新苏科版八年级数学下册第十章《分式的基本性质(1)》学案

1 八下期末复习讲义——分式的基本性质及运算

一、知识梳理

1、一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式AB叫做

。

2、分式的 时，分式有意义；分式的 时，分式的值为0。

3、用具体的数值代替分式中的字母，按照分式的运算关系计算，所得的结果就是 。

4、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以） 的整式，

分式的值 。

5、根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的 ，叫做分式的约分。

6、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的 。

7、同分母的分式相加减，分母 ，把分子 ；

异分母的分式相加减，先 ， 再 。

8、分式乘分式,用 的积做积的分子，用 的积做积的分母；

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相 。

9、分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先 ，后 ，如果有括号，先进行括号内的运算。

二、基础练习

1、下列各式中，24,2),(31,23,2,312xxbayxmx，分式有 。

2、当x 时，分式31xx有意义；当x 时，分式32xx无意义；

当x 时，分式392xx的值为零。

3、填空：（1）baabba2)(　　　； （2）21()aaac　　　； （3）()222xyxyxy；

《分式的乘除法》教案

教学目标：

知识目标：

经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.

能力目标：

会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题.

情感目标：

培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值.

教学重、难点：

难点：正确运用分式的基本性质约分.

重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用.

疑点：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂.

教学步骤：

(一)情境导入

播放鲁班造锯的画面，引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法.提出问题，让学生大胆去猜想.多媒体显示小学学过的分数运算和猜想问题.

观察下列运算：

(二)解读探究

1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则.

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

(让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力.)

2、乘法法则运用

多媒体示题并解答.学习例1，理解和巩固分式乘法法则.并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式. 5342543297259275435245325432279529759275例1 计算：

(1)

(2)

3、除法法则运用

例2 计算：

(1)

(2)

4、混合运算运用

分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行.

例3 求值：，.22222222222bacbabaabcbaabaacaba其中a=10、b=5、

c=-4.

例4 计算.aaaaa22421

(三)巩固练习

重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式.

苏科新版八年级下学期《第10章 分式》

单元测试卷

一．选择题（共21小题）

1．下列各式中，分式的个数是（ ）．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．使分式有意义的x的取值范围是（ ）

A．x≠1 B．x≠2

C．x≠1且x≠2 D．x可为任何数

3．若分式的值为0，则x的值是（ ）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．0

4．已知﹣＝5，则分式的值为（ ）

A．1 B．5 C． D．

5．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（ ）

A．a+b B．+ C． D．

6．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（ ）

A． B．

C． D．

7．化简的结果是（ ） A．1 B． C． D．0

8．若＝﹣，则a﹣2b的值是（ ）

A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．2

9．下列分式中，最简分式是（ ）

A． B．

C． D．

10．张萌将分式进行通分，则这两个分式的最简公分母为（ ）

A．2（x+y）（x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y）

C．（x+y）（x﹣y） D．4（x+y）2

11．计算（a2b）3•的结果是（ ）

A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6

12．已知，则的值为（ ）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

13．张阿姨，李阿姨到农贸市场买大米，第一次，张阿姨买了100千克大米，李阿姨买了100元的大米；第二次，张阿姨还是买了100千克大米，李阿姨还是买了100元的大米．下列说法正确的是（ ）

A．如果米价下降张阿姨买的合算

B．如果米价上涨张阿姨买的合算

C．无论米价怎样变化李阿姨买的合算

D．无法判断谁买的合算

14．已知+＝3，则代数式的值为（ ）

A．3 B．﹣2 C．﹣ D．﹣

15．下列方程是分式方程的是（ ） A． B． C．x2﹣1＝3 D．2x+1＝3x

江苏省丹阳市八中八年级数学下册《分式的乘除》教案

苏科版

一、教学目标

(1)知识目标

：正确掌握分式的乘除法的法则，并能熟练地运用这个法则进行计算；

(2)能力目标

：提高学生的运算能力；

(3)情感目标 ：运用类比的方法使学生掌握分式的乘除法则，培养学生严谨的治学态度；

二、教学重点：分式的乘除法的法则；

教学难点：分式的乘除法的法则，熟练地运用这个法则进行计算；

三、教学方法：讲练结合

四、教学过程：

一） 知识回顾

1、 分式的基本性质：

2、把下列各式约分

① ② ③

3、把下列各式通分

① ②

二）思考

你认为应当怎样进行分式的乘除法运算呢？

三）探索新知

1、分式的乘法法则：

2、分式的除法法则：

三）例题精讲

例1 计算：

（2） (3)

例2 计算

（1） （3）

22262aaab246xyxy22444aaa21,224baaab2212,24abba22xyyxyx224xyxy2222111xxxxxx22yx2236105yyxx2221xxxxx

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 四）随堂练习

一、直接填写结果

1、 2、 3、

4、 5、 6、