第一单元简易方程

无锡市苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》主要让学生在学习过程中感受方程的作用，培养学生的方程思想。

本单元通过简单的方程解决问题，让学生体会数学在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

教材内容主要包括：认识方程、解方程、应用方程解决问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的四则运算，具备一定的逻辑思维能力。

在学习本单元之前，学生已经接触过一些简单的方程，对方程有一定的认识。

但学生在解决实际问题时，运用方程解决问题的能力还不够强。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步掌握方程的思想，提高学生运用方程解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解方程的意义，掌握方程的基本性质。

2.培养学生运用方程解决问题的能力。

3.培养学生合作、交流、探究的学习习惯。

四. 教学重难点1.重难点：认识方程，理解方程的基本性质，运用方程解决问题。

2.重点：让学生在实际问题中体会方程的作用，培养学生的方程思想。

3.难点：引导学生运用方程解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受方程的作用，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究，发现方程的规律，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备与生活实际相关的问题，让学生在解决问题的过程中体会方程的作用。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如购物问题、分配问题等，引出方程的概念，让学生感受方程在实际生活中的应用。

2.呈现（10分钟）呈现一些简单的方程，让学生观察、分析，引导学生发现方程的基本性质，如等式两边相等、可以同时加减乘除等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解一些简单的方程，教师巡回指导，帮助学生掌握解方程的方法。

第一单元简易方程单元教学计划一、教学内容1．方程的含义2．等式的性质3．解简易方程4. 列方程解决实际问题二、教学目标1．使学生结合具体情境理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；理解等式的性质，会用等式的性质解一些简易方程，初步学会列方程解决相关的实际问题。

2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号意识。

3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学自信心，增强对数学学习的兴趣。

三、教学重点正确理解等式的性质和用等式的性质解方程。

四、教学难点合理运用方程的特点列方程解决实际问题。

五、教学准备教学课件六、课时安排共12课时等式与方程，等式的性质和解方程 4课时列方程解决简单的实际问题（1） 6课时整理与练习 2课时第一课时：等式与方程教学内容教科书第1～2页：例1、例2、练一练；练习一的1～2题教学目标1．通过学习，学生理解方程的含义，知道像X＋50=150．2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2．理解等式和方程的关系。

教学重、难点理解方程的含义；知道方程和等式的关系学具准备多媒体课件、前置性学习单上课时间2015.3.2前置性学习学习目标知道什么是等式、方程，了解等式与方程之间的联系与区别。

学习内容及安排一、例1的学习：认识等式1.知识链接：左右两边相等的式子是等式。

2.你能看图写出一个等式吗？二、例2的学习：认识方程1.用式子表示天平两边物体质量的大小关系。

2.上面的式子中哪些是等式？写一写3.知识链接：含有未知数的等式是方程。

4.在上面的式子中哪些是方程？写一写三、想一想等式和方程有怎样的关系？我学会了什么我的疑问评价自我评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆组内评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆教师评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆学情分析教学过程教学流程自主性学习内容及安排一、交流前置性学习（例2的教学：1.充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出的等式或不等式；2.通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用自己的语言充分的表达；3.让学生通过讨论“等式和方程的关系”，体会到方程也是等式，是一类特殊的等式。

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》是本学期数学学习的重要内容。

这一单元的主要内容包括：方程的定义、方程的解法、等式的性质等。

这些内容不仅是学生进一步学习代数的基础，也是培养学生逻辑思维、抽象思维能力的重要环节。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于方程、等式的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解并掌握这些概念，提高他们的抽象思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解方程、等式的概念，掌握等式的性质，能够解简单的方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解方程、等式的概念，掌握等式的性质，能够解简单的方程。

2.教学难点：方程的解法，特别是解多元一次方程和含有分数的方程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、学具等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解等式的性质，尝试解简单的方程。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，共同提高。

4.教师讲解：针对学生遇到的困难和问题，进行讲解和指导，帮助学生突破难点。

5.练习巩固：布置适量的课后练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调方程、等式的概念和性质。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。

主要包括以下内容：1.方程、等式的概念及其关系；2.等式的性质；3.解方程的方法。

第一单元简易方程教学反思最近几天学习了第一单元简易方程，方程刻画的是现实世界中的等量关系。

对小学生来说，从具体事物的数量抽象出数是认识上的一次飞跃；由具体的、确定的数过渡到用字母表示未知的、可变的数，是认识上的又一次飞跃。

而从列算式解决实际问题发展到列方程解决实际问题，则涉及思维方式的重要转折。

这种转折不仅有利于培养思维的多样性和灵活性，而且将使学生应用数学知识解决实际问题的能力提高到一个新的层次。

所以本单元的教学重点是正确理解等式的性质和用等式的性质解方程，教学难点是合理运用方程的特点列方程解决实际问题。

通过本单元的学习，学生们已经能够熟练解方程了，其中存在的问题仍是计算方面的问题，方法已经能够掌握了。

由于在解方程的过程中涉及到小数加减法和乘除法的相关计算，有的学生会因此而丢分，平时还得加强学生的计算教学，提高学生的计算正确率。

而关于列方程解决实际问题，学生对分析和找准实际问题里的等量关系还是有一定困难的。

尤其是后进生，对他们来说就更难了！为此，课前几分钟我专门训练根据条件说出等量关系，让学生说出题中的数量关系，通过几天的训练大部分学生掌握得还可以，还有几位后进生掌握的还是不好。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．如图，已知，∠B = 65°，若沿图中的虚线剪去∠B，求∠1 +∠2等于（）。

A．225°B．245°C．270°D．315°2．( )∶4=4∶1应填的数是（）A．14 B．3 C．16 D．153．把一个图形顺时针旋转（），又回到了原来的位置。

A．90° B．180° C．360°4．轮船向东偏北30°航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )。

A．东偏南60°B．东偏南30°C．北偏西30°D．北偏西60°5．最小的三位数比最大的两位数多( )A．99 B．1C．1000 D．1006．从8:00到12:00,时针在钟面上转过的角度是( )。

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》主要让学生在学习过路程、单价、数量等基础知识后，进一步接触方程，感受方程在实际问题中的应用。

教材通过简单的方程，让学生体会等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于方程的概念和等式的性质有一定的认知基础。

但学生在解决实际问题时，还不能很好地将方程运用其中，对一些复杂方程的解法还不够熟练。

三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握方程的解法。

2.培养学生将方程应用于实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：方程的解法及其应用。

2.难点：将方程应用于实际问题，求解未知数。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.准备课件和教学素材。

3.准备计算器和纸笔等学习工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引入方程的概念，让学生感受方程在解决问题中的作用。

2.呈现（10分钟）呈现一个简单的方程，让学生观察、分析，引导学生发现方程的解法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解不同类型的方程，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

4.巩固（5分钟）对所学内容进行小结，让学生明确方程的解法和应用。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何在实际问题中寻找未知数，列出方程解决问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生掌握方程的概念和解法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）将本节课的主要内容和方程的解法进行板书，方便学生复习。

教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固5分钟，拓展5分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。

数学五年级下册苏教版第一单元：简易方程1. 简易方程概述在数学中，简易方程是一种常见的代数问题，它通常用来描述未知数和已知数之间的关系。

在五年级下册苏教版教材中，第一单元就是关于简易方程的学习。

学生在这一单元中将学习如何使用简易方程解决实际生活中的问题。

2. 理解简易方程简易方程可以被表示为一个等式，其中包含了一个未知数和一些已知数以及一些运算符号。

在简易方程"2x + 5 = 11"中，未知数为"x"，已知数为"2"、"5"和"11"，而运算符号为"+"和"="。

学生需要理解如何根据已知数和运算符号来求解未知数的值。

3. 解决简易方程的方法在五年级下册苏教版教材中，学生将学习如何使用逆运算来解决简易方程。

逆运算是指与某一运算相反的运算，例如加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法。

通过应用逆运算，学生可以逐步求解简易方程中的未知数。

4. 实际问题的应用在学习简易方程的过程中，教材中也会给出一些实际生活中的问题，让学生应用所学知识来解决这些问题。

一个花坛里有5棵小树，比大树少2棵，那么花园里有多少棵大树。

通过建立简易方程，学生可以找到大树的数量，并且理解数学知识在实际生活中的应用。

5. 练习题和解答在每个教材单元的末尾，一般都会有练习题和解答，在学习简易方程的单元中也不例外。

这些练习题旨在帮助学生巩固所学知识，并通过实际练习提高解决简易方程的能力。

总结简易方程作为数学中的一种代数问题，对于五年级学生来说是一个重要的学习内容。

通过学习简易方程，学生可以培养逻辑思维能力和数学解决问题的能力，在实际生活中也能更好地理解并应用数学知识。

五年级下册苏教版的简易方程单元，不仅仅是纸上的知识，更是对学生综合能力的培养和提高的一次重要的学习机会。

通过五年级下册苏教版的简易方程单元学习，学生们可以逐步掌握解决实际问题的数学方法和技巧，同时也培养了他们的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。

青岛版小学数学四年级下册第一单元《简易方程》单元主讲稿四年级下册第一单元《简易方程》单元主题备课一、教材分析(一)教材内容本单元有四个信息窗。

学习的主要内容是：方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。

教学重难点是：解简单方程和用方程解决问题。

（二）前后联系本单元是在学生理解了四则运算的意义和用字母表示数的基础上进行学习的。

有学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识所做的准备之一，在知识衔接上具有重要作用。

（三）单元知识体系信息窗1 方程的意义信息窗2 等式的性质（学习解形式为x+a=b、x-a=b的方程，并解决简单的实际问题）信息窗3 等式的性质（学习解形式为ax=b、ax+b=c 、ax-b=c 的方程，并解决简单的实际问题）信息窗4 学习解形式为ax+bx=c或ax-bx=c的方程，并解决简单实际问题）二、单元学习目标基本目标：1、结合“白暨豚、大熊猫、东北虎”的情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、结合“黔金丝猴、黑鹳”的情境，在利用天平进行活动的过程中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。

3、能用方程解决一些简单的现实问题。

在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，体验数学活动的探索性，形成应用意识。

分层目标：C类：掌握基本目标，能逐渐地接受方程，用方程解决一些简单的现实问题。

B类：加强运用方程解决问题的训练，重在培养灵活运用知识的能力。

A类：拓展知识面，重在培养综合运用知识的能力。

三、单元学情分析本单元是在学生理解了四则运算的意义和用字母表示数，已初步接触了一点代数知识的基础上进行学习的。

但是学生也有学习新知的难点：列方程解决实际问题，与学生在这之前所采用的列算式解决实际问题，它们的共同点是，都以四则运算和常见数量关系为基础，都需要分析数量关系。

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》的主要内容包括：方程的意义、方程的解法、等式的性质等。

这些内容是学生学习方程计算的基础，对于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

通过本单元的学习，学生可以掌握方程的基本概念和计算方法，理解等式的性质，能够运用方程解决实际问题。

教材中的内容安排合理，由浅入深，有利于学生的学习。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。

但在方程的学习上，学生可能对抽象的概念和逻辑推理感到困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生理解和掌握方程的解法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程的意义，掌握方程的解法，理解等式的性质。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理等方法，解决实际问题。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：方程的意义、方程的解法、等式的性质。

2.教学难点：方程的解法、等式的性质的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解未知数。

2.知识讲解：讲解方程的意义、方程的解法、等式的性质。

3.案例分析：分析一些具体的方程案例，让学生理解方程的解法和等式的性质。

4.练习巩固：让学生进行一些方程的练习，巩固所学知识。

5.总结提升：总结本节课的主要内容，引导学生思考如何运用方程解决实际问题。

6.作业布置：布置一些有关的作业，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出方程的意义、方程的解法、等式的性质等关键知识点。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、课后反馈等方面进行。

第|一单元简易方程第1课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试 ,完成练一练和练习一的第1~2题 .教学目标：理解方程的含义 ,初步体会等式与方程的联系与区别 ,体会方程就是一类特殊的等式 .教学重点：理解并掌握方程的意义 .教学难点：会列方程表示数量关系 .教学过程：一、教学例11．出例如1的天平图 ,让学生观察 .提问：图中画的是什么 ?从图中能知道些什么 ?想到什么 ?2．引导：（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平 ,了解天平的作用 .(2 )如果学生能主动列出等式 ,告诉学生：像 "50 +50 =100〞这样的式子是等式 ,并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式 ,那么可提出 "你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗 ?〞二、教学例21．出例如2的天平图 ,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系 .2．引导：告诉学生这些式子中的 "x〞都是未知数；观察这些式子 ,说一说写出的式子中哪些是等式 ,这些等式都有什么共同的特点 .3．讨论和交流：写出的式子中 ,有几个是等式 ,有几个不是 ,而写出的等式都含有未知数 ,在此根底上 ,揭示方程的概念 .三、完成练一练1、下面的式子哪些是等式 ?哪些是方程 ?2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母 .四、稳固练习1．完成练习一第1题先仔细观察题中的式子 ,在小组里说说哪些是等式 ,哪些是方程 ,再全班交流 .要告诉学生 ,方程中的未知数可以用x表示 ,也可以用y表示 ,还可以用其他字母表示 ,以免学生误以为方程是含有未知数x的等式 .2．完成练习一第2题五、小结今天 ,我们学习了什么内容 ?你有哪些收获 ?需要提醒同学们注意什么 ?还有什么问题 ?六、作业完成补充习题板书设计：方程的意义x +50 =100x +x =100像x +50 =150、2x =200这样含有未知数的等式叫做方程第2课时等式的性质和解方程 (1 )教学内容：教科书第2～4页的例3、例4和试一试 ,完成练一练和练习一的第3～5题 .教学目标：1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数 ,所得的结果仍然是等式 ,会用等式的性质解简单的方程 .2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中 ,积累数学活动的经验 ,培养独立思考 ,主动与他人合作交流习惯 .教学重点：理解 "等式的两边同时加上或减去同一个数 ,所得结果仍然是等式〞 . 教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程 .教学过程：一、教学例31.谈话：我们已经认识了等式和方程 ,今天这节课 ,将继续学习与等式、方程有关的知识 .请同学们看这里的天平图 ,你能根据图意写出一个等式吗 ?提问：现在的天平是平衡的 ,如果将天平的一边加上一个10克的砝码 ,这时天平会怎样 ?谈话：现在天平恢复平衡了 ,你能在上面这个等式的根底上 ,再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗 ?2.出示第二组天平图 ,说说天平两边物体的质量是怎样变化的 ,你能分别列出两个等式吗 ?3.出示第3、4组天平图 ,提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗 ?谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系 ?启发：这两组等式是怎样变化的 ?她们的变化有什么共同特点 ?4.提问：刚刚我们通过观察天平图 ,得到了两个结论 ,你能用一句话合起来说一说吗 ?二、教学例41.出例如4的天平图 ,你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗 ?2.讲解：要求出方程中未知数的值 ,要先写 "解〞 ,要注意把等号对齐 .提问：解这里的方程时 ,分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了 .三、稳固练习1. 做练习一的第3题四、全课小结提问：今天这节课我们学习了什么内容 ?你有哪些收获 ?还有什么不懂的问题 ?五、作业完成补充习题 .板书设计：等式性质和解方程等式的性质解方程50 =50 50 +10 =50 +10 解： x＋10 =50x＋a =50＋a 50＋a－a =50＋a－a x－10 =50－10x =40 检验：把x =40代入原方程 ,看看左右两边是不是相等 .40 +10 =50 ,x =40是正确的 .第3课时等式的性质和解方程 (2 )教学内容：教科书第p4～ P5例5～例6、 P5 "试一试〞、 "练一练〞P6～P7练习一第6～8题教学目标：1．使学生进一步理解并掌握等式的性质 ,即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数 ,结果仍然是等式 .2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程 .教学重点：使学生进一步理解并掌握等式的性质 ,即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数 ,结果仍然是等式 .教学难点：使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程 .教学过程：一、复习等式的性质1．前一节课我们学习了等式的性质 ,谁还记得 ?2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数 ,所得结果仍然是等式 .那同学们猜测一下 ,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外) ,所得结果还会是等式吗 ?3．生自由猜测 ,指名说说自己的理由 .4．那么 ,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜测 .二、教学例51．引导学生仔细观察P4例5图 ,并看图填空 .2．集体核对3．通过这些图和算式 ,你有什么发现 ?x =20 2x =20×23x 3x÷3 =60÷34．接下来 ,请大家在练习本上任意写一个等式 .请你将这个等式两边同时乘同一个数 ,计算并观察一下 ,还是等式吗 ?再将这个等式两边同时除以同一个数 ,还是等式吗 ?能同时除以0吗 ?5．通过刚刚的活动 ,你又有什么发现 ?6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗 ?7．等式性质二：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数 ,所得结果仍然是等式 .8．P5 "试一试〞⑴指名读题⑵你是根据什么来填写的 ?三、教学例61．出示P5例6教学挂图 .指名读题 ,同时要求学生仔细观察例6图2．长方形的面积怎样计算 ?3．根据题意怎样列出方程 ?你是怎么想的 ?板书：40x =9604．在计算时 ,方程两边都要除以几 ?为什么 ?5．计算出x =24后 ,我们怎样才能确定这个数是否正确 ?请大家口算检验一下 .最|后将例6填写完整 .6．小结：在刚刚计算例6的过程中 ,我们将方程的两边都同时除以40 ,这是为什么 ?为什么将等式两边都同时除以40 ,等式仍成立 ?7．P5练一练解方程：x÷师巡视并帮助有困难的学生 .练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的 ?为什么可以这样做 ?四、稳固练习1．要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几 ?0.6x =7.2 方程两边应同时x÷1.5 =0.6 方程两边应同时2．化简以下各式8 x÷8 50 +x -40x÷9×9 x -1.4 +1教师引导学生列方程"★〞写出检验过程x +0.7 =14★★ 76 +x =91x÷9 =90 ★ x -54 =18★五、课堂小结这节课 ,你有什么收获 ?学到哪些知识 ?在解方程时 ,关键是什么 ?要注意什么 ?六、作业完成补充习题 .板书设计：等式的性质和解方程x =20 2x =20×2 40x =9603x 3x÷3 =60÷3 解：40x÷40 =960÷40x =24 等式两边同时乘或除以同一个不等于．． ,．检验：把x =40代入原方程 ,．．．．．．．．．．．．．．．．0．的数所得结果仍然是等式．左边 =40×24 =960 ,右边 =960 ．．．．．．．．． .x =40是原方程的解 .第4课时练习一教学内容：教科书p7练习一第9～13题教学目标：1．通过练习 ,使学生进一步理解方程的意义 .2．进一步理解等式性质 ,能根据等式性质正确地解方程 . 教学重点：进一步理解等式性质 .教学难点：能根据等式性质正确地解方程 .教学过程：一、根底练习1．什么是方程 ?含有未知数的等式叫做方程 .(1 )说出下面的式子哪些是方程 ,哪些不是 ?为什么 ?18 +17 =35 x =1 12 -Y =4 S +12 =4921 -b＜24 x =14＋78 16＋a =27＋ba +b =6 b -8 =100 x +10 4x =60(1 )解方程 .带 "★〞写出检验过程 .★x÷0.5 =12 48－x =25★÷x =20★集体订正 ,帮有错的同学分析错误原因 ,使其明白算理 .3．在○运算符号 ,在□填数字 .解： x =30○□○□x =□ x =□÷x =12○□○□x =□ x =□学生独立完成后指名答复 ,让学生说说是怎样想的 .使学生明白：根据等式的性质 .小结：通过把解方程的过程补充完整 ,启发学生简化解方程的书写 ,提高解方程的熟练程度 .二、指导练习1．p7第9题学生独立完成2．P7第11题：pp列方程求表中的未知数的值学生看懂题意 ,列方程 ,解方程3．P7第13题学生口答练习4．出示小黑板判断题(1 )等式两边同时加上或减去同一个数 ,所得结果仍然是等式 .……( )(2 )方程一定是等式 ,等式不一定是方程 .…… ( )(3 )解方程的依据是等式的性质 .…… ( )学生独立完成 ,说一说自己判断的理由 .三、课堂小结通过本节课的练习 ,你有什么收获 ?你认为解决数学问题时 ,方程的用处大吗 ?四、作业1．P7第10题2．P7第12板书设计：等式的性质与解方程练习题12x =31.2 9.6y =48解÷12 解：y =48÷x =2.6 y =5第5课时列方程解决简单的实际问题 (1 )教学内容：教科书P8例7、P9练一练 ,P11练习二第1～5题教学目标：1．使学生在具体的情境中 ,根据题中数量间的相等关系 ,能正确列方程解决简单的实际问题 ,掌握列方程解决实际问题的思考方法 .2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中 ,积累将现实问题数学化的经验 ,进一步感受方程的思想方法和应用价值 .3．通过学习 ,进一步培养学生独立思考 ,主动与他人合作 ,自觉检验的良好习惯 .教学重点：学会列方程解决一步计算的实际问题 .教学难点：掌握列方程解决实际问题的根本思考方法 .教学过程：一、新课导入1.谈话：我们已经学习了等式的两个性质 ,今天这节课 ,我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系 ,但不管是什么形式 ,其本质是一样的 .2.课件出例如7：学生读题 ,理解题意说说题中的条件和问题 ,再找出数量之间的相等关系 .学生的答复可能有：①去年的体重 + =今年的体重②今年的体重 -根据学生的答复列方程解答 .解：设小红去年的体重为x千克 .你是怎样检验的 ?在小组里交流后 ,集体交流 .3.列方程解决实际问题时要注意什么 ?二、完成 "练一练〞先说说题中的数量关系 ,再说说怎样设未知数 ,然后根据数量关系列方程解答 .三、完成练习二的第1～5题 .先让学生说说解方程的思路 ,然后让学生独立完成 ,集体交流 .先说说题中的数量关系 ,再说说怎样设未知数 .先让学生独立完成 ,再说说每题中的数量关系和解题过程 .学生理解题意后独立完成 ,再说说每题中的数量关系和解题过程 .三生板演 ,其余生独立完成在自备本上后集体校对 ,再向同桌说说解方程的注意点：写上 "解〞 ,利用等式的性质一步一步解出x的值 ,最|后要检验 .四、全课小结提问：今天这节课我们学习了什么内容 ?要注意什么 ?五、作业补充习题教学后记：第6课时列方程解决简单的实际问题 (2 )教学内容：教科书P9例8、P10练一练 ,P11 -12练习二第6～8题教学目标：1.能准确找出问题中相等关系的量 ,根据其数量关系列出方程 .2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程 .3.渗透转化思想 ,学习解决问题的策略 .4.注重联系生活实际 ,获得成功体验 .教学重点：使学生能熟练找出问题中相等关系的量 ,根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程 .教学难点：渗透转化思想 ,学习解决问题的策略 .教学过程：一、复习导入1．找出以下关键句中的数量关系：女生人数是男生人数的2倍足球的个数比篮球多35个鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只语文书的4倍少10本正好是数学书的本数2．应用等式的性质说说解方程的过程：4x = 56 x +15 = 30 x÷9 = 23x - 98 = 100 5 x – 6 = 9你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同 ?你有什么方法解方程 ?二、新授教学1．学习例8：师出示题目 ,说说题目中的数量关系 . (生自由说再指名校对 )你有什么解题方法 ?列方程解答的步骤是怎样的 ? (先找出数量关系 ,再设未知量为x ,列出方程 ,根据等式的性质解方程 . )你们想自己先试试看吗 ? (生尝试练习 ,两生板演后反应 )解：设小雁塔的高度为x米 .2x -22 =64 (数量关系：小雁塔高度的2倍少22米 =大雁塔的高度 )2x -22 +22 =64 +22 (等式的性质 )2x =86x =86÷2x =43这样就做完了吗 ? (还要检验 )如何检验 ? (先自己检验一下 ,再同桌交流 ,最|后指名检验 )注意：要将x的值代入题目中检验才比拟准确 .答：小雁塔高43米 .2．在解方程的过程中还有什么不理解的 ?有没有其它想法 ? (为什么不利用等式的性质先将左右两边都÷2 ,这样做行不行 ?为什么 ? )引导同学们理解这里将2x看作一个整体的未知数来解 .先求出2x的值是多少 ,再求出x的值是多少 ,要两步解 .揭题：两步解的方程3．从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验 ,你觉得哪里很关键 ,哪里还有些困难 ?三、专项练习1．根据关键句说说数量关系：梨树比桃树的3倍多15棵放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾猎豹比猫最|快时速的2倍还多20千米故宫比天安门广场的2倍少8公顷一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米2．练习二第6题在括号里填上含有字母的式子 ,生独立完成后校对 .3．练习二第7题学生独立完成 ,集体交流4．练习二第8题生独立完成 ,两生板演后校对 .四、总结师：今天我们一起学习了什么知识 ?在脑子里回忆一下解两步方程的过程 ,再同桌互相交流解题的注意点 .五、作业补充习题教学后记：第7课时列方程解决简单的实际问题练习 (1 )教学内容：教科书P12练习二第9～15题教学目标：1.渗透数学中的语感训练 ,使学生能熟练找出问题中相等关系的量 ,根据其数量关系列出方程 .2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程 .3.注重联系生活实际 ,获得成功体验 .教学重点：学生能熟练根据其数量关系列出方程 .教学难点：注重联系生活实际 ,获得成功体验 .教学过程：一、复习导入找出以下句中的数量关系：松树和杨树一共56棵学校的建筑面积是总面积的一半底楼高3.4米 ,其余三层平均每层高2.8米 ,这幢楼高多少米?二、稳固练习指名板演 ,其余生独立完成在自备本上后集体校对 .说说注意点和解两步方程的步骤 .2. 练习二第10题先要求学生只列出方程 ,校对所列方程根据的等量关系后再解方程 .3. 练习二第11题生理解题意 ,找出数量关系 ,独立列方程解答 ,集体交流 .4. 练习二第12题生理解题意 ,并独立完成在自备本上 .校对 ,说说题目的意思 ,注意要求两问 .5. 练习二第13题生理解题意 ,让学生找准对应的量 ,提醒学生有2问 .集体交流 .6. 练习二第14题生独立完成后校对 ,其中12题的物品有 "文件夹〞和 "墨水〞 ,各一个与12瓶 ,总价25.10元 .7. 练习二第15题学生利用公式独立列式计算 ,集体交流时让学生说说是怎样计算的 ?三、总结师：今天在解方程的过程中 ,你有哪些进步 ?四、作业补充习题教学后记：第8课时列方程解决简单的实际问题练习 (2 )教学内容：教科书P12第9～15题教学目标：1.进一步稳固形如ax +b =c的方程的解法 ,会列方程解决两步计算的实际问题 .2.使学生在积极参与数学活动的过程中 ,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯 .教学重点:进一步掌握列方程解应用题的方法教学难点：能熟练理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系 .教学过程：一、根底训练1．列方程 ,不计算 .(1 )每支钢笔x元 ,购置4支钢笔要60元．(2 )小明有x张邮票 ,小军邮票的张数比小明的3倍还少5张 ,小军有邮票55张．(3)修路队x天修2.4千米的公路 ,平均每天修0.6千米.(4 )商店运来苹果a千克 ,运来的橘子是苹果的5倍 ,运来橘子200千克.2．我当包公 ,判一判.(1 )0.5是方程3x +0.7 =1.6解(2 )方程一定是等式 ,等式也一定是方程(3 )方程3x +3 =27与方程2x +2 =18的解相同(4 )x +2 =2 +x是方程3．择优录取 ,选一选(1 )方程4x -2 =10的解是 ( )A．x =2 B．x =3 C．x =32 D．x =48(2 )甲乙两地间的铁路长480千米 ,客车和货车同时从两地相对开出 ,经过4小时相遇．客车每小时行65千米 ,货车每小时行x千米．不正确的方程是( )A．65×4 +4x =480 B．4x =480 -65 C．65 +x =480÷4 D． (65 +x )×4 =480(3 )六 (1 )班植树68棵 ,比六 (2 )班植树棵数2倍少8棵 ,六 (2 )班植树多少棵 ?解：设六 (2 )班植数x棵 ,以下方程错误的选项是 ( ) A．2x -8 =68 B．2x =68 +8 C．68 =2x +8(4 )张强今年a岁 ,李东今年 (a -7 )岁 ,再过c年 ,他们的年龄相差( )岁．A．7 B．c C．c +7(5 )x =1.5不是方程 ( )的解 .A．5x +6x =165 B．10×二、综合训练1．P12第9题解方程下面3条2．解决问题 ,我能行学生说一说数量关系式 ,列方程 ,独立解方程(1 )P12第11 -12题小瓶容量×此题出现了两个未知数 ,怎么办 ?学生说一说：一个用x表示 ,另一个用y表示学生独立列方程 ,并解方程(2 )p12第14题学生说一说数量关系式列方程 ,解方程(3 )P12第15题读题理解 "华氏温度 =摄氏温度×1.8 +32〞三、课堂小结今天这节课我们学习了什么内容 ?你有哪些收获 ?四、课堂作业1．P12第9题上面3条 .第10题 .第13题.教学后记：第9课时列方程解决实际问题教学内容：教科书P13例9 、P14 "练一练〞、P16练习三第1～3题 .教学目标：1．使学生在解决实际问题的过程中 ,理解并掌握形如ax +bx =c的方程的解法 ,会列上述方程解决两步计算的实际问题 .2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法 ,养成根据等量关系列方程的习惯 .教学重点：掌握列方程解应用题的根本方法, 在理解题意分析数量关系的根底上正确找出应用题中数量间的相等关系 .教学难点：能正确找出应用题中数量间的相等关系 .教学过程：一、谈话导入今天研究一个与颐和园有关的数学问题 .二、学习新知1．P13例9(1 )指名读题 ,分析数量关系 .用线段图表示出题目中数量之间的关系吗 ?学生尝试画图 ,集体交流 .根据线段图得到：水面面积 +陆地面积 =颐和园的占地面积启发：这大题目中有两个未知数 ,我们设谁为x呢 ?(2 )列方程并解方程指名学生列出方程 ,鼓励学生独立求解 .如果用x表示陆地面积 ,那么可以怎样表示水面面积呢 ?追问：这道题可以怎样检验 ?×÷72.5 =3(3 )观察我们今天学习的方程 ,与前面的有什么不同 ?小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答 .(4 )学生独立完成P14练一练第1题三、稳固练习1．P14练一练第2题教师引导学生找出数量关系式陆地面积×2．解方程2x +3x =60 3.6x -2.8x =12 100x -x =198师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点 ,解这一类方程时要先做什么 ?依据是什么 ?3．根据线段图列出方程4．解决实际问题： (列方程解 )(1 )柏树松数共有750棵 ,柏树的棵数是松树的1.5倍 ,两种树各多少棵 ? 为什么选择松树的数量设为x呢 ?(2 )一块梯形田的面积是90平方米 ,上底是7米 ,下底是11米 ,它的高是几米 ?在做这道题时你认为应注意什么呢 ?四、全课小结这节课学习了列方程解决问题 ?在解答这一类应用题时应注意什么 ?五、课堂作业：P16练习三第2 -3题板书设计：第10课时列方程解决实际问题 - -相遇问题教学内容：教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题教学目标：1．使学生在解决实际问题的过程中 ,进一步理解并掌握形如ax +bx =c的方程的解法 . 结合具体事例 ,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程 .2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答 ,感受解题方法的多样化 .3．体验用方程解决问题的优越性 ,获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心 .教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法 .教学过程：一、复习导入1．在相遇问题中有哪些等量关系?甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程2、一辆客车和一辆货车从两地出发 ,相向而行 ,经过3小时相遇 .客车的速度是95千米/时 ,货车的速度是85千米/时 .两地相距多少千米 ?第|一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(95 +85)×3第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95×3 +85×3师：画出线段图 ,并板书出两种解法3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成 "两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度 ,求另一辆车的速度〞 ,要求用方程解 ,又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题 . (板书课题)二、教学新课一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发 ,相向而行 ,经过3小时相遇 .客车的速度是95千米/时 ,货车的速度是多少 ?(1 )指名读题 ,找出所求 ,引导学生根据复习题的线段图画出线段图 .(2 )根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程（1）列方程设未知数列方程并解答 .启发学生用不同方法列方程 .解：设货车的速度是为x千米/时 .95×3＋3x＝540 (95 +x )×3 =540285＋3x＝1463 95 +x =540÷33x＝540－285 95 +x =1803x＝ 255 x =180 -95x＝255÷3 x =85x＝85答：货车的速度是为85千米/时.(4 )检验三、拓展应用1．P15练一练(1 )先画线段图整理条件和问题(2 )找出数量间的相等关系(3 )列方程并解方程2．P16第4题1.5x -x =1 4x -8××2 +0.4x =5(1 )求路程(2 )求相遇时间(3) 求乙汽车速度四、课堂小结今天这节课我们学习了什么内容 ?你有哪些收获 ?五、课堂作业P16练习三第5、6题板书设计：列方程解决实际问题 - -相遇问题甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程解：设货车的速度是为x千米/时 .95×3＋3x＝540 (95 +x )×3 =540285＋3x＝1463 95 +x =540÷3 3x＝540－285 95 +x =180 3x＝ 255 x =180 -95x＝255÷3 x =85 x＝85答：货车的速度是为85千米/时 .第11课时练习三教学内容：教科书P17第9～15题 .思考题 .教学目标：1．通过练习 ,使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法 ,提高列方程解决问题的能力 .2．在练习中 ,使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值 ,获得成功的体验 ,进一步树立学好数学的自信心 ,产生对数学的兴趣 .教学重点:掌握列方程解决实际问题的根本思考方法 .教学难点：根据情境 ,学生自己提出问题、解决问题 .教学过程：一、根本练习1．先设要求的数为x ,再列出方程 . (口答且不解答 )(1 )一个数的12倍是84 ,求这个数 .(2 )2.9比什么数少1.5 ?(3 )什么数与2.4和是6 ?2．根据题意说出等量关系式并列方程(1 )果园里有124棵梨树和桃树 ,梨树是桃树棵数的3倍 .桃树梨树各有多少棵 ?(2 )书架上层有36本书 ,比下层少8本 .书架下层有多少本书 ?提问：每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的 ?师生交流 .二、指导练习一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只 ,天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍 .天鹅和丹顶鹤各有多少只?（1）引导学生说一说数量关系式 .天鹅只数 +丹顶鹤只数 =960（2）根据关系式列方程x +2.2x =960（3）解方程少先队员参加植树活动 ,六年级|植树的棵树是五年级|的1.5倍 ,五年级|比六年级|少植树24课 .两个年级|各植树多少棵 ?（1）引导学生说一说数量关系式 .六年级|植树棵数－五年级|植树棵树 =24（2）根据关系式列方程1.5x－x =24(3 )解方程3．P17第13题李老师买两种书 ,一共用去83元 ,其中<历史故事>有4本 .一本<历史故事>12元 ,一本<森林历险记>7元 ,<森林历险记>有多少本 ?（1）引导学生说一说数量关系式 .历史故事总价 +森林历险记总价 =83（2）根据关系式列方程7x +12×4 =83（3）解方程三、综合练习1．P17第11～12题11、甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发 ,向背而行 ,2.4小时后相据216千米 .甲车的速度是42千米/时 ,求乙车的速度 .12、沪宁高速公路全长274.08千米 .一辆轿车和一辆大客车分别从上海和南京同时相对开车 ,轿车的速度是118.4千米/时 ,大客车的速度是110千米/时 .经过几小时两车在途中相遇 ? (用计算器计算 )。

五年级下册数学知识整理---## 第一单元：简易方程### 1. 什么是简易方程？在数学中，简易方程是一种含有未知数的等式，通常表示为x + 2 = 7这样的形式。

在这个方程中，x就是未知数，我们需要找到x的值使得等式成立。

简易方程是学习代数的基础，也是解决实际问题的重要数学工具。

### 2. 理解方程的含义方程的本质是一种平衡关系，左边与右边相等。

当我们解一个方程时，实际上是在寻找未知数的值，使得等式两边保持平衡。

通过解方程，我们可以解决很多实际问题，比如小明手中的糖果数量加上5等于小红手中的糖果数量，这是一个简单的方程问题。

### 3. 解简易方程的方法解简易方程有很多种方法，比如逆运算法、等式法、凑整数法等。

逆运算法是指通过逆向的运算来求解未知数，比如对方程x + 5 = 10，我们可以通过减5的逆运算来求解x的值。

等式法是指通过等式的性质来求解，比如方程x + 5 = 10可以转化为x = 10 - 5的形式来求解。

凑整数法是指通过调整方程中的系数，使得方程更容易解决，比如方程2x + 3 = 7可以通过减3再除以2来求解x的值。

### 4. 实际问题中的简易方程简易方程最大的作用之一就是解决实际问题。

比如小明手中的糖果数量加上5等于小红手中的糖果数量，这个问题可以用简易方程x + 5 = y来表示，其中x和y分别代表小明和小红手中的糖果数量。

通过解这个方程，我们就可以求解出小明和小红手中糖果的具体数量。

### 5. 总结与展望简易方程是数学中非常重要的内容，它不仅是代数学习的基础，也是解决实际问题的重要工具。

通过学习简易方程，我们可以培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

在未来的学习中，我们还会接触到更加复杂的方程，所以要扎实掌握简易方程的知识，为以后的学习打下坚实的基础。

### 6. 个人观点我认为简易方程是数学中非常重要且实用的一部分，它不仅帮助我们提高数学解决问题的能力，也培养了我的逻辑思维能力。