初三上册23章 数据分析23.1平均数和加权平均数一般地, 我们把n 个数的和与n 的比, 叫做这n 个数的算术平均数, 简称平均数, 记作, 读作“x 拔”, 即)....(11n x x nx ++=- 已知n 个数, 若为一组正数, 则把叫做n 个数的加权平均数, 分别叫做这n 个数的权重, 简称权。
23.2中位数和众数1、一般地, 将n 个数据按大小顺序排列, 如果n 为奇数, 则把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n 为偶数, 则把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。
一般地, 把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数。
一组数据的众数可能不止一个, 也可能没有众数。
23.3方差设n 个数据的平均数为, 各个数据与平均数偏差的平方分别是。
偏差平方的平均数叫做这组数据的方差, 用表示, 即⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-++-+-=---222212)(...)()(1x x x x x x n s n当数据分布比较分散时, 方差较大；当数据分布比较集中时, 方差较小。
因此, 方差的大小反映了数据波动（或离散程度）的大小。
23.4用样本估计总体由于抽样的任意性, 即使是相同的样本容量, 不同样本的平均数一般也不同；当样本容量较小时, 差异可能还较大。
但是当样本容量增大时, 样本的平均数的波动变小, 逐渐趋于稳定, 且与总体的平均数比较接近。
因此, 在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数。
同样的道理, 我们也用样本的方差估计总体的方差。
24章 一元二次方程24.1一元二次方程1.只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数为2的整式方程, 叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式为其中, 是二次项, 是二次项系数, 是一次项, 是一次项系数, 是常数项。
一元二次方程的解也叫做这个方程的根。
24.2解一元二次方程配方法: 通过配方, 把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方, 另一边为常数, 当常数为非负数时, 利用开平方, 将一元二次方程转化为两个一元一次方程, 从而求出原方程的根。
过三点的圆教学设计教学设计思想学生是学习的主体，是学习的主动参与者和知识的建构者。
教师在教学中起主导作用，是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。
本节课首先设置一个具体实例，引起学生探究欲望和学习兴趣，然后教师引导学生经历观察、猜测、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程，培养学生严谨的科学态度，开展学生动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。
教学目标知识与技能：1．学会过不在同一直线上的三个点画圆的方法；2．能说出三角形的外心及外接圆的概念。
过程与方法：经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类讨论思想问题的方法，体会类比思想。
情感态度价值观：1．体会“事物之间是相互联系和运动变化〞的观点；2．通过对圆的进一步学习，体会圆的完美性〔与其他图形的结合等〕，提高对数学中美的欣赏。
教学重难点重点：1．定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．定理中“不在同一直线〞这个条件不可忽略，“确定〞一词应理解为“有且只有〞．2．通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆难点：分析作圆的方法，实质是设法找圆心．教学方法引导探究法教学媒体多媒体，三角板，圆规课时安排1课时教学过程设计一、创设问题情境，引入新课1．现有一块打碎的圆形玻璃镜子残片，想重新去玻璃店配一块同样大小的圆形玻璃镜子，请问这块残片还有用吗？怎样去配制呢？2．引入新课：〔1〕 这个问题就是本节课的学习的一个知识点，相信同学们通过本节课的学习一定能解决这个问题。
〔2〕 出示课题：§27．3 过三点的圆 二、一起探究探究1：过一个点A 如何作圆？〔让学生动手去完成〕A o 1o 3o 4o 2o 5图1学生讨论并发现：过点A 所作圆的圆心在哪儿〔圆心不定〕？半径多大〔半径不定〕？可以作几个这样的圆〔无数个〕？探究2过两点A 、B 如何作圆？〔学生动手去完成〕Ao 3o 2o 1Bo 4图2学生继续讨论并发现：它们的圆心到A 、B 两点的距离怎样？能用式子表示吗〔OA=OB 〕?圆心在哪里〔在直线AB 的垂直平分线上〕？过点A 、B 两点的圆有几个〔无数个〕？探究3 过同一平面内三个点的情况会怎样呢? 分两种情况研究：〔一〕作一个圆，使它经过不在一直线上三点A 、B 、C ，：不在一直线上三点A、B、C，求作一个圆，使它同时经过点A、B、C。
