简易方程1单元信息窗2

《用含有字母的式子表示数量关系和计算公式》教学设计教学内容：本课时的教学内容是：信息窗2呈现的是黄河一段水流的壮观场景和黄河漂流活动线路图。

图下以统计表的形式提供了漂流队漂流的有关信息。

拟通过引导学生解决每天漂流路程的问题，展开对字母表示数量关系知识的学习。

学情分析：本课时是在同学们了解了用字母表示数的意义和用字母表示数的方法的基础上进行运用数量关系表示数量在解决实际问题。

教学目标：1．通过讨论、交流，使学生进一步理解和掌握用字母可以表示数量关系知识的学习。

2．让学生初步感受字母表达数的作用和优点，渗透符号化思想。

3．让学生在快乐中学习数学，体会数学的简洁美，树立把复杂问题简单化的意识。

渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

4．培养学生认真听讲，认真书写的学习习惯。

基础层：用字母表示加法运算定律。

提高层：用字母表示加法运算定律以及减法的运算性质。

拓展层：解决用含有字母的式子表示数量关系和计算公式。

教学重点、难点：引导学生解读记录表，根据表中的数据提出并解决问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。

评价任务设计：1.教学本课时为了较好的完成教学任务，首先通过课件或图片资料向同学们简介漂流情况，让孩子们通过统计表的信息掌握漂流的日期和漂流的的流程，在这一环节上引导学生熟悉速度、时间、路程三者之间的关系，此环节的设计针对学生已学知识的基础上进行的字母而进行的等量代换。

2.在学生转入字母的式子表示数量关系这一环节，当学生掌握了速度、时间、路程三者之间用字母表示他们之间的关系进行相对应的计算，在计算的过程中把握好解答代数式的过程并较好的完成教学任务，达到如期的目的。

本课时的习惯培养：本课时的重点培养学生在学会倾听的基础上和正确书写常用的字母公式的习惯。

教具、学具准备：多媒体课件。

教学方法：讨论法、练习法教学过程：一、课前五分钟训练点。

1.找朋友：7×7 a＋a x2 x＋x a×ax×x 72 a2 2a 2x2.导入新课：通过刚才的练习大家很快找到了各自的朋友，我们都知道这些代数式所代表的意义，今天我们就运用代数式解决实际问题。

五年级下册数学知识整理第一单元简易方程简易方程是数学中的一种基本概念，用于表示未知数与已知数之间的关系。

在五年级下册数学中，学生将进一步学习和掌握简易方程的解法和应用。

一、简易方程的基本概念1. 未知数：在简易方程中，用字母（通常是x）表示未知数，代表一个待求的数。

2. 已知数：在简易方程中，已知的数值称为已知数，可以直接使用。

3. 等号：简易方程中，未知数和已知数之间的关系通过等号表达，即左右两边的值相等。

二、简易方程的解法1. 逆运算法：根据简易方程的等号两边的关系，使用逆运算逐步消去已知数，求得未知数的值。

2. 一次转移法：通过一次变换，使得方程中的未知数系数为1，然后求得未知数的值。

3. 正确性验证：将求得的未知数值代入原方程，验证等号两边是否相等，以验证解的正确性。

三、简易方程的应用1. 推理和问题解决：通过简易方程的应用，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

2. 实际问题的建立和解决：通过将实际问题转化为简易方程，帮助学生理解和解决实际问题。

四、简易方程的例题1. 例题1：某个数与12的差是5，求这个数。

解法：设这个数为x，根据题意列出方程：x - 12 = 5。

使用逆运算法，将已知数12移到右边，得到x = 17。

2. 例题2：某个数的三倍加2等于20，求这个数。

解法：设这个数为x，根据题意列出方程：3x + 2 = 20。

使用一次转移法，将未知数系数变为1，得到x = (20 - 2) / 3 = 6。

3. 例题3：某个数的2倍减去3等于7，求这个数。

解法：设这个数为x，根据题意列出方程：2x - 3 = 7。

使用逆运算法，将已知数3移到右边，得到2x = 7 + 3 = 10。

然后将方程两边同除以2，得到x = 5。

五、简易方程的拓展1. 二元一次方程：两个未知数的方程，例如：2x + y = 10。

2. 多元线性方程：多个未知数的方程，例如：2x + 3y + z = 20。

青岛版五年级上册数学简易方程同步练习信息窗“等式与方程”学习单班级：姓名：组号：【我的目标】1．知道等式、方程的特征，会区分等式和方程。

（重点）2．能根据等式和方程的特征说出等式与方程之间的关系。

（难点）【我的研究】1.用式子表示天平两边物体质量的关系。

=X+50○100 ○150○○2.你能用不同的方法为这五道式子分类，详细写出分类理由。

3.讨论等式与方程有什么关系？（画图或者文字展示）4.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？【组内过关】（课内完成）1. 下面的式子哪些是等式？哪些是方程？写在括号里。

6+x=14（） 36-7=29 （） 60+23＞70（） 8+x（）50÷2=25（） x+4＜14 （） y-28=35 （） 5y=40（）2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

3+▲=10 ■×6=48 240÷●=8【当堂检测】（课内完成）1.根据线段图列方程。

2.用方程表示下面的数量关系。

信息窗2（1）“等式的性质和解方程（）”学习单班级：姓名：组号：【我的目标】1．通过学习，能说出等式的性质、方程的解、解方程的含义。

（重点）2．能根据情境图列出方程，会运用等式的性质求出方程的解。

（难点）【我的研究】1. 看天平两端的变化，在圆圈里填上符号、括号里填上字母。

观察比较四道式子，你有什么发现？写出你的发现和想法。

2.看图列方程，并求出x的值。

请详细写出过程（包括解方程的依据和检验）列方程：解方程：3.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？【组内过关】（课内完成）1.根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。

x-25=60 x+18=48x-25+25=60○□ x+18-18=48○□2.解方程。

x-30=80 x+20=60【当堂检测】（课内完成）1.解方程，并检验。

76+x=105 x-6.4=0.4 3.看图列方程并解答。

ax ）”学习单信息窗2（2）“等式的性质和解方程（b班级：姓名：组号：【我的目标】1.通过学习，发现等式的性质（2）（与乘除相关的性质）（重点）2．会分析题目中的数量关系，能根据等式的性质正确列出方程并求出方程的解。

青岛版小学数学四年级下册第一单元《用字母表示数信息窗2》教学目标：1.结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。

2.在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较等数学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。

3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。

教学流程：活动一：创设情境，导入新课。

谈话导入:同学们,今天我们继续了解黄河的有关知识。

请看情境图,你知道了哪些信息？学生观察情境图,了解黄河的走向,弄清黄河流域与黄河长度的区别, 汇报自己发现的信息。

提问:根据图中的信息,你能提出什么数学问题？学生自己提出问题:预设：(1)黄河流域的面积约是多少万平方千米?(2)黄河的全长约是多少千米?……活动二：教学加法结合律。

1．解决第一个问题：黄河流域的面积约是多少万平方千米？谁会解答？学生根据图中的信息，独立列式计算。

可能会出现两种计算方法:（根据学生回答板书。

）方法一: (39 + 34) + 2= 73 + 2= 75 (平方千米)方法二: 39 + (34 + 2)= 39 + 36= 75 (平方千米)注意问题：要关注算式的运算顺序和每一步计算的意义。

2．解决第二个问题：黄河全长约多少千米？可以怎样算呢？学生可能用两种方法计算:方法一: (3472 + 1206) + 786方法二: 3472 + (1206 + 786)谈话：观察黑板上的两组算式，你有什么发现？学生在小组内研讨,全班汇报交流。

基本知道：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或先把后两个数相加，再加第一个数，结果不变。

3．谈话：这是一个规律吗？你能想办法验证一下吗？学生在小组中,通过充分的例子验证猜测。

鼓励学生多举几个例子来验证，例如可以举一位数加一位数、两位数加两位数等加法算式，举较大数研究时，可以借助计算器计算。

小结：经过验证，这确实是加法运算中的一个规律,叫加法结合律。

如果三个加数分别用字母a、b、c表示, 你能用字母表示加法结合律吗？学生用字母表示加法结合律。

X= x=让学生说说填丐的依据。

2、解方程2+4x=3.6 8x+2=4.4 3x+1.5=6 2.5+10x= 12.5学生独立完成，集体订正找出典型题目，让学生说一说怎样解方程？（2+4x=3.6）提示学生注意检验3、根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。

（1）课木14页自主练习第2题先找出数量关系，列方程解答独立完成，集体订正（2）出示课本15贞第5题列方程解决问题。

四、总结评价反思质疑这节课你冇什么收获？还冇哪些问题？•3、师生总结。

（1）每份画的都应与G虎的只数一样，这样才能成倍数关系。

（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。

白虎只数: X X X X X X X东北虎只数：I --------- 1 ------- 1 ------- 1 ------- 1 ------ 1 ------ 1_4、 根据图意，列出方程。

如果设G 虎为X 只，怎样列出方程？设：G 虎有X 只，那么东北虎就有7x 只x+7x=245、 说明想法。

6、 尝试解法解决问题(1) 根据列出的方程：x+7x=24学生尝试独立解方程。

(2) 组|Aj 交流解法。

(3) 小组汇报：x+7x=24东北虎只数：7X3=21 (只)8x=24x=3答：白虎有3只，东北虎21只 4、检验是否符合题意。

四、巩固练习，拓展提高1、解方程：7x+5x 二16x-7x=27 4x-l. 2=743. 8x~x=0. 56x-0.85x 二3 2、根据线段图列出方程7x+3x+26=743、解决实际问题：(列力程解)(1)柏树和松数一共冇7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？为什么选择松树的数量设为x呢？。

五年级下册数学知识整理第一单元简易方程
一、简易方程的概念
简易方程是指只含有一个变量（未知数）的方程。

二、解简易方程的方法
解简易方程的方法一般有两种：变换法和倒数法。

1.变换法：
a) 若方程中含有加减运算，可以通过变化运算顺序来解方程，使得方程的解变为整数。

b) 若方程中含有乘除运算，可以通过变化运算顺序来解方程，使得方程的解变为整数。

2.倒数法：
a) 若方程中含有两个数相乘为1的情况，可以通过倒数法来解方程。

三、练习题：
1. 解方程：5x - 7 = 18
解：5x - 7 + 7 = 18 + 7
5x = 25
x = 25/5
x = 5
2. 解方程：3x + 10 = 25
解：3x + 10 - 10 = 25 - 10
3x = 15
x = 15/3
x = 5
3. 解方程：2x - 10 = 14 解：2x - 10 + 10 = 14 + 10 2x = 24
x = 24/2
x = 12
4. 解方程：4x/5 = 12
解：4x/5 * 5/4 = 12 * 5/4 x = 60/4
x = 15
5. 解方程：(3x + 1)/2 = 4 解：(3x + 1)/2 * 2 = 4 * 2 3x + 1 = 8
3x = 8 - 1
3x = 7
x = 7/3
6. 解方程：5(2x - 3) = 25 解：5(2x - 3)/5 = 25/5
2x - 3 = 5
2x = 5 + 3
2x = 8
x = 8/2
x = 4。