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初二数学上学期期末考试卷带答案

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初二数学上学期期末考试卷带答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．下列命题中，假命题是（）A．9的算术平方根是3B．的平方根是±2C．27的立方根是±3D．立方根等于﹣1的实数是﹣1【考点】立方根；算术平方根；命题与定理．【分析】分别对每个选项作出判断，找到错误的命题即为假命题．【解答】解：A、9的算术平方根是3，故A选项是真命题；B、=4，4的平方根是±2，故B选项是真命题；C、27的立方根是3，故C选项是假命题；D、﹣1的立方根是﹣1，故D选项是真命题，故选C．【点评】本题考查了立方根和算术平方根的定义，属于基础题，比较简单．2．下列命题中，假命题是（）A．垂直于同一条直线的两直线平行B．已知直线a、b、c，若a⊥b，a⊥c，则b⊥cC．互补的角是邻补角D．邻补角是互补的角【考点】命题与定理．【分析】根据邻补角的性质及常用的知识点对各个命题进行分析，从而得到正确答案．【解答】解：A、垂直于同一条直线的两直线平行，是真命题，不符合题意；B、已知直线a、b、c，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c，是真命题，不符合题意；C、互补的角不一定是邻补角，是假命题，符合题意；D、邻补角是互补的角，是真命题，不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握相关定理是解题关键．3．下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）A．，，B．6，7，8C．12，25，27D．2，2，4【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，此选项错误；B、62+72≠82，故不是直角三角形，此选项错误；C、122+252≠272，故不是直角三角形，此选项错误；D、（2）2+（2）2=（4）2，故是直角三角形，此选项正确．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定边后，再验证两条较小边的平方和与边的平方之间的关系，进而作出判断．4．下列计算正确的是（）A．B．C．（2﹣）（2+）=1D．【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的运算法则，逐一计算，再选择．【解答】解：A、原式=2﹣=，故正确；B、原式==，故错误；C、原式=4﹣5=﹣1，故错误；D、原式==3﹣1，故错误．故选A．【点评】根式的加减，注意不是同类项的不能合并．计算二次根式时要注意先化简成最简二次根式再计算．5．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）【考点】点的坐标．【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求．【解答】解：⊥点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，⊥|2﹣a|=|3a+6|，⊥2﹣a=±（3a+6）解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．【点评】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．6．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质．【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．【解答】解：⊥正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，⊥k＞0，⊥b=k＞0，⊥一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限．故选A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象在一、二、三象限．7．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（）A．1，2B．5，1C．2，﹣1D．﹣1，9【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】把x=2代入方程组中第二个方程求出y的值，确定出方程组的解，代入第一个方程求出被遮住的数即可．【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，则被遮住得两个数分别为5，1，故选B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．8．已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（）A．4B．8C．12D．20【考点】算术平均数．【分析】只要运用求平均数公式：即可列出关于d的方程，解出d即可．【解答】解：⊥a，b，c三数的平均数是4⊥a+b+c=12又a+b+c+d=20故d=8．故选B．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．9．如图，⊥B=⊥C，则⊥ADC和⊥AEB的大小关系是（）A．⊥ADC＞⊥AEBB．⊥ADC=⊥AEBC．⊥ADC＜⊥AEBD．大小关系不能确定【考点】三角形的外角性质．【分析】利用三角形的内角和为180度计算．【解答】解：在⊥ADC中有⊥A+⊥C+⊥ADC=180°，在⊥AEB有⊥AEB+⊥A+⊥B=180°，⊥⊥B=⊥C，⊥等量代换后有⊥ADC=⊥AEB．故选B．【点评】本题利用了三角形内角和为180度．10．如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π=3），在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A．10cmB．12cmC．19cmD．20cm【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】根据两点之间，线段最短．首先把A和B展开到一个平面内，即展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形，然后根据勾股定理，求得蚂蚁爬行的最短路程即展开矩形的对角线的长度．【解答】解：展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形：矩形的长是圆柱底面周长的一半即2π=6，矩形的宽是圆柱的高即8．根据勾股定理得：蚂蚁爬行的最短路程即展开矩形的对角线长即10．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．本题注意只需展开圆柱的半个侧面．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分）11．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，6，4；则这组数据的中位数为5.5件．【考点】中位数．【专题】应用题．【分析】根据中位数的定义解答．把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数．【解答】解：从小到大排列为：3，4，5，6，6，7．根据中位数的定义知其中位数为（5+6）÷2=5.5．⊥这组数据的中位数为5.5（件）．故答案为5.5．【点评】本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．12．若点A（m，5）与点B（2，n）关于原点对称，则3m+2n的值为﹣16．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：⊥点A（m，5）与点B（2，n）关于原点对称，⊥m=﹣2，n=﹣5，⊥3m+2n=﹣6﹣10=﹣16．故答案为：﹣16．【点评】本题考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．13．有四个实数分别为32，，﹣23，，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其结果为﹣1．【考点】实数的运算．【分析】根据有理数和无理数的概念列出式子，再根据实数的运算顺序进行计算．【解答】解：四个实数分别为32，，﹣23，，中有理数为32，﹣23；无理数为，；有理数的和与无理数的积的差为﹣8+9﹣×=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了实数的运算．在进行根式的运算时要先根据最简二次根式和最简三次根式的性质化简再计算可使计算简便．14．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，⊥ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为24m2．【考点】勾股定理的应用．【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，⊥ABC的面积减去⊥ACD的面积就是所求的面积．【解答】解：如图，连接AC由勾股定理可知AC===5，又AC2+BC2=52+122=132=AB2故三角形ABC是直角三角形故所求面积=⊥ABC的面积﹣⊥ACD的面积==24（m2）．【点评】考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用．15．等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上，AB在x轴上，且A在B的左侧，AC=，则A点的坐标是（﹣1，0）．【考点】等腰直角三角形；坐标与图形性质．【分析】根据等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OA=OC，根据勾股定理列式求出OA的长度，即可得解．【解答】解：如图，⊥直角顶点C在y轴上，AB在x轴上，⊥OA=OC，在Rt⊥AOC中，AC2=OA2+OC2，⊥AC=，⊥2OA2=2，解得OA=1，所以，点A的坐标是（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理的应用，建立平面直角坐标系，求出OA的长度是解题的关键，作出图形更形象直观．16．已知+（x+2y﹣5）2=0，则x+y=﹣7．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质得，再利用加减消元法求出y=12，接着利用代入法求出x，然后计算x与y的和．【解答】解：根据题意得，②×2﹣①得4y﹣3y﹣10﹣2=0，解得y=12，把y=12代入②得x+24﹣5=0，解得x=﹣19，所以x+y=﹣19+12=﹣7．故答案为﹣7．【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组．也考查了非负数的性质．17．如图，点D在⊥ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，⊥B=50°，⊥CFD=60°，则⊥ACB=100°．【考点】三角形内角和定理；直角三角形的性质．【分析】根据对顶角的定义、直角三角形的性质可以求得⊥A=30°．然后由⊥ABC的内角和定理可以求得⊥ACB=100°．【解答】解：如图，⊥DE⊥AB，⊥CFD=60°，⊥⊥AEF=90°，⊥AFE=60°，⊥⊥A=90°﹣⊥AFE=30°，⊥⊥ACB=180°﹣⊥B﹣⊥A=100°故答案是：100°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和直角三角形的性质．由垂直得到直角、三角形内角和是180度是隐含在题中的已知条件．18．已知A地在B地的正南方3km，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速行驶，他们与A地的距离s（km）和所行的时间t（h）之间的函数关系如图所示，当他们行进3h时，他们之间的距离为1.5km．【考点】一次函数的应用．【分析】根据图分别求出甲乙两人行走时的路程与时间的关系一次函数，设s=kt+b，甲走的是AC路线，乙走的是BD路线，C、D线均过（2，3.6）点，且分别过（0，0），（0，3），很容易求得，要求他们三小时后的距离即是求当t=3时，sCA与sDB的差．【解答】解：由图可知甲走的是AC路线，乙走的是BD路线，设s=kt+b①，因为AC过（0，0），（2，3.6）点，所以代入①得：k=1.8，b=0，所以sCA=1.8t．因为BD过（2，3.6），（0，3）点，代入①中得：k=0.3，b=3，所以sDB=0.3t+3，当t=3时，sCA﹣sDB=5.4﹣3.9=．故答案为：1.5．【点评】本题主要考查的是一元函数在实际生活中的应用，数形结合，求其解析式，可根据题意解出符合题意的解，中档题很常见的题型．三、（本大题共7小题，19题8分，第20，21，22，23，24小题各6分，25小题8分，共44分）19．（1）计算：3+﹣4（2）解方程组：．【考点】二次根式的加减法；解二元一次方程组．【分析】（1）先进行二次根式的化简，然后合并；（2）根据二元一次方程组的解法求解．【解答】解：（1）原式=6+﹣2=5；（2），②﹣①得：18=4y﹣10，移项得：4y=28，系数化为1得：y=7．【点评】本题考查了二次根式的加减法和解二元一次方程组，解答本题的关键是掌握二次根式的化简与合并．20．如图，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离（BC）有5米．求旗杆的高度．【考点】勾股定理的应用．【分析】设旗杆的高度是x米，绳子长为（x+1）米，旗杆，拉直的绳子和BC构成直角三角形，根据勾股定理可求出x的值，从而求出旗杆的高度．【解答】解：设旗杆的高度为xm，根据题意可得：（x+1）2=x2+52，解得：x=12，答：旗杆的高度为12m．【点评】本题考查勾股定理的应用，关键看到旗杆，拉直的绳子和BC构成直角三角形，根据勾股定理可求解．21．已知：如图，AB⊥CD，AD⊥BC，⊥1=50°，⊥2=80°．求⊥C的度数．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】由⊥1与⊥2的度数，利用内角和定理求出⊥A的度数，再由AB平行于CD，AD 平行于BC，得到四边形ABCD为平行四边形，利用平行四边形的对角相等得到⊥A=⊥C，即可确定出⊥C的度数．【解答】解：⊥AB⊥CD，AD⊥BC，⊥四边形ABCD为平行四边形，⊥⊥A=⊥C，在⊥ABD中，⊥1=50°，⊥2=80°，⊥⊥A=180°﹣50°﹣80°=50°，则⊥C=50°．【点评】此题考查了三角形的内角和定理，以及平行四边形的判定与性质，熟练掌握内角和定理是解本题的关键．22．甲、乙两名同学参加学校组织的100米短跑集训，教练把10天的训练结果用折线图进行了记录．（1）请你用已知的折线图所提供的信息完成下表：平均数方差10天中成绩在15秒以下的次数甲152.65乙（2）学校欲从两人中选出一人参加市中学生运动会100米比赛，请你帮助学校作出选择，并简述你的理由．【考点】算术平均数；折线统计图；方差．【专题】计算题．【分析】（1）观察图表，从中找出乙同学参加学校组织的100米短跑集训10天的训练结果，从而得出乙同学在15秒内的次数，运用平均数、方差的定义得出乙同学的平均数、方差．（2）从平均数、方差等不同角度分析，可得不同结果，关键是看参赛的需要．【解答】解：（1）乙=（17+16+15+15+14+15+14+14+15+15）=15（秒）．S乙2=[（17﹣15）2+（16﹣15）2+…+（15﹣15）2]=0.8．所以乙的平均数为15（秒），方差为0.8，10天中成绩在15秒以下的有3天；即表中从左到右依次应填15，0.8，3．（2）如果学校要求成绩稳定，应选乙．因为在平均成绩相同的情况下乙的成绩比甲的稳定；如果学校想夺冠，应选甲，因为甲在15秒内的次数比乙的多，有可能夺冠．【点评】此题是一道实际问题，将统计学知识与实际生活相联系，有利于培养学生学数学、用数学的意识，同时体现了数学来源于生活、应用于生活的本质．23．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】本题的等量关系可表示为：钢笔的单价=笔记本的单价+2元，10支钢笔的价钱+15本笔记本的价钱=100元﹣5元．由此可列出方程组求解．【解答】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．【点评】解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．24．小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是3600m，他途中休息了20min；（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；（3）小颖乘缆车到达终点所用的时间是多少？当小颖到达缆车终点时，小亮行走的路程是多少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由函数图象可以直接得出小亮行走的路程是3600米，途中休息了20分钟；（2）设当50≤x≤80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；（3）由路程÷速度=时间就可以得出小颖到达终点的时间，将这个时间代入（2）的解析式就可以求出小亮走的路程．【解答】解：（1）由函数图象，得小亮行走的总路程是3600米，途中休息了20分钟．故答案为：3600，20；（2）设当50≤x≤80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，⊥当50≤x≤80时，y与x的函数关系式为：y=55x﹣800；（3）由题意，得3600÷2÷180=10min，当x=60时，y=55×60﹣800=2500米．⊥小颖乘缆车到达终点所用的时间是10min，当小颖到达缆车终点时，小亮行走的路程是2500米．【点评】本题考查了时间=路程÷速度的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时由待定系数法求出一次函数的解析式是关键，认真分析函数图象的含义是重点．25．已知⊥ABC，（1）如图1，若D点是⊥ABC内任一点、求证：⊥D=⊥A+⊥ABD+⊥ACD．（2）若D点是⊥ABC外一点，位置如图2所示．猜想⊥D、⊥A、⊥ABD、⊥ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）（3）若D点是⊥ABC外一点，位置如图3所示、猜想⊥D、⊥A、⊥ABD、⊥ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论．【考点】三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】（1）由⊥BDC=⊥2+⊥CED，⊥CED=⊥A+⊥1，可以得出⊥D=⊥A+⊥ABD+⊥ACD．（2）由⊥D+⊥A+⊥ABD+⊥ACD=⊥A+⊥ABC+⊥ACB+⊥D+⊥DBC+DCB，⊥A+⊥ABC+⊥ACB=180°，⊥D+⊥DBC+DCB=180°，可以得出⊥D+⊥A+⊥ABD+⊥ACD=360°．（3）根据三角形的外角性质定理即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可知⊥AED=⊥1+⊥A，⊥AED=⊥D+⊥2，所以可知⊥A+⊥1=⊥D+⊥2即⊥D+⊥ACD=⊥A+⊥ABD．【解答】解：（1）证明：延长BD交AC于点E．⊥⊥BDC是⊥CDE的外角，⊥⊥BDC=⊥2+⊥CED，⊥⊥CED是⊥ABE的外角，⊥⊥CED=⊥A+⊥1．⊥⊥BDC=⊥A+⊥1+⊥2．即⊥D=⊥A+⊥ABD+⊥ACD．（2）⊥⊥⊥D+⊥A+⊥ABD+⊥ACD=⊥A+⊥ABC+⊥ACB+⊥D+⊥DBC+⊥DCB，即⊥D+⊥A+⊥ABD+⊥ACD=180°+180°=360°，⊥A+⊥ABC+⊥ACB=180°，⊥D+⊥DBC+⊥DCB=180°，⊥⊥D+⊥A+⊥ABD+⊥ACD=360°．（3）证明：令BD、AC交于点E，⊥⊥AED是⊥ABE的外角，⊥⊥AED=⊥1+⊥A，⊥⊥AED是⊥CDE的外角，⊥⊥AED=⊥D+⊥2．⊥⊥A+⊥1=⊥D+⊥2即⊥D+⊥ACD=⊥A+⊥ABD．【点评】本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．。

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江西省九江市修水县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

江西省九江市修水县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

修水县2022—2023学年度上学期期末考试试题卷八年级数学说明：1．本卷共有六个大题，20个小题，全卷满分为120分，考试时间为100分钟．2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，每小题只有一个正确选项）1. 估计的值在（）A. 4和5之间B. 3和4之间C. 2和3之间D. 1和2之间答案：C解析：∵∴故选：C．2. 一次函数y=﹣x﹣2的图象经过（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三，四象限D. 第二、三、四象限答案：D解析：∵﹣1＜0，∴一次函数y=﹣x﹣2图象一定经过第二、四象限，又∵﹣2＜0，∴一次函数y=﹣x﹣2的图象与y轴交于负半轴，∴一次函数y=﹣x﹣2的图象经过第二、三、四象限，故选D．3. 已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（）A. 3B. 2C. −2D. −3答案：A解析：解：∵是关于x，y的二元一次方程的一个解，∴，解得：．故选：A4. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为（）A. B. C. D.答案：C解析：解：由每三人共乘一车，最终剩余2辆车可得：．由每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘可得：．该二元一次方程组为：．故选：C．5. 在音乐比赛中，常采用“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：B解析：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据中间的数产生影响，即中位数故选B.6. 如图，若，，则下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中，正确结论的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案：B解析：解：，，，故②正确；，，，故①正确；，故⑤正确；而不一定平分，不一定等于，故③，④错误；故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7. 已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___．答案：5解析：解：这组数据中5出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是5，故答案为：5．8. 一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．答案：2解析：∵和是正数a的平方根，∴，解得，将b代入，∴正数，∴，∴的立方根为：，故填：2．9. 已知直线与直线交于点（2，4），则关于x，y的方程组的解是____________．答案：解析：解：∵，∴∵两直线和的交点坐标就是方程的解，∴方程的解是．故答案为：．10. 某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为90分、80分、95分，综合成绩中唱功占70%，表情占10%，动作占20%，则该名同学综合成绩为_______分．答案：90解析：解：该名同学综合成绩为分．故答案为：90．11. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应增加_______度．答案：解析：解：延长交于∵∴∴∵，∴故应增加故答案为：12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若轴，且，则点B的坐标是________．答案：或解析：∵轴∴设点B的坐标为(-2，y)∵AB=9∴解得：y=8或y=－10∴点B的坐标为或故答案为：或三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）13 计算：（1）（2）答案：（1）（2）1小问1解析：解：原式==小问2解析：解：原式14. 如图，已知．（1）请画出关于y轴对称的，点，，分别是点A，B，C的对应点，不写画法；（2）直接写出，，三点的坐标．答案：（1）见解析；（2）小问1解析：如图所示：小问2解析：由图可知，；15. 已知：如图，四边形ABCD，∠A＝90°，AD＝12，AB＝16，CD＝15，BC＝25．（1）求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积．答案：（1）BD＝20；（2）S四边形ABCD＝246．解析：解：（1）∵∠A＝90°，AD＝12，AB＝16，∴BD2＝AD2+AB2，∴BD2＝122+162，∴BD＝20；（2）∵BD2+CD2＝202+152＝625，CB2＝252＝625，∴BD2+CD2＝CB2，∴∠CDB＝90°，∴S四边形ABCD＝S Rt△ABD+S Rt△CBD，＝246．四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）16. 已知一次函数的图象经过A（-1，3）和B（3，-1）两点．（1）求这个一次函数表达式；（2）求直线AB与坐标轴的交点坐标．答案：（1）（2）（0，2），（2，0）小问1解析：解：设一次函数为y=kx+b；则由题意得，解得，所以这个一次函数为；小问2解析：解：令，则，∴直线AB与y轴的交点为（0，2）；令，则，∴直线AB与x轴的交点为（2，0）．17. 如图，点D，E，F分别位于的三边上，，．（1）求的大小；（2）若，DF平分，求证：．答案：（1）110°（2）见解析小问1解析：解：∵，∴∠C+∠CDF=180°，∵．∴∠CDF=110°；小问2解析：解：∵，．∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-70°-70°=40°，∵，∴∠BDF=．∵DF平分，∴∠BDE=2∠BDF=140°，∴∠CDE=180°-∠BDE=80°-140°=40°，∴∠B=∠CDE，∴DE∥AB．18. 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩(满分为100分)．收集数据：七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．分析数据：平均数中位数众数方差七年级89m9039八年级n90p q根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中m，n，p的值；（2）通过计算求出q的值；（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．答案：（1）m=90，n =90，p =90（2）30 （3）八年级的学生成绩好，见解析小问1解析：解：七年级的中位数为＝90分，故m＝90；八年级的平均数为：×（85+85+95+80+95+90+90+90+100+90]＝90，故n＝90；八年级中90分的最多，故p＝90；小问2解析：解：八年级的方差q＝×[（80﹣90）2+2×（85﹣90）2+4×（90﹣90）2+2×（95﹣90）2+（100﹣90）2]＝30；小问3解析：解：八年级的学生成绩好，理由如下：七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；五、解答题（本大题共11分）19. 近日，全国各地陆续发布消息调整优化疫情防控政策，不再查验核酸阴性证明．为有效落实好个人防护措施，当好自己健康的第一责任人，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾．小明从药店得知，购买2包口罩和3包酒精湿巾，共需19元，购买5包口罩和1包酒精湿巾，共需28元．（1）求每包口罩和每包酒精湿巾的价格；（2）妈妈给了小明50元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），小明有哪几种购买方案？答案：（1）每包口罩5元，每包酒精湿巾3元．（2）一共有三种方案，分别为：1包口罩和15包酒精湿巾、4包口罩和10包酒精湿巾、7包口罩和5包酒精湿巾．小问1解析：解：设每包口罩x元，每包酒精湿巾y元，由题意得，，②×3得，，③-①得，，解得，将代入①得，，故原方程组的解为，答：每包口罩5元，每包酒精湿巾3元．小问2解析：解：设购买口罩a包，酒精湿巾b包，由题意得，，∵a，b均为正整数，∴或或，答：一共有三种方案，分别为：1包口罩和15包酒精湿巾、4包口罩和10包酒精湿巾、7包口罩和5包酒精湿巾．六、解答题（本大题共13分）20. 已知，，直线与直线，分别交于点E，F．（1）如图1，若，求的度数．（2）如图2，与的角平分线交于点P，与交于点G，H是上一点，且．求证：．（3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．答案：（1）122°（2）见解析（3）45°小问1解析：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠EFD，∵∠EFD+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=58°，∴∠2=122°；小问2解析：证明：由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；小问3解析：解：∵∠PHK=∠HPK，∴∠PKG=2∠HPK．又∵GH⊥EG，∴∠KPG=90°-∠PKG=90°-2∠HPK．∴∠EPK=180°-∠KPG=90°+2∠HPK．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK＝∠EPK＝45°+∠HPK．∴∠HPQ=∠QPK-∠HPK=45°．。

人教版八年级上学期期末考试数学试卷及答案(共5套)

人教版八年级上学期期末考试数学试卷及答案(共5套)

人教版八年级上学期期末考试数学试卷（一）（满分：150分；考试时间：120分钟）★ 友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效. ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是2．下列各式计算正确的是A. B ． C ．623a a a =⋅ D ． 3．在平面直角坐标系xOy 中，点M （1，2）关于轴对称点的坐标为 A ．（1，－2）B. （－1，2）C. （－1，－2）D. （2，－1）4．在△ABC 中，作BC 边上的高，以下作图正确的是A ．B ．C ．D ．5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的A ．10B ．7C ．4D ．36．在ABC ∆、DEF ∆中，已知AB =DE ，BC =EF ，那么添加下列条件后，仍然无法判定ABC ∆≌DEF ∆的是A ．AC =DFB ．∠B =∠EC ．∠C =∠FD ．∠A =∠D =90o326(3)9x x -=222()a b a b -=-224x x x +=x E CBAE CB AD ．C ．A ．B ．E CBAECBA7．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 A ．4 B ．5C ．6D ．78．若23y x =，则的值为A ． 53B ．52 C ．35D ．239．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长 为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =2，AB =6，则△ABD 的面积是 A ．4 B ．6 C ．8D ．1210．如图，在格的正方形网格中，与△ABC 有一条公共边且全等（不与△ABC 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A ．5个 B ．6 个 C ．7个 D ．8 个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11． = ．12．用科学记数法表示0.002 18= ． 13．要使分式有意义，则x 的取值范围是 ． 14．已知等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为 °． 15．已知，，若，则= ． 16．如图，△ABC 中，∠BAC =75°，BC =7，△ABC 的面积为14，D 为 BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将△ABD 和△ACD 分别沿直线AB ，AC 翻折得到△ABE 与△ACF ，那么△AEF 的面积最小值x y x +55⨯()02-22xx -122+=n m 142+=m n 2m n ≠n m 2+（第16题图）DFECBA（第9题图）NBC为 ．三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（每小题4分，共8分）分解因式：（1）3x x -； （2）．18．（每小题4分，共8分）计算：（1）2(4)a a a +-（+2)； （2）532a b aa b a b----．19．（8分）先化简，再求值：，其中x =13.20．（8分）如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF =CE ， AB ∥DE ，∠A =∠D ．求证：AC =DF ．21．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的中线，E 是AC 边上的一点，且∠CBE =∠CAD ．求证：BE ⊥AC ．22．（10分）某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元． （1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？221218ax ax a -+x x x x x 22)242(2+÷-+-FEDCBA（第20题图） BDCE A（第21题图）23．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC 的垂直平分线交BC 于点D ，并标出D 点 (不写作法，保留作图痕迹) ．（2）在（1）的条件下，连接AD ，求证：△ABD 是等边三角形．24．（12分）阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式245x x -+的最小值时，利用公式2222()a ab b a b ±+=±，对式子作如下变形：22245441(2)1x x x x x -+=-++=-+， 因为≥0， 所以≥1， 当2=x 时，22)1x -+（=1， 因此22)1x -+（有最小值1，即245x x -+的最小值为1． 通过阅读，解下列问题：（1）代数式的最小值为 ； （2）求代数式229x x -++的最大或最小值；（3）试比较代数式2232237x x x x -+-与的大小，并说明理由．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝90°． （1）图1中，点C 的坐标为 ；（2）如图2，点D 的坐标为（0，1），点E 在射线CD 上，过点B 作BF ⊥BE 交y 轴于点F ．2(2)0x -≥2(2)11x -+≥2612x x ++BCA（第23题图）① 当点E 为线段CD 的中点时，求点F 的坐标；② 当点E 在第二象限时，请直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．参考答案及评分说明 说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分. （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分。

20XX-20XX学年(某某市县区)初中八年级数学上学期期末复习质量监测考试试题卷(含答案详解)

20XX-20XX学年(某某市县区)初中八年级数学上学期期末复习质量监测考试试题卷(含答案详解)

20XX-20XX学年（某某市县区）初中八年级数学上学期期末复习质量监测考试试题卷（含答案详解）一.单选题。

（每小题4分，共40分）1.给出四个实数√6，3.14，0，﹣1，其中无理数是（）3A.√6B.3.14C.0D.﹣132.下列所给出的点中，在第二象限的是（）A.（3，2）B.（3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）3.下列命题是真命题的是（）A.两直线平行，同旁内角相等B.相等的角是对顶角C.三角形的外角大于任一内角D.直角三角形两锐角互余4.如图，直线m∥n，∠2=28°，∠1=50°，则∠A度数是（）A.32°B.78°C.22°D.20°（第4题图）（第7题图）（第8题图）5.一次函数y=﹣3x+4过点A（﹣1，y1）和点B（﹣3，y2），则y1和y2关系是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能确定6.在某次比赛中，有7名学生参见比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）A.3.5B.4.2C.5.8D.7.38.如图，在△ABC中，PM，QN分别是线段AB，AC的垂直平分线，若∠BAC=110°，则∠PAQ 的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°9.方程组{x －y =k +2x +3y =k 的解适合方程x+y=2，则k 的值是（ ）A.2B.﹣2C.1D.﹣0.510.如图，直线l 1：y=x+a 与直线l 2：y=0.5x+b 相交于动点P （﹣1，0），直线l 1与y 轴交于点A ，一动点C 从点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点B 1处后，改为垂直于x 轴方向运动，到达直线l 1上的点A 1处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点B 2处后，又改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l 1的点A 2处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，...，照此规律运动，动点C 依次进过点B 1，A 1，B 2，A 2，B 3，A 3，...B 2022，A 2022，则当动点C 到达A 2022处时，运动的总路径的长为（ ） A.22022－1 B.22022－2 C.22023+1 D.22023－2（第10题图）二.填空题。

八年级数学上册期末考试卷(含答案)

八年级数学上册期末考试卷(含答案)

八年级数学上册期末考试卷(含答案)一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A. （﹣2，﹣3）B. （﹣2，3）C. （2，3）D. （2，﹣3） 2. 下列四个函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ）A. 3y x =B. 12y x =+C. 1y x =-+D. 12y x =- 3. 下列命题中，假命题是（ ）A. 直角三角形的两个锐角互余B. 等腰三角形的两底角相等C. 面积相等的两个三角形全等D. 有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形 4. 已知一次函数6y kx =+的图象经过(2,2)A -，则k 的值为（ ）A. 4-B. 1-C. 1D. 45. 下列条件中，不能确定ABC 的形状和大小的是（ ）A. 5AB =，6BC =，7AC =B. 5AB =，6BC =，45B ∠=︒C. 5AB =，4AC =，45B ∠=︒D. 5AB =，4AC =，90C ∠=︒6. 小芳有长度分别为4cm 和8cm 的两根木条，桌上有下列长度的四根木条，她要用其中的一根与原有的两根木条钉成一个首尾相接的三角形木框，则这根木条的长度为（ ）A. 3cmB. 5cmC. 12cmD. 17cm7. 如图，ABC ADE △≌△，若80B ∠=︒，30C ∠=︒，25DAC ∠=︒，则BAE ∠的度数为（ ）A. 55︒B. 75︒C. 105︒D. 115︒8. 如图，P 是ABC 的三条角平分线的交点，连接PA 、PB 、PC ，若PAB △、PBC 、PAC △的面积分别为1S 、2S 、3S ，则（ ）A. 1S <23S S +B. 1S =23S S +C. 1S >23S S +D. 无法确定1S 与（23S S +）的大小9. 若直线3y mx =-和2y x n =+相交于点(2,3)P -，则方程组32y mx y x n =+⎧⎨=-⎩的解为（ ） A. 23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =-⎧⎨=-⎩ C. 23x y =⎧⎨=⎩D. 23x y =⎧⎨=-⎩ 10. 如图，PBC 的面积为215cm ，PB 为ABC ∠的角平分线，过点A 作AP BP ⊥于P ，则ABC 的面积为（ ）A. 225cmB. 230cmC. 232.5cmD. 2 35cm二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卷的相应位置．11. 在函数y =x 的取值范围是_________．12. 如图，在平面直角坐标系中，AB 平行于x 轴，点A 坐标为(5,3)，B 在A 点的左侧，AB a ，若B 点在第二象限，则a 的取值范围是_______．13. 如图，AD 垂直平分BC 于点D ，EF 垂直平分AB 于点F ，点E 在AC 上，若20BE CE +=，则AB =_______．14. 如图，90MON ∠=︒，点A ，B 分别在射线OM ，ON 上，BE 平分NBA ∠，BE 的反向延长线与BAO ∠的平分线交于点C ，则ACB ∠的度数是_______．15. 已知一次函数132y x =-+，当34x -≤≤时，y 的最大值是_______． 16. 在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中(2,0)A ，(0,1)B ，则点C 的坐标为_______．17. 如图，AD 是等边ABC 底边上的中线，AC 的垂直平分线交AC 于点E ，交AD 于点F ，若9AD =，则DF 长为_______．18. 如图，四边形ABCD 中，AC BC ⊥，AD //BC ，若AB a ，2AD BC b ==，M 为BD 的中点，则CM 的长为_______．三、解答题：本大题共6题，共46分．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卷上的指定区域内．19. 如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，AE BC ⊥．若40BAD ∠=︒，70C ∠=︒，求DAE ∠的度数．20. 在同一平面直角坐标系内画出一次函数14y x =-+和225y x =-的图象，根据图象回答下列问题： （1）求出方程组425y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解； （2）当x 取何值时，12y y >？当x 取何值时，10y >且20y <？21. 如图，已知在ABC 中，AC BC AD ==，CDE B ∠=∠，求证：ADE BCD △≌△．22. 如图，在等腰ABC 和等腰ADE 中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠且C E D 、、三点共线，作AM CD ⊥于M ，求证：BD DM CM +=．23. 如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴、y 轴分别相交于E ，F 两点，点E 的坐标为()6,0-，3OF =，其中P 是直线EF 上的一个动点．（1）求k 与b 的值；（2）若POE △的面积为6，求点P 的坐标．24. 已知：任意一个三角形的三条角平分线都交于一点．如图，在ABC 中，BD 、CD 分别平分ABC ∠、ACB ∠，过点D 作直线分别交AB 、AC 于点E 、F ，若AE AF =，解答下列问题： （1）证明：DE DF =；（2）若60A ∠=︒，8AB =，7BC =，5AC =，求EF 的长．参考答案与解析 一、1~5：ADCAC 6~10：BDADB二、11.32x ≥- 12. 5a >13.20 14.45︒ 15.9216.(3,2) 17.3 18.12a三、19.【详解】解：如图：AD 平分BAC ∠224080BAC BAD ∴∠=∠=⨯︒=︒70C ∠=︒30B ∴∠=︒AE BC ⊥于点E90AED ∴∠=︒903060BAE ∴∠=︒-︒=︒604020DAE BAE BAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．20.【详解】解：（1）如图所示：一次函数14y x =-+和225y x =-的图象相交于点(3,1)∴方程组425y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为31x y =⎧⎨=⎩； （2）由图可知，当3x <时，12y y >当 2.5x <时，10y >且20y <；21.【详解】证明：ADE CDE B BCD ∠+∠=∠+∠，CDE B ∠=∠，ADE BCD ∴∠=∠，AC BC =，A B ∴∠=∠，在ADE 和BCD △中A B AD BCADE BCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ADE ∴≌BCD △(ASA) ．22.【详解】证明：BAC DAE ∠=∠CAE BAD ∴∠=∠在△AEC 和△ADB 中AC AB CAE BAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEC ≌△ADBBD CE ∴=在等腰ADE 中，AM DE ⊥DM EM ∴=BD DM CE EM CM ∴+=+=．23.【详解】（1）∵3OF =，∴点()0,3F ，将点()6,0E -，点()0,3F 分别代入到3y kx =+中，得：3b =，60k b -+=，解得：12k =，3b =， （2）∵12k =， ∴直线EF 的解析式为：132y x =+． ∵点E 的坐标为()6,0-， ∴6OE =， ∴116622OPE p p S OE y y =⋅=⨯⨯=△， ∴2p y =． 令132y x =+中2y =，则1232x =+， 解得：2x =-．∴点P 的坐标为()2,2-， 令132y x =+中2y =-，则1232x -=+， 解得：10x =-．∴点P 的坐标为()2,2-，()10,2--．24.【详解】（1）证明：连接AD ，AE AF =，∴AEF 是等腰三角形，BD 、CD 分别平分ABC ∠、ACB ∠，∴AD 平分BAC ∠，∴DE DF =；（2）解：在BC 上取点M N 、，使得BE BM CF CN ==，，设2EF x =，则DE DF x ==，60A AE AF ∠=︒=， ，∴AEF 为等边三角形，∴2AE AF EF x ===，60AEF ∠=︒，在BED 和BMD 中，BE BM EBD MBD BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴BED ≌BMD （SAS ），∴DM DE =，82BM BE x ==-，BED BMD ∠=∠，60DMN AEF ∴∠=∠=︒，在CND △和CFD △中，CN CFBM NCD FCD CD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴NCD ≌FCD （SAS ），∴ ,52DN DF CN CF x ===-，又DE DF =，∴DM DN DE x ===， 又60DMN ∠=︒，∴DMN 为等边三角形，∴MN DM x ==，∴(82)(52)7BC BM MN NC x x x =++=-++-=， 即2x =，∴24EF x ==．。