浙教版七年级数学下册5.5分式方程练习题含答案

5.5　分式方程第2课时　分式方程的应用基础过关全练知识点1　分式方程的应用 1.(2022浙江丽水中考)某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5 000元,购买篮球用了4 000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程5 0002x =4 000x -30,则方程中x 表示( )A.足球的单价 B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量2.(2021浙江嘉兴中考)某校举行歌唱比赛,901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威,其中缤纷棒共花费30元,荧光棒共花费40元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒的单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x 元,根据题意可列方程为( )A.401.5x -30x =20B.40x -301.5x =20C.30x -401.5x =20D.301.5x -40x =203.【新独家原创】为了弘扬爱国主义精神,星期天,某校组织共青团员到离学校20 km 的杭州博物馆参观.王老师从学校骑自行车先出发,1 h 后共青团员及其他教师坐大巴车从学校出发,沿相同路线前往博物馆,结果他们同时到达.已知大巴车的平均速度是王老师骑自行车平均速度的4倍,则大巴车的平均速度是 km/h.4.【新素材·电动汽车】(2022山西中考)2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场,电动汽车在保障能源安全,改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现,电动汽车平均每千米的充电费比燃油车平均每千米的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为200元,电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍,求这款电动汽车平均每千米的充电费.知识点2　公式变形 5.把公式U―VR =VS(R+S≠0)变形为用U,S,R表示V的形式,下列变形中正确的是( )A.V=R+SUS B.V=SURC.V=UR+S D.V=USR+S6.【跨学科·生物】年出生人数和年死亡人数的差与年平均人口数的比,叫做年人口自然增长率,如果用p表示年出生人数,q表示年死亡人数,s表示年平均人口数,k表示年人口自然增长率,则年人口自然增长率k=p―qs.若把公式变形成用k,s,p表示q的形式,则q= .7.若商品的买入价为a 元,售出价为b 元,则毛利率p=b ―a a (b>a).某商场销售一款空调,其标价是1 635元/台,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.(1)将p=b ―a a (b>a)变形成已知p,b,求a 的形式;(2)求这款空调的买入价.能力提升全练8.【教材变式·P133例4变式】(2022浙江杭州中考,6,)照相机成像应用了一个重要原理,用公式1f =1u +1v (v≠f)表示,其中f 表示照相机镜头的焦距,u 表示物体到镜头的距离,v 表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=( )A.fv f ―vB.f ―v fvC.fv v ―fD.v ―f fv 9.【主题教育·中华优秀传统文化】将一道古文题译为白话文:把一份文件用慢马送到900千米外的城市,需要的时间比规定时间多1天,如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间.设规定时间为x 天,则可列方程为( )A.900x +1×2=900x ―3B.900x +1=900x ―3×2C.900x ―1×2=900x +3D.900x +1=900x +3×210.【主题教育·生命安全与健康】(2022山东青岛中考,11,)为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划,学校举办以“强体质,炼意志”为主题的体育节.小亮报名参加3 000米比赛项目,经过一段时间的训练,比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%,少用3分钟跑完全程.设小亮训练前的平均速度为x 米/分,那么x 满足的分式方程为 .11.(2021江苏常州中考,24,)为落实节约用水的政策,某旅游景点进行设施改造,将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点在设施改造后,平均每天用水量是原来的一半,20吨水可以比原来多用5天.该景点在设施改造后平均每天用水多少吨?12.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理.实验室管理员李老师单独整理完需要40分钟.现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后,李老师因事外出,王师傅又单独整理了20分钟才完成任务.王师傅单独整理完这批实验器材需要多少分钟?13.【学科素养·模型观念】列分式方程解应用题:刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩,根据他们的谈话内容(如图),求李明乘公交车,刘峰骑自行车每小时各行多少千米.素养探究全练14.【模型观念】(2022浙江台州温岭期末)杭绍台高铁开通后,相比原有的“杭甬—甬台”铁路,全程平均速度提高了50%,温岭站到杭州东站的里程缩短了50 km.行车时间减少了50分钟.测得杭绍台高铁从温岭站到杭州东站全程共s km.(1)求杭绍台高铁的平均速度(用含s的式子表示);(2)已知列车在杭甬线的平均速度与杭绍台高铁的平均速度相同,杭甬线与甬台线的线路里程之比为4∶5,求列车在甬台线的平均速度(用含s 的式子表示).答案全解全析基础过关全练1.D 设购买篮球x 个,则购买足球2x 个.根据题意可得5 0002x =4 000x -30,故选D.2.B 若荧光棒的单价为x 元,则缤纷棒的单价为1.5x 元.根据等量关系:荧光棒的数量-缤纷棒的数量=20,列出方程为40x -301.5x =20.故选B.3.答案　60解析　设王老师骑自行车的平均速度为x km/h,则大巴车的平均速度为4x km/h,依题意得20x -204x =1,解得x=15,经检验,x=15是原方程的解,且符合题意,∴4x=60.故大巴车的平均速度为60 km/h.4.解析　设这款电动汽车平均每千米的充电费为x 元,根据题意,得200x =200x +0.6×4,解得x=0.2,经检验,x=0.2是原方程的根,且符合题意.答:这款电动汽车平均每千米的充电费为0.2元.5.D U ―V R=V S ,去分母,得S(U-V)=RV,整理得(S+R)V=SU,两边同除以(S+R),得V=US R +S .6.答案　p-ks解析　k=p ―q s 的两边同乘s,得ks=p-q,移项得q=p-ks.7.解析　(1)p=b ―a a的两边同乘a,得ap=b-a,移项,得ap+a=b,合并同类项,得a(p+1)=b,系数化为1,得a=bp +1.(2)1 635×0.8÷(1+9%)=1 200(元/台).答:这款空调的买入价为1 200元/台.能力提升全练8.C ∵1f =1u +1v (v≠f),∴1u =1f -1v ,∴1u =v ―f fv ,∴u=fv v ―f .故选C.9.A 规定时间为x 天,则快马所需的时间为(x-3)天,慢马所需的时间为(x+1)天,由题意得等量关系:慢马速度×2=快马速度,∴可列方程为900x +1×2=900x ―3,故选A.10.答案　3 000x - 3 000(1+25%)x =3解析　根据等量关系:训练前跑完3 000米所用的时间-比赛时跑完3 000米所用的时间=3分钟,可列出方程:3 000x - 3 000(1+25%)x =3.11.解析　设该景点在设施改造后平均每天用水x 吨,则在改造前平均每天用水2x 吨,根据题意,得20x -202x =5,解得x=2.经检验,x=2是原方程的解,且符合题意.答:该景点在设施改造后平均每天用水2吨.12.解析　设王师傅单独整理完这批实验器材需要x 分钟,工作总量为1,则王师傅的工作效率为1x ,李老师的工作效率为140,根据题意,得20×140+1x +20×1x =1,解得x=80.经检验,x=80是原分式方程的解,且符合题意.答:王师傅单独整理完这批实验器材需要80分钟.13.解析　设刘峰骑自行车每小时行x 千米,则李明乘公交车每小时行3x 千米,由题意得20x =303x +3060,解得x=20,经检验,x=20是原方程的解,且符合题意,∴3x=60.答:李明乘公交车每小时行60千米,刘峰骑自行车每小时行20千米.素养探究全练14.解析　(1)设杭绍台高铁的平均速度为v km/h,则“杭甬—甬台”铁路的平均速度为v 1.5 km/h,50分钟=56小时,根据题意列方程得s +50v 1.5-s v =56,解得v=90+35s.答:杭绍台高铁的平均速度为90+35s km/h.(2)设杭甬线,甬台线的线路里程分别为4x km,5x km,列车在杭甬线的平均速度与杭绍台高铁的平均速度都为v km/h,列车在甬台线的平均速度为v' km/h,根据题意列方程得4x +5x v 1.5=4x v +5x v′,解得v'=1019v,由(1)知v=90+35s,∴v'=1019×90+35s =90019+619s.答:+619s km/h.。

浙教版数学七年级下册第五章5．5 分式方程的解法同步练习第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列各式子中，是分式方程的是( )A .12x ＋3x 2x ＋1 B .x 2－13＝32C .x 2x －1＋22x ＋1＝1D .3－x2－3＝x ＋322．xx －2－1x 2－4＝1，去分母得( )A ．x(x ＋2)－1＝1B ．x(x －2)－1＝x 2－4C ．x(x ＋2)－1＝x 2－4D ．x －1＝x 2－43．解分式方程2x ＋1＋3x －1＝6x 2－1，分以下四步，其中错误的一步是( )A ．方程两边分式的最简公分母是(x －1)(x ＋1)B ．方程两边都乘以(x －1)(x ＋1)，得整式方程2(x －1)＋3(x ＋1)＝6C ．解这个整式方程，得x ＝1D ．原方程的解为x ＝14．如果解关于x 的分式方程mx －2－2x2－x ＝1时出现增根，那么m 的值为()A ．－2B ．2C ．4D ．－45．关于x 的分式方程mx ＋1＝－1的解是负数，则m 的取值范围是( )A ．m>－1B ．m>－1且m ≠0C ．m ≥－1D ．m ≥－1且m ≠06．如果关于x 的方程x x －1－1＝a （x ＋2）（x －1）有增根，那么a ＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．37．要把分式方程32x －4＝1x ＋2＋12x化为整式方程，方程两边应都乘( ) A ．(2x －4)(x ＋2) B ．2x (2x －4)C ．4x (x ＋2)(x －2)D ．2x (x ＋2)(x －2)8．解分式方程x x ＋1＝1－2x －1x 2－1时，去分母正确的是( ) A ．x (x －1)＝1－2x －1 B ．x (x －1)＝1－(2x －1)C ．x (x －1)＝x 2－1－2x －1D ．x (x －1)＝x 2－1－(2x －1)9．解分式方程2x －1＋x ＋21－x＝3时，去分母后变形为( ) A ．2＋(x ＋2)＝3B ．2－x ＋2＝3(x －1)C ．2－(x ＋2)＝3(1－x )D ．2－(x ＋2)＝3(x －1)10．方程x x －2－1x 2－4＝1的解是( ) A.32 B ．－32 C ．－52D ．－2第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，3*6=18）11．下列方程：①x －35＝1；②3x ＝2；③1＋x 5＋x ＝12；④x 2＋2x 2＋1＝5；⑤x π＋x 2π＝4，其中是分式方程的有______________．12．分式方程4x －1x ＋2＝0的解为____________. 13．已知x ＝3是关于x 的方程10x ＋k －3x＝1的一个解，则k ＝_________. 14．关于x 的分式方程m x －2＝1－x 2－x－3有增根，则实数m 的值是_______．15．对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b ＝1a －b 2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝11－32＝－18，则方程x ⊗(－2)＝2x －4－1的解是________． 16．下列解分式方程2x ＋1＋3x －1＝6x 2－1的步骤中， ①方程两边都乘以(x ＋1)(x －1)②得整式方程2(x －1)＋3(x ＋1)＝6③解这个整式方程，得x ＝1④所以原分式方程的解是x ＝1错误的一步是________．三．解答题（共7小题，52分）17．(6分) 解方程：(1) 2x ＋1＝1x －1. (2) 2x －1＝1x －1＋1.18．(6分) 解方程：(1)3x ＋2＋1x ＝4x 2＋2x . (2)7x 2＋x ＋3x 2－x ＝6x 2－1.19．(6分) 已知关于x 的方程ax 1－ax －2ax －1＝3的解为x ＝2，求a 的值20．(8分)关于x 的方程2ax ＋3a －x ＝34的解为x ＝1，求a 的值．21．(8分) 已知关于x 的分式方程x －a x －1－3x＝1. (1)若该方程有增根x ＝1，求a 的值；(2)若该方程有增根，求a 的值；(3)若该方程无解，求a 的值．22．(8分) 若关于x 的方程1x －5－3＝x －a 5－x 无解，求代数式(2a －1－1a ＋1)(a 2－1)的值．23．(10分) 关于x 的方程x ＋1x ＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c； x －1x ＝c －1c (即x ＋－1x ＝c ＋－1c )的解是x 1＝c ，x 2＝－1c； x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c； x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c；…. (1)猜想关于x 的方程x ＋m x ＝c ＋m c(m≠0)的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证； (2)利用你得到的结论解关于x 的方程：x ＋2019x －1＝a ＋2019a －1.参考答案1-5 CCDDB 6-10 DDDDB11. ②③④12. x ＝－8313. 214. 115. x ＝516. ④17. 解：(1)x ＝3(2)x ＝218. 解：(1)x ＝12(2)原分式方程无解19. 解：a ＝1820. 解：a= -321. 解：(1)去分母并整理，得(a ＋2)x ＝3.∵x ＝1是原方程的增根，∴(a ＋2)×1＝3，解得a ＝1(2)∵原分式方程有增根，∴增根使x(x －1)＝0，x ＝0或1.又∵整式方程(a ＋2)x ＝3有根，∴x ＝1.因此分式方程有增根为1，∴(a ＋2)×1＝3，∴a ＝1(3)去分母并整理得(a ＋2)x ＝3.①当a ＋2＝0时，该整式方程无解，此时a ＝－2；②当a ＋2≠0时，则x(x －1)＝0，x ＝0或1，把x ＝0代入整式方程，a 的值不存在，把x ＝1代入整式方程，a ＝1.综合①②得a ＝－2或122. 解：把方程1x －5－3＝x －a 5－x去分母，得1－3(x －5)＝a －x ， 解得x ＝16－a 2. 因为原分式程无解，所以x ＝5是分式方程的增根，所以16－a 2＝5，解得a ＝6， 当a ＝6时，(2a －1－1a ＋1)(a 2－1)＝a ＋3＝9 23. 解：(1)猜想方程x ＋m x ＝c ＋m c (m≠0)的解是x 1＝c ，x 2＝m c； 验证：当x ＝c 时，方程左边＝c ＋m c ，右边＝c ＋m c， 左边＝右边，∴x ＝c 是方程的解；当x ＝m c 时，方程左边＝m c ＋c ，右边＝c ＋m c，左边＝右边， ∴x ＝m c是方程的解， ∴x ＋m x ＝c ＋m c (m≠0)的解是x 1＝c ，x 2＝m c(2)由x ＋2019x －1＝a ＋2019a －1，得(x －1)＋2019x －1＝(a －1)＋2019a －1， ∴x －1＝a －1或x －1＝2019a －1， ∴x 1＝a ，x 2＝a ＋2018a －1。

浙教版七年级下册第5章 5.5分式方程同步练习（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）已知关于x的方程=3，下列说法正确的有（）个①当m>-6时，方程的解是正数；②当m<-6时，方程的解是负数；③当m=-4时，方程无解A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）某商品标价为1375元，打八折（按照标价的80%）售出，仍可获利100元，设该商品的进价为x元，则可列方程（）A . 1375﹣100=80%xB . 1375×（1﹣80%）=x+100C . 1375×（1﹣80%）=x﹣100D . 1375×80%=x+1003. （2分）分式方程1﹣的解为（）A . x=3B . x=﹣3C . x=4D . x=﹣44. （2分）小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）A .B .C .D .5. （2分）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A . 6x＋6（x－2000）＝150000B . 6x＋6（x＋2000）＝150000C . 6x＋6（x－2000）＝15D . 6x＋6（x＋2000）＝156. （2分）一条公路，甲队单独修需6天，乙队单独修需12天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，全部修完需要（）A . 2天B . 3天C . 4天D . 5天7. （2分）甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比乙每小时多安装2台，结果甲比乙少用1小时完成安装任务。

如果设乙每小时安装x台，根据题意得（）A . -=1B . -=1C . -=1D .8. （2分）一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天里完成且多生产10个．若设原计划每天生产x个，则这个工人原计划每天生产多少个零件？根据题意可列方程（）A . =26B . =26C . =26+10D . =269. （2分）若关于x的方程有正数解，则k的取值为（）A . k＞1B . k＞3C . k≠3D . k＞1且k≠310. （2分）(2017·裕华模拟) 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A .B . =C .D .11. （2分）(2018·福田模拟) 某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用 A，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比 A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)12. （1分） (2017八下·江都期中) 若关于x的分式方程有增根，则该方程的增根为________。

2021年度浙教版七年级数学下册《5.5分式方程》同步提升训练（附答案）1．若关于x的分式方程＝2有增根，则a的值为（）A．a＝1B．a＝﹣1C．a＝3D．a＝﹣32．为了能让更多人接种，某药厂的新冠疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前五天按原计划的速度生产，五天后以原来速度的1.25倍生产，结果比原计划提前3天完成任务，设原计划每天生产x万支疫苗，则可列方程为（）A．B．C．D．3．2021年3月12日，为了配合创建文明，宜居的北京城市副中心，通州区某学校甲、乙两班学生参加城市公园的植树造林活动．已知甲班每小时比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用时间与乙班植70棵树所用时间相同．如果设甲班每小时植树x棵，那么根据题意列出方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝4．方程＝的解为（）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝45．若关于x的方程＝无解，则m＝（）A．﹣1B．﹣1或1C．1D．﹣1或﹣6．若关于x的分式方程+3的解为3，则a的值是（）A．7B．6C．﹣1D．﹣67．已知关于x的方程＝3的解是负数，那么m的取值范围是（）A．m＞﹣6且m≠﹣2B．m＜﹣6C．m＞﹣6且m≠﹣4D．m＜﹣6且m≠﹣28．为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃气汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.5元，设燃气汽车每千米所需费用为x 元，则可列方程为（）A．B．C．D．9．对于实数a和b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗2＝的解是（）A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝710．2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（）A．1200，600B．600，1200C．1600，800D．800，1600 11．到2020年末，我国高铁运营里程约为3.8万公里，超过世界高铁总里程的60%，现有某高铁平均速度提升50km/h后，行驶700km用时和提速前行驶600km用时相同，求提速后该高铁的平均速度km/h．12．当m＝，方程会产生增根．13．当x＝时，代数式的值相等．14．若关于x的分式方程2﹣＝的解为正整数，则满足条件的正数k的值为．15．某商场分别用2000元和2400元购进相同数量的甲、乙两种商品，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，则甲种商品每件进价为元．16．某班在植树节时需完成一批植树任务，若由全班学生一起完成每人需植树8棵；若由女生单独完成每人需植树12棵，则由男生单独完成每人需植树棵．17．关于x的方程x+＝a+的两个解为x1＝a，x2＝，x+＝a+的两个解为x1＝a，x2＝，则关于x的方程x+＝a+的两个解为．18．如果方程+＝0不会产生增根，那么k的取值范围是．19．关于x的分式方程﹣＝1无解，则m的值为．20．某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm．提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度是xkm/h．根据题意分别列出下列四个方程：①；②；③；④．则其中正确的方程有．21．解方程．（1）＝．（2）+2＝．22．某车间加工24个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，求采用新工艺前每小时加工多少个零件？23．阅读理解：下列一组方程：①x+＝3，②x+＝5，③x+＝7，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，他的解过程如下：由①x+＝1+2得x＝1或x＝2；由②x+＝2+3得x＝2或x＝3；由③x+＝3+4得x＝3或x＝4．（1）问题解决：请写出第四个方程；（2）规律探究：若n为正整数，请写出第n个方程及其方程的解；（3）变式拓展：若n为正整数，关于x的方程x+＝2n﹣1的一个解是x＝10，求n的值．24．2021年联合国《生物多样性公约》第十五次缔约大会在昆明举行，大会主题是生态文明：共建地球生命共同体．为了办好这次大会将进行7200平方米的绿化工程的招标．现有甲、乙两个工程队参绿化工程的招标，比较这两个工程队的投标书发现：甲队每天完成的工程量是乙队的2倍，这样甲队单独做比乙队单独做能提前18天完成任务．求甲、乙两队在投标书上注明的每天完成的工程量分别是多少？25．某手机店购买了一批A、B型手机屏幕，其中A型的单价比B型的单价多20元，已知该店用3600元购买A型屏幕的数量与用3000元购买B型屏幕的数量相等．（1）求该店购买的A、B型屏幕的单价各是多少元？（2）若两种屏幕共购买了200块，且购买的总费用为23000元，求购买A型屏幕多少块．26．2020年12月以来，各地根据疫情防控工作需要，为尽快完成检测任务，我市组织甲、乙两支医疗队开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%．问甲队每小时检测多少人？27．A、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气的管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每天比乙工程队少铺设1千米．（1）若两队同时开工，甲工程队每天铺设3千米，求乙工程队比甲工程队提前几天完成？（2）若甲工程队提前3天开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两队每天各铺设管道多少千米？参考答案1．解：方程两边都乘以（x﹣3）得：a+1＝2（x﹣3），a+1＝2x﹣6，a＝2x﹣6﹣1，a＝2x﹣7．∵方程有增根，∴x﹣3＝0，∴x＝3，∴a＝2x﹣7＝2×3﹣7＝﹣1．故选：B．2．解：∵原计划每天生产x万支疫苗，五天后以原来速度的1.25倍生产，∴五天后每天生产1.25x万支疫苗，依题意，得：．故选：D．3．解：设甲班每小时植树x棵，则乙班每小时植树（x+2）棵，依题意得：＝．故选：B．4．解：去分母得：x﹣2+x+2＝2，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．故选：A．5．解：去分母得：2﹣x＝﹣mx，即（1﹣m）x＝2，当1﹣m＝0，即m＝1时，方程无解；当1﹣m≠0，即m≠1时，∵分式方程无解，∴x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：2﹣1＝﹣m，解得：m＝﹣1，综上，m＝﹣1或1．故选：B．6．解：将x＝3代入原方程，得，，解得a＝7．故选：A．7．解：去分母，得2x﹣m＝3x+6，∴x＝﹣m﹣6．由于方程的解为负数，∴﹣m﹣6＜0且﹣m﹣6≠﹣2，解得m＞﹣6且m≠﹣4．故选：C．8．解：设燃气汽车每千米所需费用为x元，则燃油汽车每千米所需费用为（x+0.5）元，依题意得：＝．故选：D．9．解：已知等式整理得：＝﹣1，去分母得：1＝2﹣x+4，解得：x＝5，经检验x＝5是分式方程的解．故选：B．10．解：设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x箱口罩，依题意，得：﹣＝5，解得：x＝600，经检验，x＝600是原分式方程的解，且符合题意，∴2x＝1200．即甲厂房每天生产1200箱口罩，乙厂房每天生产600箱口罩，故选：A．11．解：设提速后该高铁的平均速度为xkm/h，则提速前的速度是（x﹣50）km/h，根据题意，得＝．解得x＝350．经检验，x＝350是原方程的解，且符合题意．故答案是：350．12．解：方程两边同时乘以x（x﹣1）得，3（x﹣1）+6x＝x+m，∵方程有增根，∴x＝0或x＝1，把x＝0代入3（x﹣1）+6x＝x+m，解得m＝﹣3，把x＝1代入3（x﹣1）+6x＝x+m，解得m＝5，故答案为：﹣3或5．13．解：依题意得：，两边同时乘x﹣7得，x2＝7x，即x（x﹣7）＝0，解得：x1＝0，x2＝7．检验：当x＝0时，x﹣7≠0，所以x＝0是原方程的根，当x＝7时，x﹣7＝0，所以x＝7不是原方程的根．所以原方程的解为：x＝0．故答案为：x＝0．14．解：2﹣＝，等式两都乘（x﹣2）得，2（x﹣2）+k＝x，整理得，2x﹣4+k＝x，解得，x＝4﹣k，∵方程的解为正整数，且x≠2，∴k＜4且k≠2，∵k为正整数，∴k＝1或3，故答案为：1或3．15．解：设甲种商品每件进价为x元，则乙种商品每件进价为（x+8）元，依题意得：＝，解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意．故答案为：40．16．解：设单独由男生完成，每人应植树x棵．那么根据题意可得出方程：+＝，解得：x＝24．检验得x＝24是方程的解．因此单独由男生完成，每人应植树24棵．故答案为：24．17．解：x+＝a+可化为：x﹣1+＝a﹣1+，∵方程x+＝a+的两个解为x1＝a，x2＝，∴x﹣1＝a﹣1或x﹣1＝，解得：x1＝a，x2＝，经检验x1＝a，x2＝都是分式方程的解．故答案为：x1＝a，x2＝．18．解：+＝0，去分母得，2k+x＝0，当x＝﹣2时，会产生增根，把x＝﹣2代入整式方程得，2k﹣2＝0，解得k＝1，∴解方程+＝0时，不会产生增根，实数k的取值范围为k≠1．故答案是：k≠1．19．解：去分母得m+3＝x﹣2，解得x＝m+5，∵原方程无解，∴x＝2，即m+5＝2，解得m＝﹣3，即当m＝﹣3时，关于x的分式方程﹣＝1无解．故答案为﹣3．20．解：设提速前列车平均速度是xkm/h，则提速后列车平均速度是（x+v）km/h，依题意得：①；③；④＝．故其中正确的方程有①③．故答案为：①③．21．解：（1）去分母，得5（2x+1）＝x﹣1，去括号，得10x+5＝x﹣1，移项，合并同类项，得9x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣，检验：把x＝﹣代入（x﹣1）（2x+1）≠0，所以x＝﹣是原方程的解；（2）去分母，得1+2（x﹣2）＝x﹣1，去括号，得1+2x﹣4＝x﹣1，移项，合并同类项，得x＝2，检验：把x＝2代入x﹣2＝0，所以此方程无解．22．解：设采用新工艺前每小时加工的零件数为x个，根据题意可知：﹣1＝，解得：x＝8，经检验，x＝8是原方程的解．答：采用新工艺前每小时加工8个零件．23．解：（1）第四个方程为：x+＝4+5，即．（2）可得第n个方程为：x+＝2n+1，解得：x＝n或x＝n+1；（3）将原方程变形，（x+2）+＝n+（n+1），∴x+2＝n或x+2＝n+1，∴方程的解是x＝n﹣2，或x＝n﹣1，当n﹣2＝10时，n＝12，当n﹣1＝10时，n＝11，∴n的值是12或11．24．解：设乙队每天完成的工程量为x平方米，则甲队每天完成的工程量为2x平方米，根据题意，得，解得，x＝200，经检验，x＝200是原分式方程的解，且符合题意，甲队每天完成的工程量为：2×200＝400（平方米）．答：甲队每天完成的工程量为400平方米，乙队每天完成的工程量为200平方米．25．解：（1）设该店购买的B型屏幕的单价为x元，则购买的A型屏幕的单价为（x+20）元，依题意得：＝，解得：x＝100，经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意，∴x+20＝100+20＝120（元）．答：该店购买的A型屏幕的单价为120元，B型屏幕的单价为100元．（2）设购买A型屏幕m块，则购买B型屏幕（200﹣m）块，依题意得：120m+100（200﹣m）＝23000，解得：m＝150．答：购买A型屏幕150块．26．解：设甲队每小时检测x人，则乙队每小时检测（x﹣15）人，由题意可得，＝×（1﹣10%）．解得x＝60．经检验x＝60是原方程的解，且符合题意．答：甲队每小时检测60人．27．解：（1）甲工程队完成任务所需时间为18÷3＝6（天），乙工程队完成任务所需时间为18÷（3+1）＝4.5（天）．6﹣4.5＝1.5（天）．答：乙工程队比甲工程队提前1.5天完成．（2）设甲工程队每天铺设管道x千米，则乙工程队每天铺设管道（x+1）千米，依题意得：﹣＝3，整理得：x2+x﹣6＝0，解得：x1＝﹣3，x2＝2，经检验，x1＝﹣3，x2＝2是原方程的解，x1＝﹣3不符合题意舍去，x2＝2符合题意，∴x+1＝3（千米）．答：甲工程队每天铺设管道2千米，乙工程队每天铺设管道3千米。