用三视图描述几何体--浙教版

3.3 由三视图描述几何体一、选择题（共15小题）1. 如图，是一个几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 球2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是A. B.C. D.3. 下列四个几何体中，左视图为圆的是A. B.C. D.4. 如图所示，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是A. B.C. D.5. 由个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A. B.C. D.6. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是A. B.C. D.7. 下图几何体的主视图是A. B.C. D.8. 与如图所示的三视图对应的几何体是A. B.C. D.9. 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是A. B.C. D.10. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是A. B.C. D.11. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察热水瓶的左边时，得到的左视图是A. B.C. D.12. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是A. B.C. D.13. 一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是A. B.C. D.14. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是A. B.C. D.15. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是A. B.C. D.二、填空题（共15小题）16. 写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称．17. 若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是．18. 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是．19. 主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）．20. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写出个即可）．21. 一个几何体从正面、上面和左面看到的都是大小相同的圆，则这个几何体是22. 通常，主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，视图反映物体的高和宽．23. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是．24. 如图，在一次数学活动课上，张明用个边长为的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为．25. 用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看与从上面看到的形状图如图所示．假设搭这样的几何体至少用个小立方块，至多用个小立方块，则．26. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．27. 小明把个棱长为分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．28. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由个正方体搭成的．29. 如图是一个几何体从三个方面看到的形状图，若这个几何体的体积是，则它的表面积是．30. 边长为的个正方体，在地面上摆成如图所示的形式，如果把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为．三、解答题（共5小题）31. 如图所示，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形?32. 如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．33. 根据下面的俯视图，其搭建的每一正方体边长为，画出它的主视图和左视图，并求其表面积．34. 某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名为"阶梯"．现在打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，每个小立方块的棱长为米．请计算需喷油漆的总面积是多少?35. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．答案1. C2. C3. D 【解析】答案 D4. A5. C6. A 【解析】解析：如图所示放置的几何体分为两部分，长方体的主视图是矩形，圆柱体的主视图也是矩形，但里面的圆柱体的轮廓线用虚线表示，并且外面的长方形比较大，里面的长方形比较小．答案：A7. C8. B9. B10. B11. B12. B13. C14. A15. C16. 正方体17. 球体或正方体18. 球体19. 球体、正方体20. 三棱柱、三棱锥、圆锥21. 球22. 长，高，长，宽，左23. 圆柱24. ，【解析】总共有小正方体个，所以王亮还需要个；几何体的表面积为．25.【解析】如图小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．最多有个，最少有个，所以，，故．26.【解析】由俯视图易得最底层有个小立方体，第二层有个小立方体，第三层有个小立方体，那么共有个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需个小立方体，所以还需个小立方体．27.【解析】从物体的前面看有个小正方形，后面看有个小正方形，左面看有个小正方形，右面看有个小正方形，上面看有个小正方形，露出的表面共有（个）小正方形，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．28. 或或【解析】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有个小正方体，第二层最少有个，最多有个，第三层最少有个，最多有个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：个，至多需要小正方体木块的个数为：个，即这个几何体可能是由或或个正方体搭成的．29.【解析】这个几何体的长是，宽是，体积是，设它的高为，则，解得．它的表面积是：．第11页（共12 页）30.【解析】侧面小正方形个数，从上向下看，上表面共有个小正方形，又每个小正方形的面积是，所以被涂上颜色的总面积为．31. 从正面看该立体图形得到三角形，从左面看该立体图形得到长方形，从上面看该立体图形得到长方形．32. 如图所示：33. 如图即为所求．表面积为．34. 画出雕塑"阶梯"的形状图，如图所示．每个小正方形的面积都是（平方米），所以喷漆总面积为（平方米）．答：需喷油漆的总面积为平方米．35.第12页（共12 页）。

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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
(1)
直四棱柱
(2)
直五棱柱
(3)
(4)
• 由三视图描述几何体（或实物原型），一般 步骤为： • ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到 的几何体形状； • ② 定形：综合确定几何体（或实物原型） 的形状；
• ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正， 高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位 置，以及各个方向的尺寸.
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
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2、从善如登，从恶如崩。
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3、现在决定未来，知识改变命运。
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4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
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5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

这
是
什
么
地
方？
题西林壁
宋-苏轼
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
从不同方向看，看到的结果不同。
§3.3
三视图
其 从 不这 同是 方飞 向机 观模 察型 到右 的下 视 及 图
( )
.
3.3
三视图
三 视 图
从正面看到的图形叫主视图, 从左面看到的图形叫左视图, 从上面看到的图形叫俯视图.
俯视图 长 宽
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
解:
所求三视图如图3-19.
主视图
高 平 齐 长对正 宽相等
左视图
主视方向 图3-18 俯视图 图3-19
已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如图. 请画出它的三视图.
由5个相同的小立方块搭成的几何体如 图3-20所示,请画出它的三视图:
ห้องสมุดไป่ตู้解:
所求三视图如图3-21.
主视图
高平齐
左视图
长对正
图3-20 俯视图
宽相等
图3-21
巩固知识
1.一个直六棱柱和长方体如 图所示放置.你能说出下面 (a),(b),(c)三个视图分别是从 哪个方向看到的吗?
(a)
(b)
(c)
2.用4个小立方块搭成的 几何体如图.请画出它的 三视图.
( 第2题 )
4.一个直六棱柱的主视图和俯视图如图所示， 请补画它的左视图。
六棱柱
主视图
左视图
俯视图
( 第4题 )
更上一层楼
主视图
左视图
俯视图
从正面看
说能出你这节课的收获和体验让大家

2．注意：看不见的轮廓线画成__________． 虚线
知识点：组合体的三视图 1．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的
左视图( A )
2．如图所示的几何体的主视图是(
D )
3．如图所示的几何体的三视图是(
C)
4．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是(
方体木块按一定的规律叠放而成．其中图①的主视图有1个正方形，图②的 主视图有4个正方形，图③的主视图有9个正方形，按照这样的规律继续叠 放下去，则图⑩的主视图有_________ 100 个正方形．
9．已知某几何体的主视图和俯视图如图所示． (1)画出该几何体的左视图； (2)该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？ (3)该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？ 解：(1)略 (2)六 12 8 (3)梯形，正方形
方体；第2列最多可以搬走8个小正方体；第3列最多可以搬走3个小正方
体；第4列最多可以搬走5个小正方体；第5列最多可以搬走2个小正方 形．最多可以搬9＋8＋3＋5＋2＝27(个)
16．如图，上、下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由 矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩
C )
5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左 视图是( D )
6．如图所示的三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是(
A)
7．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视 图中面积最小的是___________ 左视图 ．
8．如图，图①是一个水平摆放的小正方体木块，图②③是由这样的小正
14．如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形 成的，主视图是凹字形的轴对称图形． (1)请补画该工件的俯视图； (2)若该工件的前侧面(即主视图部件)需涂油漆，根据图中尺寸(单位： cm)，计算需涂油漆部位)57 cm2