集的表示，一元一次不等式和一元一次不等式组的解法。

3. 函数的初步认识- 函数的概念，函数的定义域和值域。

- 线性函数、二次函数的图像和性质。

- 函数的简单运算，包括加减乘除和复合函数。

二、几何1. 几何图形初步- 点、线、面的基本性质。

- 角的概念，包括邻角、对角、同位角等。

- 直线、射线、线段的性质和关系。

2. 平面图形- 三角形的分类和性质，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形。

- 四边形的分类和性质，重点是矩形、正方形、平行四边形、梯形。

- 圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧、切线等。

3. 几何图形的计算- 三角形、四边形和圆的面积计算公式。

- 矩形、正方形和圆的周长（或称“围长”）计算。

- 体积和表面积的计算，主要是长方体和圆柱体。

4. 几何变换- 平移、旋转和轴对称（反射）的概念及其在几何图形中的应用。

- 通过具体操作改变图形的位置和形状，理解变换的不改变性质。

三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。

- 频数分布表和频数分布直方图的绘制和解读。

- 平均数、中位数和众数的概念及其计算方法。

2. 概率- 随机事件的概念和分类。

- 概率的初步认识，包括确定事件和随机事件的概率计算。

- 简单事件发生的可能性分析。

四、应用题1. 数的应用- 利用所学的数的知识解决实际问题，如购物、时间计算等。

- 利率、比例和百分数的应用。

2. 代数的应用- 一元一次方程和不等式在实际问题中的应用。

- 通过代数表达式简化和运算解决实际问题。

浙教版初中数学知识点总结初中数学是一门基础且重要的学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力有着至关重要的作用。

浙教版初中数学涵盖了丰富的知识点，下面我们来进行详细的总结。

一、数与代数1、有理数有理数包括整数和分数。

整数又分为正整数、零和负整数；分数分为正分数和负分数。

有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方。

需要注意的是，加法和乘法运算都满足交换律、结合律和分配律。

2、实数实数包括有理数和无理数。

无理数是无限不循环小数，如π、√2 等。

平方根和立方根的概念要清晰，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0。

3、代数式用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

整式包括单项式和多项式。

单项式是数字与字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。

4、整式的加减整式加减的实质是合并同类项。

同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

5、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程。

解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。

6、二元一次方程组由两个含有两个未知数，并且未知数的次数都是 1 的方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法。

7、不等式与不等式组用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个数或代数表达式的式子叫做不等式。

解不等式的步骤与解一元一次方程类似，但要注意在不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。

8、整式的乘除同底数幂的乘法、除法，幂的乘方、积的乘方等运算法则要熟练掌握。

单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的法则也要牢记。

9、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解。

初中数学知识点总结浙江版初中数学知识点总结（浙江版）一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算。

2. 整数- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。

- 整数的运算：加法、减法、乘法和除法。

- 整除与余数：整除的定义、最大公约数和最小公倍数。

3. 分数与小数- 分数的基本概念：真分数、假分数、带分数。

- 分数的运算：加减乘除运算法则。

- 小数的基本概念：小数的性质和四则运算。

4. 代数表达式- 代数式的概念：单项式与多项式。

- 代数式的运算：加减、乘除、因式分解。

5. 一元一次方程- 方程的建立：等式与不等式。

- 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

6. 二元一次方程组- 方程组的建立：二元一次方程组的概念。

- 解法：代入法、加减消元法。

7. 不等式与不等式组- 不等式的性质：基本性质。

- 不等式的解集：表示方法。

- 不等式组的解法：同向相加、交叉相减。

8. 函数- 函数的概念：定义、函数图像。

- 线性函数：斜率、截距、方程。

- 二次函数：顶点、对称轴、开口方向。

二、几何1. 平面图形- 点、线、面：基本概念。

- 角：分类、性质、角的计算。

- 三角形：分类、性质、内角和定理。

- 四边形：分类、性质、对角线关系。

2. 圆- 圆的基本性质：圆心、半径、直径。

- 圆的计算：周长、面积。

- 圆的位置关系：相离、相切、相交。

3. 空间图形- 立体图形的基本概念：多面体、旋转体。

- 棱柱、棱锥：体积计算。

- 圆柱、圆锥、球：体积与表面积计算。

4. 几何变换- 平移：基本概念、坐标变化。

- 旋转：基本概念、旋转角度。

- 轴对称：对称轴、对称点。

5. 相似与全等- 全等三角形：判定条件。

- 相似三角形：相似比、对应角相等。

- 相似多边形：判定条件、性质。

三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理：普查、抽样。

浙教版中考数学知识点总结一、代数知识点1. 方程与不等式代数方程和不等式是中考数学中的重要知识点。

学生需要掌握如何解一元一次方程和一元一次不等式，以及如何应用一元一次方程和一元一次不等式解决实际问题。

此外，学生还需要了解二元一次方程和一元一次绝对值不等式的解法及应用。

2. 函数基本概念函数是中考数学中重要的基本概念，学生需要了解函数的定义、定义域、值域、图像和性质。

此外，还需要掌握一次函数、二次函数、分段函数等的性质及应用。

3. 多项式多项式是中考数学中的重点内容，学生需要了解多项式的定义、加减乘除、因式分解、余式定理、因式定理等知识点，并能够熟练应用到解题过程中。

4. 方程与不等式组方程组和不等式组是中考数学中的重要内容，学生需要掌握如何解线性方程组和线性不等式组，并能够应用到实际问题中。

二、几何知识点1. 几何基本概念几何是中考数学中的一大重点，学生需要掌握点、线、面、角等基本概念，以及直线、射线、线段、平行线、垂直线、平行线段等性质及应用。

2. 四边形四边形是中考数学中的重要内容，学生需要了解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等的性质及应用。

3. 三角形三角形是中考数学中的一大难点，学生需要了解三角形的内角和、外角和、中线定理、高定理、正弦定理、余弦定理、解三角形等相关知识，并能够熟练应用到解题中。

4. 圆圆是中考数学中的一大重点，学生需要掌握圆的性质、圆的周长和面积、弧长、扇形面积、关于圆的直线、切线等相关知识。

5. 相似与全等相似与全等是中考数学中的重要内容，学生需要了解相似三角形的性质、相似条件、相似比、全等三角形的性质、全等判定条件等知识点。

三、数论知识点1. 整式的基本概念整式是中考数学中的重要内容，学生需要了解整式的概念、加减乘除、整式的因式分解、整式的乘法公式、整式的除法等知识点。

2. 整式的应用整式的应用是中考数学中的一大难点，学生需要能够应用整式解决实际问题，如代数式的值、图形的面积和周长等问题。

浙教版初中数学知识点总结归纳一、整数运算1.整数的概念及表示法2.整数的加法、减法、乘法、除法运算3.各种运算法则的应用4.合并同类项、去括号、去分子分母算式的能力二、小数运算1.小数的概念及表示法2.小数的加法、减法、乘法、除法运算3.小数的大小比较4.有限小数和循环小数的判断和处理5.小数的四舍五入和位数对齐三、分数运算1.分数的概念及表示法2.分数的加法、减法、乘法、除法运算3.分数的化简和比较4.加减混合数的运算5.分数的倒数和互换律的运用四、代数与方程1.代数式的概念及表示法2.代数式的合并同类项、合并同底数、约分公因式3.一元一次方程的概念及解法4.一元一次方程的应用：问题的转化、列方程、解方程5.二元一次方程组的概念及解法6.二元一次方程组的应用：实际问题的转化、列方程组、解方程组五、比例与百分数1.比例的概念及性质2.倍数与倍数关系3.比例的四则运算4.百分数的概念及表示法5.百分数与分数、小数的互化6.百分数的四则运算7.百分数的应用：百分比换算、增加和减少百分数、利息、折扣、税率等问题六、几何与图形1.各种平面图形的概念及性质2.三角形和四边形的面积计算3.圆的面积和周长计算5.三角形的概念、分类及性质6.四边形的概念、分类及性质7.圆的概念、性质及相关定理8.空间图形的概念及性质：长方体、正方体、球体、棱锥、棱柱、圆柱等9.相似与全等：相似的概念、相似三角形的性质、相似比例、全等的概念及性质10.几何变换：平移、旋转和翻折的概念及性质七、统计与概率1.数据的收集、整理、分析与表示2.统计图表的分析与应用3.概率的概念及基本性质4.概率的计算：实验法、几何法和古典概型5.事件的概念、对立事件及事件的发生规律八、函数与图像1.函数的概念、自变量、因变量及表示法2.函数的图像及性质3.函数的增减性与最值5.一次函数、一次函数的图像及性质6.二次函数、二次函数的图像及性质7.解一元一次方程和一元二次方程的图像法九、立体几何1.空间图形的概念、分类及性质2.空间图形的展开图及体积计算3.空间图形的表面积计算4.立体几何的应用问题。

浙教版初中数学知识点总结归纳初中数学是一门重要的基础学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力有着至关重要的作用。

浙教版初中数学教材涵盖了丰富的知识点，以下为大家进行系统的总结归纳。

一、数与代数1、有理数有理数的概念：包括正有理数、零和负有理数。

有理数的运算：加、减、乘、除、乘方运算及其混合运算。

有理数的大小比较。

2、实数平方根与立方根：平方根的定义、性质，立方根的定义、性质。

实数的概念：包括有理数和无理数。

实数的运算：与有理数运算类似，但要注意无理数的运算。

3、代数式整式：单项式、多项式的概念，整式的加减乘除运算。

因式分解：提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。

分式：分式的概念、分式的基本性质、分式的运算。

4、方程与不等式一元一次方程：解法及应用。

二元一次方程组：解法（代入消元法、加减消元法）及应用。

一元二次方程：一般形式、解法（配方法、公式法、因式分解法）、根的判别式、韦达定理及应用。

不等式：不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法及应用。

二、图形与几何1、三角形三角形的基本性质：内角和定理、外角性质。

全等三角形：判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。

相似三角形：判定方法、性质及应用。

直角三角形：勾股定理、直角三角形的性质。

2、四边形平行四边形：性质、判定方法。

矩形、菱形、正方形：性质、判定方法。

3、圆圆的基本性质：垂径定理、圆心角、弧、弦之间的关系。

圆周角定理。

圆与直线的位置关系：相离、相切、相交。

正多边形和圆。

4、图形的变换平移、旋转、轴对称：性质及作图。

位似：概念及性质。

三、函数1、一次函数一次函数的表达式：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0）。

一次函数的图像与性质。

一次函数的应用。

2、反比例函数反比例函数的表达式：y ＝ k/x（k 为常数，k ≠ 0）。

反比例函数的图像与性质。

反比例函数的应用。

3、二次函数二次函数的表达式：一般式 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0）、顶点式 y ＝ a(x h)²＋ k（a ≠ 0）。

第1 章有理数初中数学教学大纲七年级上册1.1从自然数到有理数正数负数0 既不是正数也不是负数整数分数有理数1.2数轴原点单位长度正方向数轴相反数1.3绝对值1.4有理数的大小比较第2 章有理数的运算2.1有理数的加法加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.2有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数2.3有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，积为零互为倒数乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c2.4有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0 除以任何一个不等于0 的数都得0除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数2.5有理数的乘方幂底数指数科学记数法2.6有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算2.7近似数准确数近似数第3 章实数3.1平方根平方根开平方算数平方根3.2实数无理数3.3立方根3.4实数的运算先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算第4 章代数式4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式单项式系数次数多项式常数项4.5合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4.6整式的加减第5 章一元一次方程5.1一元一次方程5.2等式的基本性质5.3一元一次方程的解法5.4一元一次方程的应用第6 章图形的初步认识6.1几何图形6.2线段、射线和直线6.3线段的长短的比较两点之间线段最短6.4线段的和差中点6.5角与角的度量6.6角的大小比较直角锐角钝角6.7角的和差角的平分线6.8余角和补角同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等6.9直线的相交对顶角相等连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短初中数学教学大纲七年级下册第1 章平行线1.1平行线1.2同位角、内错角、同旁内角1.3平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行1.4平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补1.5图形的平移第2 章二元一次方程组2.1二元一次方程2.2二元一次方程组2.3解二元一次方程组代入消元法加减消元法2.4二元一次方程组的应用2.5三元一次方程组及其解法第 3 章整式的乘除3.1同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3.2单项式的乘法3.3多项式的乘法(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn3.4乘法公式(a+b)(a-b)=a ²-b ²(a+b) ²=a ²+2ab+b ²(a-b) ²=a ²+2ab+b ²3.5整式的化简3.6同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减3.7整式的除法(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)第 4 章因式分解4.1因式分解4.2提取公因式法4.3用乘法公式分解因式第 5 章分式5.1分式分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义5.2分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变最简分式5.3分式的乘除5.4分式的加减5.5分式方程第 6 章数据与统计图表6.1数据的收集与整理全面调查抽样调查总体个体样本样本的容量简单随机抽样6.2条形统计图和折线统计图6.3扇形统计图6.4频数与频率组距频数频数统计表频率6.5频数直方图初中数学教学大纲八年级上册第1 章三角形的初步认识1.1认识三角形三角形三个内角的和等于180°三角形任何两边的和大于第三边三角形的角平分线三角形的中线三角形的高线1.2定义与命题定义命题条件结论真命题假命题定理1.3证明三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和1.4全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等1.5三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等1.6尺规作图第2 章特殊三角形2.1图形的轴对称对称轴垂直平分连结两个对称点的线段成轴对称的两个图形是全等图形2.2等腰三角形2.3等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等在同一个三角形中，等边对等角等边三角形的各个内角都等于60°等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的三线合一2.4等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形在同一个三角形中，等角对等边三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形2.5逆命题和逆定理2.6直角三角形直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形2.7探索勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方a²+b²=c²如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2.8直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”“HL”）角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上第3 章一元一次不等式3.1认识不等式3.2不等式的基本性质a＞b→a+c＞b+c,a-c＞b-c a＜b→a+c＜b+c,a-c＜b-c a＞b,且c＞0→ac＞bc,a/c＞b/c a＞b,且c＜0→ac＜bc,a/c＜b/c3.3一元一次不等式3.4一元一次不等式组第4 章图形与坐标4.1探索确定位置的方法4.2平面直角坐标系4.3坐标平面内图形的轴对称和平移在直角坐标系中，点（a,b）关于x 轴的对称点的坐标为（a,-b）,关于y 轴的对称点的坐标为（-a，b）第5 章一次函数5.1常量与变量5.2函数5.3一次函数一般地，函数y=kx+b(k，b 都是常数，且k≠0) 叫做一次函数正比例函数比例系数待定系数法5.4一次函数的图像对于一次函数y=kx+b(k,b 为常数，且k≠0),当k＞0 时，y 随x 的增大而增大；当k＜0 时，y 随x 的增大而减小。

浙教版中考数学知识点总结浙教版中考数学知识点总结一、数的性质与关系1.自然数、整数、有理数、实数、正数、负数的含义及其性质。

2.数的绝对值的性质。

3.数的相反数与数的加、减运算法则。

4.数的乘法与数的除法运算法则。

5.大小关系的表示：大于、小于、等于、大于等于、小于等于。

6.绝对值的大小关系：绝对值大于另一个数与绝对值小于另一个数之间的关系。

二、分式与小数1.分数的定义及其性质。

2.分数的大小关系与化简。

3.分数的加法、减法、乘法和除法运算法则。

4.小数的定义及其运算。

5.小数与分数的相互转化。

三、整式与方程1.代数式、整式与多项式的定义及其性质。

2.单项式与多项式的加减运算法则。

3.一元一次方程及其解的概念与性质。

4.一元一次方程的解法与应用。

四、图形的认识1.各种多边形的定义及特征。

2.角的概念及其分类。

3.线段、直线、射线、平行线、垂直线的定义及特征。

4.相交线及其性质。

五、长方体和平行四边形的认识1.长方体的定义及其性质。

2.平行四边形的定义及其性质。

3.矩形的定义及其性质。

六、几何变换与投影1.几何变换的概念及分类。

2.平移、旋转和镜面对称的性质和规律。

3.图形的投影及其性质。

七、统计和概率1.统计数据的搜集、整理和处理。

2.频数、频率的概念与计算。

3.概率的定义及其性质。

八、函数与方程1.函数的概念及其表示法。

2.函数的关系及其图像。

3.一元一次方程组及其解的概念与性质。

4.二元一次方程组及其解的概念与性质。

以上是浙教版中考数学的主要知识点总结，相信通过对这些知识点的系统学习和掌握，同学们一定能够在中考中取得优异的成绩。

中考数学知识点中考总复习总结归纳第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如c b a 235-是6次单项式。

考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

一、注意事项1.考试时间分配：2.放松；3.拿到试卷通览一遍，先做会做的，仔细认真，不出差错。

太难的题想不出来先放一放。

保证做的都做对；4.逐字逐句，审清题意，抓住关键字词；5.关键步骤书写清楚，字迹清晰；6.因式分解要完整；7.分式方程记得检验；8.有些题可能有2个或以上答案，分析清楚情况，别漏解。

9.不要留空白，不会做的题或来不及做的题，连蒙带猜尽量写。

二、数与代数a （a >0） ab - ()a b ≥ 1.=a 0 （a =0） ②a b -=a - （a <0） ()ab b a --=- ()a b <③2a = (0)a ≥ 2.常见非负数：2,a a如果几个非负数的和为0，那么只能这几个非负数分别为0。

例如：已知22(b 3)0a ++-+=，则20,b 30,c 50a +=-=+=3. ①m n m na a a+= ②mmnm n n a a a a a-÷== ③()m n mn a a = ④()n n n ab a b =⑤01a = (0)a ≠ ⑥1(0,)p p a a p a-=≠是正整数 4.平方差公式：22()()a b a b a b -=+- 完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+变式：①2222()2()2a b a b ab a b ab +=+-=-+ ②22()()4a b a b ab +=-+ ③2222111()2()2a a a a a a+=+-=-+ 5. ①二次三项式公式：2(x )(x b)()a x a b x ab ++=+++ ②十字相乘分解因式：2()(x )(x b)x a b x ab a +++=++6一元二次方程根与系数的关系：212,0x x ax bx c ++=若是一元二次方程的两个根，1212,b c x x x x a a+=则：=-。

中考数学浙教版知识点归纳中考数学是学生学习生涯中的一个关键阶段，它不仅考察学生对数学基础知识的掌握，还考察学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

以下是针对浙教版中考数学知识点的归纳：一、数与代数1. 有理数：包括正数、负数和零，理解有理数的四则运算规则。

2. 无理数：了解无理数的概念，如圆周率π。

3. 代数式：掌握代数式的加减乘除运算，以及代数式的化简。

4. 一元一次方程：解一元一次方程的一般步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1。

5. 二元一次方程组：了解二元一次方程组的解法，如代入法和消元法。

6. 一元二次方程：掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法和公式法。

二、几何1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算。

2. 相似与全等：理解相似三角形和全等三角形的判定条件。

3. 圆的性质：掌握圆周角、切线、弧长等圆的基本性质。

4. 空间几何：包括立体图形的表面积和体积的计算，如长方体、圆柱、圆锥等。

三、统计与概率1. 数据的收集与处理：了解数据的收集方法，数据的分类和整理。

2. 统计图表：掌握条形统计图、折线统计图、饼状图的绘制和解读。

3. 平均数、中位数和众数：理解这些统计量的意义和计算方法。

4. 概率：了解概率的基本概念，包括事件的独立性、互斥性等。

四、函数与方程1. 一次函数：理解一次函数的图象和性质，包括斜率和截距。

2. 二次函数：掌握二次函数的图象和性质，包括顶点、对称轴等。

3. 反比例函数：了解反比例函数的图象和性质。

五、综合应用1. 解决实际问题：将数学知识应用于解决实际问题，如速度、距离、时间问题，成本、利润问题等。

2. 数学建模：初步了解数学建模的概念，能够用数学方法描述和解决实际问题。

结束语：通过以上对中考数学浙教版知识点的归纳，希望能够帮助同学们更好地复习和掌握中考数学的主要内容。

数学学习不仅需要记忆和理解，更需要通过大量的练习来提高解题能力。

浙教版初中数学知识点总结(较全)1、有理数：(1)整数和分数统称有理数、正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；(注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数)(2)有理数的分类: ① ②2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数、4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；如：丨－丨＝；丨3、14－π丨＝π－3、14、5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数、6、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0、第二章有理数的运算1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数、2、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）、3、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）、4、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；5、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a （b+c）=ab+ac 、6、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，、7、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n 、8、乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；9、科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法、10、近似数：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位、从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字、如：0、05972精确到0、001得0、060，结果有两个有效数字6，0、11、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减、有括号先小括号，中括号，大括号第三章实数1、有理数和无理数统称为实数、整数和分数统称有理数如：－3，0、231，0、…，，、无限不环循小数叫做无理数、-如：π，－，0、…(两个1之间依次多1个0)、2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

浙教版 初中数学 中考总复习第一章 有理数 七年级上1.有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式的数。

2.一般地，a 和-a 互为相反数。

特别地，0的相反数仍是0。

3.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

4.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

5.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

6.有理数加法交换律：a+b=b+a ，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。

7.有理数加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ），即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

8.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

9.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。

10.乘积是1的两个数互为倒数。

11.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

12.有理数乘法交换律：ab=ba ，即两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

13.有理数乘法结合律：（ab ）c=a （bc ），即三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

14.有理数乘法分配律：a （b+c ）=ab+ac ，即一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

15.有理数除法法则：a ÷b=a ∙b1（b ≠0），即除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

16.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

17.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

18.有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

第一章反比例函数 知识点：1.定义：形如y ＝x k（k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数。

其中x是自变量，y 是函数，自变量x 的取值是不等于0的一切实数。

说明：1）y 的取值范围是一切非零的实数。

2）反比例函数可以理解为两个变量的乘积是一个不为0的常数，因此其解析式也可以写成xy=k ；1-=kx y ；xk y 1=（k 为常数，k ≠0） 3）反比例函数y ＝xk （k 为常数，k ≠0）的左边是函数，右边是分母为自变量x 的分式，也就是说，分母不能是多项式，只能是x 的一次单项式，如x y 1=，x y 213=等都是反比例函数， 但21+=x y 就不是关于x 的反比例函数。

2. 用待定系数法求反比例函数的解析式由于反比例函数y ＝xk 只有一个待定系数，因此只需要知道一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定其解析式。

3. 反比例函数的画法：1）列表；2）描点；3）连线注：（1）列表取值时，x ≠0，因为x ＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y 值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于x ≠0，k ≠0，所以y ≠0，函数图象永远不会与x 轴、y 轴相交，只是无限靠近两坐标轴4. 图像：反比例函数的图像属于双曲线。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

有两条对称轴：直线y=x 和 y= －x ；对称中心是：原点5. 性质:说明：1）反比例函数的增减性不连续，在讨论函数增减问题时，必须有“在每一个象限内”这一条件。

2）反比例函数图像的两个分只可以无限地接近x 轴、y 轴，但与x 轴、y 轴没有交点。

3）越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 越小，图象的弯曲度越大．4）对称性：图象关于原点对称，即若（a ，b ）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支上．图象关于直线对称，即若（a ，b ）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上．6. 反比例函数y ＝xk （k ≠0）中的比例系数k 的几何意义表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

中考必背公式数学知识点+浙教版初中数学中考知识点汇总中考必背公式数学知识点一、常用单位换算1、长度单位换算：1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米2、单位面积换算1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体积单位换算1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米4、容积单位1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1升=1立方分米5、重量单位1吨=1000千克，1千克=1000克，1公斤=2斤，一斤=500克6、时间单位1世纪=100年，1年=4个季=12个月=365天（平年）或366天（闰年）1天=24小时，1小时=60分，1分=60秒7、角的度数单位1度=60分，1分=60秒二、常见倍数关系：1、在同圆或等圆中，直径d=半径r的2倍2、在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍3、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，斜边上的中线等于斜边的一半4、平分线段，平分角5、等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为3:1三、证明边相等的方法1、等角对等边2、全等三角形对应边相等3、线段中点4、等腰三角形和等腰梯形中两腰相等5、等边三角形，三边相等。

6、在同圆和等圆中半径相等，直径相等7、线段中垂线上的点到线段两端的距离相等8、角平分线上的点到角两边的距离相等9、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧10、切线长定理：从园外向圆引出的两条切线，切线长相等。

11、特殊四边形：①平行四边形：对边相等，对角线互相平分②矩形：对边相等，对角线相等且互相平分。

③菱形：四条边相等，对角线互相垂直平分④正方形：四条边相等，对角线相等，且相互垂直平分四、证明角相等的方法1、两直线平分，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补2、对顶角相等3、等腰三角形中，等边对等角4、等边三角形中三个内角相等，等于60°。

初中浙教版数学知识点总结一、数与代数1. 有理数的运算- 正数、负数、整数、分数、小数的概念- 有理数的加、减、乘、除运算- 乘方、开方运算- 绝对值的概念及运算- 有理数的比较大小2. 整式的运算- 单项式、多项式的概念- 整式的加减、乘法、除法运算- 因式分解：提公因式、公式法、分组分解法3. 代数式的化简与求值- 代数式的化简- 代数式的求值：直接代入、化简后代入4. 一元一次方程与不等式- 方程的建立、解法：移项、合并同类项、系数化为1 - 不等式的建立、解法：移项、合并同类项、系数化为1 - 线性方程组的解法：代入法、消元法5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的建立- 解法：代入法、消元法（加减消元、代数乘法消元）6. 一元二次方程- 一元二次方程的建立- 解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法7. 函数的概念与性质- 函数的定义、表示法- 函数的性质：定义域、值域、映射、单调性、奇偶性- 函数图像的绘制与识别8. 一次函数与反比例函数- 一次函数的概念、图像（直线）与性质- 反比例函数的概念、图像（双曲线）与性质9. 二次函数- 二次函数的概念、图像（抛物线）与性质- 顶点、对称轴的求法- 最大值、最小值问题10. 序列与数列- 等差数列的概念、通项公式、前n项和公式- 等比数列的概念、通项公式、前n项和公式- 数列的求和：分组求和、错位相减法二、几何1. 平面图形的认识- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对顶角、同位角、内错角- 直线与角的关系：平行、相交、垂直2. 三角形- 三角形的分类：按边分类、按角分类- 三角形的性质：内角和定理、外角性质、三角形的中位线- 等腰三角形、等边三角形的性质与判定 - 直角三角形的性质与勾股定理3. 四边形- 四边形的分类与性质- 平行四边形的性质与判定- 矩形、菱形、正方形的性质与判定- 梯形的性质与中位线定理4. 圆的基本性质- 圆的定义、圆心、弦、直径、半径- 圆的基本性质：弧、弦、直径的关系 - 圆周角定理、圆心角定理5. 圆的计算- 扇形、弧长、圆锥的体积计算- 切线的性质与判定- 圆与圆、圆与多边形的位置关系6. 空间几何- 空间图形的基本概念：点、线、面、体 - 空间直线与平面的位置关系- 空间图形的计算：体积、表面积7. 相似与全等- 全等三角形的判定与性质- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形的判定与性质- 相似比的计算与应用8. 解析几何初步- 坐标系的建立与应用- 直线、圆的解析表达式- 点、线、圆之间的距离与角度计算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理与描述- 频数、频率、频数分布表的概念与绘制 - 平均数、中位数、众数的计算与意义 - 方差、标准差的概念与计算2. 概率- 随机事件的概念与分类- 概率的定义与计算-。