对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测

数学建模竞赛成绩的评定摘要本文为解决题中所求问题，运用了统计规律及建立了相适应的模型，结合了matlab,excel等软件工具进行分析，补充了题中缺失的数据以及对每个参赛队的成绩进行了分析和排序。

文中还对模型进行了适当的评价。

对于问题一，本文先忽略缺失的分数，运用matlab软件对甲，乙，丙三位老师所评的100个分数进行正态性分布检验，再计算出均值，运用均值填补法，并对其进行置信区间检验，证明正确，得到缺失的数据分别为77,80,80。

针对问题二，本文运用了数理及统计知识进行分析，采用均值作为第一指标，方差作为第二指标进行排序，得出了排名表，但由于评阅老师可能会存在主观原因，为了公平起见，本文算出各阅卷老师的权重并相应计算出每个参赛队的加权平均分进行排序。

针对问题三，本文采用绘图的方法得出各阅卷老师评分的大概范围以及方差比较法得出甲老师打分方差最大，即打分较严格，丙老师打分方差最小，即打分较宽松。

对于问题四，由于题中未给出复评的名额，所以文中假设选出15名，本文先运用excel软件找出平均值在80分以上的参赛队共22名，然后再对这22 名参赛队的加权平均分和方差进行排名，再取前15名，即39,51,47,66,87,91,64,69,100,86,82,77,97,101,98这十五个队。

关键词: 加权平均分权重方差比较法第一指标第二指标一、问题重述某校一年一度的大学生数学建模竞赛，成绩评定的主要标准为：建模的合理性、结果的正确性、书写的规范性和文字表述的清晰程度；成绩评定的流程为：5位评阅老师分别独立地为每份论文打分，最终依据某种方式对各参赛队进行排序、确定所获的奖项。

由于评定标准具有一定的模糊性，加之打分习惯不同，因而各位老师给每个参赛队的分数存在一定的差异。

由于某种原因而造成了三位同学的成绩缺失，因此我们需要建立合适的数学模型，以解决以下几个问题：（1）从表中可以发现队序号为9,25,58的三组队员分别缺失甲，乙，丙三位老师所评定的分数，因此需要将表中缺失的数据补齐，并给出补缺的方法及理由。

数学建模竞赛成绩的评价与预测摘要本文针对对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测两个问题，根据附件一二中各高校安徽赛区奖和全国奖的数据，运用层次分析法、模糊综合评价和BP 神经网络等方法，建立了模糊层次模型和BP神经网络模型，借助Excel、Matlab软件，给出安徽赛区各校和全国各院校建模成绩的科学、合理的排序，并且对安徽赛区各院校2012年建模成绩进行了预测，最后将模型结果与实际结合，提出了为科学、合理地进行评价和预测，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，还需要考虑的因素。

针对问题一，根据附件一中安徽赛区各高校的数学建模获奖数据，给出安徽赛区各校建模成绩的科学、合理的排序，并对安徽赛区各院校2012年建模成绩进行预测。

首先，统计出安徽赛区16所高校的获奖数据，引入综合评价指数概念，运用层次分析法和模糊综合评价建立了模糊层次模型，由Matlab求的全国一二等奖和安徽赛区一二三等奖对数学建模成绩的权重，将安徽赛区奖归一化得到本问题中所需要的权重，算出各校综合评价指数，进而得出安徽赛区各校建模成绩的排序，前十名依次为安徽财经大学、安徽大学、安徽师范大学、中国科学技术大学、安庆师范学院、合肥工业大学、安徽工程大学、皖西学院、滁州学院、安徽建筑工业学院、宿州学院、铜陵学院、合肥师范学院、巢湖学院、淮南师范学院、合肥学院；再建立BP神经网络模型，借助Matlab软件求得安徽赛区16所高校2012年各奖项的获奖队数，具体数据见表3。

针对问题二，根据附件二中全国各高校的数学建模获奖数据，将问题一中的模糊层次模型推广，应用于全国各高校。

在问题求解时，本本文在本科组学校中选取49所，在专科组学校中40所学校，按一定的年份间隔来统计数据，最后运用Excel软件对这些学校进行排序，得出本科组排在前十的依次为解放军信息工程大学、国防科技大学、浙江大学、武汉大学、大连理工大学、海军航空工程学院、上海交通大学、山东大学、东南大学；专科组学校前五名依次为：石家庄经济学院、成都电子机械高等专科学校、海军航空工程学院、山西工程职业技术学院、深圳职业技术学院。

2012某中医药大学第三届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛和2010某中医药大学首届大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们X重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们的参赛队名为：棒棒糖所属学院（请填写三名队员的各自学院）：第二临床学院，第二临床学院，生命科学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 章杰2. 叶信锁3. 霍宇娟队长 (打印并签名)：章杰日期：2012 年 5月 18 日数学建模竞赛成绩评价与预测摘要自从我国开始建立数学建模竞赛以来，数学建模竞赛发展良好，规模以每年20%的增长率扩大。

本文的研究目的是评价全国各赛区以及某省各高校十一五（2006-2011）期间数学建模的工作，根据十一五期间的成绩对它们进行科学合理的排序，对十二五期间（2012-2016）的数学建模成绩进行预测。

对于问题一，要求计算出某师X大学在2002-2011获奖总人数的增长率，对十二五期间的获奖总人数进行预测，由于获奖总人数是逐年增加的，所以用Malthus模型进行预测，根据每年获得各个奖项的人数，用线性加权分析模型进行获奖人数的综合评价。

针对预测模型的求解，本文使用matlab拟合方法，并用matlab求解出十二五期间的数据，得出结论：某师X大学的数学建模成绩在十一五期间较为优秀，在接下来的十二五期间成绩还将稳定上升。

对于问题二，问题三，问题四，要求分别计算出某省各高校在全国数模竞赛中的成绩的综合评价值，华东五省一市的各高校的综合评价值以及全国各个赛区的获奖成绩的综合评价值并对评价值进行排序。

高校数学建模竞赛模型结果预测效果评估指标数学建模竞赛是大学生们展现数学建模和解决实际问题能力的舞台。

为了评估参赛队伍的模型结果预测效果，各种指标被提出并广泛应用。

本文将介绍几种常见的高校数学建模竞赛模型结果预测效果评估指标。

一、均方误差（MSE）均方误差是评估模型预测结果与实际观测值之间差异的常用指标。

它通过计算预测值与实际值之差的平方的均值来得到。

均方误差越小，表示模型的预测能力越好。

数学公式表示为：MSE = (Σ(yi - y^i)^2) / n其中，yi为观测值，y^i为模型预测结果，n为样本数量。

二、平均绝对误差（MAE）平均绝对误差是评估模型预测结果与实际观测值之间差异的另一常见指标。

它通过计算预测值与实际值之差的绝对值的均值来得到。

平均绝对误差越小，表示模型的预测能力越好。

数学公式表示为：MAE = Σ|yi - y^i| / n三、均方根误差（RMSE）均方根误差是均方误差的平方根。

它综合了均方误差和平均绝对误差的优点，能够更好地评估模型的预测效果。

均方根误差越小，表示模型的预测能力越好。

数学公式表示为：RMSE = √(Σ(yi - y^i)^2 / n)四、决定系数（R²）决定系数用于评估模型对观测值的拟合程度。

它表示模型预测结果能够解释观测值变异程度的比例。

决定系数的取值范围为0到1，值越接近1表示模型对观测值的拟合程度越好。

数学公式表示为：R² = 1 - (Σ(yi - y^i)² / Σ(yi - ȳ)²)其中，ȳ为观测值的均值。

五、平均相对误差（MPE）平均相对误差用于评估模型预测结果相对于实际观测值的偏差程度。

它通过计算预测值与实际值之差的绝对值与实际值的比值的均值来得到。

平均相对误差越小，表示模型的预测能力越好。

数学公式表示为：MPE = (Σ|yi - y^i| / Σ|yi|) / n六、完全误差（CE）完全误差综合考虑了均方误差和均方根误差。

历年数学建模国赛预测类题目
历年数学建模国赛的预测类题目涉及到多个领域，包括但不限
于经济、环境、社会等方面的问题。

以下是一些历年数学建模国赛
的预测类题目的一些例子：
1. 预测城市交通拥堵情况，要求参赛者利用历史交通数据和城
市发展规划，预测未来某一时段内城市交通拥堵的情况，并提出改
善方案。

2. 预测气候变化对农作物产量的影响，要求参赛者结合气候数
据和农作物生长模型，预测未来气候变化对特定农作物产量的影响，并提出应对措施。

3. 预测人口增长对城市基础设施的需求，要求参赛者利用人口
增长趋势和城市基础设施数据，预测未来某一时期城市基础设施的
需求情况，并提出相应的规划建议。

4. 预测金融市场波动对投资组合的影响，要求参赛者利用金融
市场数据和投资组合理论，预测未来金融市场波动对特定投资组合
的影响，并提出风险管理策略。

5. 预测环境污染对健康的影响，要求参赛者结合环境监测数据和健康统计数据，预测未来环境污染对特定人群健康的影响，并提出环境保护建议。

以上仅是一些例子，实际上历年数学建模国赛的预测类题目涉及的领域非常广泛，涉及到经济、环境、社会等多个方面的实际问题，要求参赛者综合运用数学建模的方法和技巧进行预测和分析。

希望这些例子可以帮助你对历年数学建模国赛的预测类题目有一个初步的了解。

数学建模中的学生成绩预测分析在现代教育中，学生成绩的预测和分析变得越来越重要，因为它可以帮助教育工作者做出更好的决策，以提高学生的学习成绩。

为了解决这个问题，近年来，许多研究人员和教育工作者开始采用数学建模技术，以预测和分析学生成绩。

数学建模是通过构建数学模型来描述实际情境中的问题，并通过分析模型来寻找最优解决方案的一种技术。

在学生成绩预测和分析中，数学建模的主要方式是使用统计模型和机器学习算法，它们可以根据学生的历史成绩、考试成绩、学生的个人信息等一系列因素，预测和分析其未来学习成绩。

首先，统计模型是一种常用的数学建模技术，可以帮助我们预测和分析学生成绩。

其中，线性回归模型是最为常用的一种统计模型。

这种模型是基于一个关键假设：学生的未来成绩可以由其历史成绩和其他一些学生信息来预测。

具体来说，线性回归模型需要收集一些学生的历史成绩信息和个人信息，比如课程成绩、半期考试成绩、期末考试成绩等，并将这些信息作为自变量输入到模型中。

然后，根据这些自变量，线性回归模型会生成一个关于学生成绩的预测方程。

但是，线性回归模型虽然在许多情况下可以很好地预测学生成绩，但它也存在一些问题。

其中最大的一个问题是多元共线性：当两个或多个自变量之间具有高度相关性时，线性回归模型计算的结果可能会出现偏差，从而导致误差增加。

为了解决这个问题，我们需要采用其他一些统计模型。

比如，逻辑回归模型可以预测离散型变量，比如学生考试是否及格。

而岭回归和lasso回归等正则化技术，可以控制和减少多元共线性，从而提高模型预测准确性。

除了统计模型，机器学习算法也是一种流行的学生成绩预测和分析方法。

机器学习算法是一种基于数据模式识别的自动化方法，它考虑了多种因素，包括学生个人信息、历史成绩和考试成绩。

其中，最常用的机器学习算法包括决策树、支持向量机和人工神经网络。

这些算法可以帮助我们将学生的历史成绩和个人信息映射到一个高维空间中，并从中找到一个最优的决策边界，以预测未来的学习成绩。

数学建模暑假培训第一次模拟论文论文题目：数学建模竞赛组队及成绩预测姓名1：学号：专业：姓名1：学号：专业：姓名1：学号：专业：2011 年7 月7 日数学建模竞赛组队及成绩预测摘要全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办，是面向全国高校所有大学生的竞赛。

从1992年开始，每年一届，已经举办了快二十年了。

近来随着社会的迅速发展，运用数学知识及方法在解决实际问题中发挥着越来越重要的作用，数学建模也越来越受到社会的重视。

本文研究了数学建模获奖的影响因素、数学建模获奖情况的预测以及如何进行最佳的组队。

首先，对于数学建模获奖的影响因素问题，我们首先通过对数据的分析得出了数学建模获奖的影响因素：数学能力、计算机能力和综合能力。

然后快捷、巧妙地运用SPSS 对所给的数据进行了作图分析，了解各个因素之间的相关性，得到了数学各科成绩对于获奖情况的影响等价的，计算机科目也同样。

所以我们就取其各科的平均成绩来表示其机体体现。

综合能力下由于其影响因素比较广、相关性差，所以利用层次分析法求出其各个因素的的权重，乘以相应的成绩再相加即得出综合能力的集中表现。

最后，再次利用层次分析法求出数学能力、计算机能力和综合能力的权重，然后分别与其相应分数相乘再相加来表示参赛队的总体能力。

其次，对于数学建模获奖情况的预测问题，我们首先利用数学建模或将影响因素中数学能力、计算机能力和综合能力的权重乘以2010年相应的队伍的各方面能力得出获奖等级的队整体能力在和范围。

同理，算出2011年各参赛队伍的整体能力，与2010年的相对比，进而预测出2011年参赛队伍的获奖情况。

最后，对于数学建模的最佳组队问题，我们采用从2011年参赛队员中任选三人出来，通过利用上面的层次分析法算出的数学能力、计算机能力和综合能力的权重算出其队伍的整体能力，进而获得队伍的整体能力高的多的方向上组合。

并如上的方法预测出获奖情况。

关键词：统计分析法层次分析法一致性检验组队问题§1问题重述全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办，是面向全国高校所有大学生的竞赛。

数学建模竞赛成绩的评定摘要如今数学建模已受到全球的关注和国家的支持。

学校借此就举行了一年一度的数学建模比赛，为了选取优秀的学生，学校安排了5位老师对他们评分。

本模型在缺失数据的前提下，建立了最优化的模型，使学校在选拔优秀的学生前提下，较合理的规划出参赛队的最优模型。

问题（一）针对数据缺失和每位老师的评分标准不同的情况下，我们数理统计模型，力求能得到每个队的老师评分分数及综合打分情况，然后用集中趋势分析得到缺失的数据，最后通过Matlab作图验证所得分数是否合理。

集中趋势分析法，我们假设参赛队的评分数据服从正态分布，根据统计理论。

其中我们估计，老师甲对9号参赛队的评分是77，老师乙对25号参赛队的评分是80，老师丙对58号参赛队者的评分是80。

问题（二）我们考虑把参赛队得分的平均值作为颁发奖项的标准。

先通过利用Excel计算出101组参赛组的平均成绩，再利用excel将101组参赛队对应的平均成绩按从大到小的顺序排列。

最后我们通过excel表格得出参赛队的排名顺序。

问题（三）忽略每个老师对各个招参赛队的主观评价，客观性评价每组参赛队。

在仅知道老师对参赛队的评分数据的情况下，分数的平均值，方差及变异系数等都是评价老师评分严格和宽松的因素。

其中平均值，方差及方差都可以Matlab计算，但是由于数据过多，最后我们还使用了Excel计算得到它们的值。

且变异系数越大，说明老师越严格，反之说明老师越宽松。

最后得到老师严格程度为甲老师>丁老师>乙老师>丙老师>戊老师。

问题（四）为了颁发奖项合理，先选择出分数均值比较高的参赛队，再考虑参赛队被多数五位老师一致认可的程度大小，即老师评分中分数波动性比较小者。

规定复评人数不得超过30人且其分数均值不得低于80。

我们先用excel筛选出均值不低于80组，再对这些参赛队的方差进行排序。

根据方差的严格排序，给予30个人复评的机会。

最后我们得到的30组分别为。

数学建模协会模拟赛对学生学习成绩情况的分析篇一：学生学习成绩评价2017徐州工程学院数学建模协会模拟赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

参赛队员： 1. 马婷日期：年月日评价学生综合积分模型摘要本篇论文主要讨论如何通过较为合理的评价预测方法，不依靠学生“平均分”来较为全面的评估学生学习状况的问题。

针对这一问题，我们主要采用模糊综合评价的方法对学生做出一个整体的评价，采用GM(1,1)灰色预测的方法对学生未来两个学期的学习状况做出预测。

对于问题一：我们通过对所给附件数据的分析，依据其整体的平均分xi,方差s2及标准差s，得出该校上半学期于下半学期的平均分相差不大，但下半学期的略高于上半学期，且下半学期的分数变化波动较上半学期偏大。

对于问题二：我们建立了两个数学模型。

第一个模型引入了“参照值”这一概念，即以每学期成绩排名前100名学生的平均成绩作为参照，再用每位学生每学期的成绩减去参照值，定义为Fi(i?1,2,3,4)，再定义分数差的差fi(i?1,2,3)，其中fi?Fi?F(i?1)i?1,2,3，最后为衡量四次综合成绩的变动情况，通过公式：f?求得每个学生的进步指数，将学生进步指数与平均分之和作为学生的综合指标。

即：综合分数=进步指数+平均分数，利用EXCEL 我们得出?式为：Z分数=（X-M）/S（考生的原分数-班级平均值）/标准差，由于Z分数是用小数和负数表达的，用公式：标准分数?100Z?50，利用EXCEL中的数学公式，得出每位学生每次成绩的标准分数，再求出标准分数的平均值，并排序，得出学生序号为46的标准分数最高为657.0508，其次为学生序号223的标准分数643.5749。

某某学院第五届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规如此.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子、网上咨询等〕与队外的任何人〔包括指导教师〕研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规如此的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们X重承诺，严格遵守竞赛规如此，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规如此的行为，我们将受到严肃处理。

所属院系〔请填写完整的全名〕：能源工程学院我们参赛选择的题号是〔 C 〕参赛队员：日期：2013年5月18日一、问题重述C题：面试考核打分问题某市统计局在公开招考面试环节中，组成一个六人专家小组，对51名应试者进展了面试考核，各位专家对每位面试者进展了打分〔见附表〕，请你运用数学建模方法解决如下问题：〔1〕补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法与理由，并给出录取顺序。

〔2〕六位专家中哪位专家打分比拟严格，哪位专家打分比拟宽松，并对六位专家的打分质量进展排序。

〔3〕作为人事部门主管，你认为哪些面试者应给予第二次面试的机会。

在今后的面试工作中，如何合理安排面试工作。

二、问题分析这个问题属于数类统计学随机性模型，可采用画图形、逻辑运算、数值运算等各种数学方法和计算机技术。

三、模型假设专家意外情况导致的数据缺失是一种完全随机缺失。

专家打分公平公正公开，不受任何人际关系影响并且在整个过程中保持一致用人单位对每一位专家打分的重视程度一样。

四、符号说明i x 〔i 为1、2、3〕表示专家所打分数的的平均数；1i x 给每位面试者的得分；i s 〔i 为1、2、3、4、5、6〕表示各位专家所打分数的方差；1∧θ=),,,(211n X X X g ，2∧θ=),,,(212n X X X g ，12ˆˆθθ和称为置信限；四、模型建立统计学的思想是对随机事件的现象进展统计分析，将随机性归纳于可能的规律性中。