冀教版数学九年级上册《过三点的圆》

《过三点的圆》学生在学习本章之前，我们已经学习过了关于圆的不少的内容了，这节过三点的圆，是关于圆的知识的进一步的提升，更是后面学习圆的垂径定理等内容的基础。

(一) 知识与技能经历过一点，两点和不在同一直线上的三点作圆的过程。

知道过不在同一直线上的三点作圆的方法。

了解三角形外接圆与外心。

（二）过程与方法通过过不在同一直线上的三点作圆的教学，培养学生善于观察、发现、探索、归纳问题的能力，培养学生动手操作的能力。

(三)情感与价值观要求在从过一点、过两点开始，探究过不在同一直线上的三点作圆的过程中使学生认识到过已知点作圆时，要紧紧抓住对圆心和半径的探讨上，感受解答问题要把握解答问题的关键，找出突破口，从而获得成功感。

【教学重点】过不在同一直线上的三点作圆的方法【教学难点】确定圆心的位置探究式教学、小组合作学习、多媒体教学一、投影片出示实际问题，设疑激情一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？思考：如何解决这一实际问题？下面我们共同探寻解决这一问题的办法。

二、由浅入深，实践探究提问：过一点可以做几条直线。

学生回答（无数条）。

提问：几点可以确定一条直线？学生回答(两点确定一条直线)提问：对于圆来讲，是否也存在由几点确定一个圆的问题呢？提出问题，让学生思考，并进一步讨论：探究一：经过一个已知点 A ，是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（幻灯片）思考：确定一个圆的关键是什么？（圆心和半径）学生讨论并发现：过点A所作圆的圆心在哪儿？（圆心不定）半径多大？（半径不定）可以作几个这样的圆？（无数个）探究二：经过两个点A，B如何作圆呢？能作几个？（幻灯片）学生继续讨论发现：它们的圆心到A、B两点的距离怎样？能用式子表示吗？（OA=OB）圆心在哪里？（在线段AB的垂直平分线上）过点A、B两个点的圆有几个？（无数个）探究三：下面来研究，经过三个已知点作圆又会怎么样呢？（幻灯片）仍然让学生讨论，自己动手作图，这时，学生会发现：由于两点确定一条直线，因此三个点就有在同一直线上的三点和不在同一直线上的三个点两种情况．①、当A、B、C不在同一直线上时。

冀教版数学九年级上册《28.2 过三点的圆》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级上册《28.2 过三点的圆》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握过三点的圆的性质和判定方法。

本节课的内容在学生的学习过程中起着承上启下的作用，为后续学习圆的方程和其他性质奠定基础。

本节课的内容包括：过三点的圆的定义、性质、判定方法以及圆的标准方程的推导。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、圆的定义和性质等基础知识。

但是，对于过三点的圆的性质和判定方法，学生可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，逐步理解和掌握过三点的圆的性质和判定方法。

三. 教学目标1.理解过三点的圆的定义和性质。

2.掌握过三点的圆的判定方法。

3.能够运用过三点的圆的性质和判定方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.过三点的圆的性质和判定方法。

2.圆的标准方程的推导。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索过三点的圆的性质和判定方法。

2.运用多媒体辅助教学，展示过三点的圆的实例和动画，增强学生对过三点的圆的理解。

3.采用合作学习的教学方法，鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件和教学素材。

2.准备圆规、直尺等作图工具，方便学生进行实践操作。

3.提前布置学生预习相关内容，了解过三点的圆的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生思考：这些物体有什么共同的特点？它们都与圆有关。

从而引出本节课的主题——过三点的圆。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现过三点的圆的定义和性质，引导学生观察和思考，过三点的圆有哪些特点？如何判定一个圆是过三点的圆？3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个三角形，用圆规和直尺尝试画出过这个三角形的圆，并观察和记录圆的特点。

冀教版数学九年级上册28.2《过三点的圆》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册28.2《过三点的圆》是本册教材中的一个重要知识点。

这部分内容主要让学生掌握过三点的圆的性质，学会如何寻找过三点的圆，并了解其在实际生活中的应用。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索、发现、总结过三点的圆的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形、四边形等基本几何知识，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但学生在解决实际问题时，仍存在对概念理解不深、思路不清晰等问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生深入理解过三点的圆的性质，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握过三点的圆的性质，学会寻找过三点的圆，并能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：过三点的圆的性质及其寻找方法。

2.难点：如何运用过三点的圆的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动实例，引导学生进入学习情境，激发学生兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，培养学生发现问题、解决问题的能力。

3.实践活动法：让学生动手操作，提高学生的实践能力和空间想象能力。

4.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高交流表达能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示过三点的圆的实例和性质。

2.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些圆形的教具，方便学生观察和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入过三点的圆的概念，让学生初步了解过三点的圆的性质。

2.呈现（10分钟）展示过三点的圆的实例，引导学生观察、思考，发现过三点的圆的性质。

27.3过三点的圆教学设计教学重点：过不在同一直线上的三点作圆的方法。

多媒体演示；学生自主分析归纳；学生分组讨论；教 师引导相结合教学难点： 如何确定圆的方法（找圆心和半径）。

学生讨论、教师质疑和多媒体演示相结合三、了解条件数学基础知识不太扎实，思维较活跃，有一定的分析能力，但深入分 析解决问题的能力有待提高。

组织教学能力较强，能够充分调动学生的积极性，能够合理运用多媒 体技术辅助教学。

学 校 课 型深州王家井镇中学新授课科 目 早节数学 授课教师 刘凤娥 年级 九年级27.3过三点的圆知识技能目标教 学 目 标 能力目标情感态度 价值观1通过学生对作圆过程的探究，使学生理解“不在同一 直线上的三点确定一个圆”，明确三角形的外接圆、三角 形的外心、圆的内接三角形的概念，2、 使学生能熟练掌握应用尺规过不在一直线上三点作圆 的方法。

3、 向学生渗透转化、分类讨论等这样一些数学思想方法， 为今后继续进一步学习数学打下基础。

1通过学生自己动手作图，在动手参与的过程中探索、 发现科学知识，进一步提高学生探究和发现问题的能力。

2•提高学生应用数学知识解决生活中实际问题的能力。

1增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣 和积极性。

2、培养学生树立良好的学习态度、养成永无止境的科学 探索精神。

教学重点及解决措施教学难点及解决措施 学生情 况 教师情 况大胆发表自己让学生学会探究问题的/ \的见解。

教师适方法时追问、s nr\ X质疑、点培养学生分\ 乂su拨，促使类讨论的意Vz^W7B学生不识<2K>断“拨乱反正”，培养学生全得出正面考虑问题探究②过已知两点A、B如何作圆？（学生动手确的结的意识去完成）2.过两点的圆学生继续讨论并发现：它们的圆心到A、B论。

两点的距离怎样？能用式子表示吗（OA-OB）圆让学生充分心在哪里（在线段AB的垂直平分线上），过点A、感受数学的B两点的圆有几个（无数个）？探究③：过同一平面内三个点的情况会怎样呢？ 3、过三点的圆由于两点确定一条直线，因此三个点就有在同一直线上的三点和不在同一直线上的三个点两种情况.㈠求作一个圆，使它经过不在同一直线上三点A、B、C,已知：不在一直线上三点A、B、C,求作一个圆，使它同时经过点A、B、Co分析：假设经过A、B、C三点的。

冀教版九年级数学上册《过三点的圆》评课稿一、引言《过三点的圆》是冀教版九年级数学上册中的一篇重要的数学知识点。

本评课稿将对这一知识点进行全面的分析和评价，包括教材内容、知识点的重难点、教学过程和教学方法等方面，并提出一些改进和完善的建议。

二、教材内容分析《过三点的圆》是九年级数学上册中的一篇内容较为简短的篇章，主要介绍了如何通过三个已知点构造圆。

具体内容包括： 1. 三点确定一个圆。

2. 如何用圆心、圆上的一点以及圆上的两个点确定一个圆。

三、教学目标通过学习《过三点的圆》这一知识点，学生应达到以下教学目标： 1. 掌握通过三个已知点构造圆的方法。

2. 理解圆心、圆上的一点以及圆上的两个点确定一个圆的原理。

3. 培养学生的观察力和空间想象能力。

4. 培养学生的问题解决能力和动手实践能力。

四、教学重难点分析1.教学重点：–通过三个已知点构造圆的方法。

–理解圆心、圆上的一点以及圆上的两个点确定一个圆的原理。

2.教学难点：–点与圆的位置关系。

–如何确定圆心。

–圆的构造过程。

五、教学过程与教学方法1.教学过程–引入阶段：教师通过提问，引导学生回顾在前几节课学过的内容，如点的位置关系和圆的构造方法，以激发学生对本节课内容的兴趣和思考。

–讲解阶段：老师通过示意图和具体例子，详细讲解通过三个已知点构造圆的方法，以及圆心、圆上的一点以及圆上的两个点确定一个圆的原理。

同时，老师也提醒学生在构造过程中需要注意的一些技巧和问题。

–实践阶段：学生根据教师的指导，分组进行练习和实践操作。

教师可以提供一些练习题目和具体的构造要求，让学生通过动手实践进一步巩固所学的知识，并培养学生的问题解决能力。

–总结阶段：学生完成练习后，老师引导学生回顾本节课的内容，共同总结学习体会和方法，以及遇到的问题和困惑，并进行解答和讲解。

2.教学方法–启发式教学法：通过启发学生的思维和观察力，让学生主动参与到教学过程中，培养学生的探究精神和自主学习能力。