初中数学试卷
初二数学期中复习试卷2015.4
1．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是……………………………（ ）
2. 下列各式a 5、n 2m 、12π、a b +1、a +b 3、y 5－1
z 中分式有…………………………………（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 3．下列算式正确的是（ ）．
A ．22a b a b =
B ．1
2
1222+-=+---m m m m
C ．c a c b a b ++=
D ．b
a b a b a b a -+=
--222)( 4．下面有四种说法： ①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易；
②“在2013年出生的367名儿童中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件； ③“打开电视机，正在播放关于‘马航MH370客机失联的新闻’”是随机事件； ④ 如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．
其中正确的说法是 （ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④
A .
B .
C .
D .
5．给出下列4个分式：
233a a ++、22x y x y --、21m +、2
2m m n
，其中最简分式有( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
6．某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到绿灯的概率为5
9，那么他遇到黄灯的
概率为…………………………………………………………………………（ ） A ．19 B ．13 C ．49 D ．5
9
7．分式方程
)
2)(1(11+-=--x x m
x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．0和3 B ．1 C ．1和－2 D ．3
8. 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB=3，则BC 的长 为（ ） A.1 B.2 C.2错误！未找到引用源。 D.3
二、填空
9、当x 时，分式2
3-x x
有意义10.当x 时，分式242+-x x 的值为
0.
11、在平行四边形ABCD 中，∠B+∠D ＝200o , 则∠A ＝ ，∠D ＝ ．
12. 新定义：[a ，b]为一次函数y=a x +b （a ≠0，a ，b 为实数）的“关联数”．如果“关联数” [1，m-2]的一次函数是正比例函数，那么化简关于x 的分式
2
1
42
mx x x -
--的结果为____________.
13．某市有近1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取
C
D
E
F B
A 1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是___________________________ ____．
14、a 、b 为实数，且ab=1，设11a b P a b =
+++，1111
Q a b =+++，则P______Q (填“＞”、“＜”或“=”)．
15．如图，矩形ABCD 中，AB =8cm ，BC =3cm ，E 是DC 的中点，BF =1
2
FC ，则四边形
DBFE 的面积为 cm 2．
16.在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=15cm ，BC=10cm ，P 、Q 分别从A 、C 同时出发，P 以
3cm/s 的速度由A 向D 运动，Q 以2cm/s 的速度由C 出发向B 运动，运动 秒时四边形PQCD 恰好是平行四边形.
17.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2的正方形，顶点A 、C 分别在x ，y 轴的正半轴上．点Q 在对角线OB 上，且QO=OC ，连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P ．则点P 的坐标为 18、已知关于x 的方程2x m
3x 2
+=-的解是正数，则m 的取值范围是 。
三、解答题
Q
P
C
B
A
19. 化简 )6(32232a
b b a ab b a -÷-⋅- 20解方程 2523
1x x x x +=++；
21. 某中学为推进素质教育，在初一年级设立了六个课外兴趣小组，下而是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）初一年级共有多少人？
（2）补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角 的度数；
22.先化简，再求值：
121
()a a a a a
--÷-， 并任选一个你喜欢的数a 代入求值， a 是整数且满足 2-﹤a ﹤2．
23．若0>a ，M=
1+a a ，N=2
1++a a （1）当3=a 时，计算M 与N 的值
（2）猜想M 与N 的大小关系，并证明你的猜想．
24．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线
交BE 的延长线于点F ，连接CF ． （1）求证：AF ＝DC ；
（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．
25．已知：如图，在菱形ABCD 中，∠B= 60°，把一个含60°角的三角尺与这个 菱形叠合，使三角尺60°角的顶点与点A 重合，将三角尺绕点A 按逆时针方向旋转 ． (1)如图1，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC 、CD 相交于点E 、F ． 求证：CE +CF =AB ；
(2)如图2，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC 、CD 的延长线相交于点E 、F ．写出此时CE 、CF 、AB 长度之间关系的结论．（不需要证明）
A
B C
D E
F
C D
B E
F
图
1
图2
A
