浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数
一、教学内容
本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节内容，重点学习一次函数定义、图像、性质及其应用。具体涉及教材第五章节“一次函数图像”、“一次函数性质”以及“一次函数应用”三个部分。
二、教学目标
通过本节课学习，使学生能够：
1. 理解并掌握一次函数定义及性质；
2. 能够准确绘制一次函数图像；
3. 学会运用一次函数解决实际问题。
三、教学难点与重点
教学难点：一次函数图像绘制及性质理解。
教学重点：一次函数定义掌握及其在实际问题中应用。
四、教具与学具准备
教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。
五、教学过程
1. 实践情景引入
通过展示一辆汽车以恒定速度行驶情景，引导学生思考速度和时间关系，引出一次函数概念。 2. 例题讲解
讲解一次函数定义，举例说明如何根据给定条件求解一次函数表达式。如：已知汽车行驶速度和时间，求行驶路程。
3. 随堂练习
（1）已知某物体匀速直线运动速度和时间，求路程；
（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式。
4. 课堂互动
六、板书设计
1. 一次函数定义
2. 一次函数图像绘制方法
3. 一次函数性质
4. 一次函数在实际问题中应用
七、作业设计
1. 作业题目
（1）已知一次函数表达式，求其图像上某一点坐标；
（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式；
（3）已知一次函数图像上两点，求该函数斜率和截距。
2. 答案
（1）点（x，y）坐标为（x，f(x)）；
（2）y=kx+b，其中k为斜率，b为截距；
（3）斜率k=（y2y1）/（x2x1），截距b=ykx。
八、课后反思及拓展延伸
1. 反思：本节课学生对一次函数定义、图像、性质掌握程度，以及在实际问题中应用能力。 2. 拓展延伸：引导学生探索一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数等）关系，为后续学习打下基础。
人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》课件 (一)
人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》课件是中职二年级学生学习函数应用基础的重要教材，也是中职数学教育中最为基础的教材之一。本教材通过生动有趣的教学方式，讲授了函数应用的各种知识点和实际应用场景，帮助学生更好地掌握函数应用的技巧和方法。
首先，本教材从“函数与变量”、“函数的概念”、“函数的性质”等方面入手，深入浅出地讲解了函数的基本概念和性质。通过生动的图例演示和实例分析，帮助学生轻松理解函数的定义和特性，为后面的学习打下了良好的基础。
其次，本教材通过“一次函数”、“二次函数”、“指数函数”、“对数函数”等章节，系统地讲授了各种函数类型及其应用。在讲解一次函数时，教材引入了分析直线图像的方法，帮助学生直观地理解函数在平面直角坐标系中的表现形式；在讲解指数函数时，教材通过实例分析和应用，让学生进一步了解指数函数的性质和特点，为后面的学习打下了铺垫。
最后，本教材在“三角函数”、“复合函数”等章节，深入分析了各种高级函数类型及其应用。在讲解三角函数时，教材重点讲解了正弦、余弦、正切、余切等常用三角函数的概念和特性，让学生对三角函数更加深入地理解；在讲解复合函数时，教材通过实例分析和应用，帮助学生掌握如何理解和运用复合函数的方法和技巧。
总之，人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》课件是中职数学教育中不可或缺的重要教材，通过生动有趣的教学方式，讲解了各种函数类型及其应用，帮助学生更好地掌握函数应用的技巧和方法。相信通过本教材的学习，学生能够对函数应用有更加深入全面的了解和掌握，为将来的职业道路打下坚实的数学基础。
17．3.1 一次函数
教学目标
1．经历探索过程，发展学生的抽象思维能力．
2．理解一次函敷和正比例函数的概念。
3．能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力．
教学过程
一、创设问题情境
问题l：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米／时．巳知A地直达北京的高速公路全程为 570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．
分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值．显然，应该探究这两个量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是
S＝570－95t (1)
说明：找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s为因变量。
问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元。试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．
分析：我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为9元，得到所求函数关系式为
y＝__________ (2)
问题3：以上(1)与(2)表示的这两个函数有什么共同点?
(上述(1)与(2)表示的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的)
二、一次函数的定义
函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0。当b=0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。
三、范例
课题：一次函数复习课
授课教师：程 旭 授课班级：九（10）班
授课时间：2022年4月3日
教学目标
1、知识与能力目标：
进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
2、过程与方法目标：
（1）经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。
（2）在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。
3、情感态度与价值观：
在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重、难点
重点: 运用一次函数数形相结合思想解决实际问题
难点: 灵活运用数与形解决实际问题
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、解读中考考纲
考点 A B C D （1）一次函数的意义 √
（2）一次函数的表达式 √
（3）利用待定系数法确定一次函数的表达式 √
（4）一次函数的图象和性质 √
（5）正比例函数
√
（6）一次函数与二元一次方程的关系 √
（7）用一次函数解决实际问题 √
二、知识要点回顾
1一次函数的概念：函数y=_______、b为常数，______叫做一次函数。
当b_____时，函数y=________叫做正比例函数
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴解析式中自变量的次数是___次， ⑵比例系数_____
=≠0的图象是过点（_____），______的_________
=b≠0的图象是过点（0，___,（____，0的__________
=（≠0的性质：
⑴当>0时，图象过______象限；y随的增大而____。
⑵当<0时，图象过______象限；y随的增大而____。
=b ≠ 0的性质：
⑴当>0时，y随的增大而_______；当b>0时，图像交Y轴于 半轴
