10三段论推理

（二）三段论的式
• 由性质命题的逻辑常项（联项和量项） 由性质命题的逻辑常项（联项和量项） 不同决定了三段论各个格的不同的式。 不同决定了三段论各个格的不同的式。 如： 有的大学毕业生是国家工作人员；（ ；（I 有的大学毕业生是国家工作人员；（I） 有的大学毕业生不是审判员，（ ，（O 有的大学毕业生不是审判员，（O） ———————————————— 所以，审判员不是国家工作人员。（ 。（E 所以，审判员不是国家工作人员。（E） 第三格的IOE式。（无效式） 第三格的IOE式。（无效式） 无效式
例如： 例如： 凡无效合同都是没有法律约束力的； 凡无效合同都是没有法律约束力的； 这个合同是无效合同， 这个合同是无效合同， ————————————— 所以，这个合同是没有法律约束力的。 所以，这个合同是没有法律约束力的。 第一格是三段论推理中最常用、 第一格是三段论推理中最常用、 最典型（种属关系、一般到特殊）、 ）、最 最典型（种属关系、一般到特殊）、最 完善的格， 完善的格，A、E、I、O四种性质命题都 可以从第一格中推出。AAA、AII、EAE、 可以从第一格中推出。AAA、AII、EAE、 EIO
“人非草木，孰能无情？” 人非草木，孰能无情？ 草木是无情的， 草木是无情的， 人不是草木， 人不是草木， ———————— 所以，人不是无情的。 所以，人不是无情的。 大项不当扩张” “大项不当扩张” 词项不当扩张” “词项不当扩张”推理形式不具有 完全的有效性， 完全的有效性，不能由前提的真证明结 论必然为真。但在实际思维中，应当注 论必然为真。但在实际思维中， 意结论为真的或然性。 意结论为真的或然性。
3. 前提中不周延的词项，在结论中 前提中不周延的词项， 也不得周延
小项或大项如果在前提中不周延， 小项或大项如果在前提中不周延， 表明前提只断定了它的外延部分对象的 情况， 情况，结论也只能断定这部分外延对象 的情况。 的情况。 例如： 例如： 河豚有毒， 河豚有毒， 河豚是鱼， 河豚是鱼， ———————— 所以，凡鱼都皆有毒。 所以，凡鱼都皆有毒。 这属于“小项不当扩张” 这属于“小项不当扩张”。
例如： 例如： 凡作案人都要到现场； 凡作案人都要到现场； 某甲没有到过现场， 某甲没有到过现场， —————————— 某甲不是作案人。 某甲不是作案人。 区别格” “区别格”（根据某类事物都具有某种 性质， 性质，而需认识的某类对象却不具有 这样的性质， 这样的性质，进而确定这些对象必然 不属于某类事物。 不属于某类事物。
第二格：中项在大、小前提中都作谓项 第二格：中项在大、 逻辑要求： 逻辑要求： 前提中必须有一个否定命题；（ ；（中 （1）前提中必须有一个否定命题；（中 项至少周延一次） 项至少周延一次） 大前提必须是全称命题。（ 。（结论否 （2）大前提必须是全称命题。（结论否 定-大项周延-主项周延） 大项周延-主项周延）
（3）一个是全称肯定命题，一个是特称 一个是全称肯定命题， 否定命题（AO根据规则 根据规则5 否定命题（AO根据规则5，结论中大项 必须周延、 前提中大项必须周延； 必须周延、3，前提中大项必须周延； 谓项和O主项都不周延， A谓项和O主项都不周延，作小项都不 周延） 周延） 一个是全称否定命题， （4）一个是全称否定命题，一个是特称 肯定命题（EI；根据规则2 肯定命题（EI；根据规则2和5，E的主 谓项必须作中项和大项、 谓项必须作中项和大项、3，大项在前 提中必须周延） 提中必须周延）
第五章
第一节 第二节
演绎推理
三段论推理 复合命题推理
第一节
一、三段论的特征
三段论推理
三段论就是借助于两个性质命题 中的共同词项的联结作用而得出结论的 演绎推理。 演绎推理。 例如： 例如： 凡人皆有死, 凡人皆有死, 张三是人, 张三是人, ———————— 所以,张三有死。 所以,张三有死
小项——在结论中作主项的词项（小词， 小项——在结论中作主项的词项（小词， 在结论中作主项的词项 S） 大项——在结论中作谓项的词项 大词， 在结论中作谓项的词项（ 大项——在结论中作谓项的词项（大词， P） 中项——仅在前提中出现的词项 中词， 仅在前提中出现的词项（ 中项——仅在前提中出现的词项（中词， M） 大前提——含有大项的命题 大前提——含有大项的命题 小前提——含有小项的命题 小前提——含有小项的命题 区别大、小前提的关键在于结论 区别大、小前提的关键在于结论
7. 前提中有一个是特称命题，结论必然 前提中有一个是特称命题， 是特称命题 （1）一个是全称否定命题，一个是特称 一个是全称否定命题， 否定命题（EO根据规则 根据规则4 否定命题（EO根据规则4） 一个是全称肯定命题， （2）一个是全称肯定命题，一个是特称 肯定命题（AI根据规则 根据规则2 肯定命题（AI根据规则2，主项必须作 中项、 小项不周延） 中项、 3，小项不周延）
所有的共产党人都是攻击我的人， 所有的共产党人都是攻击我的人， 你也是攻击我的人， 你也是攻击我的人， ———————————— 所以，你是共产党人。 所以，你是共产党人。 贝尔克里：所有的鹅都是吃白菜的动物， 贝尔克里：所有的鹅都是吃白菜的动物， 参议员先生也是吃白菜的动物， 参议员先生也是吃白菜的动物， ———————————— 所以，参议员先生是鹅。 所以，参议员先生是鹅。
第二格：中项在大、小前提中都作谓项 第二格：中项在大、 P—— M S—— M ——— ——P S——P
第三格：中项在大、小前提中都作主项 第三格：中项在大、 M ——P ——P ——S M ——S ——— ——P S——P
第四格：中项在大前提中作谓项、在 第四格：中项在大前提中作谓项、 小前提中作主项 ——M P——M ——S M——S ——— ——P S——P
（三）各个格的逻辑要求
第一格：中项在大前提中做主项，在小 第一格：中项在大前提中做主项， 前提中作谓项 逻辑要求： 逻辑要求： 小前提必须是肯定命题；（否定；（否定 （1）小前提必须是肯定命题；（否定结论否定-大项周延-大前提否定命题） 结论否定-大项周延-大前提否定命题） 大前提必须是全称命题。（ 。（中项在 （2）大前提必须是全称命题。（中项在 大前提中周延） 大前提中周延）
实际工作中， 实际工作中，绝大部分的推理都不 是有效的， 是有效的，应注意分析结论可靠性的 高低。关键在于分析中项外延范围的 高低。关键在于分析中项外延范围的 大小情况。若中项范围越大， 大小情况。若中项范围越大，则小项 与大项相关的可能性就越小， 与大项相关的可能性就越小，结论的 或然性程度就越低；中项范围越小， 或然性程度就越低；中项范围越小， 小项与大项相关的可能性就越大， 小项与大项相关的可能性就越大，结 论的或然性程度就越高。 论的或然性程度就越高。
2. 中项在前提中至少周延一次
如果中项在大、小前提中都不周延， 如果中项在大、小前提中都不周延， 那就意味着大、 那就意味着大、小前提中都没有涉及它 的全部外延。 的全部外延。 中项在前提中起不到足以使得大、 中项在前提中起不到足以使得大、 小项关系确定的媒介作用， 小项关系确定的媒介作用，因而不能保 证结论必然可靠。 证结论必然可靠。但也并不是说它的结 论就必然错，也不是说只要“ 论就必然错，也不是说只要“中项不周 该推理就没有合理性。 延”，该推理就没有合理性。
6. 两个特称命题不能得出必然性结论 （1）两个特称否定命题（规则4） 两个特称否定命题（规则4 两个特称肯定命题（规则2 （2）两个特称肯定命题（规则2） （3）一个特称肯定命题和一个特称否定 命题（根据规则5 结论中大项周延、 命题（根据规则5，结论中大项周延、3， 前提中大项周延、 中项周延； 前提中大项周延、2，中项周延；大项 和中项都要周延， 和中项都要周延，而这两个命题中只有 一个周延的词项） 一个周延的词项）
• 性质命题：A、E、I、O四种可能 性质命题： • 每一格的可能组合有：４X４X４＝64 每一格的可能组合有： 种 • 三段论有四种格 • 三段论的式有：64X4=264种 三段论的式有：64X4=264种 • 有效式中的弱式：本来可以得出一个 有效式中的弱式： 全称命题的结论， 全称命题的结论，却得出一个特称命 题的结论（全称真，特称真） 题的结论（全称真，特称真）
二、判定三段论形式有效性的标准 ——三段论的规则 ——三段论的规则
1. 中项在大、小前提中必须是相同的 中项在大、 概念。例如： 概念。例如： 中国人是勤劳勇敢的， 中国人是勤劳勇敢的， 我是中国人， 我是中国人， ———————————— 所以，我是勤劳勇敢的。 所以，我是勤劳勇敢的。 违反了本规则，称为“ 违反了本规则，称为“中项不同 的错误，或称“四概念”的错误。 一”的错误，或称“四概念”的错误。
• 完全有效的推理形式也并不多，它们是： 完全有效的推理形式也并不多，它们是： 第一格有：AAA，AII，EAE，EIO， 第一格有：AAA，AII，EAE，EIO， AAI），（EAO）（括号内为弱式， ），（EAO）（括号内为弱式 （AAI），（EAO）（括号内为弱式，以 下同）。 下同）。 第二格有：AEE，EAE，AOO，EIO， 第二格有：AEE，EAE，AOO，EIO， AEO），（EAO）。 ），（EAO （AEO），（EAO）。 第三格有：AAI，AII，OAO，EIO，IAI， 第三格有：AAI，AII，OAO，EIO，IAI， EAO。 EAO。 第四格有：AAI，AEE，EIO，（AEO）， ，（AEO 第四格有：AAI，AEE，EIO，（AEO）， EAO。 EAO。
5. 前提中若有一个否定命题，则结论必 前提中若有一个否定命题， 为否定命题；若结论为否定命题， 为否定命题；若结论为否定命题，则前 提中必有一个否定命题。 提中必有一个否定命题。 “画蛇添足”的故事 画蛇添足” 凡蛇皆无足，（ ，（中项与大项外延相 凡蛇皆无足，（中项与大项外延相 斥） 此物有足，（中项与小项外延相容） ，（中项与小项外延相容 此物有足，（中项与小项外延相容） ———————— 所以，此物非蛇。 所以，此物非蛇。