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二维光子晶体三角晶格滤波器
曹悦;荣宪伟
【期刊名称】《黑龙江科技信息》
【年(卷),期】2016(000)009
【摘要】提出一种特殊结构的滤波器(在完整的二维光子晶体中移除相应的介质柱构成三角微腔的特殊结构).运用时域有限差分法(FDTD)对该三角结构的滤波特性进行数值模拟,模拟的情况分为两部分,一部分是对不同的波长进行滤波实验模拟,另一部分是对不同的介质柱半径进行实验模拟.分别模拟介质柱的半径为
0.1R,0.3R,0.6R.在不同的输入波长和不同的介质柱半径下,滤波器的滤波情况差别很大.计算结果表明:三角微腔滤波器对波长在2.35μm的光波透射率最高,其他波长的光波被耦合吸收,并且滤波器的滤波效果随介质柱半径的不同而变化,介质柱半径在r=0.3R时,滤波效果为最佳.
【总页数】2页(P95-96)
【作者】曹悦;荣宪伟
【作者单位】哈尔滨师范大学,黑龙江哈尔滨150046;哈尔滨师范大学,黑龙江哈尔滨150046
【正文语种】中文
【相关文献】
1.二维光子晶体三角晶格滤波器 [J], 曹悦;荣宪伟
2.三角晶格二维光子晶体带隙结构数值研究 [J], 刘丽丽;徐健良;汤炳书
3.太赫兹波段三角晶格二维光子晶体的传输特性 [J], 梁兰菊
4.柱体截面不同三角晶格二维光子晶体完全带隙的研究 [J], 廖兴展;林少光;张桂春
5.二维光子晶体三角晶格光控开关的设计 [J], 张丽聪
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光子晶体中的禁带导频效应近年来，光子晶体在光学领域引起了广泛的关注和研究。
光子晶体是一种由周期性介质构成的结构，它的光学性质受到布拉格衍射的影响。
在光子晶体中，具有特定频率范围内的光子会被禁止通过，形成了所谓的禁带。
而禁带中的光子在光子晶体中传播时会产生导频效应，这对于光学信息的处理和传输具有重要意义。
光子晶体的禁带导频效应是由其特殊的结构决定的。
光子晶体的周期性结构使得它具有不同于自由空间的光学性质。
当光子晶体中的晶胞大小与光波的波长相当，即遵循布拉格条件时，会出现布拉格衍射，禁止特定频率范围内的光子通过。
这个频率范围内的光子称为禁带。
在禁带中，光子在光子晶体中传播时会发生导频效应，也就是说，它们以特定的频率和波矢进行传导。
光子晶体的导频效应与电子在晶体中的传导行为有着类似之处。
在晶体中，电子的传导是通过电子能带的形成和填充来实现的。
类似地，光子晶体中的导频效应是通过禁带中的光子能带形成和填充来实现的。
光子晶体中的导频效应具有很多重要的应用。
首先，光子晶体中的导频效应可以用于光学信息的处理和传输。
在光子晶体中，光子的传导速度和频率是有限的，这使得它们可以用来实现光子计算和通信。
禁带中的光子能够在光子晶体中传播，而其他频率的光子则会被禁止通过。
这使得光子晶体成为一种重要的光学滤波器，可以用于多路光信号的分离和选择。
其次，光子晶体中的禁带导频效应还可以应用于光学传感和检测领域。
光子晶体可以根据禁带的性质对特定的光线进行拦截或放行，从而实现对光学信号的敏感检测。
例如，当环境中存在特定的物质或参数变化时，光子晶体中的禁带会发生变化，从而导致被拦截或放行的光子的频率和波矢发生变化。
通过检测这些变化，可以实现对环境中物质浓度、温度等参数的快速、高灵敏度的检测。
此外，光子晶体中的禁带导频效应还可以应用于光子学器件和光学器件的设计和制备。
光子晶体结构的调控可以用来控制光子的传播和波导效应。
通过调节光子晶体的周期性结构和介质折射率，可以实现对特定频率的光子的引导和传输。
rsoft二维光子晶体透射谱【引言】二维光子晶体是一种具有周期性折射率分布的材料，它们可以通过物理和化学方法制备出来，并且在光子学和纳米光学研究中具有重要的应用。
其中，透射谱是二维光子晶体的一个重要特征，可以用于研究它们的光学性质。
【二维光子晶体透射谱的特点】1.显著的反射峰在二维光子晶体透射谱中，可以观察到明显的反射峰。
这是由于二维光子晶体的周期性结构使得入射光在晶格内反复反射，形成布拉格反射。
反射峰的位置和强度取决于光子晶体的结构参数和入射光的波长、入射角等条件。
2.宽带透射除了反射峰外，透射谱中还可以观察到宽带透射。
这是由于二维光子晶体的布拉格反射不完美，会形成传输通道，使得一部分光进入晶体内部。
这些透射光波长分布在反射峰两端形成一个宽带结构。
3.波导模式当二维光子晶体中存在一些缺陷，比如缺失一个周期，就会形成波导模式。
在透射谱中，可以观察到波导模式的出现，表现为反射峰两侧的透射谱带产生局部增强。
二维光子晶体的透射谱可以通过调节晶格间距、具体的离子生长速率、离子吸附量和处理时间等参数进行调控。
这使得透射谱的特性可以被精细地设计和调节，从而使其在不同的领域应用中发挥优势。
【二维光子晶体透射谱的应用】1.光子晶体慢光二维光子晶体透射谱中的反射峰可以用来研究慢光现象。
在反射峰附近，光子晶体表现出对光子的强反射和减速效应，进而产生慢光现象。
这种基于光子晶体的慢光特性可以应用于信号延迟、传感器和量子计算等领域。
2.滤波器由于二维光子晶体透射谱具有若干波长域的增强和衰减特性，所以它们可以作为滤波器使用。
例如，可以通过选择性地改变反射峰和透射带的位置来调节光的频谱。
这种光子晶体滤波器现已广泛应用于通信和光谱学等领域。
3.量子点发光二维光子晶体量子点发光二维光子晶体是具有优异发光特性的纳米材料。
通过结合二维光子晶体透射谱的特性，可以实现对量子点发光谱的精确控制和调节，从而达到优化其性能的目的。
这种量子点发光二维光子晶体可以用于激光器、传感器等领域。
新型光子晶体材料的研究和应用近年来，新型光子晶体材料这个领域在科技界引起了越来越多的关注。
这种材料不仅在光学和光电领域有着广泛应用，还在物理学、化学等领域有着一定的研究价值。
那么，什么是光子晶体材料呢？一、什么是光子晶体材料？光子晶体材料是指一种由具有周期性介电常数或者折射率的物质组成的材料，其组成结构类似于晶体，并且具有一定带隙结构。
光子晶体的带隙可以将光的传播方向限制在一个特定的方向范围内，因此光子晶体材料具有很多特殊的光学性质，例如全反射、光子驱动等。
二、光子晶体材料的研究进展1. 人造光子晶体的制备人造光子晶体的制备是光子晶体材料研究的重要方面之一。
目前，制备光子晶体的方法主要有以下几种：（1）自组装法自组装法是一种通过自组装的方式自然形成周期性的胶体晶体结构，从而制备光子晶体的方法。
这种方法具有使用简单、控制精度高、制备周期范围宽等优点，因此在光子晶体领域得到了广泛应用。
（2）投影加工法投影加工法是一种通过投影光阵列将光敏材料暴露在特定的模式下，从而制造具有周期性结构的光子晶体的方法。
这种方法具有控制精度高、制备周期范围宽、成本较低等优点，因此近年来受到越来越多的研究者的关注。
（3）电子束曝光法电子束曝光法是一种通过电子束束形对光子晶体材料进行反应，从而制造具有周期性结构的光子晶体的方法。
与其他方法相比，电子束曝光法具有制备速度快、精度高、制备尺寸大等优点，因此已经成为一种重要的制备光子晶体的方法。
2. 光子晶体材料的应用由于光子晶体材料具有一定的光学性质，因此在光学和光电领域具有广泛的应用前景。
（1）传感器利用光子晶体材料的反射和折射特性，可以制造出一种高灵敏度的传感器。
例如，利用光子晶体能够反射一定波长范围内的光，可以将光子晶体材料用作化学气体传感器，用于检测有毒化学气体。
（2）光电器件光子晶体材料可以在光电器件中被用作光学滤波器、反射器、解模器等。
例如，利用光子晶体材料的反射特性，可以制造出光子晶体滤波器，用于光的调制和处理。
光子晶体在光学领域的应用光子晶体是一种模拟晶体结构，由周期性中空介质和实物质构成的，被誉为“光子世界中的晶体”。
与普通晶体不同的是，光子晶体是用来控制光子行为的人造结构，具有非常重要的应用价值。
在光学领域中，光子晶体的应用十分广泛，尤其是在光电子器件、光通信、光学传感等方面，其独特的光学性质为这些应用提供了有力的支持。
一、光子晶体在光电子器件中的应用光子晶体的光学性质使得其能够用于光电子器件的设计和制造中。
例如，在光电子器件的波导中，通过改变晶体中板电容的形状和大小，可以设计出满足特定应用要求的波导。
此外，光子晶体还可用于设计和制造新型的微波器件。
例如，利用光子晶体在高频下对电磁波的选择性反射和透射性能，可以实现高Q值的微波滤波器。
二、光子晶体在光通信领域的应用在光通信领域中，光子晶体已被广泛应用于制造高Q值、低损耗的微纳光学滤波器、慢光器件和光子晶体光纤等。
利用光子晶体光纤的光学性质，可以控制光的传输速度和方向，为光纤通信和光存储提供了新的手段。
另外，利用光子晶体的波导结构，还可以实现微波光学调制器和光纤惯性陀螺仪等光电子器件。
三、光子晶体在光学传感领域的应用光子晶体的高灵敏度和可重复制的性质，使得其在光学传感领域中的应用越发广泛。
通过改变光子晶体孔径的大小和形状来调控光子晶体对目标物质的吸附和反应，可以实现高灵敏度、快速响应的化学、生物传感器、气体传感器等。
其中，一种光子晶体在生物传感器中的应用较为突出，即可利用层间空气中微生物的反射光谱研究其结构和活性。
例如，光子晶体常被用于观测生物分子的互作和检测药物分子的结构，以期实现生物实验和药物研发的自动化和高通量。
总之，光子晶体的应用在光学领域中有着着重要的地位。
尽管光子晶体的研究还处于起步阶段，但其潜在的应用价值和前景十分广阔，未来的研究和探索将会为光学领域的发展带来更多的新思想和新技术。
光子晶体光子禁带光子晶体是一种具有周期性结构的材料，其周期与光波长相当，因此可以通过其特有的布里渊区结构，实现对光的控制。
其中最为重要的是光子禁带效应，即光子在光子晶体中的传播受到了禁止或限制。
这种效应具有广泛的应用，如光子晶体激光、光子晶体传感器和光纤通信等领域。
本文将围绕光子晶体的光子禁带效应进行详细阐述。
一、光子禁带所谓禁带，就是指在某个频率范围内，光子在晶体中的传播被禁止或受到限制。
这种现象可以通过在光子晶体中形成周期性的折射率分布来实现，当光波长与晶格常数相等时，光子受到晶格的衍射，进而形成禁带。
在光子禁带中，一部分光子被反射，一部分光子被散射，只有极少数光子能够通过禁带，形成能量流动。
光子晶体是一种具有周期性结构的材料，其中周期比光的波长要小，一般来说，其周期在几百纳米到几微米之间。
在晶体中，光波遇到晶格时会受到散射，由于光子晶体的晶格周期性，具有交替分布的高折射率和低折射率区域，因此在光波传播过程中，会出现布里渊区（Brillouin zone）的出现。
布里渊区实际上是由晶体中不同的动量（k）所构成的空间，而光子禁带实际上是布里渊区在波矢量空间中造成的限制。
当光波的频率和波矢量处于布里渊区中，在光子晶体中就会出现光子禁带效应。
要实现光子禁带，需要对晶体的折射率进行精密的调控。
目前，实现光子禁带还有以下几种方案：1.三维光子晶体：三维光子晶体构造复杂，难以制备，但其禁带带宽较宽，应用前景广泛。
3.微球阵列：微球阵列属于一种简单易制备的光子晶体结构，其制备方法包括溶液法、静电吸附法和自组装法等，其禁带带宽较窄，适用于特定的应用场景。
4.异质结构光子晶体：异质结构光子晶体是将两种或更多种光子晶体通过共面差异反射结构相互连接而成的结构，可在布里渊区交界处形成“楼梯状”禁带，具有带宽窄、禁带形态多样等优点。
四、应用前景光子禁带具有广泛的应用前景，主要包括以下几个方面：1.光子晶体激光：光子晶体激光是一种基于光子晶体的激光器，可通过改变光子晶体的禁带位置和带宽来调节激光输出波长和阈值。
光子晶体滤波器理论基础 2.1 光子晶体概述 2.1.1光子晶体概念 光子晶体也叫光子带隙材料（PBG）,它的概念是在1987年分别由S．John和E．Yablonovitch等人提出来的。经过几十年的发展，光子晶体已成为人们非常关注的领域。所谓光子晶体，是一种介电常量呈空间周期性分布的人工介质结构，它具有光子禁带，频率和能量处于禁带内的光子无法进入光子晶体内部，在光子晶体内部完全被禁止存在[12-14]。在固体物理研究发现，晶体中的周期性排列的原子所产生的周期性电势场中的电子有一个特殊的约束作用。在这样的空间周期性电势场中的电子运动是由如下的薛定谔方程决定的：
（2.1）
其中）（rV是电子的势能函数，它有空间周期性。我们求解以上方程(2.1) 可以发现，电子能量Ｅ只能取某些特殊值，在某些能量区间内方程无解―― 即电子能量不能落在在这样的能量区间，通常称之为能量禁带。研究发现， 电子在这种周期性结构中的德布罗意波长与晶体的晶格常数有大致相同数 量级。
＝０，－ E2m+ 2tVrr 从电磁场理论知道，在介电系数呈空间周期性分布的介质中，电 磁场所服从的规律是如下所示的Maxell方程：
其中，0为平均相对介电常数，r为相对介电常数的调制部分，他 随空间位置作周期性变化，Ｃ为真空中的光速，为电磁波的频率， trE,
是电磁波的电矢量，可以看到方程式1.1)和(1.2)具有一定的相似
性。事实上，通过对方程式(2)的求解可以发现，该方程式只有在某些特定的频率处才有解，而在某些频率取值区方程无解。这也就是说，在介电常数呈周期性分布的介质结构中的电磁波的某些频率是被禁止的，通常
图2.1光子禁带示意图 称这些被禁止的频率区间为＂光子频率禁带＂(Photonic Band Gap)，如图2.1所示，而将具有＂光子频率禁带＂的材料称作为光子晶体。 而我们正是利用光子晶体的“光子频率禁带”这一特点来制作滤波器，使其满足我们需要的波段要求，具有较大的实际意义。
＝０，－＋Ｃ＋•trEr
02
22（1.2）
禁带 波矢 2.1.2光子能带理论 由电子的能带理论知道，当把电子的运动近似地看成单个电子在一个等效的周期性势场中运动时，电子的波函数Ψ满足薛定谔方程，即 22()2ehVrEm
（2-3）
()()nVrVrR （2-4）
其中h为普朗克常数，eE为电子能量，式（1-2）表示位能)(rV具有周期性，其周期为晶格矢量nR。 另一方面，一束频率为ω的光在不均匀的无损耗介质中传播时，它的电矢量E所满足的麦克斯韦方程可写成 2221022
()()EErEEcc• （2-5）
其中0是常数，为介质的平均介电常数； 1()r是扰动介电常数，c为真空中的光速。而当光子是在一个介电常数作周期性变化的介质中传播时，令'nR为变化的周期，则
'11()()nrrR （2-6）
比较式（1-1）和式（1-3），可以看出它们的形式有某种相似之处，从而建立如下的类比关系
212
()()rVrc （2-7）
即介电常数的变化相当于位能的变化。 0相当于电子的能量本征值。 从光子及电子运动方程的可类比性得出：在一个折射率周期变化的结构中，光子的运动将类似于在周期性势能变化下电子的运动。因此，折射率周期变化的结构应具有光子的能带结构及相应的光子能隙。所谓能带、能隙是指光子的频率ω与波矢k的某种关系，如图1-1所示。
由此可见，光子的k-ω曲线是线性的，而电子的k-ω曲线是抛物线型的。这里可用描述电子能带结构的布里渊区来描述光子的能带结构。布里渊区是在波矢空间中的一些特定区域，在每个布里渊区内部，频率随波矢连续变化，属于一个布里渊区的能级构成一个能带。在布里渊区的边界上频率作为波矢的函数发生突变，即出现能隙。这样对于存在光子能隙的介质来说，不是所有频率的光都能在其中传播的，相应于光子能隙区域的那些频率的光将不能通过介质，而是被全部反射出去[15]。这些被禁止的频率区间通常被称为“光子带隙”（Photonic Band Gap）。通常称具有光子带隙（PBG）的空间结构材料为光子晶体，这一概念最先是在1987年分别由S.John和E.Yablonovitch等人提出来的。
进一步研究可以发现，随着光在晶体中的传播方向的改变，光子带隙的位置也会改变，可能在某一个方向被禁止的光线在其他的方向却能传播，这种光子带隙被称为不完全光子带隙。在考虑到作为玻色子的光子和费米子的电子的不同以后，发现对于二维的密堆积排列和三维面心立方结构，
电子能隙 ω 0 ω
k 0
光子能隙
图2-2光子和电子的k-ω关系曲线图 k 通过改变晶格常量和对称性，可以使所有方向上的能隙重合，也就是说可以存在完全光子带隙。后来的研究表明，要得到完全光子带隙，晶体的电容率对比值还要大于2.0。事实上影响光子带隙产生的因素还有很多。由于在光子晶体中频率落在光子带隙内的电磁波不能传播，因此它具有许多特殊的物理现象，例如：抑制自发辐射、能量转移、光子压缩态、光双稳和光开关等。此外，光子晶体的应用价值很大程度上还在于缺陷态的存在。类似普通晶体中的掺杂或缺陷会在电子禁带中造成允许能级，同样的在一定程度上破坏了光子晶体的对称性（加入或取出一部分物质），可以在光子带隙中产生很窄的允许频带，也就是说可以做出对某一特定波长透明的窗口，频率与之吻合的光波被局域在该窗口，一旦偏离，强度会迅速衰减 。 2.1.3光子晶体的结构 一维光子晶体 把在一维一个方向上具有光子频率禁带的材料称为一维光子晶体。图2-3(a)给出的是一种简单一维的光子晶体结构，它是有两种介质交替叠层而成的，其中的黑色部分为一种介质，黑色与黑色之间为另一种介质所填充。这种结构在垂直于介质片的方向上介电常数是空间位置的周期性函数，而在平行于介质片平面的方向上介电常数不随空间位置而变化。这种结构的光子晶体在光纤和半导体激光器中己得到了应用。所谓的布拉格光纤和半导体激光器的分布反馈式谐振腔实际上就是一维光子晶体。 二维光子晶体 把在二维空间各方向上具有光子频率禁带特性的材料称为二维光子晶体。图2-3（b)给出的是一种典型的二维光子晶体结构，它是由许多介质杆平行而均匀地排列而成的。这种结构在垂直于介质柱的方向上介电常数是空间位置的周期性函数，而在平行于介质柱的方向上介电常数不随空间位置而变化。长波长二维光子晶体多通过上下两个带孔的薄片将细小的介质杆或金属杆固定住，薄片孔的排列决定该光子晶体的结构。而短波长二维光子晶体多采用在半导体基片上打孔的方法来制造，这时图2-3(b)中的圆柱介质变成了空气柱或真空圆柱，而其中圆柱体之间的空间则变成了半导体材料。 三维光子晶体 三维光子晶体是指在三维空间各方向上都具有光子频率禁带特性的材料。图2-3(c)是一种典型的三维光子晶体结构。美国贝尔通讯研究所的E.Yablonovitch创造出了世界上第一个具有完全光子频率禁带的三维光子晶体，它是一种由许多面心立方体构成的空间周期性结构，也称为钻石结构[16]。
2.1.4 光子晶体的理论研究方法 在设计和分析光子晶体时，人们最关心的是它的透射系数随入射波长的变化，这就涉及到分析光子晶体的带隙结构，最早使用的方法是标量波法，虽然它能推算出能带结构，但它不能很好地解释实验现象：面心立方结构的光子晶体具有光子带隙。随后，人们意识到光波是矢量波，它应该满足麦克斯韦方程。因此出现了矢量波法。随着研究的深入，运用的方法也越来越多，它们的核心都是解麦克斯韦方程。下面介绍几种最常用的计算方法。 （1）频域法 平面波展开法 这是在光子晶体能带研究中用得比较早和用得最多的一种方法。主要是将电磁场以平面波的形式展开，何启明等人在预言光子禁带的存在的文章中便是用的这种方法。电磁场在倒格矢空间以平面波叠加的形式展开，可以将麦克斯韦方程组化成一个本征方程，求解本征值便得到传播的光子的本征频率。但是，这种方法有明显的缺点：计算量与平面波的波数有很大关系，几乎正比于所用波数的立方，因此会受到较严格的约束，对某些情况显得无能为力。如当光子晶体结构复杂或处理有缺陷的体系时，需要大量平面波，可能因为计算能力的限制而不能计算或者
图2-3 光子晶体的结构 Fig.2-3 The structure of photonic crystal
（a） （b） （c） 难以准确计算。如果介电常数不是恒值而是随频率变化，就没有一个确定的本征方程形式，而且有可能在展开中出现发散，导致根本无法求解。
