浙教版初中数学中考培优题(含答案)

3.3 由三视图描述几何体一、选择题（共15小题）1. 如图，是一个几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 球2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是A. B.C. D.3. 下列四个几何体中，左视图为圆的是A. B.C. D.4. 如图所示，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是A. B.C. D.5. 由个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A. B.C. D.6. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是A. B.C. D.7. 下图几何体的主视图是A. B.C. D.8. 与如图所示的三视图对应的几何体是A. B.C. D.9. 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是A. B.C. D.10. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是A. B.C. D.11. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察热水瓶的左边时，得到的左视图是A. B.C. D.12. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是A. B.C. D.13. 一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是A. B.C. D.14. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是A. B.C. D.15. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是A. B.C. D.二、填空题（共15小题）16. 写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称．17. 若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是．18. 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是．19. 主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）．20. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写出个即可）．21. 一个几何体从正面、上面和左面看到的都是大小相同的圆，则这个几何体是22. 通常，主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，视图反映物体的高和宽．23. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是．24. 如图，在一次数学活动课上，张明用个边长为的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为．25. 用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看与从上面看到的形状图如图所示．假设搭这样的几何体至少用个小立方块，至多用个小立方块，则．26. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．27. 小明把个棱长为分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．28. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由个正方体搭成的．29. 如图是一个几何体从三个方面看到的形状图，若这个几何体的体积是，则它的表面积是．30. 边长为的个正方体，在地面上摆成如图所示的形式，如果把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为．三、解答题（共5小题）31. 如图所示，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形?32. 如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．33. 根据下面的俯视图，其搭建的每一正方体边长为，画出它的主视图和左视图，并求其表面积．34. 某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名为"阶梯"．现在打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，每个小立方块的棱长为米．请计算需喷油漆的总面积是多少?35. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．答案1. C2. C3. D 【解析】答案 D4. A5. C6. A 【解析】解析：如图所示放置的几何体分为两部分，长方体的主视图是矩形，圆柱体的主视图也是矩形，但里面的圆柱体的轮廓线用虚线表示，并且外面的长方形比较大，里面的长方形比较小．答案：A7. C8. B9. B10. B11. B12. B13. C14. A15. C16. 正方体17. 球体或正方体18. 球体19. 球体、正方体20. 三棱柱、三棱锥、圆锥21. 球22. 长，高，长，宽，左23. 圆柱24. ，【解析】总共有小正方体个，所以王亮还需要个；几何体的表面积为．25.【解析】如图小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．最多有个，最少有个，所以，，故．26.【解析】由俯视图易得最底层有个小立方体，第二层有个小立方体，第三层有个小立方体，那么共有个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需个小立方体，所以还需个小立方体．27.【解析】从物体的前面看有个小正方形，后面看有个小正方形，左面看有个小正方形，右面看有个小正方形，上面看有个小正方形，露出的表面共有（个）小正方形，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．28. 或或【解析】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有个小正方体，第二层最少有个，最多有个，第三层最少有个，最多有个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：个，至多需要小正方体木块的个数为：个，即这个几何体可能是由或或个正方体搭成的．29.【解析】这个几何体的长是，宽是，体积是，设它的高为，则，解得．它的表面积是：．第11页（共12 页）30.【解析】侧面小正方形个数，从上向下看，上表面共有个小正方形，又每个小正方形的面积是，所以被涂上颜色的总面积为．31. 从正面看该立体图形得到三角形，从左面看该立体图形得到长方形，从上面看该立体图形得到长方形．32. 如图所示：33. 如图即为所求．表面积为．34. 画出雕塑"阶梯"的形状图，如图所示．每个小正方形的面积都是（平方米），所以喷漆总面积为（平方米）．答：需喷油漆的总面积为平方米．35.第12页（共12 页）。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的解为：A. x = 2，x = 3B. x = 1，x = 6C. x = 2，x = 4D. x = 3，x = 52. 下列函数中，是奇函数的是：A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^43. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B = ∠C = °。

4. 下列命题中，正确的是：A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的两条直角边相等D. 矩形的对边平行且相等5. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2的值为：6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，则a、b、c的值分别为：7. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点为B，则点B的坐标为：8. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且BC = 6，AD是BC边上的高，则AD的长度为：9. 下列不等式中，正确的是：A. 3x > 2x + 1B. 2x < 3x - 1C. 3x ≥ 2x + 1D. 2x ≤ 3x - 110. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 27，b^2 = ac，则a、b、c的值分别为：二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2 = ，x1x2 = 。

12. 函数y = 2x - 3的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为（），（）。

13. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 45°，则∠B = ∠C = °。

14. 下列命题中，正确的是：平行四边形的对角线互相平分，等腰三角形的底角相等，矩形的对边平行且相等。

2022年初中毕业升学适应性检测数学试题卷一、选择题（本题有10小题, 每小题3分, 共30分）1.的相反数是.. ）A.3B.C.D.2.计算的结果是.. ）A. B. C. D.3.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）A./B./C./D./4.不透明的袋子中有3个白球和2个红球, 这些球除颜色外无其他差别, 从袋子中随机摸出1个球, 恰好是白球的概率（）A. B. C. D.5.已知, 则一定有, “□”中应填的符号是.. ）A. B. C. D.6.某市2018年底森林覆盖率为63%. 为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念, 该市大力开展植树造林活动, 2020年底森林覆盖率达到68%, 如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x, 那么, 符合题意的方程是.. ）A. B.C. D.7.将抛物线向左平移1个单位, 再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过.. ）A. B. C. D.8.已知线段AB,下列尺规作图中,PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是.. )A.AB.BC.CD.D9.如图，是圆锥的母线，已知底面圆直径，圆锥的侧面积为，则的值为.. ）A. B. C. D.10.如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过、两点．已知平行四边形的面积是，则点的坐标为. ）A. B. C. D.二、填空题（本题有6小题, 每小题4分, 共24分）11.因式分解: ______.12.使有意义的x的取值范围是______.13.如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是______．14.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题: 一支竿子一条索, 索比竿子长一托, 对折索子来量竿, 却比竿子短一托. 如果1托为5尺, 那么索长为_______尺. （其大意为: 现有一根竿和一条绳索, 如果用绳索去量竿, 绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿, 就比竿短5尺, 则绳索长几尺. ）15.如图，在等腰三角形中，，，为的中点，为上任意一点，则的范围是______．16.已知关于, 的二元一次方程组（, 为实数）.（1）若, 则/值是__________；（2）若, 同时满足, , 则的值是__________.三、解答题（本题有8小题, 第17～19题每题6分, 第20, 21题每题8分, 第22, 23题每题10分, 第24题12分, 共66分, 各小题都必须写出解答过程）17.计算: .18.解方程：.19.在“双减政策”下，某校开展学生社团活动，组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在该校随机抽取50名学生做问卷调查，得到如图所示的两个不完全统计图．结合以上信息, 回答下列问题:（1）请你补全条形统计图, 并在图上标明具体数据；（2）计算参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；（3）已知该校共有学生3000人, 请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动. 20.如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，请按要求画图．（仅用无刻度的直尺，且不能用直尺的直角，保留作图痕迹）（1）在图1中, 找一格点, 使四边形是中心对称图形, 并补全该四边形；（2）在图2中, 在上作点, 使得.21.甲、乙两地/路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发小时后离甲地的路程为千米，图中折线表示接到通知前与之间的函数关系．（1）根据图象可知, 休息前汽车行驶的速度为千米/小时；（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；（3）接到通知后, 汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.22.如图，在中，，以的边为直径作，交于点，过点作，垂足为点．（1）试证明DE是O的切线；（2）若的半径为5, , 求此时的长.23.如图，抛物线与x轴，y轴分别交于A，D，C三点，已知点A(4，0)，点C(0，4)．若该抛物线与正方形OABC交于点G且CG:GB=3:1．（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；（2）若线段OA, OC上分别存在点E, F, 使EF⊥FG.已知OE=m, OF=t.①当t为何值时, m有最大值？最大值是多少？②若点E与点R关于直线FG对称, 点R与点Q关于直线OB对称. 问是否存在t, 使点Q 恰好落在抛物线上？若存在, 直接写出t的值；若不存在, 请说明理由.24.如图，矩形，点是对角线上的动点（不与、重合），连接，作交射线于点．已知，．设的长为．（1）如图1, 于点, 交于点. 求证: ；（2）试探究: 是否是定值？若是, 请求出这个值；若不是, 请说明理由；（3）当是等腰三角形时, 请求出所有的值．2022年初中毕业升学适应性检测数学试题卷一、选择题（本题有10小题, 每小题3分, 共30分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（本题有6小题, 每小题4分, 共24分）【11题答案】【答案】()()22y y +-【12题答案】【答案】2x ≥【13题答案】【答案】36.8【14题答案】【答案】20【15题答案】 372t ≤≤【16题答案】【答案.. ①... ②.8三、解答题（本题有8小题, 第17～19题每题6分, 第20, 21题每题8分, 第22, 23题每题10分, 第24题12分, 共66分, 各小题都必须写出解答过程）【17题答案】【答案】1【18题答案】【答案】32 x=【19题答案】【答案】（1）补全条形统计图见解析, 图上标明具体数据15, 10 （2）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为86.4︒（3）全校有600学生报名参加篮球社团活动【20题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【21题答案】【答案】（1）80；（2）；（3）不能, 理由见解析.【22题答案】【答案】（1）详见解析；（2）3DE=【23题答案】【答案】（1）, 点D的坐标为(-1, 0)；（2）①当时, m有最大值, ；②存在, 当时点恰好落在抛物线上【24题答案】【答案】（1）见解析（2）的值为定值, 这个值为（3）x值为145或8。

初三数学培优试题一学校： 班级： 姓名： 分数：一．选择题1、下列函数：① 3y x =-，②21y x =-，③()10y x x=-<，④223y x x =-++ 其中y 的值随x 值的增大而增大的函数有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个2．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，4）B ．（1，1）C ．（1，2）D ．（2，1）xy–1–2–3–412341234567BCA A'C 'B'O3、按下面的程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个4、已知关于x 的不等式组12x a x a ->-⎧⎨-<⎩的解集中任意一个x 的值均不．．在04x ≤≤的范围内，则a 的取值范围是（ ）（A ）5a >或2a <- （B ）25a -≤≤ （C ）25a -<< （D ）5a ≥或2a ≤-5、如图所示，已知点A 是半圆上一个三等分点，点B 是AN 的中点，点P 是半径ON 上的动点。

若O 的半径长为，则AP BP +的最小值为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）6．（3分）如图，矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，将△BCE 沿CE 翻折，点B 落在点F 处，tan ∠DCE=．设AB=x ，△ABF 的面积为y ，则y 与x 的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．P B A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程）7.已知一组数据：12.10.8.15.6.8.则这组数据的中位数是。

浙教版八年级上册第三章一元一次不等式培优一、选择题1．若a>b，则下列各式一定成立的是（ ）A．a+1<b+1B．―a>―b C．a―2<b―2D．a3>b32．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，物体A的质量为m(g)，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）A．B．C．D．3．不等式组x+1>02x≤2的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A．a>c>b B．c―a>b―a C．a c2<b c2D．a+b>05．在数学活动课中，小俞同学将某商场促销活动的信息列出不等式为0.7×(2x―100)<1000（其中x为某一商品的定价，单位：元），那么该商场促销活动的信息是（ ）A．买两件该商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件该商品可打3折，再减100元，最后不到1000元C．买两件该商品可减100元，再打7折，最后不到1000元D．买两件该商品可打7折，再减100元，最后不到1000元6．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否>79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）A．x>9B．x≤19C．9<x≤19D．9≤x≤197．若关于x 的不等式组4―(x ―2)≥33x ―a >2x有且只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．―1≤a <0B ．―1<a ≤0C ．0<a ≤1D ．0≤a <18．若x 为实数，则[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1,6]=1,[π]=3,[―2,82]=―3等．[x ]+1是大于x 的最小整数，则方程6x ―3[x ]+9=0的解是（ ）A ．x =―83B ．x =―196C ．x =―72或x =―3D ．x =―83或x =―1969．已知三个实数a ，b ，c 满足a ―2b ―c =0，a +2b ―c <0，则（ ）A ．b <0，b 2+ac ≤0B ．b <0，b 2+ac ≥0C ．b >0，b 2+ac ≤0D ．b >0，b 2+ac ≥010． 已知关于x 的分式方程mx(x ―2)(x ―6)+2x ―2=3x ―6无解，且关于y 的不等式组m ―y >4y ―4≤3(y +4)有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m 的乘积为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题11．若(m ―1)x >(m ―1)的解集是x <1，则m 的取值范围是　　；12．一罐饮料净重300g ，罐上标注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量至少为 g ．13．若关于x 的不等式组x <1x ≤a 的解集是x <1，则a 的值可以是　　（写出一个即可）．14．关于x 的方程k ―2x =3(k ―2)的解为非负数，且关于x 的不等式x ―2(x ―1)≤32k +x 3≥x 有解，求符合条件的所有整数k 的值的积为 ．15．若关于x 的不等式组―6<x <2x ―m <m无解，那么m 的取值范围是　16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x ＞，即：当n 为非负整数时，如n ﹣12≤x ＜n+12，则＜x ＞＝n ．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x ＞＝97x ，则x ＝　　．三、解答题17．课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题．接力游戏老师：3x +12―1>5x ―43甲同学：3(3x +1)―6>2(5x ―4)乙同学：9x+3―6>10x―8丙同学：9x―10x>―8―3+6丁同学：―x>―5戊同学：x>5任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是根据______进行变形的．A．等式的基本性质B．不等式的基本性质C．乘法对加法的分配律②在“接力游戏”中，出现错误的是______同学，这一步错误的原因是______．任务二：在“接力游戏”中该不等式的正确解集是______．任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提一条建议．18．解不等式1―x3―x<3―x+24．并把解集表示在数轴上．19．解不等式组：5x―6≤2(x+2) x4―1<x―3320．如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是―4，点B对应的数字是m．（1）若AB=2，求m的值；（2）将AB线段三等分，这两个等分点所对应数字从左到右依次是a1，a2，若a2>0，求m的取值范围．21．如图所示的是某大院窗格的一部分，其中“O”代表窗格上所贴的剪纸，设第x个窗格上所贴“O”的个数为y．（1）填写下表．x12345xy581117（用含x的式子表示）（2）若第x个窗格上所贴的“O”的个数大于50，求x的取值范围．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,a)，B(b,3)，E(3―a,0)，其中a，b满足|a―5|+b―4=0．平移线AB段得到线段CD，使得C，D两点分别落在y轴和x轴上．（1）①点A的坐标是____________；点B的坐标是____________；②求三角形OCD的面积．（2）将点E向下移动1个单位长度得到点F，连接FC，FD，Q(m,0)是x轴负半轴上一点．若三角形QCD 的面积不小于三角形FCD的面积，求m的取值范围．23．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(a,0)，B(0,b)，C(2,4)，且2a+b+10+|3a―2b+8|=0．（1）求a，b的值；，求t的取值范围；（2）点D(t,0)为x轴上一点，且S三角形ABD≤13S三角形ABC（3）平移三角形ABC到三角形EFG（其中点A，B，C的对应点分别为点E，F，G），设E(m,n)，F (p,q)，且满足5m―n=43p―q=4，请直接写出点G的坐标．答案解析部分1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】m <112．【答案】1.513．【答案】2（答案不唯一）14．【答案】015．【答案】m ≤―316．【答案】0或79或149．17．【答案】任务一：①C ；②戊；不等式的两边同时乘以―1，不等号的方向没有改变任务二：x <5任务三：去括号时，括号前面是“―”，去括号后，括号的每一项都要变号，或移项要变号18．【答案】x >―219．【答案】0<x ≤10320．【答案】（1）―2（2）m >221．【答案】（1）14，3x +2（2）x >16．22．【答案】（1）①A (1,5)，B (4,3)，②3（2）m ≤―7223．【答案】（1）a 的值为―4，b 的值为―2（2）―10≤t ≤2（3）G(8，10)。

浙浙教版2022-2023学年九年级上数学期中培优测试卷（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列函数中，是二次函数的是（）A．y=5x B．y=x2C．y=2x+1D．2y=x【答案】B 【解析】A. y=5x是反比例函数，故此选项错误；B. y=x2是二次函数，故此选项正确；C. y=2x+1是一次函数，故此选项错误；D. 2y=x是正比例函数，故此选项错误．故答案为：B.2．台球盒中有7个红球与1个黑球，从中随机摸出一个台球，则下列描述符合的是() A．一定摸到黑球B．不可能摸到黑球C．很可能摸到黑球D．不大可能摸到黑球【答案】D【解析】∵台球盒中有7个红球与1个黑球，∴从中随机摸出一个台球，摸出黑球的可能性很小，即不大可能摸到黑球.故答案为：D.3．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为(0，3)，点B为(2，1)，点C为(2，−3)．则△ABC的外心坐标应是（）A．(0，0)B．(1，0)C．(2，−1)D．(−2，−1)【答案】D【解析】∵B点坐标为（2，1），C点坐标为（2，-3），∴直线BC∥x轴，∴直线BC的垂直平分线为直线y=-1，∵外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，∴△ABC外心的纵坐标为-1，设△ABC的外心为P（a，-1），∴PA2=a2+(−1−3)2=a2+16=PB2=(a−2)2+(−1−1)2=a2−4a+8，∴a2+16=a2−4a+8，解得a=−2，∴△ABC外心的坐标为（-2，-1），故答案为：D．4．在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为()A．20个B．30个C．40个D．50个【答案】A【解析】设袋子中有n个黑球，根据题意得n50=0.4，解得：n=20，故答案为：A．5．如图，⊙O中的半径为1，△ABC内接于⊙O.若∠A=50°，∠B=70°，则AB的长是（）A．32B．√3C．√2D．32√3【答案】B【解析】如图，连接OA、OB，过点O作OD⊥AB，∵∠A=50°，∠B=70°，∴∠C=180°−50°−70°=60°，∴∠AOB=2∠C=120°，∵OA=OB，∴△AOB是等腰三角形，∴∠AOD=12∠AOB=60°，AD=BD=12AB，∴∠DAO=30°，∴OD=12，AD=√OA2−OD2=√12−(12)2=√32，∴AB=2AD=√3.故答案为：B.6．已知二次函数y=x2−4x−1，当1<x≤5时，对应的函数值y不可能是（）A．−5B．−4C．4D．5【答案】D【解析】将抛物线解析式化为顶点式：y=x2−4x−1＝(x−2)2−5，∴抛物线开口向上，且顶点坐标为（2，-5），∵1<x≤5，∴y的最小值为-5，当x=1时，y=-4；当x=5时，y=4，∴y的取值为−5≤y≤4，故y不可能的值为5.故答案为：D.7．用48米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档EF，GH也用木料）．其中AB∥EF∥GH∥CD，要使窗框ABCD的面积最大，则AB的长为（）A ．6米B ．8米C ．12米D ．4√3米【答案】A【解析】设AB 的长为x 米，则AD 的长为48−4x2米，由矩形面积公式得：S 矩形ABCD ＝AD•AB ＝x×48−4x2＝﹣2x 2+24x ＝﹣2（x ﹣6）2+72，∵48﹣4x ＞0， ∴x ＜12， ∴0＜x ＜12， ∵﹣2＜0，∴当x ＝6时，矩形的面积有最大值. 故答案为：A. 8．已知△ ABC 和△ ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ADE =90° ， AC =2√2 ， AD =1 ， F 是 BE 的中点．若将△ ADE 绕点 A 旋转一周，则线段 AF 长度的取值范围是（ ）A ．4−√22≤AF ≤4+√22B ．2≤AF ≤3C ．4−√22≤AF ≤3D ．2−√22≤AF ≤2+√22【答案】A【解析】根据旋转的特性，画出E 点旋转一圈的轨迹，如图：结合图形可知：①当E 落在E′位置时，AF 最大，∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90∘，AC=2 √2 ，AD=1， ∴AB= √AB 2+BC 2 =4， AE=AE ＇= √AD 2+DE 2 = √2 ， BE ＇=AB−AE′=4− √2 ， ∵F 是BE′的中点，∴BF= 12 BE′= 4−√22 ， AF=AB−BF=4− 4−√22 = 4+√22；②当E 落在E″位置时，AF 最小，∵BE″=AB+AE″=4+ √2 ，且F 是BE″的中点，∴BF= 12BE″=4+√22，AF=AB−BF=4− 4+√22= 4−√22.综合①②可知：4−√22⩽AF⩽4+√22故答案为：A.9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，有以下结论：①abc>0；②4ac<b2；③2a+b=0；④a-b+c>2．其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x= b2a=﹣1，∴b=2a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确；②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac <b2，所以②正确；③∵b=2a，∴2a﹣b=0，所以③错误；④∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，所以④正确．故答案为：C10．如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE, BE，则CE2+BE2的最大值是（）A．4B．5C．6D．4+√2【答案】C【解析】当BE为三角形BCE的斜边的时候 C E 2 + B E 2有最大值∴EC⊥x轴，∵AO⊥x轴∴AO=EC=1则BE2=BC2+CE2=5C E 2 + B E 2=1+5=6故答案选C。

2024-2025学年浙教版中考数学模拟试卷一、单选题（每题3分）1. 题目： 解方程组：1.(2x +3y =12)2.(x −y =1)答案：(x =3,y =2)2. 题目： 解二次方程：(x 2−5x +6=0)答案：(x =2)或(x =3)3. 题目： 解方程组：1.(3x −4y =16)2.(2x +y =10)答案：(x =5611),(y =−211)4. 题目： 解二次方程：(4x 2−9=0)答案：(x =−32)或(x =32)5. 题目： 解三次方程：(x 3−2x 2−x +2=0)答案：(x =−1),(x =1), 或(x =2)二、多选题（每题4分）题目1 (4分):下列哪些选项是代数式的正确表述？(A)3x + 4y - z (B) 5 * 6 + 2 / x (C) 2x^2 - 3x + 4 (D) a / b + c答案: (A), (C)题目2 (4分):下面哪一组线性方程有唯一解？(A)x + y = 3; x - y = 1 (B) 2x + 3y = 5; 4x + 6y = 10 (C) x + y = 2; 2x + 2y = 4 (D) 3x - 2y = 1;6x - 4y = 2答案: (A)题目3 (4分):在等腰三角形ABC中，AB=AC，角B和角C的度数可能是什么？(A)50°和 50° (B) 45°和 45° (C) 60°和 60° (D) 70°和 70°答案: (A), (B), (C), (D)题目4 (4分):抛掷一枚公平的骰子两次，得到两个点数之和为7的概率是多少？(A)1/6 (B) 1/9 (C) 1/12 (D) 1/18答案: (A)题目5 (4分):下列哪些变换可以保持图形的形状和大小不变？(A) 平移 (B) 旋转 (C) 缩放 (D) 反射答案: (A), (B), (D)请仔细审题并作答，祝你考试顺利！三、填空题（每题3分）1. 计算：((23)2−4×6)，答案：402. 解方程：(2x +3=7)，求 x 的值，答案：23. 若 a:b = 3:4，且 b = 12，求 a 的值，答案：94. 一个正方形的周长是 20 厘米，求它的面积，答案：25 平方厘米5. 在直角三角形中，一条直角边长为 3 厘米，另一条直角边长为 4 厘米，求斜边长，答案：5 厘米四、解答题（每题8分）题目1已知函数(f (x )=2x 2−3x +4)，求函数的最小值及对应的(x )值。

3.2 简单几何体的三视图一、选择题（共15小题）1. 下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是A. 正方体B. 圆锥C. 球D. 圆柱2. 如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是A. B.C. D.3. 下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是A. B.C. D.4. 下面简单几何体的左视图是A. B.C. D.5. 有个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A. B.C. D.6. 下列四个立体图形中，主视图为圆的是A. B.C. D.7. 如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是A. B.C. D.8. 如图是一个由若干个棱长为的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积为．A. B. C. D.9. 如图几何体的主视图是A. B.C. D.10. 如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是A. B.C. D.11. 如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是A. B.C. D.12. 由个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是A. B.C. D.13. 有一篮球如图放置，其主视图为A. B.C. D.14. 由个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A. B.C. D.15. 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有A. 桶B. 桶C. 桶D. 桶二、填空题（共15小题）16. 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是，则该几何体俯视图的面积是．17. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用块小正方体．18. 一个几何体的三视图如图所示（其中标注的，，为相应的边长），则这个几何体的体积是．19. 从上面看，圆柱的形状图是；从正面看，圆锥的形状图是．20. 请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是．21. 一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为．22. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其从三个不同方向看得到的平面图形中，面积最小的是从面看得到的平面图形．23. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是，则它的表面积是．24. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是．25. 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．26. 如图所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是．27. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为，则的最小值为．28. 一个几何体由若干小正方体搭成，它的主视图、左视图和俯视图分别如下，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是个．29. 如图所示，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的物体的主视图和俯视图，则组成这个物体的小正方体的个数是．30. 下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．则至少要个正方体搭成．三、解答题（共5小题）31. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．32. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．33. 如下图，是由一些大小相同的小正方体组合成的几何体．（1）这个几何体有个小正方体组成；（2）从左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你看到的几何体的形状图；（3）用相同的一些小正方体搭一几何体，使得它从左面、上面观察到的形状图与你在下图方格中所画的形状图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．34. 用一些相同的小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数，解答下列问题．（1），，各表示几?（2）这个几何体最多由几个小立方块搭成?最少呢?（3）当，时，画出这个几何体从左面看到的形状图．35. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．（1），各表示多少?（2）可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?答案1. C2. A3. D 【解析】A．主视图为长方形；B．主视图为长方形；C．主视图为长方形；D．主视图为三角形．则主视图与其它三个不相同的是D．4. A5. C6. B7. D8. C9. C10. A11. D12. B13. B14. A15. B16.17.18.19. 圆，三角形20. 圆柱21.【解析】该几何体为三菱柱．．22. 左23.【解析】根据体积为，可得几何体的高为，则表面积为．24.【解析】几何体为直三菱柱，底为直角三角形．25. 或或或【解析】最底层至少有个，最多有个，上层只有个．26.【解析】由三视图可知，该几何体是圆柱，该圆柱底面圆的直径为，高为，故其体积为．27.【解析】底层正方体最少的个数应是个，第二层正方体最少的个数应该是个，因此这个几何体最少有个小正方体组成．28.29. 或【解析】由俯视图易得此立体图形最底层有个正方体，由主视图易得此立体图形第二层可能有个或个正方体，所以共有个或个正方体．30.31. 作图32. 如图所示：33. （1）（2）（3）；34. （1）因为从正面看左侧为层，中间为层，右侧为层，对照从上面看的形状图知：、、的三个数值最大为，最小为．、的数值只能是，的值只能是，所以，，．（2）由（1）可知当、、中有一字母值为，其余的等于时，几何体最少可用个小立方块搭成；当、、的值都是时，几何体最多可用个小立方块搭成．（3）35. （1），．（2）可能是或，，.这个几何体最少由个立方体搭成，最多由个立方体搭成．。

1、在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积是1.28 ㎡,已知床单的长是2 m ，宽是1.2 m ，求花边的宽度. 解：设花边的宽度是x m.()()28.122.122=--x x028.06.12=+-x x()36.08.02=-x2.01=x ，4.12=x （舍去）答：花边的宽度是0.2 m.2、某商场将进货价为30元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出600个。

调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。

⑴ 为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ ⑵ 台灯的售价应定为多少时销售利润最大？ 解：⑴ 设台灯的售价为x 元，(x ≥40)根据题意得[(600－10³(x －40))](x －30)＝10000解得：x 1＝80 x 2＝50 当x ＝80时进台灯数为600－10³(x －40)＝200当x ＝50时600－10³(x －40)＝500⑵ 设台灯的售价定为x 元时，销售利润最大，利润为yy ＝［600－10（x －40）］²（x －30）答：⑴ 台灯的售价为80元，进台灯数为200个，台灯的售价为50元时，进台灯数为500个。

⑵3、学校有若干个房间分配给九年级（1）班的男生住宿，已知该班男生不足50人。

若每间住4人，则余15人无住处；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满），那么该班男生人数是多少？解：设有x 间，每间住4人，4x 人，15人无处住 所以有4x +15人每间住6人，则恰有一间不空也不满 所以x -1间住6(x -1)=6x -6人 还有4x +15-6x +6＝-2x ＋21人 不空也不满所以0＜-2x +21＜6 -6＜2x -21＜0 15＜2x ＜21 7.5＜x ＜10.5 所以x =8,x =9, x =10不到50人一共4x +15＜50 所以x =8所以应该是4³8+15=47人4、某商场销售某种彩电，每台进价为2500元，市场调查表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每台降低50元时，平均每天就能多售出4台。

1・3解直角三角形一、选择题（共13小题）1•将一个有…角的三角板的直角顶点放在一张宽为.的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成…角，如图，则三角板的最大边的长为A. 3.B. ImC.D.2. 如图，在坡角为 -的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离为■:，则这两棵树之间的坡面二的长为A. |z■•：>B. —、.：C. v >D. 2.....3. 在二―中，•，，如果八-二,- ■-，那么「的值是A. B. C. D.4. 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在*处仰望树顶，测得仰角为：，再往大树的方向前进•，测得仰角为…，已知小敏同学身高（爲）为」■,则这棵树的高度为（结果精确到「「，「一）A. 3.5..mB. 3.6. uiC. 4.3..inD. 5.1. jn5. 在丄33中，〃…，幕2.],则• ！的度数是A.6. 如图，为了对一颗倾斜的古杉树「进行保护，需测量其长度：在地面上选取一点厂，测得「，一「：..，_[•—」，（参考数据:，一I 2 ，■、，：•-「，:「、；•：：. '）.则这颗古杉树三」的长约为B. 16 .70 zn7. 如图，•宀是•的内接三角形，「「，「的半径为若点『是上的一点，在中则」的长为■:..：■A.、8. 如图，客轮在海上以：八一的速度由"向匚航行，在占处测得灯塔|的方位角为北偏东卜-，测得处的方位角为南偏东丁，航行」小时后到达*处，在匚处测得匚的方位角为北偏东：：，则"到-的距离是B. 15V2U1D. 5 （则十鼻迈）km9. 如图，在nF中，_-',点门为一：「的中点，.：-：，.：.-；，将匸皿沿着一：折叠后，点落在点厂处，则1的长为A.卞B. ；_C. _D."10. 某市进行城区规划，工程师需测某楼幕的高度，工程师在n点用高-的测角仪“；，测得楼顶端|的仰角为…，然后向楼前进' 至U达匚又测得楼顶端：的仰角为「，楼-的高为 :A. 10/1+2B. 1571+2C. 20^ + 2D.11. 如图，等腰;绕点匚顺时针旋转，点用的对应点”落在边上, 已知，心=F , :• - , ，贝y 一」的长为A.八。