三视图(第1课时)教案

课程名称建筑制图授课教师臧雪峰教材普通高等教育“十五”国家级规划教材《建筑制图》（第五版）高等教育出版社课题三视图之间的关系及投影规律课型新授课教学时数45分钟教学目的要求掌握三视图的投影规律教学重点三视图之间的度量关系三视图之间的（六向）方位关系教学难点六向方位关系中的前后位置关系三视图的投影规律教学方法借助计算机展示3D模型，找同学演示相应动作，分析三视图之间的关系、投影规律，并进行总结和归纳，再加以练习强化和巩固教学用具圆规、三角板、计算机、模型、等。

教学内容一、复习1．视图和三视图用正投影法绘制而成的物体的投影图，称为视图。

（正投影在讲投影基础时已学习）三视图则可以理解为三个视图。

2．三视图的形成和展开三视图的形成三视图的展开左视方向主视方向俯视方向VHW教学内容去掉投影面边框的三视图二、导入在建筑行业中，人们常用到各种图纸。

这些图纸所要表达的意思都是用不同的视图体现出来的，而三视图是基本视图，是我们绘图识图的基础，那么我们要怎么才能读懂图纸呢？三视图究竟能够反映出哪些我们需要的信息呢？带着这些疑问，我们一起用“三视图的形成与展开”延伸出“三视图的位置、投影和方位关系”。

三、延伸到本次课1．三视图之间位置关系三视图展开到一个平面后，具有明确的位置关系，即：主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

测试：以下列出了三组视图位置，根据三视图之间位置关系，找同学注出其视图名称。

需要说明的是，在实际图纸上是不会出现第三种情况的，这里只是对各视图位置进行练习加以巩固而已。

2．三视图间的投影规律任何物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。

主视图反映物体的长度（X）和高度（Z）；俯视图反映物体的长度（X）和宽度（Y）；左视图反映物体的宽度（Y）和高度（Z）。

由于三个视力反映的是同一物体，其长、宽、高是一致的，所以每两个视图之间必有一个相同的度量。

即：主、俯视图反映物体的同样长度（等长）；主、左视图反映物体的同样高度（等高）；俯、左视图反映物体的同样宽度（等宽）。

九年级数学《三视图》教案课时：1课时课型：新授课教具：板书、投影仪、多媒体计算机、几何体实物模型教学目标：1.知识与技能：通过探究与学习，理解视图、三视图的概念，掌握三视图画法，能够进行三视图与几何图之间的转化。

感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力。

2.过程与方法：通过对三视图的分析，（采用实物模型）以小组探究的方法掌握三视图的基本画法，促使学生的思维活动外显，提高学生的合作探究能力。

3.情感态度与价值观：通过三种视图才能确定一物体，启发学生认识问题要从多个角度进行分析。

教学重点：理解三视图，并掌握三视图的画法教学难点：几何体与其三视图之间的相互转化教学方法：讲授法、讨论法、体验学习教学法、演示法教学内容及过程：（一）导入《题西林壁》横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

【设计意图】切入主题，激发学习兴趣，另外也能展现学科间并不是孤立的，有其互益性，数学也可以充满文学是色彩。

（二）授新课1、联系上节课所学的“正投影”，讲解“视图”的概念视图：用正投影的方法，把物体轮廓形状向投影面投影所得的图形称为视图。

2、三视图及其关系在PPT中展示几张“三视图”在生活中和工程设计中的应用的图片提问：确定一物体需要几个方向的视图？讲解：（PPT动画展示）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图，反映物体的长和高俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，反映物体的长和宽左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，反映物体的宽和高关系：长对正，高平齐，宽相等3、小组合作探究，学会画几何体：“四棱柱”“三棱柱”“圆柱”“圆锥”、“球体”。

（1）将学生分为十组，每组4-5人。

将“四棱柱”“三棱柱”“圆柱”“圆锥”、“球体”的实物模型分发给各组，其中每两个组所发模型相同。

说明活动任务：小组合作，画出几何体的三视图。

小组成员讨论，探索如何将几何体的三视图画出来（五分钟）（2）从所画几何体相同的两个小组选出一组将小组成员讨论出的三视图画到黑板上，另一组在此过程中仔细观察，并对其进行评价。

8.3 物体的三视图（1）教学目标【知识与技能】1.会从投影的角度理解视图的概念；2.会画简单几何体的三视图.【过程与方法】通过观察、探究活动等使学生掌握物体的三视图与正投影的相互关系，了解三视图的位置、大小关系.【情感态度】培养学生的观察、绘图能力，发展学生的空间想象能力.教学重难点【教学重点】从投影的角度理解三视图，会画简单几何体的视图【教学难点】画简单组合的几何体的三视图.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识问题当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.视图可看作物体在某个角度下的正投影.为了全面地反映物体的形状，单一的视图能达到目的吗？谈谈你的看法.【教学说明】设置上述问题，旨在通过学生的思考让学生感受到单一视图不能全面反映物体的形状大小，为引出三视图作铺垫.二、思考探究，获取新知为了更全面准确地了解物体的形状、大小、通常应从三个方面来观察物体.1.三视图如图（1)，我们用三个互相垂直的平面 (如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面，一个物体（如一个长方体)在三个面上同时进行正投影，在正面得到的由前到后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左到右观察物体的视图，叫做左视图.如图（2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）.三视图中的各视图分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.2.三视图的特征（1）三视图的位置有规定，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图右边；（2）三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图和俯视图表示同一物体的宽，因此，三视图的大小是互相联系的；（3）画三视图时，三个视图应放在正确的位置上，且主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.【教学说明】在探讨三视图的特征时，教师可用一个长方体的三视图来展示一下（也可借助多媒体来演示），让学生体会出三视图的位置要求和三视图的大小关系，为后面画简单几何体的三视图作好准备.三、典例精析，掌握新知例1 画出下列几何体的三视图：【教学说明】本例可由学生自主探究，可增强学生的绘图能力，同时让学生在操作过程中感知画三视图需注意的两个问题：1.位置摆放；2.三视图的大小关系.教师巡视，及时点拨指导，纠正学生画图过程中可能出现的失误，锻炼学生的动手操作能力.最后可选取几份优秀作业展示或分小组传阅.例2画出如图所示的支架的三视图，支架的两个台阶的宽度和高度都是同一长度.【分析】如图所示的几何体可看作两个长方体组合而成，故画这个几何体的三视图时仍应强调构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正，高平齐，宽相等.”【教学说明】可让学生尝试着画出这个几何体的三视图，教师巡视，最后教师应在黑板上规范地画出它的三视图，学生自查，进一步体验画三视图的方法.例3如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.【分析】钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面反映立体图形的特征，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮挡而看不见的轮廓线应画成虚线，但不允许不画出来.解如图所示的图形是钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁.【教学说明】评讲本例时应强调学生注意画三视图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能省略不画.如画圆锥的俯视图时，一定要在圆中心画出一个实点，以区别圆柱的俯视图，同时又不能展现圆锥的顶点.四、运用新知，深化理解1.图中的立体图形可以看作由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图.2.如图是一个六角螺帽的毛坯，底面正六边形的边长为18mm，高为8mm，内孔直径为12mm，你能画出这个六角螺帽毛坯的三视图吗？【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题及时纠正.教师巡视，适时予以指导.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.五、师生互动，课堂小结1.你能说说物体的三视图与投影之间有什么联系吗？2.画一个几何体的三视图时应注意哪些问题？3.你在画图过程中出现过哪些问题？与同伴交流.【教学说明】师生共同回顾，教师在听取学生的看法后，作必要的总结，加深学生对本节知识的理解.。

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计《三视图》学生练习：说出球和圆锥的三视图各是什么图形分析：画四棱锥的三视图时，要注意从三个方面观察它，具体画法为：（1）确定主视图的位置，画出主视图；在原图中相继增加小立方块让学生回答哪个视图发生变化，怎么变化？学生练习：（1）指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。

（2）画出由（3）画出由注意：三视图的三个投影面相互垂直相交，为了在同一张图纸上绘制三视图，三个投）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？方格里的数字表示该位置的，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中x，y的值．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．问：今天你学到了什么？能谈谈你的收获和体验让大家与你共同分享吗？、主视图、左视图、俯视图、三视图的定义。

）位置方面一般先画主视图，再把左视图这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，那么对人、对事呢？从不同方向观察同一物体时，可能会看到不同的图形，从不同角度分析同一件事或同一个人，结果可能也不一样。

作为老师，我愿意全面地评价每一个学生，在这里老师。

1-2-1 三视图【任务引入】在机械设计、生产过程中，需要用图来准确地表达机器和零件的形状和大小，如何才能完整准确地表达机器零件的形状和大小呢？【相关知识】图1 人在地面上的影子大家都知道，物体在光线的照射下会在地面或墙壁上产生影子，人们通过长期的观察、实践和研究，找出了光线、形体及其影子之间的关系和规律，投影法就是人们根据这一自然现象总结出来的。

如图1示，在投影时，太阳(光源)称为投影中心，光线称为投影线，地称为投影面，影子称为投影。

因此投影法可定义为：一组射线通过物体，向预设的投影面投射，并在投影面上得到图形的方法。

太阳的光线是互相平行的，这种投影线互相平行的投影方法称为平行投影法。

图2 人在墙壁上的影子观察上午和中午人在地面上的影子，发现投影线 (光线)与投影面 (地面)的夹角不同时，得到的图形是不一样的。

怎样才能得到准确表达形体形状和大小的投影图？观察图2 , 与地面平行的太阳光线照射在人身上，在墙壁上产生影子。

不难看出，这时人的影子和人的形状是完全一样的。

此时光线与墙壁垂直，这种投影线与投影面垂直的投影称为正投影，得到的图形称为正投影图或视图。

如图1 所示的投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影。

【任务实施】1、三投影面体系为了反映完整准确地表达机器零件的形状和大小，我们选择三个两两互相垂直的平面构成一个三投影面体系。

其中正立的投影面称为正投影面 (用V表示), 水平放置的投影面称为水平投影面(用H表示), 右边侧立的投影面称为侧投影面(用W表示)。

这三个投影面的组合称为三投影面体系。

图3 三投影面体系在三投影面体系中，两投影面的交线称为投影轴。

其中V面与H面的交线称为X轴，H面与W 面的交线称为Y轴，V面与W面的交线称为Z轴。

三条投影轴构成了一个空间直角坐标系，三轴的交点称为坐标原点 (用O表示)。

2、三视图的形成将物体放在三投影面体系中，用正投影法分别向三个投影面投射，得到物体的三视图(见图4).图4 三视图的形成(1)主视图将物体由前向后向正投影面投射得到的视图称为主视图。

第五章投影与视图２视图第1课时圆柱、圆锥、球的三视图课题第1课时圆柱、圆锥、球的三视图授课人教学目标知识技能经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念、数学考虑会画圆柱、圆锥、球及其组合体的三种视图,体会这几种几何体与其视图之间的相互转化、问题解决会判断简单物体的三视图,发展合情推理能力和数学表达能力。

情感态度结合具体实例,初步体会视图在现实生活中的应用,感受数学与现实生活的紧密联系,增强学生的数学应用意识、教学重点探究基本几何体(圆柱、圆锥、球)与其三种视图(主视图、左视图、俯视图)之间的关系、会判断简单物体的三视图、教学难点能结合具体实例,初步体会视图在现实生活中的应用,感受数学与现实生活的紧密联系,增强学生的数学应用意识、授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课回答下列问题、多媒体播放古诗《题西林壁》的配画朗诵视频【宋】苏轼横看成岭侧成峰,远近高低各不同、不识庐山真面目,只缘身在此山中、问题１:古诗《题西林壁》一句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”中蕴含着如何的数学道理？问题2:小明昨天买了一本字典(如图5-2－10①),假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典,得到的正投影图形分别是什么？答案如图5-2-1０②所示、图5—2-1０处理方式:问题1从学生感兴趣的事物入手,由文学诗歌引入数学概念,体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”,展示了数学的深层价值,学生结合七年级所学的“从不同方向看”可直截了当回答。

问题２结合本章第一节学习的平行投影和正投影,学生能够想象出得到的正投影图形是什么、本题试着让学生说出来和画出来、这两个问题既帮助学生达到了温故知新的目的,又对本节课的教学任务的实施做了特别好的铺垫,起到了承上启下的作用、同时通过这些活动既培养了学生解决问题的能力,又锻炼了他们的团结合作精神、活动二:活动内容1 视图和三种视图的概念问题1:如图５－2－１1①,这个物体能够看作是由什这一部分是对情境引入的实践探究交流新知么几何体组成的？问题2:如图５—2－１1②,假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上,您能想象出它的正投影不？试着画出来。

2 视图第1课时物体的三视图【知识与技能】理解并掌握三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等.【过程与方法】能绘制简单的三视图.【情感态度】通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位置关系、大小关系.【教学重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.【教学难点】简单的三视图的绘制.一、情境导入,初步认识如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直.请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？【教学说明】先让学生自己独立尝试画图，同时每组两名学生在黑板上画图，教师点评.引出三视图的概念.二、思考探究，获取新知上面的这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常还要选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.【归纳结论】从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图.主视图、俯视图、左视图三者合在一起叫做三视图.【教学说明】通过活动，让学生成为课堂学习的主人，通过活动，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师成为真正的组织者、引导者、合作者.三、运用新知，深化理解1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为：①确定主视图的位置，画出主视图；②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：2.如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？解答：分别是从上面，正面，侧面看到的.3.如图所示，右面水杯的俯视图是(D)4.图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是(A)A.②B.③C.④D.⑤【教学说明】让学生感受从空间物体到平面图形的转换过程，让同学们学会识别三视图.培养学生的画图能力，在巡视过程中遇见问题当场解决.四、师生互动，课堂小结在画三视图时，三个视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等.1.布置作业：教材“习题5.3”中第1题.2.完成练习册中相应练习.本节课让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念.让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边.第2课时列一元二次方程解决利润问题1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决利润问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程．2．经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型．3．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．重点列一元二次方程解决利润问题．难点寻找实际问题中的等量关系．一、复习导入1．列方程解决实际问题的一般步骤是什么？审：审清题意，已知什么，求什么，已知与未知之间有什么关系；设：设未知数，语句要完整，有单位(统一)的要注明单位；列：找出等量关系，列方程；解：解所列的方程；验：是否是所列方程的根；是否符合题意；答：答案也必需是完整的语句，注明单位且要贴近生活．2．列方程解决实际问题的关键是什么？3．请同学们回忆并回答与利润相关的知识？进价：有时也称成本价，是商家进货时的价格；标价：商家在出售时，标注的价格；售价：消费者购买时真正花的钱数；利润：商品出售后，商家所赚的部分；打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售．二、探究新知课件出示：(1)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500元，销售价为2 900元，那么卖一台冰箱商场能赚多少钱？(2)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500元．调查发现：当销售价为 2 900元时，平均每天能售出8台；那么商场平均每天能赚多少钱？(3)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500元．调查发现：当销售价为 2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？(本题在教材的基础上做了改动，降低难度)分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度．所以，教学时采用列表的形式分析其中的数量关系．本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5 000元．如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为(29－x)元．每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了．当然，解题思路不应拘泥于这一种，在利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法．如求定价为多少，直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决？三、举例分析例某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．解：设这种台灯的售价应定为x元．根据题意得[600－10(x－40)](x－30)＝10 000.解这个方程得x1＝50，x2＝80(舍去)．600－10(x－40)＝600－10×(50－40)＝500(个)．答：台灯的售价应定为50元，这时应购进台灯500个．四、练习巩固1．教材第55页“随堂练习”．2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1 200元，每件衬衫应降价多少元？五、小结通过这两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？解决实际问题的关键：寻找等量关系．步骤：①整体地、系统地审清问题；②寻找问题中的“等量关系”；③正确求解方程并检验根的合理性．六、课外作业教材第55页习题2.10第1～4题．设未知数(未知量成了已知量)，带着未知量去“翻译”题目中的有关信息，然后将这些含有的量表示成等量关系，就是实际问题的解题策略．无论是例题的分析还是练习的分析，尽可能地鼓励学生动脑、动手、动口，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学．课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度．随机事件与概率一、知识点1.事件的类型及其概率2.概率及公式定义:表示一个事件发生的可能性大小的数．概率公式:P(A)＝mn(m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)．二、标准例题：例1：下列事件中，是必然事件的是（）A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B．抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7C．抛掷一枚一元硬币，正面朝上D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块【答案】B【解析】A. 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球的概率为0，故错误；B. 抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7的概率为1，故为必然事件，正确；C. 抛掷一枚一元硬币，正面朝上的概率为50%，为随机事件，故错误；D. 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块，为随机事件，故错误；故选B.总结：此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是熟知概率的定义.例2：下列说法正确的是( )．A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 【答案】D【解析】A. 是随机事件，错误；B. 中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，错误；C. 明天下雨的概率是50%，是说明天下雨的可能性是50%，而不是明天将有一半时间在下雨，错误；D. 正确。

3.3 三视图知识技能全解一、课程标准要求1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．4、会画直棱柱等简单几何体的三视图．二．教材知识全解知能1 三视图从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。

主视图、左视图、俯视图合称三视图。

注意：三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽。

因此三个视图的大小是互相联系的。

例1、如图3-3-1，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出图3-3-2中的三视图分别是哪种视图。

分析：做此题最好是准备实物进行观察后，再作出判断。

图3-3-1 图3-3-2解：（1）左视图；（2）俯视图；（3）正试图.点拨：本题考查三种视图的定义，要发挥空间想象力才能作出正确判断。

知能2 画物体的三视图画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。

具体步骤如下：⑴确定视图方向⑵先画出能反映物体真实形状的一个视图⑶运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图⑷检查,加深,加粗。

友情提示：⑴主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。

因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。

⑵看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线.⑶各种物体一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的。

例2．画出图3-3-3所示圆台的三视图。

分析：根据三视图的作法依次画出即可。

解：如图3-3-4所示：点拨：注意三视图的位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，右边是左视图，三视图的位置不能更改。

教学过程设计得到的？3.我们用三个互相垂直 的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，观察下图，找出正面，水平面，侧面.4.观察图片，阐述主视图、俯视图、左视图5.三视图是主视图、俯视图、左视图的统称。

它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.（二）三种视图的关系将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图 观察并归纳上图：2.单一视图与物体的对应关系主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；述. 生观察图片，找出正面，水平面，侧面 生观察、对照图示，结合老师阐述，理解主视图、俯视图、左视图，理解几何体到平面视图的的变化及对应关系. 学生对照上面两图独立思考、然后讨论尝试找出三视图的位置关系、对应述建立理性认识(概念)让学生结合图示进行观察，分析，来理解相关概念，更形象直观，培养学生的观察判断能力. 结合图片，对比辨析加深理解和印象 结合图片，对比辨析，找出异同，加深三视图的理俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3.大小关系： 主、俯视图---长对正； 主、左视图---高平齐；俯、左视图---宽相等. （三）应用分析：1.三种视图的位置如何放置？ 2.几何体的主视图，俯视图，左视图都是一个平面图形，分别是什么形状？3.“长对正，高平齐，宽相等”指的是什么？分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.关系、大小关系，教师适时点拨，最后明确告知学生， 学生聆听，进一步完善探究到的结论.根据三视图的位置关系、对应关系、大小关系，尝试画出三视图，一生板演，之后小组讨论，最后师点拨. 识记画图相关规定，独自画图，教师进行必要点拨. 学生大胆尝试画图,再讨论，一生板演，老师点拨（关注学生是否注意到高和宽相等）. 学生独立分解和印象，弄清三视图与长宽高的大小对应关系.让学生充分暴露自己的对新知识理解存在的问题,兵教兵、广参与，同提高了解相关规定，进一步理解概念，培养动手能力和应用意识.通过画图，进一步理解概念，巩固强化三视图画法，培养动手能力和应用意识.查漏补缺,板 书 设 计29.1 投影（一）一、教学目标：三、课堂训练 完成课本119页练习四、课堂小结1、这节课我们学到了哪些知识？画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 主视图 左视图 俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.2、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？ 五、作业设计教材习题29.2 必做题: 1,2 选做题：5析解决练习,教师巡视指导, 之后学生讨论,师视情况点拨.学生回顾总结，归纳本节课所学知识，这节课感悟，教师系统归纳.巩固提高帮助学生归纳总结，巩固所学知识.29.2 三视图相关概念 相互关系 应用 对应图示教 学 反 思1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了解平行投影和中心投影的区别；3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

1.1.5三视图【学习要求】1．了解三视图的概念，理解三视图的画法特征．2．能画出简单空间图形的三视图，能识别空间图形的三视图所表示的立体模型．【学法指导】通过直观感知，操作确认，提高空间想象能力、几何直观能力，培养应用意识；感受数学就在身边，提高学习立体几何的兴趣，培养大胆创新、勇于探索、互相合作的精神.填一填：知识要点、记下疑难点1．正投影：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影．2．正投影除具有平行投影的性质外，还有如下性质：(1)垂直于投射面的直线或线段的正投影是点；(2)垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分．3．三视图：(1)为了使空间图形的直观图更准确地反映空间图形的大小和形状，往往需要把图形向几个不同的平面分别作正投影．通常，总是选取三个两两互相垂直的平面作为投射面，一个投射面水平放置，叫做水平投射面．投射到水平投射面内的图形叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面，投射到直立投射面内的图形叫做主视图；和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到侧立投射面内的图形叫做左视图．(2)将空间图形向这三个平面作正投影，然后把俯视图放在主视图的下面，左视图放在主视图的右面，这样构成的图形叫做空间图形的三视图．(3)三视图中，三种视图的关系是：长对正，高平齐，宽相等，或说主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽．4．三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形.研一研：问题探究、课堂更高效[问题情境]从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不识庐山真面目，只缘身在此山中．”对于我们所学几何体，从不同方向看到的形状也各有不同，我们通常用三视图把几何体画在纸上．探究点一三视图问题1在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影，那么正投影有哪些特殊的性质呢？答：(1)垂直于投射面的直线和线段的正投影是点；(2)垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分．问题2把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择怎样的平面作为投影面呢；？答：通常，总是选取三个两两垂直的平面作为投影面，一个投射面水平放置，叫做水平投射面．投射到水平投射面内的图形叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面，投射到直立投射面内的图形叫做主视图；和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到侧立投射面内的图形叫做左视图．探究点二几何体的三视图问题1如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？答：问题2长方体的主视图是什么图形？表示了长方体的什么量？答：主视图是一个矩形，它表示长方体的高度和长度．问题3长方体的俯视图是什么图形？表示了长方体的什么量？答：俯视图是一个矩形，它表示长方体的长度和宽度．问题4长方体的左视图是什么图形？表示了长方体的什么量？答：左视图是一个矩形，它表示长方体的宽度和高度．问题5三视图中的三个图形一般怎样排列？对于一般的几何体，几何体的主视图、左视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？答：三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样．为了便于记忆，通常说：“长对正，高平齐，宽相等”或说“主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽”．问题6圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？答：圆柱的为：圆锥的为：圆台的为：例1如图所示的是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图．解：这个几何体的三视图如图所示．在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计．小结：在画三视图时，务必做到主(视图)左(视图)高平齐，主(视图)俯(视图)长对正，俯(视图)左(视图)宽相等．跟踪训练1观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？解：例2如图所示的是一个奖杯的三视图，画出它的直观图．解：从奖杯的三视图可以看出，奖杯的底座是一个正棱台，它的上底面是边长为60 mm的正方形，下底面是边长为100 mm的正方形，高为20 mm.底座的上面是一个底面对角线长为40 mm，高为72 mm的正四棱柱．它的底面的对角线分别与棱台底面的边平行，它的底面的中心在棱台上、下底面中心的连线上．奖杯的最上部，在正四棱柱上底面的中心放着一个直径为28 mm的球．根据以上分析，画出奖杯的直观图．如图所示．小结：三视图的排列方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方．跟踪训练2下图是简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图．解：例3说出下面的三视图表示的几何体的结构特征．解：小结：画组合体的三视图时，应看清组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是交线位置．跟踪训练3画出图(1)中实物图的主视图和俯视图如图(2)，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它的左视图．解：显然，这个组合体是由两个长方体组合而成的，主视图正确，俯视图错误，应该画出不可见的轮廓线(用虚线表示)．左视图的轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(用实线表示)．正确画法如图．练一练：当堂检测、目标达成落实处1．球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆和圆心；圆台的主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆．2．如图所示的是一些立体图形的三视图，请说出立体图形的名称．解：(1)该立体图形为长方体，如图(1)所示．(2)该立体图为圆锥，如图(2)所示．3．球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？解：球的三视图都是半径相等的圆；表示的几何体为课堂小结：1．三视图是指主视图、俯视图和左视图，画图时应遵循“长对正、高平齐、宽相等”或“主左一样高，主俯一样长，俯左一样宽”的原则，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线．在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线要用虚线画出．2．三视图的画法要求(1)在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线，尺寸线用细实线标出；d表示直径，R表示半径；单位不注明，则按“mm”计．(2)三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．三视图排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样；左视图放在主视图右面，高度和主视图一样，宽度与俯视图一样．(3)对于简单空间几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后画它的三视图．。

《三视图的形成及投影规律》教案教学教材：高等教育出版社出版、王幼龙主编的《机械制图》教学目的：理解三视图的形成过程熟练掌握三视图与物体方位之间的关系熟练掌握三视图的投影规律掌握三面投影图的画法教学手段：实物演示、多媒体手段教学重点：三视图的形成及投影规律教学难点：三视图的形成过程、三视图与物体方位之间的关系教学课时：一课时教学老师：袁文教学过程一、复习提问A：上次课我们学习了两大投影方法，首先请同学们回想一下：我们学习了哪两大投影方法？（用多媒体课件展示）1：中心投影法（特点：投影光线汇交于一点，优点是绘制的图形立体感较强，缺点是得到的投影不能反映物体的真实大小）2：平行投影法（又分为两类A：斜投影投射线与投影平面成一定的角度B：正投影投射线与投影平面垂直优点是正投影法得到的投影能够表达物体的真实形状和大小，具有较好的度量性，绘制也较简便，故工程制图上采用正投影。

）B：用正投影的方式对物体进行单一平面的投影，所得到的物体的三大投影特性是什么？（用实物模型进行直观演示）1：真实性当物体的某一个表面平行于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映真实性2：收缩性当物体的某一个表面倾斜于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映收缩性3：积聚性当物体的某一个表面垂直于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映积聚性二：激趣引入提问：1：用一面视图能否正确反映物体的完整结构形状？用事例否定（用多媒体课件展示）2：用二面视图能否正确反映物体的完整结构形状？用事例否定（用多媒体课件展示）因为任何物体都有长、宽、高三个方向上的度量，所以一般情况下，要反映一个物体的完整结构形状，一般需用三视图。

三：新课1：三投影面体系的建立（用实物演示）为了准确地表达物体的形状和大小，选取三个互相垂直的三个投影面。

正立投影面简称V面侧立投影面简称W面水平投影面简称H面V面与H面的交线为OX轴简称X轴H面与W面的交线为OY轴简称Y轴V面与W面的交线为OZ轴简称Z轴X、Y、Z三轴的交点称为原点，用“O”表示。

授课人：课程类型：专业基础课课时数：2 编写时间：2019.8.31课题： 1-2三视图教学环节及时长教学内容教师活动学生活动【复习】5分钟简述绘制平面图形的方法和步骤提问复习、回顾【导入】2分钟大家有没有注意到中午我们走在阳光下面会产生影子？晚上走夜路时在路灯下面也会有影子的出现。

人们对这种自然现象加以抽象研究，总结其中规律，创造了投影法提问：影子的形成需要哪些条件？学生思考回答【新授】58分钟一、投影法分类投影：物体在光线照射下，在平面上会出现影子，这种现象就是投影。

投影法：投射线通过物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法。

S如图所示，△ABC被光源S照射后，在平面P上得到投影△abc。

其中S称为投影中心，光线SA、SB、SC称为投射线，投射线的方向称为投影方向，平面P称为投影面。

投射线与平面P的交点称为投影点。

（一）中心投影法1、定义：投射线汇交于投射中心的投影方法称为中心投影法。

2、特点：不能反映物体的真实形状和大小（二）平行投影法1、定义：投射线相互平行的投影方法称为平行投影法。

提问：想要得到三角形投影的要满足条件有哪些？思考后回答2、分类a斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法。

b正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。

3、特点：物体投影的大小，与物体离投影面的远近无关。

正投影能反映物体的真实形状和大小。

二、正投影法基本性质1、真实性：当直线或平面平行于投影面时，直线的投影反映实长，平面的投影反映实形。

2、积聚性：当直线或平面垂直于投影面时，直线的投影积聚成点，平面的投影积聚成直线。

3、类似性：当直线或平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但小于实长，平面的投影是其原图形的类似形三、三投影面体系的建立三投影面的体系的组成a、正立投影面V、水平投影面H、侧力投影面Wb、投影轴：两个相邻投影面之间的交线。

分别用OX、OY、OZ表示，简称X轴、Y轴、Z轴。

c、原点：3个投影轴的交点，用字母O表示四、三视图的形成（一）基本概念视图：在多面投影体系中，用正投影法所绘制出的物体的图形，称为视图实例讲解理解并识记以教室的拐角为例，分别指出V面、H面、W面、投影轴、原点主视图：由前向后投影，在V面上所得到的视图俯视图：由上向下投影，在H面上所得到的视图左视图：由左向右投影，在W面上所得到的视图（二）三视图的形成为了画图方面，需将空间的3个视图展开放在同一个平面上。

《三视图》教案(汇总三篇)（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《机械制图》教案
教师活动教学过程学生活动
3、利用三面投影可以基本表达物体的形状
4、三面投影体系
正立投影面一一V面
水平投影面一一H面
侧立投影面一一W面
学生分组自制投影体系
5、三视图形成及展开
邑
主视图左视图
的视图
6、三视图的投影规律
长对正
高平齐
宽相等
学生在自制的投影体系当中添加三视图
7、课堂小结
三视图的组成
:•视图的投影规律
三、任务布置
学习三视图的上下、左右、前后方位位置四、临别寄语
男人有很多面，今天你展现哪一面呢？
提出要求
青春自我，拥抱美好新生活？
阳光帅气，享受健康每一天？
自立自强，拼搏精彩好前程？。

教案：初中数学三视图教学目标：1. 理解三视图的概念，掌握三视图的画法。

2. 能够根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3. 培养学生的空间想象能力和图形转换能力。

教学重点：1. 三视图的画法。

2. 根据三视图描述基本几何体或实物原型。

教学难点：1. 三视图的画法。

2. 空间想象能力的培养。

教学准备：1. 教师准备相关几何体和实物的三视图图片。

2. 学生准备练习本和绘图工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一个长方体模型，引导学生观察长方体的特征。

2. 教师提问：如果我们要将这个长方体画成三视图，我们应该从哪个角度去观察和绘制呢？3. 学生回答后，教师总结并板书：主视图、俯视图、左视图。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解三视图的概念和画法。

2. 教师通过示例，引导学生理解并掌握如何从不同角度观察和绘制几何体的三视图。

3. 教师讲解如何根据三视图描述基本几何体或实物原型。

三、课堂练习（15分钟）1. 学生根据教师提供的三视图图片，尝试还原出对应的几何体或实物。

2. 学生互相交流讨论，检查自己的答案。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三视图的画法和应用。

2. 学生分享自己在练习中的收获和感受。

五、课后作业（课后自主完成）1. 根据给出的三视图，绘制出对应的几何体或实物。

2. 选择一个自己喜欢的实物，尝试画出它的三视图。

教学反思：本节课通过引导学生观察和绘制几何体的三视图，培养了学生的空间想象能力和图形转换能力。

在课堂练习环节，学生通过实际操作，进一步巩固了所学知识。

但在教学过程中，要注意引导学生从不同角度观察和思考问题，避免单一的思维方式。

同时，要加强学生的动手实践能力，提高他们的绘图技巧。

之间的关系；③会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；④结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

三、教学过程分析第一环节：情境问题引入活动内容：1“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

”一句中蕴含着怎样的数学道理？2小明昨天买了一本字典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？第二环节：活动探究（获取信息，体会特点）活动内容：1如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？2假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来。

附答案活动目的：这一部分是对情境引入的深化，让学生经历实物抽象成几何体的，在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个，培养培养学生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基础上，清楚长方体三视图的特点，灵活运用所学得到两个长方体组合的三视图，培养学生举一反三的能力。

实际效果：学生在情境引入的铺垫下，通过自己的探究，从中获取了大量的信息和体验，亲身体会和经历了两个长方体组合的三视图的抽象过程。

而且小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使三视图知识信息的获取更加全面。

事实上，通过长方体三视图特点的一个自然感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出三种视图的特点，这就为下一课时画棱柱三视图打好了基础。

第三环节：合作学习参照教材提供的几何体，提出问题：下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？（2）你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？（3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来。

（4）你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考画出三种视图的特点。

第一个问题的设置帮助学生让学生经历将实物抽象成几何体的过程，培养学生的抽象学生经过前一环节对三视图的特点有了全面的认识，通过问题串的回答，使学生经历由圆柱、圆锥和球三种视图的转化过程，发展了学生的空间观念；进一步完善了学生对三视图的把握，对三视图的学习又迈出了一大步。

《三视图》教学设计一、教学内容分析通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。

三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。

学生通过本节的学习，掌握绘制简单三视图的基础知识和技能，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。

在这里起到一个呈上启下的作用。

二、学情分析通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。

教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。

但学生的空间思维还受到定向模式的限制，很难发散思考一些个别现象，处理个特殊案例的能力有待提高，如不可见部分和重叠等。

三、教学目标1.知识目标：（1）理解投影法的基本概念和方法；（2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；（3）掌握三视图一般绘图规则。

2.能力目标：（1）掌握简单的三视图的绘制（识读）；（2）学会规范作图的方法和技能。

3.情感态度价值观：（1）经历三视图的作图过程，体验技术图样的魅力（2）形成科学的空间三围思维方式，培养学生严谨的思维与态度。

4、教学重点：（1）掌握三视图成图原理和规律；（2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。

5、教学难点：（1）能规范绘制和识读简单的三视图。

四、教学准备准备积木，利用塑料胶纸和泡沫制作多个的模型。

五、教学策略及媒体运用在本节的教学中，将采用“主导—主体（分享—互助提升）”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。

总体教学流程为：“情境导入，知识建构，合作探究，总结提升，能力拓展”。

1、通过生活小故事的情景导学，激发学生对“技术语言的种类”进行回顾和复习以及注意在技术活动中选用恰当的技术语言进行交流的重要性，对本节课内容产生强烈的求知欲望。

29.2 三视图第1课时三视图的识别与画法1．理解视图及三视图的概念；2．会辨别简单几何体的三种视图，能熟练画出简单几何体的三种视图(重点)；3．能根据三视图描述基本几何体或实物原型(难点)．一、情境导入二、合作探究探究点一：几何体的三视图【类型一】判断简单几何体的三种视图图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有()A．1个B．2个C．3个D．4个方法总结：常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱，竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同，一般的直棱柱的三种视图是不同的，而球和正方体的三种视图都是相同的，它们分别是圆和正方形．【类型二】根据实物确定视图如图，从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是()解析：俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图，因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴，故选A.方法总结：根据实物确定视图的方法：首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义，然后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓．探究点二：由三视图想象几何体【类型一】根据三视图判断几何体的形状解析：A图的主视图、左视图均为等腰三角形，B图的左视图、俯视图均为矩形，C图的俯视图的外轮廓线为四边形，由此可排除A，B，C选项，抓住某个特征采用排除法是解决这类问题的常用方法．故选D.方法总结：主视图能体现物体的左右长度、上下高度；俯视图能体现物体的左右长度、前后宽度；左视图能体现物体的上下高度、前后宽度．通过观察三种视图可以想象出几何体的立体图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．(2)d，e，f既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，共有11个小正方体；故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；(3)左视图如右图所示．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计1．三视图主视图：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图．俯视图：自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图．左视图：自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图．2．三视图的画法(1)主视图的长与俯视图的长对正；(2)主视图的高与左视图的高平齐；(3)俯视图的宽与左视图的宽相等．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验，发展学生的动手实践能力、数学思考能力和空间观念.。