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计算书目录：1、设计参数及控制指标2、拱坝体形3、应力计算4、拱坝稳定计算5、消能计算6、坝体细部及放空、取水孔设计1、设计参数及控制指标1.1坝体参数坝体材料：C15砼砌600＃毛石，坝体容重r=2.3t/m3，坝体弹模E＝9.0×109Pa，坝体变模E′＝5.0×109Pa，泊松比μ＝0.25。
线膨胀系数取0.8×105/℃，导温系数取3m2/月。
坝基：左坝基为灰岩，变形模量E′=5.0×109Pa，泊松比μ＝0.28。
右坝基为泥灰岩，变形模量E′=3.8×109Pa，泊松比μ＝0.30，坝体底部为泥页岩，变形模量E′=2.5×109Pa，泊松比μ＝0.32。
线膨胀系数取0.8×105/℃，导温系数取3m2/月。
水文及地质资料见附件1。
1.2控制指标大坝坝肩稳定及应力控制指标按《浆砌石坝设计规范》（SL25－91）执行，见表1－1、1－2。
表1－1 抗滑稳定安全系数表表1－2 大坝允许应力表2、拱坝体形拱坝体形为双曲拱坝，拱圈平面曲线采用圆弧。
因两岸地形基本对称而采用相同半径的双曲拱坝。
2.1 坝顶高程的拟定2.1.1 已知：校核洪水位（p=0.2%）:746.50m设计洪水位（p ＝2%）：744.00m 正常蓄水位：742.50m2.1.2 坝顶高程根据各种运行情况的水库静水位加上相应超高后的最大值确定。
坝顶超高值△h 按下式计算（《浆砌石坝设计规范》（SL25－91）第八章坝体构造）△h ＝2 h 1+h 0+hc 式中：△h……坝顶距水库静水位的高度，m 2 h……波浪高，mh 0……波浪中心线超出水库静水位的风壅高度，mhc……安全超高，m ：正常运用情况取0.4m ，非常运用取0.3m 。
2.1.3 波浪要素按《浆砌石坝设计规范》（SL25-91）附录二计算。
波高、波长可按下式计算2h 2=31450166.0f f D υ 2L L =8.01)2(4.10hh 0=LL L H cth L h 12124ππ式中：2h 2——浪高，m ；2L L ——波长，m ；f υ——计算风速，按瓮安县多年平均最大风速为11.1m/s ； f D ——计算吹程（km ），f D =0.8km ；h 0——波浪中心线超出水库静水位的风雍高度，m ； H 1——坝前上游水深，m 。
中里坪浆砌石拱坝坝体应力分析和评价水利水电技术第4l卷2010年第12期中里坪浆砌石拱坝坝体应力分析和评价赵寿刚,张俊霞,兰雁'(1.水利部堤防安全及病害防治工程技术研究中心,河南郑州450003;2.黄河水利科学研究院,河南郑州450003)摘要:针对中里坪拱坝实际工程情况,运用多拱梁法进行了应力计算和分析,以便掌握坝体在不同荷栽组合工况的应力分布状况,为大坝可行性评价及蓄水过程提供理论依据.计算结果表明:(1)中里坪拱坝的主压应力在三种组合工况下均满足规范要求,拱坝结构有一定的安全裕度;(2)主拉应力也都在规范允许范围内.关键词:浆砌石拱坝;坝体应力;荷载组合;拱梁分载法;中里坪浆砌石拱坝中图分类号:TV642.4(261)文献标识码:A文章编号:1000—0860(2010)l2—0038—04 AnalysisandevaluationondambodystressforZhonglipingMasonryArchDam ZHAOShougang,ZHANGJunxia,LANYan,(1.ResearchCenteronLeveeSafetyandDisasterPrevention,MWR,Zhengzhou450003,He nan,China;2.YellowRiverInstituteofHydraulicResearch,Zhengzhou450003,Henan,China) Abstract:FortheactualoperationconditionofZhonglipingMasonryArchDam,thestresscal culationandanalysisaremadewiththemuhi—archbeammethod,SOastoknowthestressdistributionsundertheoperationconditionsofvari ousloadingcombina—tions,andthenprovidesatheoreticalbasisforthefeasibilityevaluationonthedambodyandth eimpoundmentprocess.Thecal—culationshowsthatnotonlytheprincipalcompressivestressesofZhonglipingMasonryArch Damunderthreeloadingcombination conditionscanallmeetthespecificationsconcernedwithacertainsafetyallowanceforthearc hstructure,butalltheprincipal tensilestressesarealsowithintheallowableareaspecified.Keywords:masonryarchdam;dambodystresses;loadingcombination;arch—cantilevermethod;ZhonglipingMasonryArchDam1引言中里坪水电站位于丹江支流老灌河上,是河南卢氏境内水能开发的龙头水电站工程,坝址以上控制流域面积358km,多年平均径流量8234万1TI.水库电站开发的目标是以发电为主,兼顾防洪,水产养殖,生态等综合利用,最大限度为当地经济与社会发展服务.根据坝址区的地形地质条件和建筑材料分布情况…,大坝设计为浆砌石单曲拱坝.设计最大坝高59.3m,坝顶厚度7.04in,最大坝底厚度22.0ITI,顶拱中心角为105.,底拱中心角49.94..河床溢流段净宽70.5Ill,堰顶高程925.0m,堰面曲线方程Y=0.135X,挑流消能,鼻坎高程916.85m,反弧半径R=10.0ITI,挑射角20ol.为了掌握坝体在不同荷载组合工况的应力分布状况,为大坝可行性评价及蓄水过程提供理论依据,运用多拱梁法对中里坪浆砌石拱坝坝体进行了应力计算和分析.2荷载计算及荷载组合2.1坝体荷载计算(1)坝体自重:浆砌石容重按23.0kN/m.(2)静水压力:正常蓄水位929.00m;设计洪水收稿日期:基金项目:作者简介:2010—08.12科技部公益性科研院所长基金资助项目(HKY—JBYW-20O9—20);国家重点基础研究发展计划"973"计划(2(X3qCB714103). 赵寿刚(1971--),男,高级工程师. WaterResourcesandHydropowerEngineeringV o1.4INo.12位929.93nl;校核洪水位931.82m.水的容重采用9.81kN/m.(3)扬压力:设坝基排水,排水孔处渗透压力折减系数取0.45;扬压力按相应水位计算.(4)泥沙压力强度:按下式计算泥沙压力强度标准值Ph,tan2(45.一-5-1(1),,淤沙浮容重采用=8kN/m.,淤沙内摩擦角取l4.,淤沙高程按910.85m.(5)温度荷载:拱坝运行期温度作用的标准值按下式计算△=Tm+一(2)△=.+一(3)荷载计算所用公式均取于《水工建筑物荷载设计规范》(DL5077--1997)中所列公式,式中的符号意义均同于规范.(6)地震力.地震荷载一般包括坝体惯性力,地震动水压力和动土压力.通常在6度及6度以下的地震区可不考虑地震荷载.2.2荷载组合根据工程实际情况,中里坪拱坝坝体应力分析的荷载组合按表1采用.3坝体应力计算分析及评价3.1计算方法拱坝是一种外形复杂的空间壳体结构,目前国际上计算拱坝坝体应力广泛采用拱梁分载法和有限元法,我国现行规范规定拱坝应力分析以"拱梁分载法"作为衡量强度安全的主要标准J.多拱梁分载法是在拱坝中取若干条单宽悬臂梁和单高水平拱,把荷载分配给这些梁和拱的单元,并要求在这样的荷载分赵寿刚,等∥中里坪浆砌石拱坝坝体应力分析和评价致.以拱梁上的外载和切割面上内力的合成力系为未知量,按拱梁交点变形协调条件求解拱梁荷载,变形,内力及应力.表1荷载组合荷载荷载主要温度荷载考虑计算条件静泥组合自水扬沙情况重压压压温温力升降力力上游水位929.00m正常蓄水位下游水位880.00m,/,/,/,/,/基本泥沙高程910.85m组合上游水位929.93m设计洪水位下游水位887.53m,/,/,/,/,/泥沙高程910.85m上游水位931.82I13特殊校核洪水位下游水位888.95m,/,/,/,/,/组合泥沙高程910.85m计算分析采用黎展眉研制的ARTH多拱梁法三向调整程序卜,总共划分为7拱13梁(见图1);温度荷载按《砌石坝设计规范》(SL25—2006)规定的公式计算,采用黎展眉研制的程序进行计算.图中计算节点为梁(I)与拱(J)的交点,计算分析中,梁编号从中心拱冠梁分别向左拱端及右拱端对称编为左6～1梁和右6一1梁,拱层号从顶层至底层依次为N=0—6号.从分布图中可以看出,梁,拱交点中共计49个内结点.3.2基本计算参数取值根据中里坪水库地质勘探和试验资料,坝体应力计算参数具体指标见表2.3.3荷载及拱坝几何参数各种组合情况下的水沙压力如表3所列,温度荷配下,梁系和拱系在其交点处指定方向的变位都一载如表4所列. ,寸卜卜n∞000+..\\右岸!.I旱——————一0左\12345右6.左654321心793130,\625955.50..4437N=029*******-42—/r'rr',r_r●『1r,'/,,N=I.60565l45383023.17.12..8.5_r!:!口9\一'.575246.39N=2.31.24.1813.9.\rrr1:N=3534740.322519J458'『rr48.41N=4332620.口882舞\一'r1N=5rr.423427/49\:N=635[图1拱冠梁法坝体应力拱,梁及计算结点分布(高程单位:n1)水利水电技术第41卷2010年第12期赵寿刚,等∥中里坪浆砌石拱坝坝体应力分析和评价表2基本计算参数项目计算参数正常蓄水位929.0llfl设计洪水位(P=2%)929.93m上游水位死水位911.0In校核洪水位(P=0.2%)931.82m下游水位正常蓄水位880.0m设计洪水位887.53m校核洪水位888.95rfl 泥沙淤沙高程910.85m浮容重8kN/m内摩擦角18.C10细石混凝土灌浆泊松比0.2坝体材料弹L0xlo4MPa线胀系数8X10一/℃容重2l～23kN/m3基岩弹性模量0.8X10NPa泊松比0.29多年平均最高月气多年平均最低月气温多年平均气温15.1℃温27.0℃气温一1.2℃说明坝基当量矩形长宽比采用设计值为王75,取坝体容重为23kN/m3表3各种组合情况下的水沙压力拱圈拱淤沙混沙水沙压力强度/t.m一高程层深度力强度正常水位设计洪校核洪说明水位水位/m号^/m/t.m2929.0In993m931.82m929.0O_——O0.932.82淤沙高程910.85m,916.38l,——l2.6213.5515.44淤沙浮容重8kN/,907.523.351.6423.1424.0725.96淤沙内摩擦角=897.5313.356.5238.0238.9540.8414.,泥沙压力强889.0421.8510.6750.6751.6O53.49度为Ps=htan882.0528.8514.0961.o962.0263.9l(4s.-孚)876.0634.85l7.0270.0270.9572.84 表4温升,温降情况温度荷载拱圈拱层封拱温温升/℃温降/℃说明高程/m号度/℃929.001412.360.13—6.16—0.13多年平均气温15.1℃,916.38l21—0.558.2l—1Q45—1.81多年平均月平均气温:907.527l1.12l1.904.43—2.59多年1月份平均气温为897.53151.73l3.94—3.31—2.38一1.2℃;多年7月份889.046lO.O214.575.74一1.69平均气温为27.0℃.882.052O—4.4114.70—8.23一1.O2计算时1月份气温修正为n0℃876.0692.O34.59一O.O3—4.59表4中,为截面平均温度,等效线性温差的合成结果,包括以下三个温度场:(1)封拱温度场的截面平均温度及等效线性温差;(2)年平均温度场的截面平均温度及等效线性温差;(3)变化温度场的截面平均温度及等效线性温差.中里坪拱坝体几何参数如表5所列.3.4主应力计算成果对中里坪浆砌石拱坝应力分析,荷载组合包括:①正常水位+温降;②设计洪水位+温升;③校核洪水位+温升.其中,①,②为基本组合,③为特殊组合.各种组合的主应力计算成果见表6.40表5拱坝体几何参数拱圈拱层拱厚拱圈平均左岸中心右岸中心中心距相邻拱圈高程/m号r/rfl半径R/m角/(.)角/(.)/nl高差/m929.008.3O98.2059.5254.24012.62916.3819.5O97.6O5O.9644.90O8.889O7.52lO.8296.9443.1237.1601O.oo897.53l3.2895.7137.4233.4908.5O889.0416.0594.3332.6230.31O7.00882.05l8.4093.1522.5324.2706.00876.0620.3492.18l5.4215.840注:中心距为各层拱中心与顶层拱中心的水平距离,对于定圆心的单曲拱坝,一般中心距都应为0.表6主应力计算成果①正常水位②设计洪水位③校核洪水位荷载组合+温降+温升+温升最大主压应力/MPa第1主发生部位应力最大主拉应力/MPa上发生部位游坝面最大主压应2.001.511.55力/MPa第2主发生部位拱冠梁2层拱冠梁底层拱冠梁底层应力最大主拉应一0.62一O.86一0.90力/MPa发生部位左拱5梁底层右拱6梁底层右拱6梁底层最大主压应2.092.1O2.24力/MPa左拱6梁底左拱6梁底左拱6梁底层第1主发生部位层层应力最大主拉应力/MPa下发生部位游坝面最大主压应力/NPa第2主发生部位一O.3l应力最大主拉应一1.13一0.31力/MPa拱冠梁5层右拱6梁底右拱6梁底层发生部位层最大径向位移/mm一21.7l2—9.943一l1.3l3注:梁编号从拱冠梁分别从左拱向右拱对称编为左,右6～1梁,拱层号从顶层至底层为0～6(见图1);最大径向位移向下游为负. 最大径向位移①组合发生在拱冠梁顶层;②,③组合发生在拱冠梁2 层.3.5分析和评价3.5.1允许应力取值允许主拉应力883.0m高程以上根据《砌石坝设计规范》(sL25—2006),粗料石,块石砌体取拱坝周边1.20MPa,其他部位为1.00MPa.883.0m高程以下的允许主拉应力参照《混凝土拱坝设计规范》水利水电技术第4l卷2010年第12期(SL282--2003),基本组合取为1.2MPa,特殊组合取为1.5MPa.允许主压应力883.0m高程以上根据《砌石坝设计规范》(SL25--2006),水泥砂浆标号为M10,现场石料饱和抗压强度取为60MPa,查表得基本组合为4.6MPa,特殊组合为5.3MPa.883.0m高程以下参照《混凝土拱坝设计规范》(SL282--2003),允许主压应力基本组合取为4.28MPa,特殊组合取为5.0MPa.3.5.2结果评价从表6可以看出,中里坪砌石拱坝的主压应力,主拉应力在3种组合工况下均满足规范要求.尤其是最大主压应力都很小,其中组合①最大主压应力为2.09MPa;组合②最大主压应力为2.10MPa;组合③最大主压应力为2.24MPa.都远小于允许主压应力4.28MPa(基本组合)及5.0MPa(特殊组合).说明拱坝结构在压应力方面有一定的安全裕度.主拉应力除组合①下游坝面拱冠梁的第5层(高程876.0～882.0m)主拉应力为1.13MPa稍大外,其余两种组合的主拉应力均未超过0.9MPa.主拉应力均满足允许主拉应力1.2MPa(基本组合)及1.5MPa(特殊组合)的要求,亦即所有主拉应力都在规范允许范围内.4结语根据给定的坝体几何参数,筑坝材料力学参数,赵寿刚,等∥中里坪浆砌石拱坝坝体应力分析和评价岩体及结构面的力学参数,水文地质参数,相关边界条件及不同荷载组合工况,进行坝体应力,应变计算分析,从坝体应力计算结果可得出如下结论:(1)中里坪拱坝的主压应力在3种组合工况下均满足规范要求,拱坝结构有一定的安全裕度.(2)中里坪拱坝的主拉应力在3种组合工况下均未超过1.2MPa,所有主拉应力都满足规范要求.致谢:项目工作得到了贵州省水利厅黎展眉老师的指导和帮助,在此深表谢意!参考文献:[1]黄委会设计研究院地质勘探总队.卢氏县老灌河中里坪水库电站枢纽工程初步设计阶段工程地质勘察报告[R].洛阳:黄委会设计研究院地质勘探总队,2002.[2]河南九龙设计有限公司.河南省卢氏县中里坪水库电站初步设计报告[R].郑州:河南九龙设计有限公司,2006.[3]潘晓红,郭莉莉.后河水库坝体应力分析研究[J].人民黄河, 2004,26(2):44—45.[4]黎展眉.拱坝[M].北京:水利水电出版社,1982.[5]华东水利学院.砌石坝设计[MJ.北京:水利水电出版社, 1982.[6]朱伯芳.拱坝设计与研究[M].北京:中国水利水电出版社, 2oo2.[7]黎展眉.拱坝多拱梁法三向调整程序使用说明[R].贵阳:贵州省水利厅,1992.[8]黎展眉.拱坝温度荷载计算程序使用说明[R].贵阳:贵州省水利厅,1992.(责任编辑欧阳越)(上接第34页)锤动力分析软件校核,同以上结果接近,说明计算成果是可信的.4水力过渡过程计算的效果和意义(1)阀门前置缩短了阀门上游的管道长度,因此可以有效地减小阀前水锤压力,并降低阀门下游管道的工作压力.虽然阀门下游也会产生水锤压力波动,但其幅度很小.本工程条件下,阀门下游在62km长度范围内,管路水锤压力波动升压值仅为1.70～3.99m,降压值仅为一1.60～一6.0/11.(2)调节阀的流阻特性对水力过渡计算结果影响甚大.阀门特性曲线改进后,关阀时间仅为原来的1/2～1/3,却达到了相同甚至更好的效果.(3)多喷孔套筒式调节阀对高压力和大压差条件的管路系统适应能力强,线性度好,且能够根据个体水利水电技术第41卷201O年第12期工程情况调整设计,是一种好的阀型.(4)长距离管道输水工程水力条件较为复杂,为完满实现输水目标,保证工程安全,必须控制系统的压力,防止过高的水锤压力和负压发生.因此,对系统进行水力过渡过程分析与计算,并结合计算成果进行必要的调整,是一项不可缺少的重要工作.(责任编辑林雁庆)41。
拱坝的分析方法拱坝是一个空间弹性壳体，其几何形状和边界条件都很复杂，难以用严格的理论计算求解拱坝坝体应力状态。
在工程设计中，常作一些必要的假定和简化，使计算成果能满足工程需要。
拱坝应力分析的常用方法有圆筒法、纯拱法、拱梁分载法、壳体理论计算方法、有限单元法和结构模型试验法等。
(1)纯拱法：假定拱坝由许多互不影响的独立水平拱圈组成，不考虑梁的作用，荷载全部由拱圈承担。
计算简单，但结果偏大，尤其对厚拱坝。
对薄拱坝和小型工程较为适用。
(2) 拱梁分载法：假定拱坝由许多层水平拱圈和铅直悬臂梁组成，荷载由拱梁共同承担，按拱、梁相交点变位一致的条件将荷载分配到拱、梁两个系统上。
梁是静定结构，其应力容易计算；拱的应力则按弹性固端拱进行，计算结果较为合理，但计算量大，需借助计算机，适于大、中型拱坝。
(3)拱冠梁法：最简单的拱梁分载法，可采用拱冠梁作为所有悬臂梁的代表与许多拱圈组成拱梁系统，按拱、梁交点径向线变位一致的条件来建立变形协调方程, 并进行荷载分配, 可大大减少工作量。
(4)壳体理论计算方法：采用壳体理论计算拱坝应力的近似方法，早在30年代就由P托克尔提出。
由于坝体形状和几何尺度的变化以及边界条件的复杂性，使这一方法受到很大限制。
近年来由于计算机技术的发展，使这一方法取得了新进展。
网格法就是应用有限差分解算壳体方程的一种计算方法，它适用于薄拱坝。
中国广东泉水双曲拱坝用网格法进行应力计算，效果较好。
(5)有限单元法：将地基和坝体划分为有限数量的单元，以节点相连接，用离散模型代替连续体结构进行坝内各单元的应力和变位计算，能正确反映施工过程对应力的影响，能解决复杂边界条件和材料不均匀的问题，适用而有效，但计算量相当大，必须借助于计算机才能完成。
