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以大学生数学建模竞赛为平台，培养学生的创新思维能力作者：熊菊霞来源：《学园》2013年第33期【摘要】数学建模竞赛的举办宗旨是：为了激发学生学习数学知识的积极性，同时提高学生在利用数学知识建立数学模型和利用计算机知识来解决实际问题的能力。
数学建模竞赛拓宽了学生的知识面，培养了学生的创新思维和合作精神。
在数学教学中，应把数学建模竞赛作为数学教学改革的出口，以此来培养学生的数学能力和创新思维能力，提高教学效果。
【关键词】数学建模数学教学创新思维【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）33-0021-01随着科学技术的不断发展，数学知识在生产和生活中的应用也日益广泛。
数学知识在社会进步中发挥着重要作用。
如何在数学教学中有效地提高学生的数学能力，特别是利用数学知识来解决数学问题的能力，是数学教学中的重点和难点。
数学建模竞赛，是培养大学生创新思维能力的重要途径。
自数学建模竞赛在国内举办以来，有力地锻炼、提高了学生的创新思维能力，且使他们受益匪浅，对数学教学也起到了积极的推动作用。
一数学建模中的创新思维分析数学建模中的创新思维指的是利用数学独特的原理和方法来解决实际问题的能力，它主要表现在学生对原理和方法的选择上。
在面对同样的数学问题时，往往存在不同的解决方法，解决一个数学问题的过程就是很多方法不同组合的过程，如何选择大多数人没有想到的新方法来快速地解决问题，是数学建模的意义所在。
数学建模中的问题主要来自于现实生活，它与学生在平时所遇到的数学问题存在极大的差别，没有明确的提示，它需要学生根据题目的要求来进行自我判断。
学生在初次面对这些问题时，往往无规可循，无从下手。
创新思维也就是从这里出发，只有利用了独特的数学方法，才能有效地解决这些问题。
二通过数学建模平台培养学生创新思维的方法为了在数学教学中培养学生的创新能力和创新思维，可充分发挥数学建模竞赛这一良好的平台。
在数学建模中培养学生的创新思维不是一项简单的数学活动，它与很多教学活动和学习活动都有着紧密的联系。
培养大学生数学建模能力的实践与思考【摘要】广大教师应不断深化数学建模课程教学改革，努力探索培养学生数学建模能力途径与方法，不断提高大学生数学建模能力和创新能力，不断提高数学建模课的教学效果及数学建模竞赛成绩。
【关键词】数学建模能力培养途径与策略数学建模就是应用数学语言和方法对一个问题所作的设计。
数学建模的核心就是要求学生灵活综合地运用数学知识与相关学科的知识创造性地处理和解决实际问题。
因此，培养大学生数学建模能力主要是培养学生综合地运用数学知识与相关学科的知识分析和解决实际问题的能力。
一、培养大学生数学建模能力的意义数学建模是一项综合性、创造性的活动，培养大学生数学建模能力具有十分重要的理论意义和现实针对性，主要体现在：第一，有利于培养创新型和复合型人才；第二，有利于促进数学知识与其他学科知识的相互融合；第三，有利于培养大学生科研意识，形成初步的科研能力。
第四，有利于培养大学生团队意识、提高协作精神；第五，有利于提高大学生参与意识和竞争能力；第六，有利于大学生综合素质的培养与提高；第七，有利于转变大学生的数学学习观。
二、大学生数学建模能力的培养途径与策略数学建模活动是一种十分灵活的教学实践活动，如何培养大学生数学建模能力，其途径与策略也是见仁见智，不一而足。
数学建模课程教学实际以及数学建模竞赛活动指导实践表明，培养大学生数学建模能力需着力解决好以下几个关键问题。
（一）在高数课堂教学加大数学建模意识的渗透要引导大学生积极参与数学建模活动，首先应培养学生的数学建模意识。
让学生了解什么是数学建模，如何参加数学建模以及参加数学建模活动的目的意义。
可以通过多种形式，如板报、专业讲座等向学生宣传数学建模知识，但主要是在高数课堂教学加大数学建模意识的渗透，增进学生对数学建模的认识，激发他们参加数学建模活动的热情和积极性。
（二）转变教师高等数学教育观念，加大高数教育教学改革力度以往对数学教育的认识过多倾向于“工具性”的理解上，甚至把数学基础课看成只是为专业课程服务的工具。
全国大学生数学建模竞赛简介“全国大学生数学建模竞赛”从1992年开始每年举办一次，它是由教育部高等教育司与中国工业与应用数学学会共同举办的，是目前面向全国高等院校的一项规模最大的学生课外科技竞赛活动, 也是教育部高教司正式主办的仅有的两项学科竞赛之一。
其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
“全国大学生数学建模竞赛”的题目一般是由工程技术、管理科学中的实际问题简化加工而成，没有现成的答案，没有固定的求解方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具与手段，也没有已经成型的数学问题，从建立数学模型开始就要求同学们自己进行思考和研究。
这就可能让同学们亲身去体验一下数学应用于相关学科之中时的创造或发现过程，培养他们的创造精神、意识和能力，取得在课堂里和书本上所无法代替的宝贵经验。
此外，“全国大学生数学建模竞赛”的题目一般没有事先设定的标准答案，竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰性为主要标准，充分体现参赛者的聪明才智和创造精神。
每组的赛题有两道，参赛者任选其一。
从几年来的赛题来看，这些题目涉及到许多领域的非常实际的问题，如98年的两道赛题分别是“投资的收益和风险”和“灾情巡视路线”，前者给出若干种股票、债券的收益率、交易费和预测的风险损失，要求制定一种投资方案，使总收益尽量大而整体风险尽量小，后者给出某县的乡村公路示意图，要求在路程最短、各巡视组均衡等不同条件下设计最优巡视路线。
再如 2003年的“SARS的传播”、“露天矿生产的车辆安排”、“抢渡长江”；2004年的“奥运会临时超市网点设计”、“电力市场的输电阻塞管理”、“饮酒驾车”、“公务员招聘”；2005年的“长江水质的评价和预测”、“DVD在线租赁”、“雨量预报方法的评价”——每一道题都紧扣当前社会热点，很有时代意义。
数学建模对高职学生综合素质的提升作用【摘要】文章依据开展数学建模活动的实践经验，阐述了在数学建模培训中采取以学生为主体，教师引导的教学模式，提高学生的自信心；探讨了通过数学建模对学生综合素质多方面的提升作用；最后提出了高职院校开展数学建模丞需解决的问题。
【关键词】高职学生数学建模综合素质【中图分类号】o13 【文献标识码】a 【文章编号】2095-3089（2013）04-0134-02将实际问题通过抽象、简化、假设、引进变量提炼出数学模型的过程被称为数学建模，是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点，是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径；也是激发学生欲望，培养主动探索、努力进取学风和团结协作精神的有力措施。
高职教育培养的高端技能型人才，不应该只是一线的操作工，还是我国未来产业工人的中坚力量，是未来我国新技术、新发明和新工艺的应用者，能引领我国未来的技术革新。
为了达到这些目标，高职学生只具备专业素质是远远不够的，还应该具有可持续发展能力的综合素质。
在目前高职学制和教育模式下，数学建模可以作为提升高职学生综合素质和创新能力的抓手、重要手段和极好载体。
一、改变数学建模培训模式，提高学生的自信心笔者从2009年开始组织数学建模培训和参加数学建模竞赛，逐步摸索出了一些经验，通过以增加学生学习信心为主，以学生为主导，教师进行引导的教学模式，取得了很好的效果。
主要有下面三个方面：1.学生由绿叶变为鲜花，提高了自信心。
在目前的高招录取体制下，高职招生不能与本科招生同时进行，而是在普通本科录取之后，导致一些家长及学生产生只有“落榜生”才去读高职的感觉，这无形中加重了高职生的自卑心理。
在中学时，高职学生普遍得不到重视和关心，更不用提参加各种竞赛的机会，信心逐步丧失。
由于数学建模竞赛不受参赛人数和专业限制，能使得更多学生参与其中，并能在建模过程中获得成功的机会，体会到成功的感觉，使其明白“世上无难事，只怕有心人”，从而帮助其树立自信心。
新课标对数学建模的要求
根据新课标的要求，数学建模的目标是培养学生的动手实践能力、创新思维能力和问题解决能力。
具体要求如下：
1.数学建模要立足于实际问题，通过数学的模型描述和分析实
际问题，解决实际问题。
2.数学建模要注重学科交叉，将数学与其他学科（如物理、化学、经济等）相结合，拓宽学生的视野和思维方式。
3.数学建模要注重创新思维，培养学生的创新意识和创新能力，鼓励学生提出新的模型和解决方法。
4.数学建模要注重实际操作，让学生亲自采集数据、建立模型、验证模型，并通过实际操作提高学生的动手实践能力。
5.数学建模要注重团队合作，鼓励学生与他人合作解决实际问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
6.数学建模要注重模型评价，教会学生对模型的评价和改进，
提高学生的批判性思维能力。
总之，数学建模要求学生在实际问题中灵活运用数学知识和方法，培养学生的实际应用能力和问题解决能力。
同时，数学建模也要注重学生的创新思维和团队合作能力的培养，提高学生的综合素质。
第29卷第1期延安大学学报(自然科学版)V o.l29N o.1 2010年3月Journal o fY anan U niversity(N atural Science Ed iti on)M ar12010在数学建模竞赛活动中提高大学生的创新能力和综合素质王文发,郝继升,马燕(延安大学计算机学院,陕西延安716000)摘要:数学建模竞赛是目前规模最大、持续时间最长的全国性学科竞赛,我校一直非常重视此项赛事并取得了一系列成果,结合我校的具体情况和教学实践,在数学建模活动中注重学生综合素质的培养和提高,形成了/数学素质培养六要素、创新能力培养五环节、教学研究改革四层次0的教学与实践模式,成效显著,得到了学生、同行和专家的肯定和好评。
关键词:数学建模竞赛;数学模型;创新能力;综合素质;数学素质中图分类号:G42文献标识码:A文章编号:1004-602X(2010)01-0040-041引言全国大学生数学建模竞赛创办于1992年,是由教育部高教司和全国工业与应用数学协会共同主办、主要面向在校大学生的一项赛事。
十几年来数学建模竞赛的参赛规模以年均20%以上的速度增长,从首次举办时的74所院校、314个队参赛,到2009年,全国共有31个省、市、自治区(包括香港) 1133所院校、15032个队、4万5千多名来自各个专业的大学生参赛。
规模在扩大,领域在拓宽,影响也在加深,大学生的这项竞赛已成为目前全国高校中规模最大、最有影响力的大学生课外科技活动,许多高校成立了专门的数学建模竞赛指导委员会或教师组,定期开展系统的教学、培训和组织参赛工作。
数学建模竞赛是一项非常有意义的活动,竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题,参赛学生必须开动脑筋,拓宽思路,充分发挥创造力和想象力,发挥聪明才智和创造精神,合理运用数学方法及计算机技术进行分析研究计算,才能在规定的时间内解决问题、完成论文[1]。
因此数学建模竞赛活动对于全面提高大学生的综合素质,培养创新意识和合作精神,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革,促进学校教学建设和教学改革有着非常积极的意义和重要的作用。
作为一所综合性大学,我校一直非常注重大学生数学建模竞赛工作并取得了一系列成果。
数学与计算机科学学院具体负责全校数学建模教学和竞赛活动的组织和实施,包括宣传动员、选拔培训、专题报告、模拟提高、强化训练、竞赛保障等各个环节的全部工作,每年组织两次竞赛活动:9月举行的全国大学生数学建模竞赛和5月举行的全校数学建模竞赛。
近年来,我校先后获得国家一等奖2项,国家二等奖2项,陕西赛区一等奖11项,陕西赛区二等奖8项等优异成绩,竞赛成绩长期稳定,因而获陕西省数学建模竞赛优秀组织奖,教学研究项目/理工类大学生数学素质与创新能力培养的研究与实践0 2009年获学校教学成果一等奖。
回顾总结十多年的大学生数学建模竞赛组织、培训、参赛、研讨工作,我们收获了成绩和喜悦、获得了经验和教训,同时对数学建模也有了一定的认识和理解,结合我校的具体情况和教学实践,在数学建模活动中积极进行提高学生综合素质的探索和实践,形成了/数学素质培收稿日期:2009-12-20基金项目:延安大学面向21世纪教学改革研究计划项目(YD J G-09001)、陕西高等教育教学改革研究项目(09BZ29)作者简介:王文发(1968)),男,陕西志丹人,延安大学副教授。
养六要素、创新能力培养五环节、教学研究改革四层次0的教学与实践模式,在数学建模竞赛活动中应用成效显著。
2通过数学建模活动提高数学素质数学素质包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个方面[2]。
一个人的数学素质主要由高度的数学抽象概括能力、数学符号的运算和推理能力、灵活的思维转换能力来体现,这三者紧密相联,互相促进,数学建模活动对这三方面能力的培养和提高起着重要的作用。
/数学素质培养六要素0是指:教育理念、师资队伍、课程设置、数学意识、数学语言和环境氛围。
(1)教育理念。
数学建模活动要求培养学生具有运用所学数学知识,建立数学模型,使用计算机解决实际问题的能力。
因此,我们在数学建模竞赛的教学与实践过程中,在夯实基础的同时,力求提高学生的数学素质,培养学生的应用意识与应用能力。
(2)师资队伍。
数学建模活动需要一支高素质的师资队伍,因此,我们十分注重师资队伍建设,将数学功底扎实的教师不断充实到指导队伍中,选派教师进修、培训、参加各类数学会议,提高教师的数学素养及对现代教育的认识水平,将先进的教育理念和教学方法及时地引入到数学建模活动的教学与实践活动中。
(3)课程设置。
数学建模教育不但要求学生牢固掌握基础知识,更重要的是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
因此,我们在数学建模课程的设置上,增强了数学的技术特性,增加了计算机应用技术、数学软件、数据库技术、数学实验等内容,促进学生数学素质和创新能力的形成。
(4)数学意识。
数学意识是指用数学的观念和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息,以形成量化意识和良好的数感。
因此,在数学建模教学与实践中,我们按照/问题情景)数学建模)解释与应用0的模式,有意识地培养学生的数学意识,让学生有更多的机会接触现实生活和实践中的数学问题,养成自觉地用数学的思想、观点和方法去观察事物、解释现象、分析问题的习惯,使学生定量化思维的数学意识得到培养。
(5)数学语言。
数学语言具有精确、简约、抽象的特点,是数学素质的重要组成部分。
应用数学语言可以使人在表达思想时清晰、准确、简洁,在处理问题时将问题中各种因素的复杂关系表述得条理清楚、结构分明。
因此,数学建模教学与实践中数学语言的掌握和应用,使学生在应用数学知识、方法、技能解决实际问题时,用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强,提高了学生的数学语言素养。
(6)环境氛围。
数学素质和创新能力培养需要良好的环境氛围。
在数学建模教学与实践中,通过专栏、讲座、报告、公选课、数模协会、创新小组、数学竞赛等多种形式营造良好的环境氛围,使学生的视野、境界、意识得到感染和升华,充分认识到数学素质对创新能力培养的重要作用,积极主动地参与创新活动。
3通过数学建模活动培养创新能力创新能力是人们产生新认识、新思想和创造新事物的能力,是各种能力的综合和最高形式[3]。
数学建模竞赛以解决实际问题为主线,选题涉及工程技术、经济管理、社会生活等领域,非常具有实用性和挑战性。
因此,数学建模竞赛活动是培养学生创新能力的一个极好载体,它不仅能够培养学生的创新精神,而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合分析应用能力、联想能力以及使用当代科技最新成果的能力。
/创新能力培养五环节0具体包括以下几个方面:(1)面对复杂事物的想象力、洞察力、联想力和创新能力¹数学建模竞赛的选题一般来源于工业、农业、工程技术和管理科学等方面、经过适当简化加工的实际问题,对数学知识要求并不是十分深奥,但没有设定标准答案。
数学建模竞赛使学生面对一个从未接触过的实际问题,他们必须开动脑筋,拓宽思路,针对具体问题具体分析,充分发挥创造力和想象力,选择恰当的方法并加以改造才能解决问题。
因此,数学建模竞赛给参赛学生开启了一个很好的理论联系实际的窗口,培养了参赛学生的创新意识和广博丰富的思维方式,使他们的智慧、才能得到淋漓尽致地发挥。
º建立数学模型来解决实际问题,是学生走上工作岗位后常常要做的工作。
做这样的事情,不只需要数学知识和解数学题的能力,更需要多方面的综合知识和能力。
»数学建模竞赛,为数学与外部现实世界的联系打开了一个通道,提供了一种有效的方式,对培养41第1期在数学建模竞赛活动中提高大学生的创新能力和综合素质学生的数学素质起了显著的作用,提高了学生学习数学的积极性和主动性。
¼数学建模竞赛是大学阶段难得的一次/真刀真枪0的训练,它相当程度上模拟了学生毕业后工作时的情况,既丰富、活跃了学生的课外科技活动,也为优秀学生脱颖而出创造了条件。
(2)运用所学的数学知识和计算机技术,分析和解决实际问题的能力由于当代大学生的社会实践环节相对较少,与实际接触而得到的生活体验非常有限,使得他们的应用能力比起接受知识的能力而言相对滞后。
数学建模活动正好是一个学、做、用的全面过程,充分体现了学和用的统一。
而且,数学建模竞赛强调将实际问题抽象成数学问题[4-6],着重训练学生运用数学知识建立数学模型,解决实际问题的技能和技巧,让学生体验到数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识解决实际问题的过程,从而增强数学应用意识和数学应用能力。
因此,在数学建模竞赛活动的教学与实践中,我们主要通过数学建模案例分析、数学实验与计算机应用技术培训、数学建模模拟训练、综合分析能力培养、组织参加数学建模等相关竞赛活动等途径,引导学生运用所学的数学知识和计算机技术,提高分析问题、解决问题的能力。
(3)团结合作精神及进行协调的能力数学建模竞赛给学生提供了一个有利于人际沟通与合作的良好空间。
竞赛由三个学生组成一个参赛队,从报名培训开始,他们之间就开始了沟通磨合,共同学习讨论,彼此吸收各自的优点。
在数学建模竞赛的三天内,他们必须齐心合力,集众之长,发挥各人的聪明才智,团结一致才能交出一份好的答卷。
他们将亲身体会到:¹为建立一个好的数学模型,往往需要大量的资料,以及多方面的广泛知识,仅靠一个人在三天内完成几乎是不可能的;º竞赛能力主要表现在模型构造能力、计算机编程及软件使用能力、写作能力等几个方面,这就需要参加比赛的三人进行分工合作、协同作战、彼此磋商、互相交流思想,使得知识结构互为补充,取长补短、求同存异、搭配恰当且良好合作,才是取得优异成绩的有效保证;»参加比赛的三人只有保持乐观的精神,积极奋发、忘我工作、彻底奉献,才能取得成功。
因此,数学建模竞赛培养了学生的合作精神,使学生具有了多人共同完成某项任务的愿望和能力。
(4)顽强的意志品质和勇于攻关的能力科学精神主要指科学主体在科学活动中所陶冶和积淀的价值观念、思维方式和行为准则等总和。
科学精神主要表现为:开拓创新、实事求是、辩证的怀疑和批判意识、协作、互相尊重、虚心谦让等。
对于每一个人、每一个民族和国家来说,科学精神都是不可缺少的。
科学发展的历史表明,科学精神的培养必须建立在科学实践的基础上,科学精神只有在科学实践中才能真正养成,离开了科学实践,科学精神的培养就无从谈起。
数学建模竞赛是小型的科技活动,竞赛题一般具有相当的难度,它不仅需要聪明,还需要有坚强的意志、顽强拼搏的精神。
