RLC并联谐振的幅频特性曲线和品质因数的研究

和 ω２ 值ꎬ再代入公式
Ｑ
＝
ω０ ω２ ￣ω
１
(４)
设置实验参数 Ｒ ＝ １００ Ω( 已将 Ｌ 的内阻计算
在内) ꎬＬ ＝ ０. ２ＨꎬＣ ＝ １０－７ Ｆꎬ在保持电压 Ｕ０ 不变
( Ｕ０ ＝ ３０ Ｖ) 的前提下ꎬ改变频率 ｆꎬ记录在不同频
率下对应的 Ｕ 值ꎮ 如表 １ 所示ꎮ 绘制出 Ｕ / Ｕ０￣ω
ｆ / Ｈｚ
１ ０００ １ １００ １ ２００ １ ３００ １ ４００
Ｕ/ Ｖ
８.５４９ ２５.０３９ １４.５５５ ７.１４３ ４.７６９
ｆ / Ｈｚ
１ ５００ １ ６００ １ ７００ １ ８００ １ ９００
Ｕ/ Ｖ
３.６２１ ２.９４３ ２.４９４ ２.１７４ １.９３３
２ 实验结果与分析
２.１ 用 Ｏｒｉｇｉｎ 软件绘图功能绘制幅频特性曲线 将表 １ 中的原始数据输入到 Ｏｒｉｇｉｎ 软件的工
明ꎬ利用 Ｏｒｉｇｉｎ 软件进行数据处理不仅可以减小误差ꎬ还能简化实验ꎮ

关 键 词: Ｏｒｉｇｉｎ 软件ꎻ幅频特性曲线ꎻ自定义非线性拟合ꎻ谐振频率ꎻ品质因数
中图分类号: ＴＰ ３９１.９ꎻＯ ４￣３９
文献标志码: Ａ
ＤＯＩ:１０.１４１３９ / ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１８.０５.０２７
“谐振”是交流电路中的一种重要现象ꎬ在许 多工程领域更有着极为广泛的应用ꎬ如电工技术、 无线电技术等ꎮ ＲＬＣ 并联谐振电路便是研究谐 振理论的一种常用的物理模型ꎬ研究 ＲＬＣ 电路的 并联谐振特性也是理工科普通物理实验的基本内 容ꎮ 普通物理实验通常要求学生在谐振频率附近 测量大量的实验数据ꎬ将测得的数据在坐标纸上 描绘 ＲＬＣ 并联谐振电路的幅频特性曲线ꎬ并从图 像中求解电路的谐振频率和品质因数[１] ꎮ 但是ꎬ 这种方法实验过程繁琐耗时ꎬ且需要预先估算谐 振频率ꎻ人工描绘图像主观随意性较大ꎬ存在较大 的误差ꎬ且无法得到幅频特性曲线的具体函数表 达式ꎻ幅频特性曲线既非线性ꎬ 也不对称[２ꎬ３] ꎬ 更 难以准确地读取谐振频率和计算品质因数ꎬ尤其 当品质因数较大ꎬ图像尖锐时ꎮ

RLC电路特性的研究RLCRLC电路特性的研究电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。

将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时,各元件上的电压及相位会随着变化,这称作电路的稳态特性:将一个阶跃电压加到RLC 元件组成的电路中时,电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态,各元件上的电压会出现有规律的变化,这称为电路的暂态特性。

[实验目的]1、观测RC和 RL 串联电路的幅频特性和相频特性2、了解RLC 串联、并联电路的相频特性和幅频特性3、观察和研究RLC 电路的串联谐振和并联谐振现象4、观察RC和 RL 电路的暂态过程,理解时间常数τ的意义5、观察RLC 串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律6、了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及RC低通滤波电路的特性[实验仪器]1、FB318 型RLC 电路实验仪2、双踪示波器3、数字存储示波器选用[实验原理]一、RC串联电路的稳态特性1、 RC 串联电路的频率特性图1串联电路在图 1 所示电路中,电阻R 、电容C 的电压有以下关系式:UI12 2R +ωCU IRRIUCωC1ψ ?arctanωCR 图2RC串联电路的相频特性其中ω为交流电源的角频率,U 为交流电源的电压有效值,为电流和电源电压的相位差,它与角频率ω的关系见图 2 可见当ω增加时,I 和U 增加,而U 减小。

当ω很小时φR C→-π/2,ω很大时φ→0。

2、RC低通滤波电路如图 3所示,其中为U 输入电压,U 为输出电压,则有i 0U 1U 1 + j ωRCi它是一个复数,其模为:U12U1 + ωCRi1设ω ,则由上式可知:RCUω0 时, 1UiU 1ωω0时 0.707U2iUω→∞时UiU U U0 0 0可见随ω的变化而变化,并当有ω<ω时 ,变化较小,ω>ω时, 明0 0U U Ui i i显下降。

这就是低通滤波器的工作原理,它使较低频率的信号容易通过,而阻止较高频率的信号通过。

rlc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告---4实验目的：
通过实验研究以下两个方面：
1、研究RC串联电路的幅频特性；
2、研究RC串联电路的谐振现象。

实验准备：
本次实验所使用的仪器为：GC——1023示波器、SL——207电源、SL——230计算机、SL——2002多用表、SL——9002交流功率投入仪、SL——9003功率比量仪、SL——214
示波器及其相关被试线和电极。

实验原理：
RC串联电路由一个电阻R和两个电容C组成，C1和C2在交流电源电压的作用下，C1
的正半波充电电压与C2的负半波充电电压对R的影响，使得它具有一定的临界频率，阻
抗特性在该频率达到最大值，从而形成谐振现象的发生。

实验过程：
1、实验中首先搭建RC串联电路，电路如图所示：
2、打开SL┃┃207电源，调节输出电压为3V，频率为2KHZ；
3、紧接着，用SL┃┃214示波器电测输入信号，调节SL┃┃214示波器的控制电压，选择1V/cm比例和20KHZ/cm时间基数等；
4、此时可以观察到RC串联电路的幅频特性曲线；
5、然后，通过SL┃┃2002多用表电测输出和输入的波形就可以观测到RC串联电路
的谐振现象。

实验结论：
1、rc串联电路在FPC频率处，阻抗和相位角达到最大值；
2、rc串联电路容易形成谐振现象，而且总是在FPC频率处出现最大幅值；
3、出现谐振现象时，输出和输入之间有一个明显的放大效果。

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2.RLC串联谐振电路的测量
激励信号(1V)频率改变时,测量幅频特性相频特性 曲线
f
100 1k
U1
50k
100 k
U2(UR)
0.70 7UR max
URm ax
0.707 URma x
UC
UL
(U1U2)
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实验8 幅频相频特性测试及RLC串 联谐振电路实验
一、实验目的
1、熟练RC电路相频、幅频特性的测试方法，根据 测量数据画出特性曲线。 2、通过实验掌握串联谐振的条件和特点，测绘 RLC串联谐振曲线。 3、掌握电路参数对谐振特性的影响。
1
二、实验内容
1、测量 R 、 L 、 C 元件的阻抗频率特性。 2. 测量 RC串联电路频率特性曲线 3. RLC串联谐振电路测量
相等时，电路的阻抗有最小值（Z=R），电流有最大值I0
US Z
,US
R
电路为纯电阻，这种现象称为RLC串联谐振。Βιβλιοθήκη 谐振频率f02
1 LC
品质因数
Q 0L R
通频带
2f0.7 f2 f1 f0 Q
7
四、实验步骤
1 、测量 R 、 L 、 C 元件的阻抗频率特性。 信号发生器输出的正弦信号并保持幅度不变， 频率 200H z 逐渐增至 10kHz，使开关 S 分别接通三个 R 、 L 、 C 元件， 测量 Ur ，并计算各频率点时 R 、 X L 与 X C 的值。
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10
用李沙育法测量相位差角，
sinΦ a b
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扫频法测量电路频率特性
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3、RLC串联电路
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R改为100,测量电路谐振频率和品质因数