当前位置：文档之家 › 三角高程测量

三角高程测量

  • 格式：docx
  • 大小：52.05 KB
  • 文档页数：8

§4-6 三角高程测量
一、三角高程测量原理及公式
在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。

传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。

方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆），并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为：
故（4-11）
式中为A、B两点间的水平距离。

图4-12 三角高程测量原理
当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正数简称为两差改正：
设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为：
设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为：
因此两差改正为：，恒为正值。

采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。

采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为：
（4-12)
为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。

实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。

理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。

当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。

二、光电三角高程测量方法
光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。

表4-6 光电三角高程测量技术要求
等级仪器
测距
边测
回数
垂直角测回数指标差较
差
（〞）
垂直角较
差（〞）
对向观测
高差较差
（mm）
附合或闭合
路线闭合差
（mm）三丝法中丝法
四等往返
各1
—3
五
等
112
注：表4-6中为光电测距边长度。

对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。

这种方法测量上称为独立交会光电高程测量。

光电三角高程测量也可采用路线测量方式，其布设形式同水准测量路线完全一样。

1．垂直角观测
垂直角观测应选择有利的观测时间进行，在日出后和日落前两小时内不宜观测。

晴天观测时应给仪器打伞遮阳。

垂直角观测方法有中丝法和三丝法。

其中丝观测法记录和计算见表4-7。

表4-7 中丝法垂直角观测表
点名泰山等级四等
天气晴观测吴明
成像清晰稳定仪器 Laica 702 全站仪记录李平
仪器至标石面高平均值日期
注：规范要求四等光电三角高程计算时垂直角应取至〞。

2．四等光电三角高程测量
采用全站仪进行四等光电三角高程路线测量作业过程如下：
（1）在测站上架设适当测距精度和测角精度的全站仪，在待测点上架设反光镜觇牌，四等光电三角高程需要用量杆在观测前后两次精确量取仪器高和棱镜高，取值精确到1mm，两次量取较差不大于2mm时取平均值。

（2）往、返测距和测角，垂直角观测采用J2级仪器，中丝法3个测回。

测回间垂直角互差和指标差均不得大于7〞。

（3）依照式（4-12）计算相邻点间的往、返高差，其高差的互差（应
考虑球气差的影响）不得大于±40（mm）（D为测距边边长，以公里为单位）。

附和路线或环形闭合差不得大于±20（mm）。

若往返高差的绝对值之差满足精度要求，就取平均数作为两点间的高差，符号以往测高差为准。

（4）依照水准路线测量平差方法进行平差计算，最后求得各待定点的高程。

高程应取至1mm。

三、三角高程测量内业计算
对于图根级控制测量，三角高程测量的精度一般规定为每段往返测所得的高差（经两差改正后）不应大于（m）（D为边长，以km为单位），即容＝±（m）。

由对向观测所求得的高差平均值来计算路线闭合差应不大于m。

图4-13为某一图根控制网示意图，三角高程测量观测结果列于图上，下画线数据表示往测。

高差的计算和闭合差调整见表4-8和表4-9。

图4-13 三角高程测量观测成果图
表4-8 三角高程测量高差计算表
A B
起算点
待定点B C
往返往返
水平距离
D（m）
垂直角+11°38′20″ -11°23′55″ +6°51′45″ -6°34′30″ 仪器高
（m）
目标高L
（m）
两差改正
++++
（m）
高差（m）++
平均高差
++
（m）
起算点C D
待定点D A
往返往返
水平距离
D（m）
垂直角-10°04′45″ +10°20′30″ -7°23′00″ +7°37′08″ 仪器高
（m）
目标高L
（m）
两差改正
（m）
++++
高差（m）++
平均高差
（m）
表4-9 三角高程测量路线计算表
点号距离（m）
观测高
差（m）改正数
（m）
改正后
高差（m）
高程
A
580++ B
490++ C
530
D
610
A
+。

合集下载

§5.9三角高程测量

§5.9三角高程测量

§5.9 三角高程测量三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。

这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。

三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。

一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。

5.9.1 三角高程测量的基本公式1.基本公式关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是以水平面作为依据的。

在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。

如图5-35所示。

设0s 为B A 、两点间的实测水平距离。

仪器置于A 点，仪器高度为1i 。

B 为照准点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径。

AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。

PC 是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。

当位于P 点的望远镜指向与PN 相切的PM 方向时，由于大气折光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。

这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。

由图5-35可明显地看出，B A 、 两地面点间的高差为NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 （5-54）式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。

由2021s R CE =2021s R MN '= 式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。

设,K R R='则 20202.21S RK S R R R MN ='=K 称为大气垂直折光系数。

图5-35由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小（当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点），故可认为PC 近似垂直于OM ，即认为 90≈PCM ,这样PCM ∆可视为直角三角形。

三角高程测量

三角高程测量


一、三角高程测量原理
3.球气差改正 ' hAB v MM D tan α i EF ' hAB D tanα i v EF MM
令：f EF MM，称为球气差
'
M′ M B
hAB D tan α i v f
O
v
D tan
+0.425
-0.987
A
HA=76.432m 备注 28.859 +0.003 -0.003 0.000
m f h f h容 f h容 0.05 D 2 0.008
f h 0.003m
三、三角高程测量计算
C
HA=77.420m
B
HB=76.996m HA=76.432m
测量的高差计算。
技能训练：三角高程测量
1.训练目的
通过技能训练学习全站仪三角高程测量的方法。
2.训练内容
（1）直觇观测 （2）反觇观测 （3）三角高程测量计算
课外拓展
本课程公共邮箱： dxcl-ljh@ 密码：xuexiziliao
测站点 目标点 觇 法 9.831 9.831
C
C
水平距离 竖直角 仪器高
B
7.256
7.256
11.772
11.772
B
13523 13259 21255 21101 34712 34752
1.677
目标高
1.385
A
1.465 1.763
7.256 7.256 11.772 11.772 测，所得的高差之差不超
12 34752 13523 13259 21 25 5 2110其中 4 7 1 3D 过 0.4Dm( 为水平
三角高程测量高差中误差计算公式

三角高程测量高差中误差计算公式

三角高程测量高差中误差计算公式三角高程测量是一种常用的测量方法，用于测量地面上不同点之间的高差。

在实际的测量过程中，由于各种因素的影响，高差测量中难免会产生误差。

本文将介绍三角高程测量中误差的计算公式和相关内容。

误差是指测量结果与真实值之间的差异，是一种客观存在的现象。

为了准确地评估测量结果的可靠性，需要对误差进行分析和计算。

在三角高程测量中，主要存在三种误差，分别是观测误差、仪器误差和环境误差。

观测误差是由观测人员的主观因素引起的，包括读数误差、记录误差等。

观测误差的计算公式通常可以通过重复观测同一点来得到。

假设进行了n次观测，观测值的平均值为V，那么观测误差的标准差可以用公式σ=√(Σ(Vi-V)^2/(n-1))来计算。

仪器误差是由测量仪器本身的精度和稳定性引起的，包括仪器的随机误差和系统误差。

随机误差是由多次测量中的不确定因素引起的，可以通过多次测量得到观测值的平均值和标准差来进行评估。

系统误差是由于仪器固有的偏差或不准确性引起的，通常需要通过校正来消除或减小。

环境误差是由测量环境的变化和影响引起的，包括大气压力、温度、湿度等因素的影响。

在三角高程测量中，大气压力的变化会导致气压测量值的误差，进而影响到高差的测量结果。

为了消除或减小环境误差的影响，需要进行大气压力的校正。

总的来说，三角高程测量中误差的计算公式主要包括观测误差的标准差计算公式和仪器误差的评估方法。

通过对误差的分析和计算，可以得到测量结果的可靠性指标，提高测量的准确性和可靠性。

需要注意的是，误差的计算和分析是测量的重要环节，对于测量结果的准确性和可靠性具有重要意义。

在实际测量中，应该严格按照测量规范和要求进行操作，减小误差的产生。

同时，也应该根据测量结果的精度要求，选择合适的测量方法和仪器，以提高测量的准确性和可靠性。

三角高程测量中误差的计算公式是评估测量结果可靠性的重要工具。

通过对误差的分析和计算，可以得到测量结果的精度指标，提高测量的准确性和可靠性。

三角高程测量原理

三角高程测量原理

三角高程测量原理
三角高程测量原理是通过测量不同位置的角度来计算地面上的高程差。

这个原理是基于三角形的性质，根据三角形的内角和外角之间的关系，可以推导出高程差的计算公式。

测量过程中，需要选取两个测量点A和B，并在这两个点之间选择一个基准点O。

然后，用仰角仪或望远镜等测量工具，分别测量AOB、BOA和AOB三个角的大小。

测量出这三个角度后，可以根据三角形的内角和外角之间的关系来计算高程差。

根据三角形的内角和外角之间的关系，可以得到如下公式：
AOB + BOA + AOB = 180°
将测量的角度代入公式中，可以得到：
AOB + BOA + AOB = 180°
2AOB + BOA = 180°
AOB = (180° - BOA) / 2
根据这个公式，可以计算出AOB的角度，然后利用三角函数计算出高程差。

具体的计算方法可以根据具体的测量设备和测量要求进行选择和调整。

总之，三角高程测量原理是一种通过测量角度来计算地面高程
差的方法。

它利用了三角形的性质，通过测量不同位置的角度来计算地面高程差，可以广泛应用于地质勘探、土地测量和工程测量等领域。