第二章，磁约束聚变装置的类型
2.1 磁约束聚变装置的分类
如前所述，磁约束聚变装置从形态上可分为开端装置和环形装置两类。环形装置的磁场位形是环拓扑的，形状多为圆环形，但也有少数跑道形（如运动场上的跑道）的。为了实现磁力线的旋转变换，避免漂移带来的粒子损失，必须产生极向磁场，和环向磁场合成为螺旋磁场结构。而产生极向磁场的方法，在托卡马克为环向等离子体电流，在仿星器则为外螺旋线圈。仿星器是稳态运转的。托卡马克是准稳态运转的，一次放电时间为几十毫秒到几分种，但是将来可以做到稳态。近年来，发展了一种球形托卡马克，又称球形环。它的磁场位形类似托卡马克，但大半径和小半径之比（环径比）较小，因而等离子体近似球形。
开端装置的代表为磁镜。它是利用磁镜原理建造的，也有很长的发展历史，经历了简单磁镜、标准磁镜和串列磁镜几种类型。磁镜也属于稳态运转的类型。
从时间尺度上看，还有一种称为快过程的装置。它的一次放电时间在几十到几百微秒，属于一种高电压大电流的脉冲放电技术。它的代表是箍缩类装置，如直线箍缩（Z箍缩）、角向箍缩（θ箍缩）和反场箍缩。它们可能是环形的也可能是直线形的。
还有一类装置称为紧凑环。它们的位形接近球形，主要有场反位形、球马克。有时也将球形环归入其中。
我们可按放电时间和等离子体位形将不同类型的装置分类，如图2-1所示。为了比较，我们将激光聚变也列入。
不同种类的装置，或者说不同的技术途径都为聚变研究作出了贡献。很多种类的装置在将来都有可能做成反应堆提供聚变能源。了解不同类型装置的原理和特征对研究某一类型如托卡马克是有好处的。我们将介绍几种主要磁约束聚变装置类型。
2.2 托卡马克
1，结构和特点
结构托卡马克装置是苏联人提出并首先发展的。这一名词从俄文Токмак而来，其前3字母是环形，后3字母是磁场的意思。综合来说，是强磁场环形装置。因为它的另一特点是有环向等离子体电流，所以也可称为环流器。
图2-2 托卡马克装置原理
这一装置的运行原理见图2-2。主要部件一为环向磁场线圈。它们在一环轴上分排列，产生强的环向磁场，对等离子体起约束和稳定作用。第二部分为欧姆变压器，由中心螺管和若干外线圈构成，作为变压器的初级，产生变化磁通，感应一个环向电动势，将气体击穿，形成环形等离子体。等离子体形成后，作为变压器次级，在其中流过环向等离子体电流。这电流不但将等离子体进一步加热，而且它产生的极向磁场和外加环向磁场合成为螺旋磁力线，产生旋转变换，消除因磁场漂移引起的电荷分离，避免因此引起的粒子损失。
除去变压器外，还有部分极向场线圈产生用于维持等离子体平衡的垂直场。气体的击穿和等离子体的运行都需要在较低气压下进行，且须维持气体的纯度，所以另一重要部件是真空室及抽气系统。环形真空室位于环向场线圈之内，一般由两半组成，以利于安装。
特点在物理上，由于极向场是由等离子体电流产生的，其在径向（即环的小半径方向）的分布也由电流分布决定，使托卡马克成为一个复杂系统。以欧姆加热为例。稳态等离子体电流的径向分布，或者说其轮廓，是由等离子体的电阻分布决定的。而等离子体电阻决定于等离子体参数（温度、密度、杂质含量）。等离子体参数决定于加热和输运过程。加热和电流分布有关，输运则取决于多种因素，和微观几宏观不稳定性有关。这样，就在因果关系上构成了闭环，所达到的状态由自组织过程决定。此外，由于等离子体电流的存在，可能发生一种破裂不稳定性。它可能引起重大的工程事故，必须避免。
在工程上，托卡马克装置有两大缺点。第一是按照变压器原理，它是脉冲工作的。欧姆变压器的磁通变化值总是有限的，不能长期维持有电阻消耗的等离子体电流。而聚变堆则要求稳态运行，否则要配备大容量的储能系统。不用变压器的电流驱动方法也是有的，
就是使用波驱动或中性粒子注入。但这需要很复杂的电流驱动系统，会提高聚变堆的成本。第二，托卡马克是通过电流对等离子体加热的。加热功率密度为ηj 2，其中η为电阻率，j 为电流密度。按照Spitzer 电阻公式 2/3?∝T η，随等离子体温度的升高，电阻逐渐减小，使加热效率降低。计算表明，光凭欧姆加热，在托卡马克中是达不到聚变温度的。为此，需要使用辅助加热，也以电磁波或中性粒子加热手段完成，因而增加了它的工程复杂性和聚变堆的一次成本。
因为托卡马克等离子体物理的复杂性，不存在简单的解析关系联系装置参数和所能达到等离子体指标。但在不同尺度的实验装置上总结了一些定标律，用装置的尺寸、磁场、电流等参数表示所达到的约束时间、密度、温度、比压等指标，一般为冪级关系。在一代又一代的装置上检验、修正这些定标律，并据此对聚变堆建造所需条件作出预测，就是长期以来托卡马克途径的发展轨迹。
尽管托卡马克的磁约束聚变途径在以前几十年里取得了长足的进步，目前的进展也基本上符合以前总结的定标关系,而且第一台商用聚变堆几乎肯定将是托卡马克型的，但在聚变界取得共识的是，托卡马克未必是最佳反应堆类型选择。和其它类型装置比较，它迄今取得的成就可能是连续大规模投入的结果。所以，尽管托卡马克仍为当前研究主流，其它类型的装置的研究仍在进行，其中一些也取得可观的成就。
研究课题 托卡马克等离子体物理可分为宏观和微观两类课题。宏观问题主要是各种磁流体不稳定性，及由这些不稳定性决定的运转极限，如电流、密度、比压、安全因子的极限。研究目的是如何控制等离子体，突破这样的极限而进一步提高等离子体参数，以及如何防止破坏性的事件如破裂不稳定性的发生。而这需要对宏观过程有更透彻的理解。而这要依赖于诊断和数值模型的改善。
微观不稳定性主要与输运有关。实验揭示磁约束等离子体的输运远高于经典输运和考虑到环形装置粒子运动形态的新经典输运水平，称为反常输运。近年来的实验和数值模拟研究已证实反常输运来自漂移波等微观不稳定性。而且，不同类型的所谓高约束模的实现已使一些输运系数降低到新经典的水平。一些有关研究课题，如新经典磁岛、带状流（zonal flow ）、非局域性效应（自组织过程）、输运方程的非对角项（能量、粒子、角动量输运的交叉作用）、非输运的能量和粒子损失，都是当前研究重点。
边界等离子体在等离子体约束中也是重要因素。涉及边界区以及与壁的相互作用的一些扰动模式对实现高的参数有直接的作用。
托卡马克型以及其它类型磁约束装置建堆的一项主要困难是材料问题。在聚变堆里，面向燃烧等离子体的第一壁要承受每平方米几兆瓦的14MeV 高能中子的轰击。中子穿过第一壁，在结构材料和磁体内引起各种辐射效应。低活性材料的选择和测试是必须进行的。
2，国内外主要装置
主要装置 国外主要托卡马克装置如表2-1所示。这些装置可分为两类。最大规模的是JT-60U ，TFTR 和JET 。它们的任务是冲击最高等离子体指标，研究高参数运行时的物理问
题。其中除JT-60U以外都进行了DT运行。而在规模上次一等的装置则各有其特点，重点研
究某一方面的课题。例如DIIID原来是双磁轴位形（doublet），后改为很长的截面。Tore Supra
是一个超导装置，侧重稳态运行问题。ASDEX-U的前身ASDEX在高约束模（H模）上作出
过很大贡献。FTU是强场托卡马克。TEXTOR-94主要研究杂质问题。TCV可以实现不同等
离子体截面形状，专门研究截面形状的影响。
表2-1 国外主要大中型托卡马克参数
装置名称地点大半径(m) 小半径(m) 磁场(T) 电流(MA)
3.4 1.1
4.2 2.5
JAERI
JT-60U
2.4 0.8 5.0 2.2
Princeton
TFTR
3.0 1.25 3.5 5.0 JET Abinhdon
DIII D GA 1.67 0.67 2.1 1.6
1.5 0.37 4.5 0.68
T-10 Kurchatov
Tore Supra Cadarache 2.37 0.8 4.5 2.0
ASDEX-U Garching 1.65 0.5 3.9 1.4
0.93 0.3 8.0 1.3
FTU Frascati
TEXTOR94 Julich 1.75 0.46 2.8 0.8
0.88 0.24 1.4 0.17 TCV Lausanne
*小半径指等离子体小半径,磁场指环向磁场,电流指等离子体电流,下同
托卡马克在我国我国第一台托卡马克是
在陈春先（1934-2004）领导下建于1974年的
CT-6。这是一台小型铁芯变压器装置，后升级
为CT-6B，其大半径0.45m，小半径0.12，磁场
1.3T，等离子体电流34kA。曾进行电子回旋波
预电离、电子回旋波启动、交流运行等物理研究
工作。
图2-3 CT-6装置
我国目前正在运转的托卡马克有核工业西南物理研究院的HL-2A，中国科学院等离子
体物理研究所的HT-7和EAST。它们的主要指标见表2-2。HL-2A为我国第一个有偏滤器的托
卡马克（图2-4）。它的真空室和磁场线圈来自德国的ASDEX。HT-7装置的主体来自俄罗斯
的T-7装置。它的环向磁场由超导磁体产生。在这一装置上已获得持续5分钟的稳态放电。
EAST是第一个全超导托卡马克（图2-5）。它的环向磁场和极向磁场线圈都是超导的。它的
主要参数和预计能达到的指标可以和表2-1上的国外主要装置相比，特别适合稳态运行的研
究。总的来说，我国在聚变装置建设上取得了重要的进展，但是在辅助加热和电流驱动上，
以及等离子体诊断上尚有一定差距。
表2-2 我国主要托卡马克装置参数
装置大半径(m) 小半径(m) 磁场(T) 电流(MA)
HL-2A 1.65 0.4 2.8 0.48 HT-7 1.22 0.3 3 0.3 EAST 1.95 0.45 3.5 1（设计值）
图2-4 HL-2A装置 图2-5 EAST装置
2.3 球形环
1990年代以后，发展了一种新的聚变装置类型，称为球形环(spherical torus)，又称球形托卡马克(spherical tokamak)，简称ST，是一种低环径比托卡马克，也可认为是传统托卡马克的变型。
图2-6 等离子体截面参数 图2-7 球形环和托卡马克等离子体形状比较
环径比(aspect ratio)定义为环形等离子体大半径和小半径之比A=R/a（图2-6）。因为小半径a是在水平方向（垂直对称轴）方向取的，所以必然有A>1。传统托卡马克的环径比均在3以上。A<1.5的托卡马克称为球形环。目前环径比的最小记录由Wisconsin大学的 Pegasus 装置保持，其A做到1.1。
反的环径比ε=1/A是环效应大小的度量。大的环径比，即小的ε，等离子体接近直柱形状，其自然截面接近圆形。而当环径比减小时，等离子体形状接近球形（图2-7）。这是其动力压强平衡决定的。这时，其截面形状也不再是圆形，而和其比压值有关，产生不同程度的变形，在垂直方向拉长，并有三角形形变，可用截面参数（图2-6）拉长比（elongation）К>1，三角形变形参数（trianglarity）δ>0定量表示。在托卡马克理论中，垂直方向拉长有利于比压值的增加，而三角形变形有利于稳定。
图2-8 托卡马克（左，A=4，q=4）和球形环（右，A=1.25，q=12）位形
再看两种装置中磁力线的走向，也就是沿磁力线运动的带电粒子的大致轨迹（图2-8）。图中q为安全因子，高的q值对宏观稳定性有利。在传统托卡马克中，磁力线在环内侧和外侧的长度基本是一样或接近的。而在球形环里，由于环内侧与外侧高度不对称，它们过多地居环内侧，即磁场强的区域，而且是磁场曲率好（等离子体外部磁场强，内部磁场弱）的区域。这当然非常有利于磁流体稳定性。这些性质说明，球形环虽然和传统的托卡马克有同样的空间拓扑，但是有高的磁场利用率。它可在较低的磁场中产生较强的等离子体电流，并得到高的比压值。此外，在这样的装置中，未观察到一般托卡马克中的电流破裂现象。
此外，它还可以形成自然的偏滤器位形。这样的位形包含了分支面的磁面。可以利用这一磁场位形安装排除杂质的偏滤器。
工程问题球形环在历史上发展较晚，是因为有一定的工程难度。由于等离子体环大小半径接近，其中心圆孔变得很小。在这孔中，除去容纳真空室壁以外，还要穿过环向场线圈和中心螺线管。基于这个特点，球形环的磁场线圈和真空室结构不同与传统托卡马克。它的真空室不可在小截面拆卸。而环向场线圈做成可拆卸的，由中心柱和外臂组成。这就使其匝数减少，每匝电流增加，电压降低。环向场线圈的中心柱外套螺线管做成一体，插在真空室的中心管里。典型结构可以参见我国球形环SUNIST(Sino-United Spherical Tokamak)的结构图（图2-9）。
就因为中心螺线管的空间过于狭窄，它的效率不能很高，或者说，它能产生的磁通变化量很有限，驱动电流能力差。这是这类装置的一项重要缺点。因而电流启动是球形环的一项研究重点。
除去常用于托卡马克上的非感应电流启动技术，如电子回旋共振波的辅助启动以外，还发展了各种启动技术。例如使用所谓同轴螺旋注入的方法启动电流。又如第一台球形环START，使用的是一个现成的大真空室，一些极向场线圈置于真空室内。在外侧感应生成一个A较大的环形等离子体，然后增加环向场，将其在大半径方向压缩成球形环位形。就因为其真空室内有充分的空间，可以透过窗口摄取等离子体的影像（图2-10）
图2-9 SUNIST装置 图2-10 START的等离子体影像
因为中心螺线管的功能差，发展一种非螺线管电流启动。它也是感应电流启动，但不
用低效率的中心螺线管，而使用居于外侧的极向场线圈。一般说来，这样缺乏中心螺线管
的一组极向场线圈虽能产生磁通变化，但其产生的是垂直场形态，不容易击穿放电。
从堆的角度看，传统托卡马克堆的缺点，即防护中子辐射问题，在球形环中放大了，
因为空间狭窄，磁体中心柱组件更难防护中子辐照。因此，倘能根本取消中心螺线管，将
使球形环建堆的前景更为光明。
主要装置目前在国际上有两个较大的ST在运行。一台是英国的MAST（Mega Ampere Spherical Tokamak）,另一台是美国的NSTX（National Spherical Torus Experiment）它们的主
要参数见表2-3。
表2-3 主要球形环参数
名称地点大半径(m) 小半径(m) A 电流(MA) 磁场(T) Culham 0.7 0.65 1.3 0.52 1.35 MAST
NSTX Princeton 0.85 0.67 1.250.3 1
ST是从1990年代才发展起来的。在倡导和推动这种类型装置的过程中，Princeton的彭
元凯(M.Peng)起了很大的作用。它虽然历史短暂，但在不同类型装置中，参数进展最快，已
仅次于传统托卡马克和仿星器达到的指标，成为将来聚变堆类型的可能候选者，为磁约束
聚变的前途增添了变数。
2.4 仿星器
1，一般特点
仿星器的概念是美国著名等离子体物理学家斯必泽（L.Spitzer，1914-1997）提出的，
是最早的磁约束聚变装置概念之一。在仿星器中，没有，或不一定有整体的环向电流，而
是靠外界线圈产生极向磁场，使带电粒子沿合成的螺旋磁力线运动，消除漂移引起的电荷
分离。
图2-11 8字型仿星器位形 图2-12 标准仿星器位形
Spitzer最早提议的仿星器位形是使真空室以及磁场方向构成部分上下重叠的“8”字形（图2-11），是在两个弯曲段向上和向下的粒子漂移抵消。这样的设计在工程上实现比较困难。稍后，又提出环向线圈加螺旋绕组的方案（图2-12），成为早期仿星器的标准位形。
在历史上也曾建过跑道形仿星器。图2-13为西南物理研究院在1971年组装的仿星器“凌云”，就是跑道形的。它的真空室由两段直线段和两和半圆段组成。主磁场和螺旋绕组串联供电。用两等离子体枪（图下方右侧）注入产生初始等离子体，用离子回旋波（图上方）进一步加热。直线段上还安装一个偏滤器（图下方左侧）。在这一装置上，进行了用电子
枪发射电子束，追踪
其轨迹以研究磁面
结构的实验。美国在
1960年代建设的仿
星器C也是跑道形
的。
图2-13 仿星器“凌
云”
像图2-12这样的标准仿星器位形有两个特点。一是它的结构以及产生的等离子体，都不再保持轴对称了。二是它的等离子体截面也不可能保持圆形（图2-14）。可用两个参数表示其周期结构特征。一个是它的小截面方向的模数l，另一个是它的环向模数n。图2-12所显示的参数是l=3, n=1。目前的仿星器大多取l=2。，n则多少不等。
图2-14，仿
星器中的等离子体
截面，l分别为1,2,3
（从左到右）
鉴于仿星器磁场结构的复杂性，可以用直线近似来模拟。这时位形具有螺旋对称性。在直线近似下，角向模数为l 的磁场表示为
)cos()()cos()(1)
sin()(0z l l r l I lb B B z l l r l I lb r
B z l l r l I lb B l l z l l l l r αδθαδαδθαααδθαθ??=?=
?′= （2-1） 其中B 0为均匀的纵向磁场，b l 为一决定螺旋场强度的常量，I l 为Bessel 函数，α>0为一常数，相当于纵向模数n 。δ=±1决定右旋或左旋。
2，仿星器类型
在工程上，像图2-12这样的标准仿星器的线圈布置有明显的缺点，即它们互相套叠，安装拆卸困难，特别不适合于反应堆。因而想了很多办法予以改进。
一种方法是用一组同一电流方向的螺旋线圈代替原来的环向场线圈和螺旋绕组。其数目是原来螺旋绕组线圈数目之半。而它们产生的垂直方向磁场用另一组水平方向的垂直场线圈抵消。这样的装置称为扭曲器(torsatron)。例如图2-15是一台扭曲器ATF(Advanced Toroidal Facility)。它的模数是l =2,n =6。
另一解决方案是将环向场线圈的中心不再排列在一平面的圆周上，而是排列在一个绕圆周的螺旋线条上。这样的装置称为螺旋磁轴装置heliac(Helical Axis Device),例如西班牙的TJ-II 装置（图2-16）。它的l =2,n =4，还安装了一组水平放置的线圈，以提高位形变化的灵活性。
图2-15 扭曲器ATF 图2-16 螺旋磁轴装置TJ-II
图2-17 仿星器线圈模块化原理
为使仿星器工程简化，还有一种将环向场和螺旋绕组结合起来的设计称为模块化。其原理如图2-17所示。这是一幅将环向场线圈和l =1,n =1
的螺旋线圈所在环面展开的示意图。
螺旋绕组由电流方向相反的两饼线圈组成。调节环向线圈的个数使其每一个中的电流和螺旋线圈电流相同。这样，使它们重新分解、联合，就可由若干局域化的线圈行使产生环向磁场和螺旋磁场两项功能。随模数增加，这样的单个线圈形状更为复杂，但使安装简化。这种模块式仿星器称为modular 。
图2-18 模块式仿星器W7-AS 图2-19 扭曲器LHD
德国的仿星器W7-AS （WENDELSTEIN 7-AS ）就是一台模块式仿星器（图2-18）。不过，它在模块式线圈之外，又加了一组环向场线圈，以增加调节位形的灵活性。它使用电子回旋波和中性粒子加热。
当前最大的仿星器是日本的LHD(Large Helical Device)（图2-19）。它是一台扭曲器类型的装置，又称为螺旋器(heliotron)。它的磁体结构类似于图2-15，由三对极向场线圈和一对螺旋场线圈组成，全为超导磁体。
表2-4，主要仿星器装置参数
名称
类型 地点 模数 l/n 大半径(m)小半径 (m) 磁场 (T) LHD
扭曲器 NIFS 2/10 3.9 0.5-0.65 3.0-4.0 ATF
扭曲器 Oak Ridge 2/6 2.1 0.3 2.0 W7-AS
模块式 Garching 2/5 2.0 0.2 2.5-3.5 HSX
模块式 Wisconsin 2/4 1.2 0.15 1.0 TJ-II
螺旋磁轴 CIEMAT 2/4 1.5 0.12-0.2 1.0
NCSX 模块式 Princeton 2/3 1.4 0.31 1.2-1.7
发展前景 仿星器的工艺复杂，加工和安装的精确度要求高，但是由于极向场由外线圈决定，物理上比托卡马克简单。由环形等离子体电流引发的问题，如破裂，它不存在，虽然也有宏观不稳定性问题。其主要优点还是稳态运行。它的很多方面，如新经典输运、反常输运、高约束模、辅助加热等物理及工程问题，都和托卡马克有共同点。在仿星器上，也总结了类似托卡马克的定标律。作为托卡马克的参照物，其研究成果也对托卡马克研究作出贡献。
目前正在运行的一些主要仿星器的参数见表2-4。在过去一些年内，仿星器研究取得重要进展。目前达到的三乘积指标大约只比托卡马克小一到两个量级（LHD 上的参数三乘积已达到keVs m T n E 3
2010?>τ）。在LHD 上，以及德国在建的超导仿星器W7-X （主半径5.5m ，平均小半径0.55m ，磁场2T ）上，将进行30分钟的稳态运行。很多人认为，仿星器极可能是
将来托卡马克堆的有力竞争者。
由于仿星器的线圈形状复杂，占据较大空间，其环径比普遍为7-10，如果建堆，总的体积要很大。例如建LHD 式的反应堆，大半径要有
R=14m 。为减少尺寸，仿星器也向小环径比发展。美国
Princeton 在建的紧凑型仿星器NCSX （National Compact
Stellarator Experiment ）（图2-20）的环径比达到A=4.5。
预计这种紧凑型的仿星器堆可以接近托卡马克堆的尺
寸。此外，环径比达到3.5的球形仿星器也在设计之中。
图
2-20 紧凑型仿星器NCSX
2.5 磁镜
磁镜是一种开端装置，也有很长的发展历史。但和托卡马克不同，它的基本位形经历了几个阶段的变化。这几个阶段是
简单磁镜 → 标准磁镜 → 串列磁镜
1，简单磁镜
简单磁镜(simple mirror)就是两头磁场强，中间部分
弱的轴对称磁场位形。最简单的简单磁镜可以用处于同一
对称轴上的两个电流方向相同的圆线圈产生（图2-24）。
图2-21，简单磁镜和其中的粒子运动
按照磁镜原理，当带电粒子从磁镜中心沿磁力线朝两端运行时，可以在强磁场位置发生反射而返回中心区，而得到约束。但是，处于中心区的粒子，如果在速度空间的损失锥里，则将逸出端部而损失。
在一个实际磁镜里，由于电子和离子的热速度不同，它们从终端逃逸的损失率不同，电子损失大于离子。这样就使磁镜中心相对端部呈正电位，就像图2-22左图表示的一样。在存在静电位的条件下，推导带电粒子的运动须考虑静电的作用。假设终端处电位为零，中心处为φ0，损失锥的方程为
m
e v R v 022||2)1(φ?=??⊥ （2-2） 其中0/B B R m =为磁镜比，B m ，B 0分别为端部和中心处磁场。（2-2）在电位很小或粒子速度很高时右侧很小，结果接近前面导出的损失锥。对于电子，电荷e <0，左右两损失锥通过一个“双极洞”(ambipolar hole)相通（图2-22中）；对于离子，e>0，左右两损失锥断绝联系，在低能区存在一个静电约束区（图2-22右）。这种损失锥结构使离子损失增加，电
子损失减少，直到两者流量平衡。
图2-22，简单磁镜中的磁场和电位轴向分布和速度空间中离子和电子的约束区域
这样的电子离子两分量的双极扩散速度，一般接近扩散慢的分量，也就是主要由离子分量决定。而粒子的约束决定于速度空间内向损失锥里的扩散。对每一次碰撞来说，碰撞后按一定几率进入损失锥。这几率和损失锥大小，或者说和磁镜比R 有关。从理论可以推导，磁镜中的粒子约束时间为
R ii p ln ττ≈ （2-3）
ii τ为离子-离子碰撞时间。这一碰撞频率正比于T i 3/2。根据Fokker-Planck 方程的计算，对于D 的聚变参数
)(log 105.23102/316s m R T n i i ?×=τ （2-4）
其中T i （keV ）为离子能量。这一约束定标率已经实验证实。如果达到DT 反应的Q=1条件，需要离子能量达100keV ，R 在3以上。
在磁镜中可以用等离子体枪注入或用电子回旋共振波产生初始等离子体。可用磁压缩、离子共振波注入或高能中性粒子注入进一步提高温度。
为改善磁镜约束，应该提高磁镜比R 。但R 的增加是有限的，而且对改善约束好处不大。中心区磁场过弱会降低径向的约束。而且，简单磁镜最大的缺点是宏观稳定性不好。从图2-21可以看出，在简单磁镜的中心区，磁力线的曲率半径中心在等离子体区。也就是说，磁场在径向向外减弱。这样的磁场位形对多种磁流体不稳定性是不稳定的，如槽纹不稳定性。因此，进一步提高简单磁镜中等离子体参数，使其达到堆条件是很困难的。
在简单磁镜中，有一种改善磁场位形的方法，即用电子回旋波在等离子体中产生热电子，作垂直磁场方向的旋转运动，构成一个热电子环，产生反方向的轴向磁场，降低总的中心磁场，提高磁流体稳定性。
早在1970年代，我国核工业西南物理研究院就研制了一超导磁镜303。后来，中国科学院等离子体研究所和物理研究所合作，研制了一台电子环磁镜HER 。
2，标准磁镜(standard mirror)
另一改善磁场位形的方向是寻求一种外加磁场位形，它在径向是越往外磁场越强。它的磁场在中心最小，称为最小B（Min-B）。这样的位形由一个称为壁磁镜比的参数表征。它是径向边界处磁场和中心磁场之比。寻求最小B的努力导致了一类新的磁镜，标准磁镜的诞生。
为增加边界区的磁场强度，一种方法是外加磁场。为不致改变磁镜的基本位形，这一外场应是多极的。最早的方案是苏联的约飞(Ioffe)提出的，由平行磁轴的四根棒状导体构成，相邻棒流过方向相反的电流。这样的导体系被称为约飞棒。它的形态和产生的等离子体形状见图2-23。可以证明，在这样的磁场形态中，从中心朝所有方向磁场值都加强。显然，这样的等离子体已不再是轴对称的了。
图2-23，约飞棒 图2-24，垒球线圈 图2-25，阴阳线圈
约飞棒这样的导体，可以将其与产生轴向磁场的线圈合在一起，形成一个线圈。其形状像垒球的缝线轨迹（图2-24），称为垒球线圈。又有人将其分为两个，称为阴-阳线圈（图2-25）。它可以具有更大的磁镜比。这几种线圈所产生的都是四极磁场。也有的装置采用更高级的多极场。如苏联的磁镜OGRA用的是六极场。
用这几种最小B磁场位形的磁镜称为标准磁镜。标准磁镜中的宏观稳定性得到改善。在美国的Livermore实验室，曾作过单纯使用垒球线圈的约束装置。但取得较成功的是2X系列。它们采用磁镜线圈加上阴阳线圈的设计。在2XIIB中，等离子体密度达到2×1020m-3，离子温度达到13keV，比压达到2，比一般的高比压装置还要高。但是在密度达到一定的临界值后，约束就不能进一步改善。这是由于一种损失锥的不稳定性在高密度时产生。这种非轴对称的最小B位形做成的标准磁镜虽然后来未得到发展，但其原理用在以后的串列磁镜作为端塞，取得了很大的成功。
图2-26 轴对称多极场磁镜
事实上，在1980年代，也曾出现另一种最小B位形的磁镜装置。其思路也是使用多极磁场加强径向边界处的磁场强度。但使用了和主磁场线圈同一走向的处于等离子体内的多个线圈，而其中的电流是交错反向的（图2-26）。这样的磁镜依然是轴对称的，而且可在轴向
和径向产生大的磁镜比。这样的大磁镜比可能改变对数的定标率（2-3）。这是因为，在一般的磁镜中，粒子的损失取决于内向损失锥边界的扩散。在磁镜比R 很大，损失锥很小时，近距离大角度的散射可能使粒子跳过损失锥，而不致损失，使约束时间对R 为线性定标。但这样的装置涉及置于等离子体内的线圈，又产生一些新的技术问题。
3，串列磁镜(tandem mirror)
我们注意到，在磁镜约束时间公式（2-4）中，根本没有装置尺寸数据。所以磁镜不像托卡马克那样，可以依照定标律不断扩大装置尺度实现聚变。在（2-4）中之所以没有装置尺寸如长度，是因为假设离子平均自由程远大于磁镜长度，粒子损失发生在速度空间。为改善磁镜的约束，有两种途径。一是增加长度，使（2-4）不再适用。但计算表明，为实现聚变，磁镜长度至少有几公里。另一途径是设法减少终端损失。
为了解决磁镜类装置的根本弱点终端损失问题，在历史上曾使用静电、高频等方法堵塞端部，减少损失。后期则设计了不同的端塞(end plug)，将终端“塞”住。这样就将磁镜划分为中心室和两个端塞室，发展为串列磁镜。
在简单磁镜里，中心呈高电位，对电子形成位阱，却有利于离子的流失。总的粒子约束也主要由离子分量决定。为了约束离子，应该在端部形成高电位。这由增加局部粒子密度得到。这是因为，粒子密度服从Boltzmann 关系
)/exp(0e kT e n n φ= （2-5）
这一关系的来源是因为电子分量
服从Boltzmann 关系
)/exp(0e e kT e n n φ?=，而电子
电荷e <0。离子分量由于惯性，一
般不服从这一关系，但由于电中
性，有和电子大致相等的密度。
图2-27 串列磁镜中等离
子体形态和磁场、电位和
粒子密度的轴向分布
在串列磁镜中，两个端塞室就是两个小磁镜。在两个端塞中，用中性粒子注入提高粒子密度，形成了高的电位，而在中心室里，由于终端损失减少，电位相应下降。总的来说，等离子体呈高电位，电子得到约束。而中心室相对于端塞室电位呈低电位，离子也得到约束。两个端塞一般使用最小B 的垒球线圈或阴-阳线圈产生。这样的位形中的等离子体形状和相应的参数分布见图2-27。其中等离子体密度在右半部表示，等离子体电位在左半部表示。
它们的定性行为是一致的。
从Boltzmann 关系（2-5），由于建立了高于中心室离子密度n c 的端塞室粒子密度n p ，离子位垒高度为
c p
e i n n kT e ln =φ （2-6）
这时，中心室内的离子约束时间为
ii i
i i i i kT e kT e τφφτexp(= （2-7） 所以粒子约束时间有显著增加。
图2-28 有热垒的串列磁镜的磁场、电位和粒子密度
热垒和锚室 在串列磁镜中，增加端塞室的粒子密度可以提高局部电位，约束离子。但是，使用中性粒子注入需很大的功率。按照（2-5），为提高端塞室的电位，也可以用提高电子温度的方法。为了有效加热端塞，又提出在端塞和中心室间加一个热垒，即局部的电位降低，使端塞室和中心室的电子热绝缘（图2-28）。可用多种方法产生热垒。例如可提高局部的磁场，也可用低能中性粒子在损失锥内注入，使约束离子转换为中心离子逸出，注入的中性粒子转换为损失锥内的离子也逸出，而使局部电位降低。在热垒作用下，即使端塞室的粒子密度n p 不高于中心室粒子密度n c ，也可形成中心室的离子垒。
继热垒概念提出并在实验上得到验证后，苏联科学家又提出气体动力阱（gas dynamic trap ）的概念，后来用于串列磁镜。所谓气体动力阱是指一个简单磁镜工作在碰撞区时，粒子的能量和磁矩不再守恒，磁镜像一个装流体的瓶子，粒子约束决定于从两端的洞中的流失率。这等离子体流为nS m v i ，其中n 为粒子密度，v i 为离子热速度，S m 为瓶口面积。用总粒子数nLS 除以这流量得到粒子约束时间为
i
p v LR =τ （2-8） 其中L 为磁镜长度，S 为中心区截面积，R 为磁镜比。比较这一对R 的定标律和无碰撞区的（2-3）式，可知在气体动力约束中，高的磁镜比起了更大的作用，而且，由于损失锥作用的减弱，损失锥不稳定性得到稳定。而且，它将装置长度引进约束时间公式（2-8），可以用延长长度的方法延长约束时间。基于这样的气体动力阱概念建造的磁镜也取得成功。
但是，高温的磁镜堆不可能运转在碰撞区，而且，也不需要在整个磁镜内部都作到高密度，而仅需在镜区附近作到即可。这便产生了锚（anchor ）的概念。这样的锚室连接中心室和端塞（热垒）室，运转在碰撞区。它不但增加了约束，而且抑制了磁流体不稳定性，故称为锚室。安装锚室的串列磁镜可称锚定磁镜。
图2-29 GAMMA 10串列磁镜
日本筑波大学的GAMMA10串列磁镜就是一个锚定磁镜。图2-29表示其结构、等离子体形状、电位（实线）和磁场（虚线）。它总长27.1m ，由中心室、两个锚室和两个端塞室（包括热垒区）构成。每个的锚室由三个垒球线圈和两个跑道形线圈构成。用等离子体枪在端部沿磁力线注入初始等离子体，用离子回旋波在中心室予以加热。在每个端塞室，两束回旋管产生的电子回旋波在端塞室及热垒区注入，一中性粒子束倾斜入射，以产生要求的电位分布。在每一锚室，也有一中性粒子束注入以产生热离子。 这热离子在半径很小的地方产生了一个密离子环，形成气体动力约束，改善中心室等离子体的稳定性。
另一大型锚定串列磁镜是美国MIT 的TARA 。和GAMMA10不同，它的锚室置于端塞室之外。
经长期发展改进，磁镜的类型多种多样。俄罗斯新西伯利亚的Budker 核物理研究所有一台多级磁镜阱装置GOL-3，由55个小磁镜串联而成，磁镜比4.8T/3.2T ，总长12m （图2-30）。用高能电子束加热，离子平均自由程相当于每一小磁镜长度。这一装置上的聚变三乘积参
数T n E τ达到keVs m 3
1810?。
磁镜途径经长期发展，基本模式历经
演变，主要因投资关系未得到充分重视，
但仍不断取得进展。由于带电粒子从终端
损失可用于能量的直接转换，也可考虑使
用氦3燃料。
图2-30 多级磁镜阱装置GOL-3
2.6 箍缩类装置
箍缩类装置基于箍缩效应，在技术上属于快放电装置。它的发展有很长的历史，其发展的路线图如下
Z 箍缩 → 角向箍缩 → 环形箍缩 → 反场箍缩
但是最先发展的Z 箍缩在近年来又得到很大进展，成为惯性聚变有希望的驱动源之一。
1，Z 箍缩
一个直柱形的等离子体通过轴向电流时，电流产生角向磁场。电流在磁场作用下，产生向内的压力使等离子体收缩。这个过程称为箍缩（pinch ）效应。这种轴向电流产生的箍缩称为Z 箍缩或直线箍缩。在与等离子体的热压强平衡时，平均压强为 22208a
I p πμ= （2-9） 其中I 为总电流，a 为放电柱半径。这一公式又称为Bennett 关系，早在1934年就已导出。
箍缩现象研究一般使用脉冲大电流放电。在两电极间加直流高电压击穿后，就会观察到放电和箍缩现象。放电箍缩后，形成高温高密度等离子体，然后再膨胀。初期所用于Z 箍缩的实验装置如图2-31所示。在实验技术上，这类箍缩装置属于快脉冲放电，为了在最短时间里得到尽量大的电流，主要关键是减少回路电感。一般回路电感要求在10nH 量级，储能为105-106J ，电压为100kV 左右，放电电流可达MA 量级。因为放电电流决定于电容储能和回路电感。为此，须使用同轴电缆或平面传输板于传输，用特制的大容量快速开关做开关。一般使用几十kV 的低电感储能电容器做储能。放电时间在几十到几百微秒。
正因为这一放电在技术上很容易，在聚变研究初期都采用Z 箍缩方案。但是这样的放电等离子体有两个明显的缺点。一是经常发生磁流体不稳定性，特别是扭曲不稳定性和腊肠不稳定性。二是电极放电会产生大量金属杂质。其辐射能量损失会降低等离子体温度。也曾尝试外加轴向磁场增加稳定性。但这类Z 箍缩日后未得到很大发展。
图2-31 Z 箍缩装置
图2-32 角向箍缩装置
2，角向箍缩
另一箍缩方案是利用角向电流的箍缩效应。因为角向电流不能用固体电极击穿形成，须用感应的方法。实验中用一置于绝缘的放电管（玻璃或陶瓷）外的单匝角向线圈，即是一个导体圆筒开有纵向割缝。单匝为减小自感。当脉冲电流流过线圈时，在放电管内感应了轴向磁场，这一变化磁场当即产生环向电场将气体击穿，形成与线圈内电流方向相反等离子体电流。这轴向磁场压迫放电电流向中心运动，称为角向箍缩，或theta(θ) pinch。
在实际实验装置中，为了使放电管内的磁通变化达到最大，先用一组容量较小的电容器放电产生反向的偏磁场，然后用一组容量更小电压高的电容器放电使气体预电离，产生弱电离等离子体。然后进行主放电。急剧变化的轴向磁通首先在接近管壁的地方产生电流鞘并自行欧姆加热。高电导的等离子体鞘将主放电产生的磁场屏蔽在鞘以外，并在磁场作用下，向中心压缩，产生激波进一步加热。最后在轴附近形成高温高压的等离子体。
角向箍缩类型的聚变装置在1960年代在美国的Los Alamos取得了一些成功。在国际上和我国，都是在角向箍缩装置上首先观察到热核聚变中子的（分别在1958年和1969年）。但是，角向箍缩依然是一种开放磁力线的装置，终端损失是主要损失机构。为了减少终端损失，又发展了环形的箍缩装置。环形的箍缩可以是Z箍缩，电流沿环方向，可以由变压器产生。为了解决宏观不稳定性问题，有的装置引进环向磁场。这样一来，其磁场位形就接近托卡马克了，但与极向磁场相比，其环向磁场较弱，所得到的比压值较托卡马克高（在20%以上），可以称为高比压托卡马克。
环形箍缩也可以是角向箍缩。为解决稳定性问题，又提出用类似仿星器螺旋绕组的线圈在环向和轴向都产生感应磁场。这样的装置称为螺旋箍缩（screw pinch）。这种螺旋箍缩的小截面也可以在与环垂直方向拉长，像一个环形皮带，称为带状箍缩（belt pinch），可以得到较高的比压。
1960年代，东北技术物理研究所先后简称角向一号和角向二号两台角向箍缩装置。在此基础上，核工业西南物理研究院又研制了储能60kJ的角向三号和一台螺旋箍缩装置。1969年在中国科学院物理研究所研制了储能100kJ的角向箍缩装置。
3，反场箍缩
以上所述的几种箍缩装置类型在1970年代末期均遇到一些困难。真正得到发展的是一种反场位形（reversed field configuration）。对这种位形的研究始于英国的ZETA（Zero Energy Toroidal Assembly ）装置。它建于1950年代，可能是第一个大型环形聚变装置。它是一个环形Z箍缩装置，大半径1.6m，外加环向磁
场800Gs，并用接近等离子体的导体稳定扭
曲模。在这一装置上用变压器产生可达
180kA的环向电流。
图2-33 在ZETA上观察到的纵向
磁场反向现象
在ZETA上观察到一种自然发生的反场
位形就是在边缘处的纵向磁场和中心处磁场反向。其原因是在等离子体的发展中进入湍流态。而湍流态的弛豫遵从两个定律。一个是总纵向磁通守恒。这在存在导体壳的条件下容易理解。第二个定律是总磁螺旋度守恒。
反场箍缩的磁场位形类似托卡马克，但极向场和环向场强度接近。由于边缘处有强的磁场剪切稳定磁流体不稳定性，可以做到高的比压。理论计算表明，只凭欧姆加热和铜线圈可以实现点火。其缺点是放电时间太短。这种类型装置一直在稳步发展。其能量约束时间已接近托卡马克的定标。典型装置有美国Wisconsin 大学的MST （Madison Symmetric Torus ）和位于意大利Podova 的RFX （Reversed Field Experiment ）。
磁螺旋度（helicity ）定义为
r d B A K V v v v ?=∫ （2-10）
其中A B v v ×?=，A v 为磁场的矢量势。再引进表量势φ，t
A E ?????=v v φ，以及Maxwell 定律，得到 B
E A E B A E E A B B E E A B E t B A B t A B A t v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v ??×+???=×???×????????=×???????=???+???=???2)()()()()()()(φφφ （2-11） 如果边界处为良导体，从边条件0=?n B v v 和0=×n E v v ，上式第一项的体积分化为面积分为
零。第二项积分后用欧姆定律j B v E v v v η=×+，得到
∫∫∫??=??=???=??V
V V r d B j r d B E r d B A t t K v v v v v v v v r η22 （2-12） 其中η为电阻率，对于良导体等于零。所以，如果等离子体也是良导体时，磁螺旋度守恒。
如果等离子体不是良导体，会发生磁力线重联现象，局部螺旋度会变化，使等离子体弛豫到更稳定的状态。J.B.Taylor 讨论了这个过程，认为等离子体会保持总螺旋度不变，弛豫到最小能态。这个最小能态是无作用力场（force-free field ），用以下公式表示
0=?×?B B v v λ （2-13）
这样的场形态中，电流和磁场同方向，动力压强为零，故有此名。对于常数的λ值，这个方程有一个轴对称的解
)(),(,00010r J B B r J B B B z r λλθ=== （2-14）
这个解接近ZETA 和其它反场位形中形成的场分布。但是后来在实验中发现，λ不完全是一个常数，它在接近边界时逐渐减小，直到边界处为零。
这种反场位形使磁场有很大空间梯度。这梯度对磁流体不稳定性有稳定作用。实验上也得到较好的约束。除去像ZETA那样自发产生反向场以外，还可以用程序的方法产生需要的反向场。
4，Z-箍缩的新时代
Z箍缩作为最早的聚变实验装置类型，在沉寂了多年后，在1990年代后又引起普遍的重视。它的进步来自两方面。一是脉冲放电技术的进步，二是爆炸丝的使用。但是研究目的已不是直接提供聚变等离子体，而是提供高通量的X射线。
所谓爆炸丝又叫爆炸导线，也是一种早期研究等离子体的实验方法。当大功率的脉冲电流流经一段导线时，瞬间产生的热量使导线汽化而成等离子体，并继续保持导电的功能。
实验表明，用中空的脉冲充气或薄的金属套筒进行放电能很好地克服磁流体不稳定性。后来，又改为细的高Z金属丝（钨或不锈钢）围成圆筒列阵，能产生强的X射线，使这种方法能得到最强的X射线源。目前，已能产生宽度5ns，功率200TW（点火约需要1000TW），能量转换效率15%的X射线脉冲。将其用于惯性聚变的驱动源，在设计上有单腔和双腔之分。图2-34为双腔的例子。
图2-34 双腔Z箍缩惯性聚变装置 图2-35 球马克等离子体位形
2.7 紧凑环
所谓紧凑环（compact torus）也可认为是环形装置，然而在环的中心洞中没有任何线圈通过。这样就使等离子体接近球形。和托卡马克一样，紧凑环中存在环向磁场B t和极向磁场B p。在主要的两种紧凑环中，场反位形属于B p /B t>>1，球马克属于B p /B t≈1。
1，球马克
球马克的磁场位形如图2-35所示。它的磁场也由环向场和极向场组成。但是，由于它缺乏环向场线圈，它的环向场由等离子体电流产生。在外部区域没有环向磁场。另外，它存在着磁场为零的分支点和开放磁力线。
高等等离子体物理（一）线性理论 （研究生教材） 王晓钢
北京大学物理学院2009年2月
等离子体的流体理论 1. 等离子体的流体描述 1.1 等离子体的双流体模型 1.2Hall磁流体（Hall-MHD）模型1.3 电子磁流体（E-MHD）模型1.4 理想磁流体力学（MHD）方程组1.5 位力定理 1.6 变分原理 2. 理想磁流体平衡 2.1 磁场与磁面 2.2 Z-箍缩与 -箍缩 2.3 一维平衡与螺旋箍缩 2.4 Grad-Shafrano方程 3. 等离子体的理想磁流体稳定性3.1 能量原理 3.2扭曲模与交换模 3.3 一维稳定性，直柱托卡马克 4. 磁流体力学波 4.1 线性磁流体（MHD）方程 4.2 非磁化等离子体中的磁流体波4.3 磁化等离子体中的磁流体波
5. 均匀等离子体中的波（双流体理论）5.1 双流体模型 5.2 介电张量与色散关系 5.3 静电波简介 5.4 准静电波与准电磁波 5.4 电磁波简介
1. 等离子体的流体描述 1.1 等离子体的双流体模型 等离子体是由大量带电粒子组成的物质状态。一般意义上的等离子体由带正电的离子和带负电的电子组成。由于带电粒子之间的Coulomb 长程相互作用，等离子体呈整体电中性，即总的正电荷与负电荷相等。因此，除特殊的非中性（一般是强耦合的）等离子体之外，我们可以用带负电的电子流体和带正电的离子流体组成的“双流体”模型来描述等离子体的宏观行为。这种近似牵涉到等离子体时空尺度的讨论，我们在后面将进一步详细论述。 基于流体力学的图像及其近似，或者从统计物理的分布函数及其满足的方程（如Vlasov 方程或者Fokker-Planck 方程等，取决与碰撞项的形式，这里用类Markov 过程的碰撞项00()/()f f f f τν-≡-）出发，我们得到“双流体”方程组： 连续性方程（统计方程的零阶矩） ()0n n t ααα?+??=?u ， (I-01) 动量方程（力平衡方程，统计方程的一阶矩） n m t ααααα???+??= ???? u u u p n q n m c αααααβαααβν???=-?++-????∑u B E u ， (I-02) 状态方程（对统计方程各阶矩的“不封闭链”（Hierarchy ）的一种截断） p p p t αααααγ?+??=-???u u ； (I-03) Coulomb 定律（Poisson 方程） 4n q αααπ??=∑E ， (I-04)
等离子体物理学讲义 No. 6 马石庄 2012.03.07.北京 第6讲 MHD方程与静力平衡 教学目的:建立等离子体的磁流体模型,在拟稳态近似下,建立磁流体动力学方程。依据磁Reynolds数,掌握理想MHD的磁冻结定理和拓扑不变量;无力平衡和有力平衡。 主要内容: §1 MHD方程 (3 1.1导心理论引出 (3 1.2 MHD近似 (9 1.3磁应力张量 (12 §2 电磁感应方程 (15 2.1 磁冻结定理 (16
2.2 拓扑不变量 (21 2.3 磁场扩散 (26 §3 MHD静平衡 (28 3.1维里定理 (30 3.2无力平衡 (34 3.3 有力平衡 (36 习题6 (44 在研究等离子体的宏观运动时,通常可以近似地把它当作导电流体来处理。这种模型适合于缓慢变化的等离子体现象。所谓缓慢变化是指等离子体的特征长度和特征时间远大子等离子体粒子的平均自由程和平均碰撞时间。在这种情况下,等离子体可以近似地看作处于局部热平衡状态,因而可以像通常的流体力学中那样定义流体的速度,压强,密度,温度等流体力学及热力学参量并用这些宏观参量来描述等离子体的宏观运动。 §1 MHD方程 当导电流体在电磁场中运动时,流体内感生出电场从而产生电流。这个电流一方面与磁场相互作用,产生机械力,对流体运动产生重大影响;另一方面感应出改变原有电磁场的磁场。于是就形成了电磁现象和流体动力学现象相互作用的复杂图像。这些现象必须要用电磁场方程和流体动力学方程的联立方程组来进行研究。 1.1导心理论引出 等离子体中的带电粒子在电磁场中的运动可以看作是围绕磁力
线回转的粒子引导中心的漂移叠加,下面探讨微观单个粒子的行为与宏观流体行为之间的关系,给出一种物理直观图象。如图1所示,基本思路是计算导心运动导致的流过等离子体中任意开曲面的垂直电 流密度 ,考察这个电流与等离子体压强梯度和惯性力之间的联系。 取曲面的法向与磁场正交,仔细考虑回转半径扩张的影响。首先考虑粒子运动的主要贡献是来自圆周回转运动,每个粒子进出曲面的方向相反,对电流没有贡献,如图1(b。换言之,在一个回转周期中,没有净电荷流动。垂直电流由两种不同的机制产生。一个是导心垂直漂移产生的穿过曲面的电荷流,如图1(c;还有一种曲面边界附近的回转运动,如图1(d,所谓磁化电流。 粒子的导心漂移速度由漂移, B漂移,曲率漂移和极化漂移构成 E B 2 d d E B 2
等离子体物理学讲义 No. 4 马 石 庄 2012．02．29．北京
第4讲 动理学理论和矩方程 教学目的：学习从动理学方程建立等离子体宏观模型的方法，建立粒子轨道与等离子体整体行为之间的联系，熟悉双流体模型的基本特征，从等离子体的广义Ohm定律认识磁化等离子体的各向异性。 主要内容： §1 分布函数 (4) 1.1 Maxwell分布 (5) 1.2 动理学方程 (9) 1.3 速度矩 (13) §2 流体模型方程 (17) 2.1 双流体方程 (17) 2.2磁流体模型 (22) 2. 3流体漂移 (27) §3 等离子体输运 (31) 3.1 BGK方程 (32) 3.2 双极扩散 (38) 3.2 经典扩散 (40) 习题4 (42)
在等离子体中，实际情形要比粒子轨道理论描述的复杂得多。电场和磁场不能事先给定，而应由带电粒子本身的位置和运动来确定，必须解一个自洽问题（self‐consistent problem），寻找这样一组随时间变化的粒子轨道和场，使得粒子沿着它们的轨道运动时产生场，而场使粒子在它们的确切轨道上运动。 典型等离子体密度可以达到每立方米包含10 10 个离子—电子对．每个粒子都遵循一条复杂的轨道，跟踪每一条轨道导出等离子体的行为将是一个无望的工作，幸好这通常是不必要的。出人意外的是，一个看似粗糙的模型能解释实际实验中所观察到的80%的等离子体现象，这就是流体力学的连续介质模型，它忽略了个别粒子的本性，而只考虑流体质点的运动，粒子间的频繁碰撞使得流体质点中的粒子一起运动．在等离子体情形中，流体还要包含电荷，这样一个模型适用于一般不发生频繁碰撞的等离子体。 流体模型能用于等离子体的一个原因是：在某种意义上磁场起到了碰撞的作用．例如，当粒子被电场加速时，如果许可粒子自由流动，就会连续地增加速度．当存在频繁的碰撞时，粒子就达到一个与电场成正比的极限速度，磁场通过使粒子以Larmor轨道回旋，能限制粒子自由流动．等离子体中的电子也以正比于电场的速度一起漂移．在这个意义上，一个无碰撞等离子体的行为类似于一个有碰撞流体．当然，粒子可以沿着磁场方向自由运动，流体模型对此并不特别合适．对于垂立于磁场的运动，流体理论是一种很好的近似．
PLASMONICS: FUNDAMENTALS AND APPLICATIONS
PLASMONICS: FUNDAMENTALS AND APPLICATIONS STEFAN A.MAIER Centre for Photonics and Photonic Materials Department of Physics,University of Bath,UK
Stefan A.Maier Centre for Photonics&Photonic Materials Department of Physics University of Bath Bath BA27A Y United Kingdom Plasmonics:Fundamentals and Applications Library of Congress Control Number:2006931007 ISBN0-387-33150-6e-ISBN0-387-37825-1 ISBN978-0387-33150-8e-ISBN978-0387-37825-1 Printed on acid-free paper. c 2007Springer Science+Business Media LLC All rights reserved.This work may not be translated or copied in whole or in part without the written permission of the publisher(Springer Science+Business Media LLC,233Spring Street,New York,NY10013,USA),except for brief excerpts in connection with reviews or scholarly https://www.doczj.com/doc/cb18462166.html,e in connection with any form of information storage and retrieval, electronic adaptation,computer software,or by similar or dissimilar methodology now know or hereafter developed is forbidden. The use in this publication of trade names,trademarks,service marks and similar terms, even if the are not identi?ed as such,is not to be taken as an expression of opinion as to whether or not they are subject to proprietary rights. 987654321 https://www.doczj.com/doc/cb18462166.html,
版权所有，违者必究！！ 中文版低温等离子体作业 一. 氩等离子体密度103 210n cm -=?, 电子温度 1.0e T eV =, 离子温度0.026i T eV =, 存 在恒定均匀磁场B = 800 Gauss, 求 （1） 德拜半径； （2） 电子等离子体频率和离子等离子体频率； （3） 电子回旋频率和离子回旋频率； （4） 电子回旋半径和离子回旋半径。 解：1、1/2302 ( )8.310()e i D e i T T mm T T ne ελ-==?+， 2、氩原子量为40， 221/21/2 00()8.0,()29pe pi e i ne ne GHz MHz m m ωωεε====， 3、14,0.19e i e i eB eB GHz MHz m m Ω= =Ω== 4、设粒子运动与磁场垂直 2 4.210, 1.3e e i i ce ci m v m v r mm r mm qB qB -===?=== 二、一个长度为2L 的柱对称磁镜约束装置，沿轴线磁场分布为22 0()(1/)B z B z L =+，并满 足空间缓变条件。 求：（1）带电粒子能被约束住需满足的条件。 （2）估计逃逸粒子占全部粒子的比例。 解：1、由B(z)分布，可以求出02m B B =，由磁矩守恒得 22001122m m mv mv B B ⊥⊥ = ，即0m v ⊥⊥= （1） 当粒子能被约束时，由粒子能量守恒有0m v v ⊥≥，因此带电粒子能被约束住的条件是在磁镜 中央，粒子速度满足002 v v ⊥≥ 2 、逃逸粒子百分比20 1 sin 129.3%2P d d π θ ?θθπ = ==?? （2）
员工培训过程的五个步骤 员工培训就是给新员工或现有员工传授其完成本职工作所必需的基本技能的过程。在过去，大多数公司习惯于将培训作为一项相当狭小的日常事务，而今，越来越多的 企业将培训用于实现两个新的目的：一是向本企业员工传授其他更广泛的技能，包括解决问题的技能、沟通技能以及团队建设技能等。另一个是更多的公司利用培训来强 化员工的献身精神，以提升企业的核心竞争力。只有不断地提供改进自我的机会才能使企业员工建立对企业的献身精神。所以，培训的机会有助于塑造员工的献身精神。 一、培训的步骤 理想地说，任何培训课程都由以下四个步骤构成： 1、评估：这个人或工作需要培训什么； 2、建立培训目标：目标应是明确的和可量的； 3、培训：包括在岗位培训、有教学计划的学习； 4、评价：对反应、学习成绩、行为或成果等进行测试培训。 评估步骤的目的在于确定培训需求，在确定经过培训就可排除的一项或多项需求后，应当建立培训目标。在建立培训目标时要逐一确定经过培训的雇员预期应达到的显着的和可量度的工作绩效。在培训中，要选择培训技术，然后实际开展培训。最后，还应实施评价步骤。在这个阶段要对受训者接受培训前后的工作绩效进行比较，对培训课程的效益进行比较。 二、培训效果发挥的障碍和途径 在实际运用中，为什么很多培训和开发计划都未能收到预期的效果，即未能提升 企业的核心竞争力？缘由只有一个，企业执行的培训与开发计划并不是有效的。以下 列出了在培训过程中取得预期效果的每一个步骤及阻碍其取得效果的障碍。 步骤一： 1、确定培训内容； 2、培训内容应包含有助于提高工作绩效的实质性知识、能力或必备技巧的传授。 障碍： 1、没有做足够的需求分析； 2、没有建立一个有效的培训目标； 3、没有与直线经理做良好的沟通； 4、过于依赖死板的预定程序。 步骤二： 1、确定如何使受训者的效果最佳化； 2、提供如何保障学习最优化的资料。 障碍： 1、对讲授者的培训不足； 2、没有遵循学习的基本原理。 步骤三： 1、选择合适的培训方式； 2、培训方式必须适合于取得培训目标的效果。 障碍：使用不合适的培训方式。 步骤四： 1、确保培训应用于工作；
在强激光等离子体相互作用中正电子束的发射 第一个测量强激光产生正电子束的装置已经制成。在不同的激光产生条件下通过测量不同的正电子能量峰值下的正电子发散和源尺寸得到发射值。对于其中一个激光产生条件，我们使用了一个空间paper-pot 技术来改善发射值。相比于使用在现在加速器上的正电子源，在100和500mm.mard之间激光产生正电子有一个几何发射。在5-20Mev能量范围中，每束 1010-1012个正电子中，这种低的束流发射度是准单能的，这可能在未来加速器中能作为替代正电子源。 最近的实验表明，在FWHM中大约20-40度的发散角下，用强短脉冲激光照射富含高Z的目标靶可以产生数量众多的准单能兆电子伏特的正电子。这个实验表明了可以使用激光产生正电子作为直线加速器中的替代源的可能性。使用激光产生正电子作为新的替代源取决于一些潜在的优势，大大减小的物理尺寸，更少的成本和束流品质的提高比如每个脉冲的粒子数，能量范围，束流发射度。这些优势正是基于激光尾场的电子加速器概念所追求的。 传统的正电子源通常包含高能量的电子束和富含Z的目标靶。例如，SLC使用了一个120 Hz, 30 GeV, 30kW的电子束和一个24mm厚，水冷却式W(90%)-Rh(10%)目标靶来产生正电子。一个两千米长的直线加速器需要产生电子驱动束。在2-20 MeV范围内，大约500mm.mrad的几何发散度下，在加速系统中 可以捕捉到每束5×1010的正电子束。在被放进加速器之前，被收集到的正电子 束要先被加速到 1.2 GeV并且被传送到一个发射制动环中。 用强激光产生正电子的同时会在高Z目标靶中产生相似的电子。用一个持续 的非常短强激光脉冲照射一个1mm厚，直径2mm的金制目标靶，产生1010-1012个 5-20MeV的准单能正电子。既然这是总电子能量其中包含了决定正电子产量的兆电子伏特电子，所以激光的功率会比激光的强度更重要。相同的物理过程在基于正电子源的的加速其中是有优势的。在BH过程中，激光产生热电子制造能产生和原子核相互作用的正负电子对的轫致辐射光子。考虑到对比每个脉冲的粒子数和粒子能量，这篇文章会阐述激光产生正电子束的几何发射度，和与在SLC 中~500mm.mard的比较结果。 几何发散度 ，被定义为，其中x和x'表示在x轴上的 粒子的位置和发散，代表一束中粒子的平均数。发散角的上限，其中和分别是原尺寸和发散角度的平方根。这篇文章说明了四个驱动激光正 电子能量6,12,17,28MeV的发射度上限。我们展示的发散度是通过1-D方法得到的。 考虑到非常小的激光焦点的结合和在20至40度范围内测量正电子束的发散，可能会预期正电子发射度可能小于10mm.mard。然而，实际的源尺寸和激光产生正电子束的发散度比预想的更大，如图1a所示。在激光中产生的热电子通过目标靶传送，所以，在目标靶任意深度中，正电子构成的区域都会比激光中焦点区域大。小部分有足够动能的正电子可以跃出目标靶并且成为有用的作为正电子源。跃出表面的正电子在目标靶背面的横向分布决定了原尺寸大小。源
思考题 1.1 电离气体一定是等离子体吗？反过来呢？ 答：电离气体不一定是等离子体，反过来也不一定。 1.2 试就高温、低温、高密度、低密度等离子体各举一例。 答：磁约束受控热核聚变等离子体是高温等离子体，电弧等离子体是低温等离子体，太阳内部等离子体是高密度等离子体，电离层等离子体是低密度等离子体。 1.3 德拜屏蔽效应一定要有异性离子存在吗？ 答：不一定，完全由电子构成的非中性等离子体也具有德拜屏蔽效应。 1.4 用电子德拜长度表示等离子体的德拜长度的前提是什么？ 答：主要是所考虑问题的时间尺度应小于离子的响应时间，离子不能响应。 1.5 由于德拜屏蔽，带电粒子的库仑势被限制在德拜长度内，这是否意味着 粒子与德拜球外粒子无相互作用？为什么？ 答：有，但是表现为集体相互作用，实际上屏蔽本身可以视为相互作用的传递过程，粒子对德拜球外的粒子的相互作用，通过周围屏蔽粒子的传递而作用。 1.6 对于完全由同一种离子构成的非中性等离子体，能够有德拜屏蔽的概念 吗？ 答：同样有，但此时是指在平衡状态下，系统对电扰动的屏蔽作用。 1.7 常规等离子体具有不容忍内部存在电场的禀性，这是否意味着等离子体 内部不可能存在很大的电场，为什么？ 答：不一定，在小于德拜长度的空间尺度中，可以存在局域很强的电场，在比等离子体特征响应时间小的时间尺度中，可以存在瞬时的强电场。 1.8 在电子集体振荡的模型中，若初始时不是所有电子与离子产生分离而是 部分电子，则振荡频率会发生变化吗？如果变化，如何解释？ 答：从方程上看，此时的振荡频率似乎会减小，即将电子密度换成分离电子密度，如果这样，集体振荡频率就不是等离子体的一种特征频率，因为与振荡扰动的幅度相关。但事实上这样处理是不对的，部分电子与离子分离的情况应用此模型无法进行。因为当部分电子分离时，未分离的电子同样会运动，使得电场会增大，结果使振荡频率仍然是等离子体频率。 1.9 粒子之间的碰撞是中性气体中粒子相互作用的唯一途径，在等离子体中
等离子体物理 等离子体物理学是研究等离子体形成及其各种性质和运动规律的学科。宇宙中的大部分物质都存在于等离子体中。例如，当太阳中心的温度超过1000万度时，太阳的大部分质量处于等离子体状态。地球上空的电离层也处于等离子体状态。19世纪以来对气体放电和20世纪初以来电离层的研究推动了等离子体的研究。自20世纪50年代以来，为了利用轻核聚变反应解决能源问题，等离子体物理的研究蓬勃发展。 1图书信息 书名: 等离子体物理 作者：郑春开 出版社：北京大学出版社 出版时间：2009-7-1 ISBN: 9787301154731 开本：16开 定价: 25.00元 2内容简介 本书比较系统地介绍了等离子体物理的基本概念、基本原理和描述问题及处理问题的方法。书中着重突出物理概念和物理原理，也有必要的数学描述和推导。全书共7章，内容包括：聚变能利用和研究进展、等离子体基本性质及相关概念、单粒子轨道理论、磁流体力学、等离子体波、库仑碰撞与输运过程和动理学方程简介。这些内容都是
从事核聚变和等离子体物理及相关学科研究人员所必需的，也是进一步学习核聚变与等离子体物理及相关学科专业课程的重要基础。为教学使用和学生学习方便，本书编有附录和习题，供查阅选用。 本书适合于核聚变、等离子体物理、空间物理以及基础和应用等离子体物理方向的高年级本科生、研究生和研究人员使用。 3图书目录 第1章聚变能利用和研究进展 1.1 聚变反应和聚变能 1.聚变反应的发现 2.聚变的燃料资源丰富 3.聚变反应是巨大太阳能的来源 1.2 聚变能利用原理 1.聚变能利用的困难 2.受控热核反应条件——劳森判据与点火条件 1.3 实现受控热核反应的途径 1.磁约束——利用磁场约束等离子体 2.惯性约束——激光核聚变 1.4 磁约束原理及其发展历史 1.磁镜装置 2.环形磁场装置 3.托卡马克装置进展 1.5 惯性约束——激光核聚变
等离子体物理 等离子体物理等离子体物理是研究等离子体的形成及其各种性质和运动规律的学科。宇宙间的大部分物质处于等离子体状态。例如：太阳中心区的温度超过一千万度，太阳中的绝大部分物质处于等离子体状态。地球高空的电离层也处于等离子体状态。19世纪以来对于气体放电的研究、20世纪初以来对于高空电离层的研究，推动了等离子体的研究工作。从20世纪50年代起，为了利用轻核聚变反应解决能源问题，促使等离子体物理学研究蓬勃发展。 本书比较系统地介绍了等离子体物理的基本概念、基本原理和描述问题及处理问题的方法。书中着重突出物理概念和物理原理，也有必要的数学描述和推导。全书共7章，内容包括：聚变能利用和研究进展、等离子体基本性质及相关概念、单粒子轨道理论、磁流体力学、等离子体波、库仑碰撞与输运过程和动理学方程简介。这些内容都是从事核聚变和等离子体物理及相关学科研究人员所必需的，也是进一步学习核聚变与等离子体物理及相关学科专业课程的重要基础。为教学使用和学生学习方便，本书编有附录和习题，供查阅选用。 本书适合于核聚变、等离子体物理、空间物理以及基础和应用等离子体物理方向的高年级本科生、研究生和研究人员使用。 第1章聚变能利用和研究进展 本章先介绍聚变反应、聚变能利用原理、聚变能利用条件、
实现聚变能利用的途径、方法和当前研究的进展，为学习等离子体物理提供一个背景和讨论的平台。然后介绍等离子体的性质、特点和研究方法。 1.1 聚变反应和聚变能 1.聚变反应的发现 19世纪末，放射性发现之后，太阳能的来源很快地被揭开。英国化学家和物理学家阿斯顿(Aston)利用摄谱仪进行同位素研究，他在实验中发现，氦-4质量比组成氦的2个质子、2个中子的质量之和大约小1％(质量亏损)。这一质量亏损的结果为实现核聚变并释放能量提供了实验依据。同一时期，卢瑟福也提出，能量足够大的轻核碰撞后，可能发生聚变反应。 1929年英国的阿特金森（R.de Atkinson）和奥地利的胡特斯曼（F.G.Hout-ersman）证明氢原子聚变为氦的可能性，并认为太阳上进行的就是这种轻核聚变反应。 1932年美国化学家尤里（Urey）发现氢同位素氘（重氢，用D表示），为此，1934年他获得诺贝尔化学奖。
等离子体基础知识总结 冷等离子体是等离子体一种近似模型。它假定等离子体的温度为零，用来讨论热效应可以忽略的物理过程。例如，等离子体中的波，当其相速度远大于平均热速度、同时回旋半径远小于垂直于外磁场方向的波长时，热效应不重要，便可用冷等离子体模型来讨论（这种波称为冷等离子体波）。在实际处理中，冷等离子体模型也可用于高温等离子体。 在等离子体中同时存在三种力：热压力、静电力和磁场力。它们对于等离子体粒子的扰动都起着弹性恢复力的作用。因此等离子体不像一般的弹性体，波动现象非常丰富，存在着声波（热压力驱动）、纵波（静电力驱动）、横波（电磁力驱动）以及它们的混杂波。 热压力的存在会产生类似中性气体中声波的“离子声波”，静电力的存在会产生静电波，电磁力的存在会产生电磁波。这些波又不是单独产生的，常常还同时产生形成混杂波。 等离子体中的波基本形式通常分为三类：静电波、电磁波和磁流体力学波。 群速度不能超过光速，因为群速度表示波所携带“信息”在空间的传播快慢。而相速度可以超过光速，相速度是常相位总移动速度，不携带任何信息。 波群在色散系统中传播是，组成该波群的不同频率的单色波具有不同的相速，在传播过程中各单色波之间的相位关系将发生变化，从而导致信号的失真，这就是色散。 “色散”两字的本省意思实际上指信号的失真（或称畸变），它是由于组成波群的各单色波因频率不同因而相速不同引起的，所以把这种相速随频率改变的现象也叫做色散。 如果两列波具有相同的速率（相速度），则最终形成的波的包络也具有和原来两列波相同的速率（群速）：无色散 如果两列波速率（相速度）略有不同，则最终形成的波的包络和原来两列波相同的速率（群速）不相同：存在色散 波的偏振即是波的极化，是指空间固定点的波矢量E 的端点在2π/w 时间内的轨迹，对于电磁波是指电磁波中的电场矢量的端点轨迹 如果等离子体中的电子与均匀的粒子本底有个位移，将会建立电场，它将把电子拉回到原来的位置。由于惯性，电子将冲过平衡位置，并以特征频率围绕它们的平衡轴振荡。这个特征频率被认为是等离子体频率(plasma frequency)。 非磁化等离子体中的静电波 假定：（1）不存在磁场；B=0；（2）不存在热运动（kT=0）；（3）离子以均匀分布固定在空间中；（4）等离子体的大小为无限大。（5）电子只在x 方向运动。因此，不存在涨落磁 场，这是一种静电振荡。 得到等离子体的振荡频率是 该频率称之为电子静电振荡或者朗缪尔振荡。这个频率取决于等离子体的密度，它是等离子体的基本参量之一。因为m 很小，等离子体频率通常是很高的。上式告诉我们，发生等离子体振荡时，必定有一个只取决于n 的频率。尤其，ω与k 无关，所以，群速度d ω/dk 为零。 2/1020???? ??=e pe m e n εω
等离子体物理及应用领域 什么是等离子体？ 由大量的带电粒子组成的非束缚态的宏观体系 非束缚性：异类带电粒子之间相互“自由”，等离子体的基本粒子元是正负荷电的粒子（电子、离子），而不是其结合体。 粒子与电磁场的不可分割性：等离子体中粒子的运动与电磁场（外场及粒子产生的自洽场）的运动紧密耦合，不可分割。 集体效应起主导作用：等离子体中相互作用的电磁力是长程的。 等离子体是物质第四态 电离气体是一种常见的等离子体 需要有足够的电离度的电离气体才具有等离子体性质。 “电性”比“中性”更重要 ( 电离度 >10-4 ) 放电是使气体转变成等离子体的一种常见形式 等离子体 电离气体 宇宙中90％物质处于等离子体态 人类的生存伴随着水，水存在的环境是地球文明得以进化、发展的的热力学环境，这种环境远离等离子体物态普遍存在的状态。因而，天然等离子
体就只能存在于远离人群的地方，以闪电、极光的形式为人们所敬畏、所赞叹。 由地球表面向外，等离子体是几乎所有可见物质的存在形式，大气外侧的电离层、日地空间的太阳风、太阳日冕、太阳内部、星际空间、星云及星团，毫无例外的都是等离子体。 地球上，人造的等离子体也越来越多地出现在我们的周围。 日常生活中：日光灯、电弧、等离子体显示屏、臭氧发生器 典型的工业应用：等离子体刻蚀、镀膜、表面改性、喷涂、烧结、冶炼、加热、有害物处理 高技术应用：托卡马克、惯性约束聚变、氢弹、高功率微波器件、离子源、强流束、飞行器鞘套与尾迹 等离子体参数空间 密度(cm -3) 温度 (度) 太阳核心 磁约束 聚 变 霓虹灯 北极光 火 闪电 日冕 氢 星际空间 荧光 气体 液 体 固 体 惯性聚变 星 太阳风
等离子体物理学的方法 二. 等离子体的物理特性 等离子体定义为包含大量正负带电粒子、而又不出现净空间电荷的电离气体。等离子体有一系列不同于普通气体的特性： （1）高度电离，是电和热的良导体，具有比普通气体大几百倍的比热容。 （2）带正电的和带负电的粒子密度几乎相等。 （3）宏观上是电中性的。 描述等离子体的一些主要参量为： （1）电子温度。它是等离子体的一个主要参量，因为在等离子体中电子 碰撞电离是主 要的，而电子碰撞电离与电子的能量有直接关系，即与电子温度相关联。 （2）带电粒子密度。电子密度为，正离子密度为，在等离子体中。
（3）轴向电场强度。表征为维持等离子体的存在所需的能量。 （4）电子平均动能。 （5）空间电位分布。 本实验研究的是辉光放电等离子体。 1.21带电粒子在均匀恒定磁场和电场中的电漂移（如图3所示）： 由电漂移速度公式 ⑵知，带电粒子漂移方向垂直于磁场B 和电场E ，漂移速度的大小与粒子电荷的符号以及粒子的质量都无关，因此，所有正负带电粒子都以相同的速度朝同一方向漂移，不会引起电荷分离，也就不会出现漂移电流。 图2:均匀磁场中带电粒子的回旋图图3：带电粒子电漂移 1.22带电粒子在均匀恒定磁场中重力漂移（如图4所示）： 它是由于粒子在重力场中得到和损失能量时所引起的回旋半径的变化。重力漂移速度与粒子电荷符号有关，正负电荷朝相反的方向漂移，因此会产生电荷分离，引起漂移电流。其他非电性力也有同样的性质。另外，重力漂移速度大小与粒子质量有关，粒子质量越大，漂移速度越大。在许多情况下，重力引起的漂移是可以忽略不计的。
图4：重力漂移 1.3带电粒子在非均匀恒定电磁场中的运动【12】 变化的磁场是指磁场空间分布的非均匀性和磁场随时间的变化，这时粒子的运动方程为： ⑶由于 B 是空间坐标和时间的函数，方程是非线性的，在一般情况下难于求得解析解。然而，如果当回旋半径，螺旋轨道的螺矩远小于非均匀性的特征长度，带电粒子回旋周期远小于场变化的特征时间，即满足所谓的缓变条件能近似地求解运动方程。所以，只要弄清引导中心的漂移运动的性质，就能了解粒子运动的整体特性。这样一种近似处理方法叫做漂移近似。人们广泛利用这种近似来描述强磁场中等离子体的行为。带电粒子在变化磁场中的运动中主要有梯度漂移，曲率漂移： 1.31由磁场梯度引起的梯度漂移（如图5所示） 有关，同时，与电荷符号有关，正负电荷梯度漂移速度与粒子横向动能w ⊥ 将沿相反方向漂移，引起电荷分离，并产生漂移电流。 图5：梯度漂移 1.32带电粒子的曲率漂移（图6所示） 设磁力线有轻微的弯曲，磁力线的曲率半径 R 远大于粒子的回旋半径，且满足缓变条件，带电粒子以速度υ沿磁力线运动，同时绕着磁力线
等离子体基础知识总结 冷等离子体是等离子体一种近似模型。它假定等离子体的温度为零，用来讨论热效应可以忽略的物理过程。例如，等离子体中的波，当其相速度远大于平均热速度、同时回旋半径远小于垂直于外磁场方向的波长时，热效应不重要，便可用冷等离子体模型来讨论（这种波称为冷等离子体波）。在实际处理中，冷等离子体模型也可用于高温等离子体。 在等离子体中同时存在三种力：热压力、静电力和磁场力。它们对于等离子体粒子的扰动都起着弹性恢复力的作用。因此等离子体不像一般的弹性体，波动现象非常丰富，存在着声波（热压力驱动）、纵波（静电力驱动）、横波（电磁力驱动）以及它们的混杂波。 热压力的存在会产生类似中性气体中声波的“离子声波”，静电力的存在会产生静电波，电磁力的存在会产生电磁波。这些波又不是单独产生的，常常还同时产生形成混杂波。 等离子体中的波基本形式通常分为三类：静电波、电磁波和磁流体力学波。 群速度不能超过光速，因为群速度表示波所携带“信息”在空间的传播快慢。而相速度可以超过光速，相速度是常相位总移动速度，不携带任何信息。 波群在色散系统中传播是，组成该波群的不同频率的单色波具有不同的相速，在传播过程中各单色波之间的相位关系将发生变化，从而导致信号的失真，这就是色散。 “色散”两字的本省意思实际上指信号的失真（或称畸变），它是由于组成波群的各单色波因频率不同因而相速不同引起的，所以把这种相速随频率改变的现象也叫做色散。 如果两列波具有相同的速率（相速度），则最终形成的波的包络也具有和原来两列波相同的速率（群速）：无色散 如果两列波速率（相速度）略有不同，则最终形成的波的包络和原来两列波相同的速率（群速）不相同：存在色散 波的偏振即是波的极化，是指空间固定点的波矢量E 的端点在2π/w 时间内的轨迹，对于电磁波是指电磁波中的电场矢量的端点轨迹 如果等离子体中的电子与均匀的粒子本底有个位移，将会建立电场，它将把电子拉回到原来的位置。由于惯性，电子将冲过平衡位置，并以特征频率围绕它们的平衡轴振荡。这个特征频率被认为是等离子体频率(plasma frequency)。 非磁化等离子体中的静电波 假定：（1）不存在磁场；B=0；（2）不存在热运动（kT=0）；（3）离子以均匀分布固定在空间中；（4）等离子体的大小为无限大。（5）电子只在x 方向运动。因此，不存在涨落磁 场，这是一种静电振荡。 得到等离子体的振荡频率是 该频率称之为电子静电振荡或者朗缪尔振荡。这个频率取决于等离子体的密度，它是等离子体的基本参量之一。因为m 很小，等离子体频率通常是很高的。上式告诉我们，发生等离子体振荡时，必定有一个只取决于n 的频率。尤其，ω与k 无关，所以，群速度d ω/dk 为零。 2/1020???? ??=e pe m e n εω
等离子体内部存在着很多种运动形式，并且相互转化着，高温等离子体还有多种不稳定性。因此等离子体研究是个非常复杂的问题。虽然知道了描述等离子体的基本数学方程，但这组方程非常难解，目前还很难用以准确预言等离子体的性质和行为。等离子体的实验研究，因为因素复杂多变，所以难度也很大，目前精确度还不高。现在正在大力进行这方面的研究，以期能够发展出一套方法，使等离子体的温度升高到一亿度以上，并能控制它的不稳定性，在足够长的时间内，将它约束住，使热核反应得以比较充分地进行下去。 从1928年I.朗缪尔首先引入等离子体的名词以来，伴随着气体放电、天体物理和空间物理、受控热核聚变以及低温等离子体技术应用（如磁流体发电、等离子体冶炼、等离子体化工、气体放电型的电子器件以及火箭推进剂等）的研究，作为它们的实验和理论基础的等离子体物理学迅速发展，逐渐成为一个独立的学科。由于等离子体种类繁多，现象复杂，应用广泛，等离子体物理学正从实验研究、理论研究、数值计算三个方面，互相结合地向深度和广度发展。对于天体、空间和地球上的各种天然等离子体，主要通过包括高空飞行器和人造卫星在内的各种观测手段，接收它们发射的各种辐射和粒子进行研究。根据大量观测结果，结合天体物理、空间物理和等离子体物理的理论研究，进行分析综合，逐步深入地了解天然等离子体的现象、性质、结构、运动以及演化规律。在受控热核聚变中，研究的目的是利用处于等离子体状态的轻核，实现聚变反应，以获取大量的能量。
等离子体物理学的理论研究包括粒子轨道理论，磁流体力学和等离子体动理论3个方面，前两者是近似方法，后者是严格的统计方法。 粒子轨道理论 把等离子体看成由大量独立的带电粒子组成的集体，只讨论单个带电粒子在外加电磁场中的运动，而忽略粒子间的相互作用。粒子轨道理论适用于稀薄等离子体，对于稠密等离子体也可提供某些描述，但由于没有考虑重要的集体效应，局限性很大。粒子轨道理论的基该方法是求解粒子的运动方程。在均匀恒定磁场条件下，带电粒子受洛伦兹力作用，沿着以磁力线为轴的螺旋线运动（见带电粒子的回旋运动）。如果还有静电力或重力，或磁场非均匀，则带电粒子除了以磁力线为轴的螺旋线运动外，还有垂直于磁力线的运动——漂移。漂移是粒子轨道理论的重要内容，如由静电力引起的电漂移、由磁场梯度和磁场曲率引起的梯度漂移和曲率漂移等都是。粒子轨道理论的另一个重要内容是浸渐不变量（曾称绝热不变量）。当带电粒子在随空间或时间缓慢变化的磁场中运动时，在一级近似理论中，存在着可视为常量的浸渐不变量。比较重要的一个浸渐不变量是带电粒子回旋运动的磁矩，等离子体的磁约束以及地磁场约束带电粒子形成的地球辐射带即范艾伦带等，都可以利用磁矩的浸渐不变性来解释。 磁流体力学
昆明医科大学校长办公室工作职责 校长办公室是负责处理学校行政事务的综合协调服务部门，主要工作职责是： 一、在学校领导的领导下，积极做好全校行政事务的综合、协调、参谋、服务及机关事务管理工作。 二、协助校领导组织传达、贯彻落实党和国家的方针、政策和上级部门的指示、决定以及学校的各项决策和规章制度，负责执行中的督促、检查和通报工作。 三、根据校长办公会会议决议和学校领导指示，负责组织起草学校综合性规划、计划、报告、总结、决议等文件，协调组织全校性规章制度的拟定、修订、报批、印发，发布有关行政的公告、通知等。 四、协助校长组织安排校长办公会、全校性行政工作会议等，做好会议记录、会议纪要，并对执行情况进行督查。 五、受理校内各单位的请示、报告，及时呈送有关校领导的批示或转送有关部门的研究处理和答复。 六、协助校领导了解掌握校内各方信息及重要工作动态，对学校行政工作进行调查研究，为学校领导提供决策依据。 七、负责上级来文的登记、拟办、转送、传阅、督办、答复、归档等收文处理工作。做好学校所有行政公文的登记、复核、印发、归档等发文相关工作。负责对学校各单位的公文处理工作进行业务指导和督促检查。 八、负责学校印章及校长印鉴的保管使用，做好学校行政各部门及学院行政印章的刻制、发放、启用及回收等管理工作，开具对外行政介绍信及有关证明。 九、负责协调安排校级来访接待事宜。 十、负责学校综合性信息数据的统计分析、高基报表填报和年鉴的编印工作。 十一、负责监督、检查、指导全校档案工作，每年按时接收校内各单位移交的党群、行政、教学、科研、外事、资产、财会、基建等各门类档案，做好档案的保管、利用和开发工作。负责年度档案责任目标考核工作。 十二、负责学校机要文件交换和校长办公室的保密、安全工作。 十三、负责校务及信息公开工作，接待群众来信来访。 十四、负责学校总值班的安排协调工作，做好校办的资产管理和机关各单位的安全、治安、计生等工作。 十五、按时完成部门档案整理移交工作。 十六、完成校领导交办的其它工作。
等离子体是一种区别于固态、液态、气态之外的第四种物质形态，是宇宙中一种常见的物质，在太阳、恒星、闪电中都存在等离子体，它占了整个宇宙的99%。 物质当被加热到足够高的温度或其他原因，外层电子摆脱原子核的束缚成为自由电子，电子离开原子核，变成由带正电的原子核和带负电的电子组成的、一团均匀的等离子体。 等离子体由离子、电子以及未电离的中性粒子的集合组成，整体呈中性的物质状态。等离子体可分为两种：高温和低温等离子体。高温等离子体只有在温度足够高时发生的。恒星不断地发出这种等离子体，比如太阳中心区的温度超过一千万摄氏度，太阳中的绝大部分物质处于等离子体状态。 等离子体物理主要研究等离子体的形成及其各种性质和运动规律的学科。19世纪以来对于气体放电的研究、20世纪初以来对于高空电离层的研究，促使等离子体物理学研究蓬勃发展。特别是从20世纪50年代起为了利用轻核聚变反应解决能源问题，以探索、开发、解决人类无限而清洁的新能源。 研究高温等离子体性质，以及如何实现并维持上亿摄氏度高温等离子体的长时间连续运行，以获得可控的清洁、安全、用之不竭的聚变能，一劳永逸地解决人类社会发展的能源需求，对人类及地球长期可持续发展意义重大，不仅可以满足人类发展对未来能源的需求，大大降低人类对矿石能源的追逐引发战争的风险，也避免因过度开发导致的环境污染等难题，更好地保护地球。
自从上个世纪四五十年代原子弹、氢弹这些破坏性杀伤性武器问世，人们就希望将这些核能开发出来作为能源使用。基于核裂变反应的核电站已经为人类提供了大量能源，但是由于其存在安全隐患以及放射性核费料的处理等难题，其发展受到了很大限制。 虽然太阳、氢弹等都是基于核聚变反应释放大量光和热的，但是到目前为止人们还不能够有效实现核聚能的应用。太阳主要依靠重力来约束高温等离子体的聚变反应来产生光和热，并且不存在一个固体边界。而在地球上实现可控核聚变，必须解决高温等离子体约束及固体边界问题，以实现并维持上亿摄氏度高温等离子体的长时间连续运行，为人类提供丰富无限的清洁能源，以满足未来社会不断发展对能源的重大需求。 目前可控核聚变研究主要有两种途径，一种是惯性约束核聚变，另一种是磁约束核聚变。 惯性约束核聚变是利用强激光等驱动器提供的能量使靶丸中的核聚变燃料（氘、氚）形成等离子体，在这些等离子体粒子由于自身惯性作用还来不及向四周飞散的极短时间内，通过向心爆聚被压缩到高温、高密度状态，从而发生核聚变反应。由于这种核聚变是依靠等离子体粒子自身的惯性约束作用而实现的，因而称为惯性约束聚变。 磁约束热核聚变就是用特殊形态的磁场把氘、氚等轻原子核和自由电子组成的、处于热核反应状态的超高温等离子体约束在有限的体积内，使它受控制地发生大量的原子核聚变反应，释放出热量。磁约束热核聚变是实现长时间稳定输出聚变能的最有希望的途径，是等离
等离子体化工导论讲义 前言 等离子体化工是利用气体放电的方式产生等离子体作为化学性生产手段的一门科学。因其在原理与应用方面都与传统的化学方法有着完全不同的规律而引起广泛的兴趣，自20世纪70年代以来该学科迅速发展，已经成为人们十分关注的新兴科学领域之一。 特别是，近年来低温等离子体技术以迅猛的势头在化工合成、材料制备、环境保护、集成电路制造等许多领域得到研究和应用，使其成为具有全球影响的重要科学与工程。例如：先进的等离子体刻蚀设备已成为21世纪目标为0.1μm线宽的集成电路芯片唯一的选择，利用等离子体增强化学气相沉积方法制备无缺陷、附着力大的高品位薄膜将会使微电子学系统设计发生一场技术革命，低温等离子体对废水和废气的处理正在向实际应用阶段过渡，农作物、微生物利用等离子体正在不断培育出新的品种，利用等离子体技术对大分子链实现嫁接和裁剪、利用等离子体实现煤的洁净和生产多种化工原料的煤化工新技术正在发展。可以说，在不久的将来，低温等离子体技术将在国民经济各个领域产生不可估量的作用。 但是，与应用研究的发展相比，被称为年轻科学的等离子体化学的基础理论研究缓慢而且较薄弱，其理论和方法都未达到成熟的地步。例如，其中的化学反应是经过何种历程进行，活性基团如何产生等等。因此，本课程力求介绍这些方面的一些基础理论、研究方法、最新研究成果以及应用工艺。 课程内容安排： 1、等离子体的基本概念 2、统计物理初步 3、等离子体中的能量传递和等离子体的性质 4、气体放电原理及其产生方法 5、冷等离子体中的化学过程及研究方法 6、热等离子体中的化学过程及研究方法
7、当前等离子体的研究热点 8、等离子体的几种工业应用 学习方法： 1、加强大学物理和物理化学的知识 2、仔细作好课堂笔记，完成规定作业 3、大量阅读参考书和科技文献 第一章等离子体的概念