选矿过程模拟与优化_第八章筛分和分级数学模型.doc

③综合模型：把上述二者结合起来， 模型形式来自理论分析，但其中参数 需待定，要由生产或实验数据确定。 2、根据模型中变量与时间关系可分为 稳态模型和动态模型。 3、从变量的性质来分可分为确定性模 型和随机模型。
§1-3 研究和建立选矿数模的意义
选矿数学模型的研究与建立是一个复杂的 课题，也是近些年来选矿工作者重视和进行研 究的一个重要领域。研究和建立符合实际的选 矿数学模型有以下几方面的意义。 （1）揭示选矿过程本质，找出影响生产过 程的因素及其相关关系，使生产过程具有可测 性、可控性，以便达到最优化生产。 （2）选矿过程或设备的模拟及放大。由于 影响选矿过程的因素很多，而其中不少因素又 具有随机性，因此选矿生产过程，选矿方法以 及设备的研制往往要靠大量实验室，半工业或
1矿 二矿 三矿 发电厂
生产能力 t/d 生产成本 元/t 灰分 % 硫分 %
6000 35.73 8.20 0.70
6000 31.50 9.10 0.85
6000 34.05 11.20 1.40
15000（用量）
≤10.00 ≤1.00
解：设三个矿井的实际产量分别为x1、x2、 x3，要使生产成本达到最低，应该使： 35.73x1+31.50x2+34.05x3=min 为了满足发电厂要求，应该使： x1+x2+x3=15000 8.20x1+9.10x2+11.20x3≤10.00×15000 0.70x1+0.85x2+1.40x3≤1.00×15000 矿井生产能力限制条件： x1≤6000， x2≤6000， x3≤6000 x1， x2， x3≥0
数学模型是其他学科与数学相结 合的产物，也是定量化的关键一步。 一切应用科学包括工程技术科学在内， 离开了数学和数学模型方法是不可能 发展的。要使选矿这门学科得到进一 步发展，就必须使用数学模型。

共享知识 分享快乐 卑微如蝼蚁、坚强似大象 选矿常用计算公式 1.品位：一般用化学分析确定 共享知识 分享快乐

卑微如蝼蚁、坚强似大象 %100QQnk精%100QQ-Qnkn尾

精尾1

倍）重(QQknK倍）品(--K倍）(nI

minmaxd

DI

3cbad

%100)-()-(1E%1002CE

%100tt计实作f

）实总台HttQQ/(

α—原矿品位 β—精矿品位 θ—尾矿品位 2.产率 （1）用重量计算

式中：Qn、Qk分别为原矿和精矿重量（吨）

（2）用品位计算 3.选矿比 （1）用重量计算 （2）用品位计算 4.富矿比 5.破碎比 式中：Dmax—破碎前物料最大块直径（㎜） dmin—破碎后原物料最大块直径（㎜） 6.单个矿块粒度计算

式中：a、b、c分别为矿块的长、宽、高尺寸 7.筛分效率

（1） 式中：α、β、θ分别为给矿、筛下、筛上产物中小于筛孔尺寸粒级的百分含量。

（2） C—筛下产品重量 8.破碎机作业率 式中：t实为破碎机实际开车小时数 t计—日历台数×台数×24小时（计开车小时数） 9.球磨机作业率 计算方法同破碎机作业率 10.球磨机台时能力

%100--

精共享知识 分享快乐

卑微如蝼蚁、坚强似大象 分转临/2.42Dn分转实/22.32bDn分转同/2Shh

式中：Q台—球磨机1小时处理原矿吨数 Q总—球磨机当班（或日、月、季、年等）处理原矿总吨数

11.球磨机利用系数 ）台系3/(mHtVQf• 式中：f系—球磨机单位体积单位时间内处理的原矿量 V—球磨机有效容积（m3） 12.磨矿效率

））给溢台3200/((mHtVrrQq•

式中:q-200—磨机单位时间单位容积磨出指定粒级的矿石重量 r溢—溢流中指定粒级含量百分数 r给—给矿中指定粒级含量百分数 13.按电耗计算磨矿效率

将颗粒大小不同的混合物料，通过单层或多层筛子而分成若干个不同粒度级别的过程称为筛分。

松散物料的筛分过程，可以看作两个阶段组成：（1）易于穿过筛孔的颗粒通过不能穿过筛孔的颗粒所组成的物料层到达筛面。

（2）易于穿过筛孔的颗粒透过筛孔。

要使这两个阶段能够实现，物料在筛面上应具有适当的运动，一方面使筛面上的物料层处于松散状态，物料层将会产生析离（按粒度分层），大颗粒位于上层，小颗粒位于下层，容易到达筛而，并透过筛孔。

另一方面，物料和筛子的运动都促使堵在筛孔上的颗粒脱离筛面，有利于颗粒透过筛孔。

-+有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）-+(3)准备筛分为某些重选作业制备粒度范围较窄的给料，以提高分选指标。

有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）(5)选择筛分进一步提高分选过程所得产物的质量，保证选厂最终产品的质量符合要求。

在某些选别作业所得的产物中，当存在欲回收成分在细粒级(或粗粒级)中分布明显较多的现象时，常通过对这样的产物进行筛分，使欲回收成分在细粒级(或粗粒级)中得到进一步的富集。

在中国的大多数磁铁矿矿石选矿厂中，都采用筛分作业来进一步提高精矿的铁品位。

易筛颗粒入筛物料中粒度小于筛孔尺寸3/4的那一部分颗粒，非常容易透过筛面，因而习惯上将这部分颗粒称为易筛颗粒；易筛物料难筛颗粒入筛物料中粒度小于筛孔尺寸，但又大于其难筛物料阻碍筛物料3/4的那部分颗粒，理论上说它们是可以透过筛面的，但它们的透筛概率却很低，所以将这部分颗粒称为难筛颗粒；阻碍颗粒入筛物料中粒度在筛孔尺寸的1~1.5倍的那部分颗粒，极易堵塞筛孔，干扰筛分过程的正常进行，因此习惯上把它们称为阻碍颗粒。

粒度颗粒或粒子大小的量度，它表明物料粉碎的程度，一般用mm或μm作单位。

在实际工作中，粒度通常借用“直径”一词来表示，记为d。

记录碎散物料中各个粒级的质量分数或累计质量分数的文字资料，它表明物料的粒度构成情况，是对碎散物料粒度分布特征的一种数字描述。

a （i）对于M曲线： x0 0, b xn 100 ,对 y 值，即灰分量，y0 0, y n 总灰分量 。这使 得 M 曲 线 通 过 原 点 ( 0, 0 ) 和 终 点 (100, 总灰分量) 。 a （ii）对 曲线： x0 min 1.25, b xn max 2.6 ， 对Y值，即产率 y0 0, yn 100，这使得曲线 通过原点 1.25, 0 ) 和终点 ( 2.6, 100) 。 ( （iii）对于边界条件： 二个边界点的二阶导数取 ， 均按自然样条处理。 M0 Mn 0 这样，我们就可以给出浮沉资料后， 建立相应的可选性曲线三次样条函数模 型了。
3．这五条曲线中最重要的就是基元灰分曲线， 这 是一条微分曲线，其数学表达式可写成： (A) lim 0 式中：ω为密度级含量，A为密度级灰分 公式表达了分选产物的理论边界灰分，曲线 弯曲程度表达了分选的难易程度。 4．在β、θ、λ曲线中，都存在着浮沉资料不 能确定的端点，这些端点要人为地确定，这就 是所谓虚拟型值点。在计算机建模时，如果用 外插法确定也是不准确的。所以在这方面就不 如采用迈耶尔曲线。

（2）移轴，将分配曲线的分布中心（拐 点）平移到纵轴上，平移后的新坐标 为 lg(d 1) lg(dp 1) ，分配曲线由Ⅱ→Ⅲ。 （3）扩大横坐标的比例，使较陡的分配曲 线与较平缓的正态分布积分曲线重合。 要使二者完全重合较困难。 简便办法是使二者在分配率25%、50%和 75% 三点重合，从而达到近似重合的目 的。
目前，建立M曲线和密度曲线模型， 一般均采用样条插值方法。 在建立M曲线和密度曲线的三次样 条函数模型时，除对样条函数一般要 求外，结合专业要求，再设定如下条 件： （1）对函数区间的设定 在 分 析 的 三 次 样 条 函 数 区 间 [ a, b] ， a 选煤中规定： x0 , b xn