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例题解析
1、假设消费者的收入为m=2，分别考虑效用函数为xy u =和x y u ln +=情况下对商品x 的需求函数以及消费者剩余。
（其中y 表示一般等价物，如货币，1=y p ） 解：第一个效用函数为柯布—道格拉斯效用函数，根据该效用函数的特性（各商品消费支出之比等于系数之比），因此，x 的需求函数为：
x
x p p m x 12== 相应消费者剩余为∫∞=p n dx x
CS 1 第二个效用函数为拟线偏好的效用函数，根据最优选择下边际效用之比等于价格之比（y
x y x p p MU MU =），x 的需求函数为： x
y x p x p p x 11/1=⇒= 相应消费者剩余为∫∞=p n dx x
CS 1 因此，虽然两个效用函数下x 的需求函数和消费者剩余相等，但这仅是在m=2情况下的一个特例。
当m 发生变动时，基于柯布—道格拉斯效用函数下的需求函数和消费者剩余均会发生变化，而对拟线性偏好下的需求及消费者剩余则不产生影响。
2、Ella 的效用函数为min{5x, y}，x 价格为10，y 价格为15。
她需要多少收入才能得到与(x,y)=(10,25)一样多的效用？
解：消费束为(x,y)=(10,25)时的效用为：U(10,25)=min{5*10，25}=25。
令Ella 的收入为m，故预算约束为：10x+15y=m
又当y=5x 时Ella 的效用达到最大，可得：x=m/85，y=m/17。
所以，U(5x,y)=min{5m/85,m/17}=m/17=25
可得：m=425。
