预应力混凝土结构有限元数值分析

裂后预应力混凝土梁力学性能分析摘要：为了研究预应力混凝凝土梁开裂后的力学行为，本文以我国桥梁建设中30m预应力混凝土T梁为研究原型，采用ANSYS中三维弹塑性实体solid65单元建立了预应力T梁从开始受荷至结构破坏全过程进行非线性有限元模型，获取了预应力T梁加载全过程的变形、应变、裂缝等结构响应规律，分析了开裂后预应力T梁的力学特性。

计算结果表明：有限元模拟结果和试验结果符合较好，同时也探索了适合实桥有限元仿真计算的方法。

Abstract：To study the mechanical properties of the prestressed concrete T beam after cracking，combined with the actual situation of the bridge construction in our country，this paper selects 30 m prestressed concrete T-beam as the prototype，which is in common use in the highway bridge construction. It is based on prestressed concrete finite element theory and adapt the elastic-plastic three-dimensional physical space finite element method to study the nonlinear static simulation analysis of the real bridge under the three point loading way. It points out structure response law of development of the whole bridge loading process such as thedeformation，strain，cracking and analyzes the mechanical characteristics of the bridge and failure mechanism. The calculating results show that the conclusion by using ANSYS simulation and test results are not only in good conformity，but also explore the finite element simulation method for the real bridge and provides a reference to the carrying capacity analysis of the same bridge.关键词：预应力混凝土梁；三维弹塑性实体单元；非线性；力学性能Key words：prestressed concrete beam；the 3 delastic-plastic entity element；nonlinear；mechanical characteristics中图分类号：TU378 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）18-0153-040 引言随着经济的高速发展，交通量日益增大，再加上超载、养护缺位等诸多因素的影响，导致在役预应力混凝土梁桥出现了各种各样的病害，包括裂缝、过度下挠等，严重影响了在役桥梁的承载能力[1]。

结构分析报告
课程名称：弹性力学与有限元
班级：土木1404班
学号：22
姓名：徐安州
指导老师：郭光林
2016 年12月 18 日
一．简介
预应力钢筋混凝土梁线性静力分析，图形为简支梁，截面为矩形高0.8m，宽0.6m，跨度16m，跨数为1，材料为钢筋混凝土，荷载为均布荷载，输入荷载值为20，实用工具为SAP2000
0.8m
0.6m
二．分析结果
承重梁的变形主要集中在弯矩最大处，也就是梁中心部分有最大挠度变化。

具体各处荷载如下表：
Table: Assembled Joint Masses
Table: Assembled Joint Masses
1 0.009227 0.009227 0.009227 0.00 0.00 0.00
2 0.009227 0.009227 0.009227 0.00 0.00 0.00
三．结论与建议
在承受均布荷载时在梁中心处承受弯矩最大
对于均布荷载来说，简支梁在做计算设计时，最需要注意的是支座反力和中心处的弯矩。

可以通过增加跨数和改变约束方式来降低结构所承受的荷载。

基于有限元法的混凝土结构受力分析研究混凝土结构是工程建设不可或缺的基础建材。

在任何建筑物的构造和设计中，混凝土都会扮演至关重要的角色。

混凝土结构在建筑中对于承载力的要求非常严格，因此对于混凝土结构的受力分析研究是非常必要的。

在今年，我所在的研究小组基于有限元法，进行了混凝土结构的受力分析研究，下面我将简单介绍研究的相关内容。

一、有限元法的简介有限元法是计算机模拟分析的一种重要技术，它将复杂的几何结构划分为若干小区域进行模拟，并通过求解微分方程确定各个小区域的物理学属性和力学响应。

该方法是迄今为止最为精确的解决复杂几何形状下的受力问题的方法之一。

有限元法基于连续介质力学理论，它利用精细化的数学计算来近似描述考虑内部各种因素的物理学过程和动态响应。

此外，有限元法对于大型结构的分析也减小了计算量和问题的复杂度。

二、基于有限元法的混凝土结构受力分析在混凝土结构的受力分析中，我们基于有限元法建立了相关的三维模型来模拟混凝土结构的行为。

模型中考虑了荷载和承载力，分析了结构在外部荷载下的响应。

我们在模型中考虑了混凝土的裂缝和损伤，以及钢筋的力学特性。

结构的模型建立过程中，我们首先进行了网格分割和网格变形操作，对于网格分割的具体实现过程如下：1.将整个混凝土结构分离成多个组成部分。

2.每个组成部分通过影响因素的不同，分别进行独立的网格分割。

3.每个组成部分均分为许多小区域，通过这些同等大小的小区域来近似描绘这个组成部分。

建立好模型后，我们将荷载加入到模型中，以模拟各种工况下混凝土结构的响应。

荷载分为重力荷载和外振荷载两种类型。

对于重力荷载的模拟，在模型中加入一定的载荷，再通过动态求解等计算方法进行模拟。

此外，我们还对模型中混凝土的材料特性进行了精细分析，并对其材料性能建立了物理数学模型。

三、结论在我们的研究中，通过利用有限元法，我们可以对混凝土结构的受力问题进行有效分析。

在模型中，我们成功地模拟了混凝土结构在外部荷载下的响应，并对混凝土的材料性能进行了有效分析。

有粘结体外预应力加固简支梁有限元数值分析摘要：本文利用ANSYS有限元分析软件建立三维有限元模型，研究有粘结体外预应力加固简支梁从加载到破坏的全过程力学特性，同时结合试验数据对比分析加固效果。

并通过有、无粘结加固模型的对比分析，验证了有粘结体外预应力加固体系的优越性。

关键字：有粘结体外预应力、ANSYS、非线性、加固1.有粘结体外预应力加固简支梁构造类似于常见的在结构受拉区域粘贴钢板和钢结构支撑方法，有粘结体外预应力加固体系，属于结构性加固的范畴，但又不同于直接粘贴高强复合纤维的被动加固，是一种主动加固措施。

有粘结体外预应力加固是通过梁底纵向张拉预应力筋、然后喷注高性能抗拉复合砂浆，达到加固效果的一种体外加固体系。

外加预应力钢筋为低松弛钢绞线（标准型），采用预埋锚固钢板的方法进行锚固，张拉后在梁底人工抹制45～50mm厚的高性能抗拉复合砂浆将预应力钢筋与被加固梁体粘结为一体，从而构成有粘结体外预应力加固体系。

2.有粘结体外预应力加固简支梁受力特性有粘结体外预应力加固体系属于梁体的带载加固，原梁体的结构自重及其前期的恒荷载所产生的内力由原梁体结构自身承担；加固体系的恒荷载及活荷载有加固后的组合截面所承担。

整个加固受力过程必须按分阶段受力状态考虑。

有粘结体外预应力加固体系事实上是由体外预应力加固体系和有粘结体外加固两部分组成。

在锚固、张拉、施加预应力阶段属于体外预应力加固；而在体外预应力张拉完成之后的抹制高性能复合砂浆阶段，属于有粘结加固范畴，通过砂浆的粘结力使结构形成有粘结的预应力加固体系。

3.有粘结体外预应力加固简支梁有限元模型建立本文采用间接法建立简支梁的有限元模型，自下而上建模。

本模型的建立步骤是先建立矩形截面简支梁体，用工作平面切割体，形成保护层位置截面、方便划分网格，把用工作平面切割的体与体之间的线划分为纵向钢筋模型，对于比较复杂的箍筋则是采取直接建立的形式，最终合并钢筋和混凝土重合的节点，使钢筋和混凝土拥有共同的节点，使其能够共同受力。

钢筋混凝土有限元分析(1)首先建立有限元模型，这里我们选用ANSYS软件自带的专门针对混凝土的单元类型Solid 65，进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete，选择添加Solid 65号混凝土单元。

(2) 点击Element types窗口中的Options，设定Stress relax after cracking为Include，即考虑混凝土开裂后的应力软化行为，这样在很多时候都可以提高计算的收敛效率。

(3) 下面我们要通过实参数来设置Solid 65单元中的配筋情况。

进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Real Constants->Add/Edit/Delete，添加实参数类型1与Solid 65单元相关，输入钢筋的材料属性为2号材料，但不输入钢筋面积，即这类实参数是素混凝土的配筋情况。

(4) 再添加第二个实参数，输入X方向配筋为0.05，即X方向的体积配筋率为5%。

(5) 下面输入混凝土的材料属性。

混凝土的材料属性比较复杂，其力学属性部分一般由以下3部分组成：基本属性，包括弹性模量和泊松比；本构关系，定义等效应力应变行为；破坏准则，定义开裂强度和压碎强度。

下面分别介绍如下。

(6) 首先进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Material Props-> Material Models，在DefineMaterial Model Behavior 窗口中选择Structural-> Linear -> Elastic-> Isotropic，输入弹性模量和泊松比分别为30e9和0.2(7) 下面输入混凝土的等效应力应变关系，这里我们选择von Mises屈服面，该屈服面对于二维受力的混凝土而言精度还是可以接受的。

在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Nonlinear->Inelastic-> Rate Independent-> Isotropic Hardening Plasticity-> Mises Plasticity-> Multilinear，输入混凝土的等效应力应变曲线如下图所示。

第 40 卷第 1 期2024 年2 月结构工程师Structural Engineers Vol. 40 ， No. 1Feb. 2024体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的理论与数值分析强旭红1胡文清1胡郭辉1姜旭2，*唐永康3（1.同济大学建筑工程系，上海 200092； 2.同济大学桥梁工程系，上海 200092；3.国能朔黄铁路发展有限责任公司，北京 100080）摘要随着服役时间的增长和车辆荷载的增加，老旧的钢筋混凝土桥梁面临承载力不足、变形超限等问题，采用体外预应力CFRP筋对其加固是一种有效的解决方法。

采用有限元分析软件ABAQUS对某跨度24 m的铁路桥梁进行数值模拟与参数分析，其中，根据不同的CFRP预应力筋的直径（31 mm、43 mm、61 mm）和预应力大小（250 MPa、500 MPa、750 MPa、1 000 MPa、1 250 MPa），获得模型梁的开裂弯矩、梁底钢筋屈服弯矩以及梁开裂时的跨中变形。

将《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）等现行规范的理论计算结果与数值模拟结果进行对比，发现两者吻合良好，误差在15%以内，从而验证了规范中钢筋混凝土梁开裂弯矩计算公式、正截面承载力计算公式以及跨中挠度计算公式对于体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的适用性与准确性，为实际工程加固设计提供参考。

关键词预应力混凝土梁， CFRP筋， ABAQUS，有限元分析，理论计算Theoretical and Numerical Analysis of Reinforced Concrete Beams Strengthened with Externally Prestressed CFRP Bars QIANG　Xuhong1HU　Wenqing1HU　Guohui1JIANG　Xu2，*TANG　Yongkang3（1.Department of Structural Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China；2.Department of Bridge Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China；3.Guoneng Shuohuang Railway Development Limited Liability Company， Beijing 100080， China）Abstract With the increase of service time and vehicle load， old reinforced concrete bridges face with many problems such as insufficient bearing capacity，deformation overrun，etc. The use of externally prestressed CFRP reinforcement is an effective solution. In this study， finite element analysis software ABAQUS is used to conduct numerical simulation and parametric analysis on a railway bridge with a span of 24 m. For the different diameters （31 mm，43 mm，61 mm） and prestress levels （250 MPa，500 MPa，750 MPa，1 000 MPa，1 250 MPa）of CFRP prestressed tendons， the cracking bending moment of the model beam， the yield bending moment of the reinforcement at the bottom of the beam and the midspan deformation when the beam cracks can be obtained. By comparing the theoretical calculation results of current Chinese codes such as Code for design of concrete structures（GB 50010—2010） with the numerical simulation results， it can be found that they are in good agreement， with an error of less than 15%， which verifies the rationality and accuracy of the formula for收稿日期：2022-12-12基金项目：国家自然科学基金（52278206，52278207）；国家重点研发计划重点专项（2020YFD1100400）；朔黄铁路发展有限责任公司科研项目（SHGF-18-50）作者简介：强旭红（1984-），女，副教授，博士，博士生导师，主要从事结构加固、结构抗火及高性能材料在土木工程领域应用的研究工作。

混凝土有限元分析廖奕全（06级防灾减灾工程及防护工程，06114249）摘要：用传统的理论解析方法分析钢筋混凝土结构，只能解决一些非常简单的构件或结构的非线性问题，对大量的钢筋混凝土结构的非线性分析问题只能用数值方法解决，因此，有限元方法作为一个强有力的数值分析工具，在钢筋混凝土结构的非线性分析中得到了广泛地应用。

随着有限元理论和计算机技术的进步，钢筋混凝土非线性有限元分析方法也得以迅速的发展并发挥出巨大的作用。

关键词：钢筋混凝土有限元分析有限元模型钢筋混凝土结构是土木工程中应用最广泛的一种建筑结构。

相比其它材料结构，钢筋混凝土结构有以下特点：①造价低，往往是建筑结构的首选材料；②易于浇注成各种形状，满足建筑功能及各种工艺的要求；⑧充分发挥钢筋和混凝土的作用，结构受力合理：④材料的重度与强度之比不大；⑤材料性能复杂，一般的计算模型难与实际结构的受力情况相符。

正因为钢筋混凝土材料的这些优缺点，长期以来，钢筋混凝土在工程中的应用如此广泛；为了满足工程需要所建立的反映混凝土材料性能的计算模型也不断完善。

然而，混凝土是一种由水泥、水、砂、石及各种掺合料、外加剂混合而成的成分复杂、性能多样的材料。

到目前为止，还没有一种公认的、能全面反映混凝土的力学行为和性质的计算模型或本构关系。

因此，对钢筋混凝土的力学性能研究还需要学术界和工程人员继续努力。

长期以来，人们用线弹性理论来分析钢筋混凝土结构的受力和变形，以极限状态的设计方法来确定构件的承载能力。

这种设计方法在一定程度上能满足工程的要求。

随着国民经济的发展，越来越多大型、复杂的钢筋混凝土结构需要修建，而且对设计周期和工程质量也提出了更高的要求。

这样一来，常规的线弹性理论分析方法用于钢筋混凝土结构和构件的设计就力不从心。

设计人员常有“算不清楚”以及“到底会不会倒”的困惑。

为此，钢筋混凝土非线性有限元分析方法开始受到重视。

同时，随着有限元理论和计算机技术的进步，钢筋混凝土非线性有限元分析方法也得以迅速的发展并发挥出巨大的作用。