第14—17章 消费者剩余

将消费者剩余理解为消费者的保留价格
与实际支付的价格之间的差额
cs=r1-p+r2-p+·+rn-p · ·
= r1+r2+·+rn-np · ·

将消费者剩余理解为要消费者放弃他对
某种商品的全部消费而必须补偿给他的 那个货币量 u(0)+m+R=u(n)+m-pn R=u(n)-pn
14.4 从消费者剩余到诸消费者剩余

诸消费者剩余：所有消费者的剩余的加
总。

消费者剩余是对个人交易利得的测度，
诸消费者剩余是对总体交易利得的测度。
14.5 可无限细分商品的需求曲线
价格
p
数量
近似于总剩余
价格 同连续需求曲线相关联的消费者剩 余，可以用同近似于它的离散需求 曲线相关联的消费者剩余来近似地 表示
p
数量
近似于净剩余
价格
0
生产者剩余 的变动
S B
生产者剩余
P’’
供给曲线
C
R T
P’
P’
A
x’
x’ x’’
习题
若需求函数为q=a-bq，a,b>0，求： （1）当价格为P1时的消费者剩余是多少？ （2）当价格为P1变到P2时消费者剩余变 化了多少？

补偿变化和等价变化各是多少？
14.3 生产者剩余


生产者剩余：供给曲线上面的面积。 反供给曲线（ps(x)）：测度的是使生产 者供给x单位商品所必须的价格。 净生产者剩余：生产者销售x单位意愿换 取的最小货币量和他出售这些单位实际 得到的货币量之间的差额。
p x

S

14.5近似于连续需求
• 离散商品需求曲线以下的面积测度的是消 费这种商品的效用，运用阶梯状需求曲线 近似连续需求曲线的方法，我们可以这个 结论推广到连续商品的情况。
总消费者剩余就可以近似地表述为需求曲线以下 的面积。而净消费者剩余就可以表示为需求曲线 以下，价格曲线以上的面积部分。
近似于总剩余
（2）如果公寓的均衡租金是200元，市场 上消费者总剩余是多少？净剩余是多少？
14.3 消费者剩余的其它解释
• 将消费者剩余理解为消费者的保留价格 与实际支付的价格之间的差额 cs=r1-p+r2-p+···+rn-p = r1+r2+···+rn-np
14.3 消费者剩余的其他解释
• CS=r1-P+r2-P+r3-P+…..+rn-P
• =r1+r2+r3+….+rn-np
•
= u（n）-np
• 假设消费n单位离散商品需支付pn元，那么需要补偿他多少 货币才能使他完全放弃消费这种商品？
• 令R代表所需要的货币数量，则R必须满足以下的方程：
• u（0）+m+R= u（n） +m –np
•
u（0）=0
• 所以， R=u（n）-np
• 这恰好就是消费者剩余。因此，消费者剩余测度的就是要 使消费者放弃某种商品的全部消费，必须补偿给他的货币 量。
的消费的支付意愿的总额。即消费n单位离散商 品x的效用，恰好就是组成需求函数的前n个长条
保留价格的和正好是消费商品X的总效用。 也是对该商品的消费的支付意愿的总额。
p
• 这块面积，即需求曲线以 下的面积，被称作商品X总 效用。或消费者总剩余或 总福利。

14.1 对离散商品的需求

假设效用函数采取u(x)+y的形式，x的数量只
能取整数，商品y是花费在其他商品上的货币。
令p=r1时，消费0或1单位无差异， 消费1或2单位无差异，……。则有： u(0)+m=u(1)+m-r1 u(1)+m-r1=u(2)+m-2r2
……
p=r2时，
得：r1=u(1)-u(0)
上式相加得: u(n)=r1+r2+……+rn

总消费者剩余
r1 r2 r3 r4
1 2
3 4

总消费者剩余
r1 r2 r3 r4
1 2
3 4

总消费者剩余
r1 r2 r3 r4
1 2
3 4

总消费者剩余或总效用
r1 r2 r3 r4
u(4)=r1+r2+r3+r4
1 2
3 4

净消费者剩余
某种商品的全部消费而必须补偿给他的 那个货币量 u(0)+m+R=u(n)+m-pn R=u(n)-pn
14.4 从消费者剩余到诸消费者剩余

诸消费者剩余：所有消费者的剩余的加
总。

消费者剩余是对个人交易利得的测度，
诸消费者剩余是对总体交易利得的测度。
14.5 可无限细分商品的需求曲线
价格
p
数量
x1
等价变化

在价格变化以前必须从消费者那里取走多少
货币，才能使他的境况同在价格变化以后的
境况一样。

从图形上看，初始预算线必须移动多少才能 恰好与经过新消费束的无差异曲线相切。 等价变化测试的是消费者为了避免价格变动 而愿意付出的最大收入量。

x2
x" 2 x'2
p2 固定
p1=p1’ p1上升至p1”
' ' m1 p' x p x 1 1 2 2
" " p" x p x 1 1 2 2
B
A
u1 u2
' x1 x" x1 1 A→B：当价格从p1’ 上升到 p1”，货币收入不变， 而效用发生了变化。
22
补偿变化
x2
x'" 2
第十四章 消费者剩余
1
已经知道如何根据效用函数推导出消费
者的需求函数。但是我们也关注相反的 问题：如何根据观察到的需求行为来估 计效用和福利的变化？
2
交易所获福利的货币测度
如何用货币价值测量福利的变化？ 三种测量方法:
消费者剩余 等价变化 补偿变化 在一些特殊情况下，这三种测度的结果 是一致的。
14
消费者剩余
需求曲线为 p1 v'( x1 )
p1
CS
p' 1
' ' CS 0 1 )dx1 p1x1 ' ' ' v( x1 ) v( 0 ) p1x1 CS恰好为消费者消费x1’单位商 品1所获的净效用的货币价值
' x 1 v'( x
x' 1
x* 1
15
消费者剩余的另一种解释
CS.
35
消费者剩余,补偿变化与等价变化
现在考虑当价格从p1’
变化的情况。 等价变化是指在原有价格条件下使得消费 者效用与新价格条件下一样，所需取走的 收入。
上升到 p1”时，等价