M
F1 o F2
求双曲线方程:
M
1. 建系.
以F1,F2所在的直线为x轴,线段 F1F2的中点为原点建立直角坐标系
F1
F2
2.设点.设M(x , y),则F1(-c,0),F2(c,0)
3.限制条件 ||MF1| - |MF2||=2a
4.代入坐标
(x c)2 y2 (x c)2 y2 2a
坐标
F ( ±c, 0) ,F(0, ± c)
a.b.c的关系
a>b>0,b2=a2-c2 a>0,b>0,b2=c2-a2
作业:P61 A组 1, 2
检测练习:
练习1 若平面内两定点F1(- 4,0),F2(4, 0),且平面内一 点P满足|PF1|-|PF2|=4,求点P的轨迹方程.
x2 y2 1( x 0)
复习
1. 椭圆的定义
平面内与两定点的距离的 和 等于常数
(大于两定点间的距离) 的点的轨迹.
几何条件:
M
|MF1|+|MF2|=2a>|F1F2|
F1
F2
2. 问题:
平面内与两定点的距离的 差 等于常数 的点的轨迹是什么呢?
双曲线定义:
平面内与两个定点F1,F2的距离的差 的绝对值
等于常数(不大于︱F1F2︱的)点的轨迹叫做双曲线.
C.双曲线
D.两条射线
练习:
练习3 : 已知双曲线的焦点在x轴上,且通过点 A( 2, 3)
B( 15 , 2) 求双曲线的原则方程. 3
x2 y2 1 3
小结:
❖ 本节课都学了哪些知识; 你是如何得到的这些知识. ❖ P61 A组 1 2
a2 b2