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《自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的特性研究》篇一一、引言随着光子晶体技术的快速发展，光子晶体滤波器已成为现代光学领域中的关键器件。
自准直型光子晶体与Mach-Zehnder干涉仪的结合，形成了一种新型的可调滤波器，其具备优异的性能和广泛的应用前景。
本文将针对自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的特性进行深入研究，分析其工作原理、性能参数以及实际应用中的优势。
二、自准直型光子晶体与Mach-Zehnder干涉仪的概述自准直型光子晶体是一种具有特殊光学性质的人工微结构材料，其独特的能带结构和光子态密度使得光子在晶体内部传播时具有自准直效应。
而Mach-Zehnder干涉仪则是一种基于光干涉原理的测量和信号处理装置，具有高灵敏度和高分辨率的特点。
将这两者结合，可以形成一种新型的可调滤波器。
三、自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的工作原理自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的工作原理主要基于光子晶体的自准直效应和Mach-Zehnder干涉仪的光干涉原理。
当光入射到滤波器时，经过光子晶体的自准直效应，光在晶体内部沿特定路径传播，然后进入Mach-Zehnder干涉仪。
在干涉仪中，两路光发生干涉，形成特定的干涉图样，通过调整滤波器的参数，可以实现对光的滤波和调制。
四、自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的性能参数自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器具有以下主要性能参数：1. 带宽：滤波器的带宽决定了其能够处理的信号频率范围。
2. 消光比：消光比是衡量滤波器性能的重要指标，它表示了滤波器对不需要的光的抑制能力。
3. 插入损耗：插入损耗表示了滤波器对信号的损耗程度，是评价滤波器性能的重要参数。
4. 可调性：自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器具有优异的可调性，可以通过调整滤波器的参数来实现对光的精确调制。
《自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的特性研究》篇一一、引言随着光子晶体技术的飞速发展，光子晶体滤波器因其高效率、低损耗、宽频带等特性备受关注。
Mach-Zehnder干涉仪作为一种经典的光学元件，常用于制作高精度滤波器。
近年来，结合自准直型光子晶体技术的Mach-Zehnder可调滤波器已成为研究的热点。
本文将对该类滤波器的特性进行深入研究，为相关领域的研究和应用提供理论支持。
二、自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的基本原理自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器是一种基于光子晶体和Mach-Zehnder干涉原理的滤波器。
其基本原理是利用光子晶体对光的特殊调控作用，在Mach-Zehnder干涉仪中实现光的干涉和滤波。
通过调整光子晶体的结构参数，可以实现对滤波器透射谱的调控。
三、滤波器的结构与特性分析1. 结构组成自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器主要由光子晶体波导、分束器、反射镜和探测器等部分组成。
其中，光子晶体波导负责光的传输和调控，分束器将光分成两路，反射镜用于实现光的干涉，探测器则用于检测透射光的强度。
2. 特性分析（1）高透射率：自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器利用光子晶体的特殊性质，能够实现高透射率的滤波效果。
（2）可调谐性：通过调整光子晶体的结构参数，可以实现对滤波器透射谱的灵活调控，从而满足不同应用需求。
（3）抗干扰性强：该滤波器对外部环境变化具有较好的稳定性，能够在一定程度上抵抗温度、湿度等环境因素的干扰。
四、实验研究与结果分析为了深入研究自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的特性，我们进行了实验研究。
实验中，我们分别调整了光子晶体的结构参数，观察了滤波器的透射谱变化。
实验结果表明，通过调整光子晶体的结构参数，我们可以实现对滤波器透射谱的灵活调控。
此外，我们还对滤波器的透射率、抗干扰性等特性进行了测试，得到了满意的结果。
新型光子晶体THz滤波器作者：戈晓恒陈鹤鸣来源：《物联网技术》2014年第06期摘要：提出了一种新型基于光子晶体的太赫兹滤波器，该滤波器在线缺陷中设计了由三个点缺陷构成的谐振腔，能够实现双波长的高效滤波功能。
文中使用平面波展开法（PWM）分析了正方晶格光子晶体的带隙结构，并利用时域有限差分法（FDTD）研究了滤波器的一些性能指标。
仿真结果表明，该新型滤波器能够把频率为3.413 THz和3.222 THz的太赫兹波滤出，并且具有滤波带宽窄、体积小等优点。
关键词：光子晶体；THz波；滤波器；时域有限差分法中图分类号：TN713；O451文献识别码：A文章编号：2095-1302（2014）06-0032-020引言随着太赫兹[1-3]通信技术的不断发展，各种性能优良的太赫兹通信器件[4-6]成为了人们迫切的需求。
THz滤波器是通信系统中的基本器件，滤波器能够选择滤出携带特定信息的波，另外也可以降低系统中的噪声干扰从而提高了整个系统的性能。
光子晶体是一种新型的材料，利用其对光具有非常好的处理能力，研究人员设计出许多性能很好的太赫兹通信器件[7-8]。
光子晶体太赫兹滤波器[9-10]的设计主要分为两类：一维光子晶体滤波器和二维光子晶体滤波器。
本文是利用正方晶格二维光子晶体设计出了一种新型THz滤波器。
目前大部分THz滤波器是利用在二维光子晶体中引入线缺陷和单个点缺陷形成的谐振腔来实现THz波的耦合滤波[11-13]。
但是单个点缺陷只能出现单个缺陷模，不利于多波长的同时处理。
为了设计出多个缺陷模的谐振腔，本文设计了在二维光子晶体的线缺陷中中引入三个点缺陷按照一定规律构成的谐振腔，这种滤波器结构简单，而且可以实现双波长的滤波功能。
仿真结果表明该新型滤波器能够同时实现双波长滤波，结构简单易于集成并且耦合下载效率高，在未来太赫兹通信系统中将有重要的应用价值。
1新型THz滤波器的结构模型本文中THz滤波器采用的是二维正方晶格光子晶体，圆形介质柱构成了光子晶体结构，介质柱材料为硅，折射率为3.4，背景材料为空气折射率为1，周期常数是30 洀，而硅介质柱半径是6 洀，具体的结构如图1所示。
一维光子晶体可调谐光滤波器设计开题报告
一、选题背景和意义
随着通信技术和光电技术的发展，现今的社会已经变得越来越依赖
于光信号传输。
在光传输技术中，光滤波器是一个十分重要的组件，它
可以确保光信号经过滤波器后，符合特定的波长要求。
因此，设计一种
高精度、可调谐的光滤波器变得越来越重要。
近年来，一维光子晶体在
光滤波器领域中取得了很大的进展。
一维光子晶体光滤波器具有体积小、重构调整方便、滤波精度高等优点，逐渐成为光滤波器设计领域的研究
热点。
二、研究内容和方法
本次课题将主要研究一维光子晶体可调谐光滤波器的设计。
首先使
用软件（如FDTD解析、Lumerical等）进行仿真和优化，优化出最佳的
周期和腔长。
其次，采用纳米压印、侵蚀刻蚀等方法制备光子晶体。
最后，使用光谱仪对制备的光子晶体进行测试，验证其光滤波的性能和可
调节性。
三、预期成果和意义
本次课题将设计出一种可调谐的、精度高、性能优异的一维光子晶
体光滤波器，为光通信和光电子技术的发展提供了有力的支持。
同时，
本次研究将为光子晶体在其他光电器件中的应用提供借鉴和参考，进一
步拓展了光子晶体在光电技术领域的应用范围。
《自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的特性研究》篇一一、引言随着光子晶体技术的飞速发展，其应用于微纳光子器件领域中的潜能被不断发掘。
本文研究的对象为自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器，这一技术旨在提供高稳定性、高灵敏度和高分辨率的光信号处理。
文章首先阐述研究的意义、研究的目的，然后详细描述自准直型光子晶体滤波器的相关技术及研究成果的背景。
二、自准直型光子晶体概述自准直型光子晶体是一种新型的光子晶体结构，其独特的能带结构使得光在其中的传播具有自准直效应。
这种效应使得光在传播过程中可以更有效地与晶体进行交互，因此对于各种光学器件的应用提供了可能性。
本文讨论的Mach-Zehnder可调滤波器便是这一原理的应用之一。
三、Mach-Zehnder可调滤波器设计本章节详细描述了Mach-Zehnder可调滤波器的设计原理及实施步骤。
首先，设计采用了自准直型光子晶体作为基本单元，构建出适合于信号处理的滤波器结构。
其次，通过调整光子晶体的参数，如晶格常数、填充率等，实现对滤波器性能的调控。
最后，通过实验验证了该滤波器的性能，包括其传输特性、滤波特性以及调谐性能等。
四、特性研究（一）传输特性实验结果显示，自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器具有优良的传输特性。
在各种不同波长和不同偏振态的光源下，该滤波器均能保持良好的传输效率。
此外，由于自准直效应的存在，光在传播过程中能够保持高度的相干性，使得该滤波器在信号处理中具有较高的分辨率和稳定性。
（二）滤波特性该滤波器具有出色的滤波特性，能够根据需要调整滤波器的中心波长和带宽。
通过改变光子晶体的参数，可以实现对滤波器特性的精确控制。
此外，该滤波器还具有较高的消光比和较低的插入损耗，使得其在光通信和光信号处理中具有广泛的应用前景。
（三）调谐性能自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器还具有优异的调谐性能。
通过外部电场、磁场或温度等手段，可以实现对滤波器特性的快速调整。
《自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的特性研究》篇一一、引言随着现代光学技术的飞速发展，光子晶体（Photonic Crystal, PC）技术已成为光学领域的研究热点。
其中，Mach-Zehnder干涉仪以其高灵敏度、高分辨率和可调谐性等优点，在光通信、光谱分析、光学测量等领域有着广泛的应用。
自准直型光子晶体与Mach-Zehnder干涉仪的结合，形成了一种新型的可调滤波器，该滤波器具有良好的光子传输性能和较高的稳定性。
本文将对自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的特性进行深入研究，探讨其工作原理、性能参数以及应用前景。
二、自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的工作原理自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器主要由光子晶体波导、Mach-Zehnder干涉结构等部分组成。
工作原理主要包括光子在光子晶体中的传播、干涉以及滤波等过程。
首先，当光波进入光子晶体波导时，由于光子晶体的特殊结构，光波将受到周期性调制，产生布拉格散射和准直传播效应。
其次，经过准直后的光波进入Mach-Zehnder干涉结构，发生干涉现象，形成干涉条纹。
最后，通过调整干涉结构中的某些参数，如光程差、相位差等，实现对滤波器的可调谐性。
三、自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的性能参数自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的性能参数主要包括透射率、带宽、可调谐范围等。
1. 透射率：该滤波器具有较高的透射率，使得大部分光能得以传输，减少光能损失。
2. 带宽：滤波器的带宽较大，可适应不同波长的光波传输。
3. 可调谐范围：通过调整干涉结构中的参数，该滤波器具有较大的可调谐范围，可满足不同应用场景的需求。
四、实验研究及结果分析为了验证自准直型光子晶体Mach-Zehnder可调滤波器的性能，我们进行了实验研究。
实验结果表明，该滤波器具有良好的光子传输性能和较高的稳定性。
光子晶体在光学中的应用光子晶体作为一种新型的光学材料，正受到越来越多人的关注和重视。
它不仅有着优异的光学性能，而且具有广泛的应用前景。
本文将介绍光子晶体在光学中的应用，并探讨它的特点及优势。
一、光子晶体的特点光子晶体是一种具有周期性空间结构的材料，它的周期性结构使得它能够控制和操纵光的传播，从而具有以下几个特点：1. 具有禁带结构：在光子晶体中，电磁波的传播速度与本质介质的性质有关，因此光子晶体的介电常数、磁导率等决定了电磁波在其中传播的速度。
当介电常数或磁导率满足一定条件时，就能形成禁带结构，使一定的频率范围内的电磁波被禁止传播。
这种禁带结构的存在使得光子晶体具有筛选、滤波、调制等功能。
2. 可以制备成各种形状的结构：由于光子晶体的周期性结构可以通过改变周期长度、几何形状和材料性质等多种手段进行调控和设计，因此可以制备成各种形状的结构，如球形、圆柱形、棒状等，有利于实现不同的光学功能。
3. 具有光学非线性效应：光子晶体中的局域模式可以呈现出光纤模式、光谱模式、禁带模式等，并具有强烈的光学非线性效应，如自相位调制、自聚焦、自抽运等现象，这些非线性效应有助于增强光子晶体的功能和应用。
二、光子晶体在光学中的应用1. 光子晶体滤波器：光子晶体中的禁带结构使得它具有优异的光学滤波器性能。
当光源在禁带范围内时，光子晶体可以将其滤除，从而实现对光的滤波。
例如，光子晶体滤波器在波分复用通信中的应用非常广泛，可以对光信号进行筛选和调制，提高信号的传输质量。
2. 光子晶体光谱仪：光子晶体中的局域模式可以对光的频率进行选择性放大和峰值检测，从而实现对光谱的检测和分析。
光子晶体光谱仪具有高分辨率、宽动态范围、高灵敏度等特点，使用便捷，可广泛应用于分析光谱、生物医学、环境监测等领域。
3. 光子晶体器件：光子晶体具有周期性结构，可以制备成各种形态的结构，例如光子晶体微腔、光子晶体光纤等，这些光子晶体器件具有优异的光学性能，如高品质因子、小体积等，能够被用于单光子源、光学传感、量子通信等领域，并对于光子学中的相互作用和非线性效应起到重要作用。
FDTD法模拟一维光子晶体滤波器的研究的开题报告一、选题背景光子晶体作为近年来发展较快的新型材料，其具有能够调控光线传输、光波导和光学滤波等重要应用，因此得到了广泛的研究和应用。
光子晶体滤波器是一种利用光子晶体结构实现光波分离的光学器件，其性能对于光信号处理具有十分重要的意义。
二、研究目的和意义本论文的研究目的是利用FDTD（有限差分时域）方法对一维光子晶体滤波器进行模拟研究。
光子晶体滤波器具有结构简单、光学性能可调、光学带隙宽等优点，是传统光学滤波器的重要发展方向。
本论文的意义在于通过模拟研究不同结构参数下的光子晶体滤波器的光学性能，为设计制备高效的光子晶体滤波器提供指导。
三、研究内容和方法本论文将采用FDTD方法来模拟一维光子晶体滤波器的传输特性。
具体来说，将通过建立一维光子晶体模型，通过调节光子晶体结构参数的方式来研究光子晶体滤波器的光学性能，包括研究光传输特性、色散特性和光学带隙等信息。
研究过程中将需要对FDTD算法进行分析和改进，以提高计算精度和效率，并分析光子晶体结构参数与光学性能之间的关系。
四、论文结构和进度安排本论文将包括以下结构：绪论、光子晶体原理介绍、光子晶体滤波器的设计原理、FDTD算法及其在光子晶体模拟中的应用、光子晶体滤波器的模拟研究、结论和展望。
预计研究周期为一年，其中前3个月主要是对光子晶体滤波器的原理和光子晶体的基本原理进行介绍和学习，接下来的6个月将投入光子晶体滤波器的模拟研究中。
在研究阶段中，将注意与导师和相关专家保持密切联系，获取专业的指导和建议。
最后，将在论文中总结光子晶体滤波器的光学性能和对FDTD算法的探索和改进，同时对今后光子晶体滤波器的应用和发展进行展望。
五、预期成果通过对一维光子晶体滤波器的模拟研究，该论文预期能够对一维光子晶体滤波器的光学性能进行分析和展示，并推动光子晶体滤波器在光学信号处理领域的应用与发展。
同时，论文将探讨FDTD算法在光子晶体模拟中的应用和改进，为FDTD算法在光学模拟和设计中的应用提供一些新的思路和方法。
------------- ------------- 光子晶体滤波器理论基础
2.1 光子晶体概述 2.1.1光子晶体概念 光子晶体也叫光子带隙材料（PBG）,它的概念是在1987年分别由S．John和E．Yablonovitch等人提出来的。经过几十年的发展，光子晶体已成为人们非常关注的领域。所谓光子晶体，是一种介电常量呈空间周期性分布的人工介质结构，它具有光子禁带，频率和能量处于禁带内的光子无法进入光子晶体内部，在光子晶体内部完全被禁止存在[12-14]。在固体物理研究发现，晶体中的周期性排列的原子所产生的周期性电势场中的电子有一个特殊的约束作用。在这样的空间周期性电势场中的电子运动是由如下的薛定谔方程决定的：
（2.1）
其中）（rV是电子的势能函数，它有空间周期性。我们求解以上方程(2.1) 可以发现，电子能量Ｅ只能取某些特殊值，在某些能量区间内方程无解―― 即电子能量不能落在在这样的能量区间，通常称之为能量禁带。研究发现， 电子在这种周期性结构中的德布罗意波长与晶体的晶格常数有大致相同数 量级。 从电磁场理论知道，在介电系数呈空间周期性分布的介质中，电 磁场所服从的规律是如下所示的Maxell方程：
其中，0为平均相对介电常数，r为相对介电常数的调制部分，他
＝０，－ E2m+ 2tVrr
＝０，－＋Ｃ＋trEr
02
22（1.2） ------------- ------------- 随空间位置作周期性变化，Ｃ为真空中的光速，为电磁波的频率， trE,
是电磁波的电矢量，可以看到方程式1.1)和(1.2)具有一定的相似
性。事实上，通过对方程式(2)的求解可以发现，该方程式只有在某些特定的频率处才有解，而在某些频率取值区方程无解。这也就是说，在介电常数呈周期性分布的介质结构中的电磁波的某些频率是被禁止的，通常
图2.1光子禁带示意图 称这些被禁止的频率区间为＂光子频率禁带＂(Photonic Band Gap)，如图2.1所示，而将具有＂光子频率禁带＂的材料称作为光子晶体。 而我们正是利用光子晶体的“光子频率禁带”这一特点来制作滤波器，使其满足我们需要的波段要求，具有较大的实际意义。 2.1.2光子能带理论
由电子的能带理论知道，当把电子的运动近似地看成单个电子在一个等效的周期性势场中运动时，电子的波函数Ψ满足薛定谔方程，即 22()2ehVrEm
（2-3）
禁带 波矢 -------------
------------- ()()nVrVrR （2-4）
其中h为普朗克常数，eE为电子能量，式（1-2）表示位能)(rV具有周期性，其周期为晶格矢量nR。 另一方面，一束频率为ω的光在不均匀的无损耗介质中传播时，它的电矢量E所满足的麦克斯韦方程可写成 2221022
()()EErEEcc （2-5）
其中0是常数，为介质的平均介电常数； 1()r是扰动介电常数，c为真空中的光速。而当光子是在一个介电常数作周期性变化的介质中传播时，令'nR为变化的周期，则
'11()()nrrR （2-6）
比较式（1-1）和式（1-3），可以看出它们的形式有某种相似之处，从而建立如下的类比关系
212
()()rVrc （2-7）
即介电常数的变化相当于位能的变化。 0相当于电子的能量本征值。 从光子及电子运动方程的可类比性得出：在一个折射率周期变化的结构中，光子的运动将类似于在周期性势能变化下电子的运动。因此，折射率周期变化的结构应具有光子的能带结构及相应的光子能隙。所谓能带、
电子能隙 ω
0 ω
k 0
光子能隙
图2-2光子和电子的k-ω关系曲线图 k ------------- ------------- 能隙是指光子的频率ω与波矢k的某种关系，如图1-1所示。
由此可见，光子的k-ω曲线是线性的，而电子的k-ω曲线是抛物线型的。这里可用描述电子能带结构的布里渊区来描述光子的能带结构。布里渊区是在波矢空间中的一些特定区域，在每个布里渊区内部，频率随波矢连续变化，属于一个布里渊区的能级构成一个能带。在布里渊区的边界上频率作为波矢的函数发生突变，即出现能隙。这样对于存在光子能隙的介质来说，不是所有频率的光都能在其中传播的，相应于光子能隙区域的那些频率的光将不能通过介质，而是被全部反射出去[15]。这些被禁止的频率区间通常被称为“光子带隙”（Photonic Band Gap）。通常称具有光子带隙（PBG）的空间结构材料为光子晶体，这一概念最先是在1987年分别由S.John和E.Yablonovitch等人提出来的。 进一步研究可以发现，随着光在晶体中的传播方向的改变，光子带隙的位置也会改变，可能在某一个方向被禁止的光线在其他的方向却能传播，这种光子带隙被称为不完全光子带隙。在考虑到作为玻色子的光子和费米子的电子的不同以后，发现对于二维的密堆积排列和三维面心立方结构，通过改变晶格常量和对称性，可以使所有方向上的能隙重合，也就是说可以存在完全光子带隙。后来的研究表明，要得到完全光子带隙，晶体的电容率对比值还要大于2.0。事实上影响光子带隙产生的因素还有很多。由于在光子晶体中频率落在光子带隙内的电磁波不能传播，因此它具有许多特殊的物理现象，例如：抑制自发辐射、能量转移、光子压缩态、光双稳和光开关等。此外，光子晶体的应用价值很大程度上还在于缺陷态的存在。类似普通晶体中的掺杂或缺陷会在电子禁带中造成允许能级，同样的在一定程度上破坏了光子晶体的对称性（加入或取出一部分物质），可以在光子带隙中产生很窄的允许频带，也就是说可以做出对某一特定波长透明的窗口，频率与之吻合的光波被局域在该窗口，一旦偏离，强度会迅速衰减。
2.1.3光子晶体的结构 一维光子晶体 把在一维一个方向上具有光子频率禁带的材料称为一维光子晶体。图2-3(a)给出的是一种简单一维的光子晶体结构，它是有两种介质交替叠层而成的，其中的黑色部分为一种介质，黑色与黑色之间为------------- ------------- 另一种介质所填充。这种结构在垂直于介质片的方向上介电常数是空间位置的周期性函数，而在平行于介质片平面的方向上介电常数不随空间位置而变化。这种结构的光子晶体在光纤和半导体激光器中己得到了应用。所谓的布拉格光纤和半导体激光器的分布反馈式谐振腔实际上就是一维光子晶体。 二维光子晶体 把在二维空间各方向上具有光子频率禁带特性的材料称为二维光子晶体。图2-3（b)给出的是一种典型的二维光子晶体结构，它是由许多介质杆平行而均匀地排列而成的。这种结构在垂直于介质柱的方向上介电常数是空间位置的周期性函数，而在平行于介质柱的方向上介电常数不随空间位置而变化。长波长二维光子晶体多通过上下两个带孔的薄片将细小的介质杆或金属杆固定住，薄片孔的排列决定该光子晶体的结构。而短波长二维光子晶体多采用在半导体基片上打孔的方法来制造，这时图2-3(b)中的圆柱介质变成了空气柱或真空圆柱，而其中圆柱体之间的空间则变成了半导体材料。
三维光子晶体 三维光子晶体是指在三维空间各方向上都具有光子频率禁带特性的材料。图2-3(c)是一种典型的三维光子晶体结构。美国贝尔通讯研究所的E.Yablonovitch创造出了世界上第一个具有完全光子频率禁带的三维光子晶体，它是一种由许多面心立方体构成的空间周期性结构，也称为钻石结构[16]。
2.1.4 光子晶体的理论研究方法 在设计和分析光子晶体时，人们最关心的是它的透射系数随入射波长的变化，这就涉及到分析光子晶体的带隙结构，最早使用的方法是标量波
图2-3 光子晶体的结构 Fig.2-3 The structure of photonic crystal
（a） （b） （c） -------------
------------- 法，虽然它能推算出能带结构，但它不能很好地解释实验现象：面心立方结构的光子晶体具有光子带隙。随后，人们意识到光波是矢量波，它应该满足麦克斯韦方程。因此出现了矢量波法。随着研究的深入，运用的方法也越来越多，它们的核心都是解麦克斯韦方程。下面介绍几种最常用的计算方法。 （1）频域法 平面波展开法 这是在光子晶体能带研究中用得比较早和用得最多的一种方法。主要是将电磁场以平面波的形式展开，何启明等人在预言光子禁带的存在的文章中便是用的这种方法。电磁场在倒格矢空间以平面波叠加的形式展开，可以将麦克斯韦方程组化成一个本征方程，求解本征值便得到传播的光子的本征频率。但是，这种方法有明显的缺点：计算量与平面波的波数有很大关系，几乎正比于所用波数的立方，因此会受到较严格的约束，对某些情况显得无能为力。如当光子晶体结构复杂或处理有缺陷的体系时，需要大量平面波，可能因为计算能力的限制而不能计算或者难以准确计算。如果介电常数不是恒值而是随频率变化，就没有一个确定的本征方程形式，而且有可能在展开中出现发散，导致根本无法求解。 转移矩阵方法 由磁场在实空间格点位置展开，将麦克斯韦方程组化成转移矩阵形式，同样变成本征值求解问题。转移矩阵表示一层（面）格点的场强与紧邻的另一层（面）格点场强的关系，它假设在构成的空间中在同一个格点层（面）上有相同的态和相同的频率，这样可以利用麦克斯韦方程组将场从一个位置外推到整个晶体空间。这种方法对介电常数随频率变化的金属系统特别有效，由于转移矩阵小，矩阵元少，计算量较前者大大降低，只与实空间格点数的平方成正比，精确度也非常高，而且还可以计算反射系数及透射系数。 （2）时域法 时域法是解麦克斯韦方程的时域形式 DHJt
（2-8）
BEt
（2-9）
FDTD（finite-difference time-domain）时域有限差分法
