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钢结构受弯构件的计算

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(3)b(b1)，s(s1)，c(c1)通用高厚比
b＝
2 hc tw f y 235 受压翼缘扭转受约束 177 求 cr 2h t b＝ c w f y 235 受压翼缘扭转不受约束 153 (4)仅用横向加劲肋： 求 cr s 据 a h0 不同分两个公式(6-78d、e)计算 求 c,cr c 据 a h0 不同分两个公式(6-79d、e)计算
界应力计算时所 用的通用高厚比
的计算不同
2. 加劲肋尺寸计算：满足刚度和稳定性的要求
腹板区格局部失稳计算（续）
3. 计算应力与通用高厚比计算
(1) cr， cr， c,cr 分别为各种应力单独作用下的临界应力，按通用高厚比在不同范围时分别取式计算
(2)，， c 分别为计算区格内平均弯矩、剪力、局部压力（不计动力系数）产生的计算点处的计算应力
0.2hw h1 0.25hw
(3)受压翼缘与纵肋 之间的区格
h1
a
腹板按加劲肋划分区格计算局部稳定
(1)仅用横向加劲肋的区格
b1 t1
注意：各区格临
(2)受拉翼缘与纵肋之间的区格
2 ( ) ( )2 c 1 cr cr c,cr
2 ( ) ( c )2 1 cr1 cr1 c,cr1
过下表所规定的数值时。
不符合以上条件的梁，必须经精确计算来判断是否整体稳定
简支梁不需计算整体稳定的最大 l1／b1值
项 次 跨中无侧向支撑点的梁 荷载作用在上翼缘 荷载作用在下翼缘 跨中有侧向支撑点的梁 不论荷载作用在何处
工字形截面 l1 / b1 箱形截面 l1 / b0
13 235 / f y
受弯构件的计算
梁受弯时截面正应力发展
实际应力－应变曲线
简化
弹性 阶段 边缘 屈服 准则
弹塑性 阶段 有限 塑性发展 准则
塑性 阶段 全截面
应变硬化 阶段
理想应力－应变曲线
塑性
准则
塑性 弹塑性 弹性
硬化
工程采用
变形过大
弯矩－转角曲线
梁的抗弯强度
第4.1.1条：
1、当梁的计算考虑塑性发
展时，对截面板件宽厚比 限制较严。 2、对需要计算疲劳的梁， 不允许塑性发展
约束程度↑
M crx ↑
梁的整体稳定稳定验算
第4.2.2条：
1、整体稳定系数物理意义 2、梁整体稳定系数的计算 第4.2.3条： 双向受弯构件整体稳定
第4.2.6条：
用作减小梁受压翼缘自由长度的侧向支撑，其支撑力应将梁受压翼缘视作轴心压杆按第5.1.7条计算
梁的局部稳定
局部失稳的现象 ——在荷载作用下，受压应力作用的翼缘以及腹板上受压应力和剪应力 作用的区域有可能偏离其正常位置而形成波形屈曲
梁翼缘的局部稳定 （续）
第4.3.8条：
梁腹板考虑屈曲后强度的计算
第4.4.1条：
1、利用有效截面概念； 2、仅配置支承加劲肋，或中间有横向加劲肋； 3、不适用于吊车梁——多次反复屈曲可能导致腹板边缘出现疲劳裂纹； 4、一般不考虑设置纵向加劲肋；
梁腹板考虑屈曲后强度的计算
第4.4.2条：
1、利用腹板受剪后屈曲强度时横向加劲肋的验算； 2 、横向加劲肋两边区格对其产生的拉力假设由翼缘传递，加劲肋按轴压构件或压弯构 件验算；
受压侧
侧向抗弯 刚度小
M crx
↑ (a)
受拉侧
2
(b)
↓
M crx 1
2
Iω GI t 2 [ 2 a 3 By ( 2 a 3 By ) (1 2 )] Iy EI ω
a
——横向荷载作用点到截面剪力中心的距离 （反映荷载作用点在剪力中心
的上方或是下方） ——反映截面不对称程度的参数（反映
F
局部压应力位置
F
式中：
复合应力状态与折算应力验算
截面上某一点同时出现 2个及以上的应力分量
复合应力状态 对工字形梁，腹板边缘处在不利的应力状态
判断复合应力是否 屈服的第四强度理论
2 2 2 3 zs x y x y xy f y 折算应力
2 2 2 3 1 f zs c c 规范验算公式
梁腹板的局部稳定
第4.3.1条：
梁腹板的局部稳定 （续）
第4.3.2条：
梁腹板布置加劲肋准则
1.当
h0 235 80 tw fy
（1）有局部压应力 c 0 ，按构造布置横向加劲肋， 0.5h0 a 2h0 （2）无局部压应力 c 0 ，可不布置加劲肋。 2. 当 3. 当 或者
20 235 / f y
16 235 / f y
h

b0
6, 且 l1
b0
95235 / f y
b1
受压翼缘
l1
ห้องสมุดไป่ตู้
l1
b0
侧向支撑
工字形粱
箱形粱
影响梁整体稳定的因素
1. 截面刚度的影响
3 I ( 1 / 3 ) b t i i 开口截面： t
Iω It
——扇形惯性矩 ——截面扭转常数
局部失稳的本质——是不同的周边约束条件的薄平板，在不同板面应力（压、剪）分布
下的屈曲。 局部失稳的危害 ——梁中板局部失稳后，截面上的应力能重分布，可以继续承载，但局 部失稳会恶化梁的受力性能，降低梁的强度和稳定性，降低刚度。 提高梁强度、整体稳定性和局部稳定性之间的矛盾－－在设计梁时，从提高强度和刚度 方面考虑，腹板宜高一些，薄一些，从提高整体稳定性方面考虑，翼缘宜宽一些，薄一 些。但如从提高局部稳定性方面考虑，腹板和翼缘的宽厚比均应控制在一定的范围内。 针对钢构件的板件局部稳定，可以采用两种不同的控制模式。 其一是以屈曲为承载能力的极限状态，并通过对板件宽厚比的限制，使板件在构件 整体失效之前不出现屈曲。 其二是允许板件在构件整体失效之前屈曲，并利用其屈曲后强度，构件的承载能力 由局部屈曲后的有效截面确定。《钢结构设计规范》规定：承受动力荷载的吊车梁腹板 仍以屈曲为极限状态，对承受静力荷载的梁增加了利用屈曲后强度的条文。
80 235 h0 235 170 fy tw fy
，应布置横向加劲肋。
h0 235 ，（受压翼缘扭转受到约束） 170 tw fy h0 235 （受压翼缘扭转未受到约束） 150 tw fy 应布置横向、纵向加劲肋，有轮压时布置短加劲肋。
h0 tw
4. 任何情况
不应大于250（防止过分宽薄的腹板在焊接制作时容易产生翘曲变形）
By
By
2 3
6.
剪力中心在截面形心的上方或是下方） ——纯弯曲:0; 均布荷载:0.46; 跨中集中荷载0.55
1 2 2 y ( x y )dA y0 2I x
——纯弯曲:1; 均布荷载:0.53; 跨中集中荷载0.40
支座位移约束程度的影响 2 2 EI y I ω y GI t ( y ) 2 M crx [ 2 ] 2 2 I ( y ) EI ω y ω
侧向抗弯刚度 EI y ↑ 抗扭刚度 GI t ↑ 抗翘曲刚度 EI w ↑
ds 2 临界弯矩 M crx ↑ 闭口截面： I t 4 A0 / t
2.
侧向支撑距离的影响
侧向支撑 1↓

M crx↑
侧向支撑越是靠近受压翼缘，效果越好
1 1
侧向支撑
影响梁整体稳定的因素 (续一)
3. 荷载类型的影响
符合以下条件之一，粱的整体稳定可保证，不必计算
(1)有铺板（各种混凝土板、钢板）密铺在梁的受压翼缘上，
并与其牢固连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。
(2)工字形截面简支梁：受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比
不超过下表所规定的数值时。
(3)箱形截面简支梁：截面尺寸满足h／b。≤6，且l1／b1不超
M crx 一般荷载 1 M crx 纯弯
1
1 1.0
—荷载作用方式系数
1 1.13
1 1.35
1 2.65
4.
荷载作用位置的影响
荷载作用 在上翼缘
荷载作用 在下翼缘
不利稳定
有利稳定
影响梁整体稳定的因素 (续二)
5. 受压翼缘的影响
EI y
2
侧向抗弯 刚度大
M crx
b1＝
加劲肋之间的区格
(6)用短加劲肋：
•受压翼缘与纵向加劲肋
及短加劲肋之间的区格
求 cr1 b1(同(5)，但用h1换h0， 用a1换a ) 求 cr1 s1 同(5)，但用h1换h0，用a1换a a t c1＝ 1 w f y 235 受压翼缘扭转受约束 87 求 c,cr1 a t c1＝ 1 w f y 235 受压翼缘扭转受约束 73
弯曲应力
局部压应力
剪应力
1 － 计算折算应力时的强
度设计值增大系数 （考虑到折算应力点是 梁的局部区域）
当 与 c 异号时
1 1.2
当 与 c 同号，或 c 0 时: 1 1.1
（塑性变形能力低于异号应力场）
满足梁整体稳定的简单判断
第4.2.1条，第4.2.4条：
5. 宜成对布置，当单侧布置横向加劲肋时，其外伸宽度应大于计算值的1.2倍，厚度不应 小于外伸宽度的1/15
计算外伸宽度bs h0 b 40(mm), 厚度ts s 30 15
腹板区格局部失稳计算
工程设计步骤（不允许板件发生局部失稳）
1. 确定加劲肋间距 横向加劲肋 纵向加劲肋
0.5hw a 2hw
•上 下 翼 缘 与 加
劲肋之间的区格

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钢结构受弯构件的计算

钢结构受弯构件的计算

钢结构受弯构件的计算1.受弯构件的力学模型受弯构件通常由横截面为直角梁的矩形或者工字形钢材组成。

其在受力时，会形成弯曲形状，上部为受压区，下部为受拉区。

为了进行计算，需要将受弯构件简化为力学模型，通常采用简支梁或者悬臂梁。

2.受弯构件的受力分析受弯构件在受力时，上部会形成压应力，下部会形成拉应力。

首先需要根据施加载荷的形式和大小，进行受力分析。

常见的施加载荷有集中力、均布力、温度应变和装配应变等。

3.弯矩计算弯矩是受弯构件设计中的重要参数，用于反映材料的抗弯性能。

弯矩的计算可以通过力学平衡方程和构件截面的几何特性来进行。

对于简单的受弯构件，可以根据荷载和材料性能直接计算得到弯矩值。

对于复杂的受弯构件，需要使用力学原理和数值计算方法。

4.应力计算受弯构件在承受弯矩时，会产生应力，应力的计算是结构设计中的关键环节。

主要有弯曲应力、剪应力和轴向应力。

弯曲应力是受弯构件中最主要的应力，可以通过受弯构件的弯曲截面惯性矩和截面模量来计算。

5.抗弯设计在进行抗弯设计时，需要根据弯矩和应力的计算结果，选择合适的钢材型号和截面尺寸。

一般来说，抗弯设计要满足两个条件：第一是满足弯矩设计要求，即受弯构件在设计工况下的弯矩不超过其抗弯强度；第二是满足截面抗弯设计要求，即受弯构件的截面要满足平衡力矩和压应力的要求。

6.构件验算和优化设计抗弯设计完成后，需要进行构件验算，即检查所设计的构件是否满足强度和稳定性要求。

如果验算结果不符合要求，则需要进行优化设计，重新选择钢材型号和截面尺寸，或者改变结构形式。

综上所述，钢结构受弯构件的计算涉及受力分析、弯矩计算、应力计算、抗弯设计和构件验算等多个方面。

通过合理的计算和设计，可以确保钢结构受弯构件的安全可靠性。

钢结构设计-构件尺寸的简单估算

钢结构设计-构件尺寸的简单估算

估算公式稍微复杂点，这里就不在列举了。
以上公式的系数很简单，均来源于对规范公式的简化推导，必然有所误差，大家可以根据简化计算的数值，上下取整数调整即可。得到合适的h或者b之后，一般可以采用高频的截面，截面面积约为轮廓面积的10%上下，采用厚板情况具体分析。
3.压弯构件(单向)
a，对于多层钢结构一般可以令长细比lamda.x=80(235/fy)^0.5试算，此时HM可以用h=2.5*lo/lamda.x.一般h可以取（1/15-1/20）*lo。
b，由以上数据可以得到稳定系数fi.1。(大家可以自己拟合一下fi的简单计算公式)
c，由稳定承载力计算公式可以得到fi.2约=(20*N/h^2+50*beita.x*Mx/h^3)/f
b，由以上数据可以得到稳定系数fi.1。(大家可以自己拟合一下fi的简单计算公式)
c，由稳定承载力计算公式可以得到fi.2约=（5-10）*N/bhf
d，若fi.2<=fi.1，相差并不大，则估计的尺寸一般是可以满足设计和经济性要求的。假如不满足则说明长细比不合适，此时可根据fi.2反算构件尺寸。
e，方管和HN，可用公式b=2.5*lo/lamda.y，圆管d=3.0*lo/lamda。
b，连续梁一般承载力控制，梁高计算公式与上面相同，但是f可取300。
c，假如梁需要计算侧向稳定，最好每隔10b设置侧向支撑可避开稳定系数计算。
2.轴压构件
a，对于多层钢结构一般可以令长细比lamda.y=120(235/fy)^0.5试算，此时HM的b约=4*lo/lamda.y；当然如果lamda.x大的话，可以用h=2.5*lo/lamda.x.一般h可以取1.0-2.0倍的b。
举个例子（来自教材）：一个柱lo=10m，N=800kN，Q235B
HN450X200X9X14受弯构件强度计算

HN450X200X9X14受弯构件强度计算

受弯构件强度计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图二、依据规范《钢结构设计规范》（GB 50017－2003）三、计算信息1．荷载信息弯矩：M x = 149.00 kN-M；M y = 0.00 kN-M；剪力：V = 88.00 kN；集中荷载：F = 80.00 kN；集中荷载增大系数：Ψ = 1.35；集中荷载假定分布长度：lz = 80.00 mm；局部压应力位置:跨中2．计算参数截面类型：HN450X200b截面开孔：无3．材料信息钢材等级：Q235；钢材强度：f = 215 N/mm2；fv = 125 N/mm2；4．截面塑性发展系数γx = 1.05；γy = 1.20；四、应力验算1．截面特性计算中和轴和面积矩 Sx0 = 810744.50mm3；净截面惯性矩：Inx0 = Ix0-∑(Aki*yj2) = 337000000.00 - 0.00 = 337000000.00 mm4；Iny0 = Iy0-∑(Aki*xi2) = 18700000.00 - 0.00 = 18700000.00 mm4；2．受弯强度验算Mx/(γx*Wnx)+ My/(γx*Wny)≤f (4.1.1)截面应力最大值到截面形心的距离：x = 100.00 ,y = 225.00Wnx = Inx0/y = 3.37×108/225.00 = 1.50×106mm3Wny = Iny0/x = 1.87×107/100.00 = 187000.00mm3σ= Mx/(γx·Wnx)＋My/(γy·Wny)= 1.49×108/(1.05×1.50×106)＋0.00/(1.20×187000.00)= 94.744 N/mm2≤ f = 215N/mm2，满足受弯强度要求。

受弯构件计算技术手册

受弯构件计算技术手册

受弯构件计算技术手册受弯构件计算主要遵循《钢结构设计规范》GB50017-2003 第5章轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算第5.2节拉弯构件和压弯构件及第4章受弯构件的计算内容进行计算。

软件内受弯构件指仅受弯矩作用，无轴力作用状态下，构件的验算。

一：受弯构件强度的计算根据《钢结构设计规范》5.2拉弯构件和压弯构件规定，5.2.1弯矩作用在主平面内的拉弯构件和压弯构件，其强度应按下列规定计算：参数说明：为构件所受轴力；为构件净截面面积；为构件所受绕X轴弯矩作用；为构件所受绕Y轴弯矩作用；为与X轴截面模量相应的截面塑性发展系数；为与Y轴截面模量相应的截面塑性发展系数；为与X轴相关的净截面模量；为与Y轴相关的净截面模量；为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值。

其中，、、均需用户根据构件实际受力情况给出具体的数值。

为构件净截面面积，软件计算过程中直接利用截面所计算出的截面实际面积（受弯构件无轴力作用状态下，此项最终比值为0）。

、为净截面模量，因软件计算过程中直接取截面计算过程中的毛截面模量数值，所以此处引入抵抗矩系数，用于调整净截面模量与毛截面模量的比值，用户可根据实际情况自行计算，并将所得数值输入。

参数计算过程可参见截面计算用户手册：《钢板截面计算用户手册》、《等边角钢截面计算用户手册》、《不等边角钢截面计算用户手册》、《工字钢截面计算用户手册》、《槽钢截面计算用户手册》、《圆钢管截面计算用户手册》、《热轧H型钢截面计算用户手册》、《T型钢截面计算用户手册》、《方钢管截面计算用户手册》、《矩形钢管截面计算用户手册》、《卷边薄壁C型钢截面计算用户手册》、《卷边薄壁Z型钢截面计算用户手册》、《焊接H型钢截面计算用户手册》、《箱型截面计算用户手册》、《增强H型截面计算用户手册》、《增强箱型截面计算用户手册》、《T形与圆管组合截面计算用户手册》、《单腹板两圆管抗弯组合截面计算用户手册》、《双腹板两圆管抗弯组合截面计算用户手册》、《闭口双C形组合截面计算用户手册》、《开口双C形组合截面计算用户手册》、《开口双槽钢组合截面计算用户手册》、《闭口双槽钢组合截面计算用户手册》、《等边双角钢组合截面计算用户手册》、《短肢相连不等边双角钢组合截面计算用户手册》、《长肢相连不等边双角钢组合截面计算用户手册》、《十字等边双角钢组合截面计算用户手册》、《十字等边四角钢组合截面计算用户手册》、《实腹角钢H型钢组合截面计算用户手册》、《实腹双槽钢组合截面计算用户手册》、《实腹双H型钢组合截面计算用户手册》、《实腹TH型钢组合截面计算用户手册》、《实腹槽钢H型钢组合截面计算用户手册》、《十字柱型钢组合截面计算用户手册》、《双槽钢双肢柱组合截面计算用户手册》、《双H型钢双肢柱组合截面计算用户手册》、《双肢角钢H型钢组合截面计算用户手册》、《双肢槽钢H型钢柱组合截面计算用户手册》、《四肢角钢柱组合截面计算用户手册》、《三肢圆管柱组合截面计算用户手册》、《四肢圆管柱组合截面计算用户手册》，上述截面种类中，用户可根据需要选择相符合的截面对应手册查看。